模式距平積分訂正法對廣西區域ECMWF地面2m溫度預報的訂正效果評估

何珊珊，李妍君，李向紅

（1.廣西區氣象臺，廣西 南寧530022；2.廣西氣候中心，南寧530022；3.桂林市氣象局，廣西 桂林541001）

引言

隨著科技的迅速發展和數值天氣預報水平的顯著提高，數值模式已經成為中短期預報的主要手段之一。但是，不管數值模式如何完善、計算精度如何提高，數值預報值與實際觀測值之間始終存在一定誤差，這種誤差包括數值模式預報系統誤差和隨機誤差。數值模式預報系統誤差主要來源于初始誤差和模式誤差。其中，初始誤差主要由觀測誤差和資料客觀分析誤差造成，模式誤差則由于數值模式本身無法精確描述大氣動力物理過程以及數值計算過程中無法避免的計算誤差造成[1]。減少模式預報誤差、改進模式預報性能，可以從改進模式本身和資料訂正兩個途徑來實現。資料訂正作為經驗性的方法，可以通過減少數值模式本身無法精確描述大氣動力物理過程而存在的誤差來改進數值預報。得益于大量觀測數據和預報數據的積累，氣象工作者們在數值天氣預報的動力—統計方法的發展方面做了許多工作[2-4]，提出了多種訂正方法和技術，如統計—動力預報、模式輸出統計（Model Output Statistics，MOS）線性回歸方法、卡爾曼濾波、變分修正等方法。

近幾年，在大氣連續變量分解思想[5]的基礎上，Peng 等[6]提出了基于歷史資料的模式距平積分訂正法（Anomaly Numerical-correction with Observations，簡稱ANO），并將ANO方法應用于CAM3.0大氣環流模式對2008年1月雨雪冰凍災害天氣過程的預報訂正，效果顯著、對模式溫度預報場的訂正效果尤其突出，他們同時指出ANO方法并不影響模式本身的計算穩定性，且附加計算量小、具有實用性和靈活性。常俊等[7]利用ANO 對WRF 模式的降水過程的要素預報進行訂正，也取得顯著效果。佟玲等[8]運用ANO方法，訂正改進了GRAPES 模式全球中期預報的預報結果，對位勢高度場和溫度場等要素的預報訂正效果明顯，通過與MOS 方法對比，發現ANO 方法更為便利和經濟，具有更好的操作性和業務預報應用能力。

目前，對于氣溫預報的數值預報產品，華南地區釋用已有眾多研究成果，多采用如MOS 預報方法、神經網絡、卡爾曼濾波等方法[9-13]，但在ANO 方法在廣西的本地應用方面仍為空白。本文將利用ANO方法，運用2011～2015 年歐洲中心高分辨率數值預報（ECMWF）的地面2m溫度和廣西區域自動站氣溫觀測資料，對2016 年廣西區域2m 溫度預報進行訂正試驗，對比分析訂正前和訂正后的預報誤差，評估ANO 方法對廣西區域2m 溫度預報的訂正效果，以期獲得本地適用的數值天氣預報訂正方法。

1 資料和方法

1.1 模式距平積分訂正法

Peng 等[6]基于錢維宏[5]提出的大氣連續變量分解思想，提出了基于歷史資料的模式距平積分訂正法（Anomaly Numerical-correction with Observations，ANO）。該方法認為實際要素觀測場可分解為實際氣候平均態和天氣擾動量兩部分，數值模式預報場同樣可以分解為模式氣候平均態和模式擾動量兩部分。模式氣候平均態和實際氣候平均態的差值即為模式系統誤差。模式氣候平均場和實際氣候平均場可以分別利用數值模式和實際觀測歷史資料統計得到，因此模式系統誤差也是可以通過歷史資料計算的。在模式預報值中減去系統誤差，即可實現對模式預報系統誤差的訂正。

以某一個網格點為例，從歷史資料中分離出模式氣候平均態：

以及實際氣候平均態：

其中Fi為歷史上同日期的模式預報，Oi為歷史上同日期的實際觀測，n為統計年數。則訂正后的模式預報值可以表示為：

其中F 為訂正前的模式預報值，等式右側括號內為系統誤差。

1.2 資料

使用資料包括2011～2016年歐洲中心高分辨率數值預報中的地面2 m 溫度預報（簡稱EC 溫度預報）和廣西區域自動站氣溫觀測資料。在EC 溫度預報訂正試驗中，結合實況資料對訂正前后的預報進行檢驗評估，其中2011～2015 年的實況和預報資料作為歷史資料，2016年實況溫度作為試驗對象。

分析區域選取為104.5～112.0°E，21.0～26.5°N，網格水平空間分辨率為0.25°×0.25°。EC 溫度預報的預報時效選取為逐6 h間隔。網格實況采用最近原則獲取，即以距離網格點最近的自動站氣溫觀測作為該網格點的溫度實況。當網格點周圍25 km范圍內沒有溫度觀測時，該網格點不進行統計。

以往研究發現日最高溫度和最低溫度的預報誤差有顯著的差別[14-16]，而08:00 起報（北京時，下同）和20:00 起報的最高溫度和最低溫度出現預報時效通常是不同的。為了避免溫度日變化可能對檢驗結果造成的影響，將EC 溫度預報分為08:00 起報（EC08）和20:00起報（EC20）兩組分別檢驗。

1.3 檢驗指標

常用的誤差檢驗指標有平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均比偏差率（Bias）：

其中F表示預報值，O表示觀測值，下標i、j表示該值為第i個網格點在第j個時間，m為網格點總數，n為預報次數。

MAE 反映了統計時段和檢驗區域內平均預報誤差的實際大小，MAE越小表示預報越準確。RMSE反映了誤差的離散程度，RMSE 越小表示誤差的時空變化越小。Bias 反映了預報平均值相對于觀測平均值的偏差，Bias 大于1表示預報平均值偏高，小于1表示預報平均值偏低，越接近1說明預報平均值與觀測越接近。

此外，定義MAE 增量（IMAE）為訂正后的MAE 減去訂正前的MAE。IMAE為負值時表示訂正后MAE 減小，訂正方法有正技巧。IMAE越小表示訂正效果越好。

2 檢驗結果分析

2.1 全年檢驗

圖1是2016年全年EC溫度預報6～240h預報時效的MAE和IMAE。

由圖1 可見，MAE 總體上隨預報時效增加而逐漸增大，MAE日最大值和日最小值也隨預報時效增加而逐漸增大。EC08（圖1a）訂正前，預報第1 天（記為D1，以此類推，下同）MAE 最大值為2.5 ℃，到D10增大為3.6 ℃；訂正后D1的MAE 最大值為1.88 ℃，到D10增大為3.43 ℃。EC20（圖1b）訂正前D1的MAE最大值為2.55℃，到D10增大為3.69℃；訂正后，D1的MAE最大值為1.97 ℃，到D10增大為3.55 ℃。可見訂正前和訂正后EC 溫度預報誤差都隨著預報時效增加而增大，但訂正后誤差減小。EC08和EC20的MAE都有明顯的日變化特征，日最大值出現在14:00，日最小值出現在02:00或08:00，可見EC溫度預報誤差在午后較大，在夜間和凌晨較小。

圖1 2016年全年EC溫度預報006～240h預報時效的MAE和IMAE

IMAE由負值為主逐漸變為以正值為主、訂正技巧逐漸轉為負技巧。總體上，IMAE是隨預報時效增加而增大的，平均增大幅度約為0.026～0.037℃·d-1。從不同時效的IMAE來看，0～72h時效的IMAE為負值、訂正方法有正技巧；72～240h 時效內14:00 預報的IMAE為負值、訂正方法有正技巧，其余為正值、訂正方法有負技巧。IMAE有日變化，日最小值出現在14:00，即出現在EC08的006h、030h、054h、078h、102h、126h、150h、174h、198h、222h等預報時效（圖1a）及EC20的018h、042h、066h、090h、114h、138h、162h、186h、210h、234h等預報時效。其中EC08 和EC20 在D114:00 的IMAE分別達到-0.577 ℃和-0.619 ℃，但IMAE日最大值并不出現14:00，而在02:00 或08:00，表明ANO 對0～72h氣溫預報以及72～240h 時效中14:00 的氣溫預報有一定的訂正作用，且預報時效越短訂正效果越好，其中對午后溫度預報的訂正效果較好。

2.2 分季節檢驗

全年檢驗結果代表了2016年EC 溫度預報誤差的平均情況。但是在不同季節，天氣影響系統不同，EC模式對這些天氣系統的預報能力有差別，由此可能造成溫度預報誤差的不同，所以需要對2016年的EC 溫度預報進行分季節檢驗。其中春季為3～5 月、夏季為6～8月、秋季為9～11月、冬季為1～2月以及12月。分析中發現EC08 與EC20 的誤差變化特征較為相似，分析結果也類同，因此下面僅就EC08 進行討論。

2.2.1 平均誤差

圖2 是2016 年EC08 溫度預報6～240h 預報時效的MAE 和IMAE。由IMAE演變特征可知，春季（圖2a）午后溫度預報誤差在訂正后略有減小，而其他時效IMAE絕對值均小于0.2 ℃，可見ANO 方法對春季溫度預報的訂正效果有限。夏季（圖2b）所有預報時效IMAE均為負值，其中D1～D5午后IMAE小于-1 ℃，D6～D10午后IMAE為-0.92～-0.67 ℃，訂正后MAE 明顯減小，訂正效果較好。秋季（圖2c）午后IMAE在-0.87～-0.49 ℃之間，說明ANO方法對秋季午后溫度預報也有比較好的訂正效果，但其他時效IMAE絕對值較小，訂正效果不明顯。冬季（圖2d）在6～24h時效為負值，但絕對值較小，而在24～240h時效均為正值，且在D7之后增大到0.6 ℃，表明ANO 方法增大了冬季溫度預報誤差，訂正效果為負作用。

從圖中可以發現各季節的MAE 變化均具有如下特點：①隨預報時效增加而逐漸增大；②午后大、夜間和凌晨小的日變化；③日最大值出現在14:00。

但是，在不同季節，MAE的變化有不同特點，其中夏季和冬季與全年平均的差異較大。這種差異主要表現在MAE 數值大小以及MAE 隨預報時效增長的變化幅度上。為簡單起見，MAE 數值大小分別以短預報時效（D1）和較長預報時效（D10）的MAE 日最大值為例，MAE隨預報時效增加而增大的幅度則以D10與D1的差值來表示。表1 是2016 年EC08D1和D10的MAE日最大值及其差值。

圖2 2016年EC08溫度預報006～240h預報時效的MAE和IMAE

表1 2016年EC08D1和D10的MAE日最大值及其差值（單位：℃）

由表1可見，訂正前，D1的MAE 夏季為3.04 ℃，為四季中最大、比全年平均值大0.54 ℃；冬季為1.97℃，為四季中最小、比全年平均值小0.53 ℃。D10的MAE 夏季為3.38℃，為四季中最小、比全年平均值小0.22 ℃；秋季為3.75 ℃，為四季中最大、比全年平均值大0.15 ℃。D10與D1的差值夏季為0.34℃，為全年中最小；春季和秋季與全年平均大致相當；冬季為1.75℃，為四季中最大。訂正后，D1和D10的春、夏、秋三個季節和全年的MAE均有明顯減小，其中夏季減小最多，但冬季MAE和MAE的變幅增加。

MAE 數值的上述變化特征，表明EC 對于較短預報時效的氣溫預報，夏季誤差最大，秋季和春季次之，冬季誤差最小；對于較長預報時效的氣溫預報，秋季和冬季誤差最大，春季次之，夏季誤差最小。對于誤差隨預報時效增加而增大的幅度，夏季較小，冬季較大。經過ANO 方法訂正后，夏季的預報誤差明顯下降。

2.2.2 誤差離散度

圖3 是2016 年EC08 溫度預報6～240h 預報時效的RMSE。從圖3a 可以看到訂正前午后的RMSE 在預報時效較短時為夏季最大，冬季最小，但兩者相差不大，在預報時效較長時為冬季最大，夏季最小；夜間的RMSE 冬季最大，夏季最小。RMSE 隨預報時效增加而增大的幅度為冬季最大，夏季最小。

可見，EC 對午后溫度的預報誤差離散度，在較短時效為夏季最大，而到較長預報時效為冬季最大；預報夜間溫度的誤差離散度6～240h 預報時效均為夏季最小，冬季最大。訂正后（圖3b）春季、夏季和秋季的誤差離散度均不同程度減小，其中夏天短預報時效的誤差離散度減小明顯；冬季D1的誤差離散度有所減小，D2～D10相比訂正前增大，預報時效越長誤差離散度增大越多，表明ANO方法使夏季短預報時效的誤差分布集中，而使冬季長預報時效的誤差分布更加分散。

2.2.3 平均偏差

圖4為2016年EC08溫度預報6～240 h預報時效的Bias。由圖可見，春季（圖4a）Bias 在0.96～1.03 之間，相對其他季節來說變化較小，較短預報時效的Bias 大多小于1，可見春季溫度預報普遍略偏低，其中午后的偏低程度比其他時刻略大。訂正后Bias 整體增大，較短預報時效Bias比訂正前更接近1，較長預報時效Bias 與訂正前大致相同，說明春季在較短預報時效使用ANO 方法可以在一定程度上縮小平均偏差。夏季（圖4b）Bias 在0.92～0.98 之間，午后的Bias約為0.92，為日最小值，可見夏季所有時效溫度預報均偏低，其中午后偏低約8%，夜間后偏低約2%～4%。訂正后Bias 在0.99～1.01 之間，表明ANO 方法很好地消除了夏季溫度預報的平均偏差。秋季（圖4c）的平均偏差特征與夏季相似，訂正后Bias 在0.98～1之間，可見ANO方法訂正后溫度預報仍然略偏低，但也比較好地消除了平均偏差。冬季（圖4d）Bias 在0.89～1.02 之間，可見冬季溫度預報整體偏低且偏差的變化范圍較大，最多時偏低了11%。訂正后Bias比訂正前小，最小達到0.83，表明訂正后平均偏差增大，ANO方法對冬季溫度預報無訂正效果。

圖3 2016年EC08溫度預報6～240h預報時效的RMSE（a，訂正前；b，訂正后）

圖4 2016年EC08溫度預報6～240h預報時效的Bias

3 總結

利用ANO方法對2016年廣西區域的EC溫度預報進行訂正試驗，對比分析訂正前和訂正后的誤差特征，檢驗評估結果表明：

（1）EC2m溫度預報誤差隨著預報時效增加而逐漸增大，午后誤差大，夜間誤差小，日變化特征明顯。0～72h 預報（較短預報時效）冬季誤差較小，夏季誤差較大；72～240h 預報（較長預報時效）夏季誤差較小，秋季和冬季誤差較大。誤差隨預報時效增加而增大的幅度夏季較小，冬季較大。

（2）EC對午后溫度預報的誤差離散度在較短預報時效為冬季較小，夏季較大；在長預報時效則相反。夜間溫度預報的誤差離散度為夏季較小，冬季較大。

（3）EC 溫度預報大多偏低，夏季和秋季午后溫度預報偏低約7%～8%，冬季午后溫度預報偏低約5%～11%。

（4）ANO 方法對午后溫度預報的訂正效果優于對當日其他時刻溫度的預報。

（5）經過ANO方法訂正后，夏季的平均誤差、誤差離散度和平均偏差均明顯減小，該方法對夏季溫度預報有很好的訂正效果；秋季的平均偏差明顯減小，平均誤差也有所減小，該方法對秋季溫度預報也有較好的訂正效果；春季的平均偏差略減小，誤差以及誤差離散度變化不明顯，該方法訂正效果不明顯。冬季的誤差和平均偏差都顯著增大，該方法對冬季溫度預報有負面的訂正作用，因此不宜在冬季應用。