模糊集理論在水利水電施工導流工程中的應用探討

潘永富

(山西省汾河灌溉管理局汾西分局，山西 呂梁 032100)

我國的水能資源蘊藏量和可開發量均位居世界第一位，改革開放以來，我國的水利水電工程建設事業取得了蓬勃發展，一些新的理論、方法和技術經驗等得到了不斷發展和應用。在水利水電工程建設期，需要考慮將河道水流綜合利用和控制，即需要進行施工導流工作[1- 2]。在進行施工導流工程前，需要對各種方案進行比較和優選，而對比分析的方法較多，如兩層決策模型、遺傳算法、價值工程原理等等[3- 5]，以上方法在實際工程中均得到了一定的應用。

由于水利水電施工導流工程具有隨機性和模糊性，而工程模糊集理論模型正是解決這類問題的方法之一，可為施工導流決策者提供定性和定量的主觀判斷。模糊分析理論目前被廣泛應用于各工程領域，如水質評價、壩型選擇、管廊運營模式、防滲工程等[6- 10]，可見，工程模糊集理論具有其獨特的優勢，能夠為復雜工程問題提供合理的解決方案。本文在前人研究基礎上，結合實際工程，探討將工程模糊集理論應用于水利水電施工導流工程的方案決策中，以期為該工程提供安全經濟可靠的施工導流方案。

1 工程模糊集理論簡介

模糊數學作為一門新興學科，主要應用于數學和系統工程的理論研究以及對模糊現象的研究，工程學科具有隨機性和模糊性，傳統的數學計算滿足不了實際工程的計算需要，很多參數無法得到量化或者數值化，那么就需要一種手段來對其進行描述。為此，自L.A.Zadeh教授在20世紀60年代首先提出了模糊集合后，各工程領域的專家就致力于將工程模糊幾何應用于工程實踐，其中，我國的陳守煜教授對工程模糊集理論在水利水電工程領域應用推廣做出了巨大貢獻[11]，詳細給出了工程模糊集當中涉及的絕對隸屬度、相對隸屬度、二元比較法確定權重、工程模糊集優選決策模型以及工程模糊集模糊聚類模型樣本排序法等一系列概念和方法，而隸屬度是描述模糊性的數量指標，基本定義如下：

假設U為論域，u為論域U中的某一元素，A為論域U中的一個模糊子集，那么A的隸屬函數uA可定義為：

(1)

2 施工導流方案指標選擇與分析

一般而言，施工導流方案的必選需要考慮很多因素，規模越大的水電站，施工導流所冒的風險會越小，但對施工導流的費用會越高，建設周期越長而施工的難度會有所降低，反之若投資小建設周期短的水電站，施工導流項目的風險就會越大，施工難度也會相應增加。因此，本文選取施工導流費用、施工導流周期、施工導流難易程度以及施工風險4個指標作為模糊集分析評價參數。

施工導流費用預算需要注意如下因素：一是保證觀察資料的可靠準確性；二要認真慎重選擇可用資料和數據，不可照本宣科。而影響施工導流周期的主要因素有：①施工導流計劃是否合理；②施工導流的工程技術是否成熟；③人力、物力之間的協調配合性。在計算施工導流風險率時，要特別注意如下4個問題，一是導流模型與實際情況的偏差性；二是河道洪峰流量的模糊性；三是在實際導流過程中導流能力的模糊性；四是計算模型本身具有一定的模糊性。對于施工難易程度的評判則是一個涉及面較廣的問題，需要綜合考慮組織、管理、操作、自然等因素所帶來的難易度。

3 工程應用研究

3.1 工程概況

某水電站設計為鋼筋混凝土面板堆石壩，根據各項地形、地質、水文、當地社會經濟以及施工要求等條件，初步擬定出4種施工導流方案，見表1。方案1為第一個施工汛期采用壩體擋水度汛，風險率大小為2%；方案2為采用施工圍堰全年擋水度汛，風險率大小為10%；方案3為第一個施工汛期采用過流度汛，第二個汛期時采用壩體擋水度汛，風險率大小為2%；方案4為第一個施工汛期采用壩體擋水方案，風險率大小為1%。

表1 各導流方案指標值

3.2 指標權重的確定

通過4種方案各項指標值，并依據施工難易程度的大小，將其轉化成定量指標，那么通過排列組合可得到各項指標特征值的決策優化矩陣Y:

(2)

運用工程模糊集二元權重比較法對所有指標的重要性進行排序，得到排序矩陣F:

(3)

從矩陣F中可以看出，導流費用指標、導流工期指標、風險率指標以及施工難易程度指標的權重大小值一次降低，通過計算得到4項指標的歸一化權重向量值為：

ω=[0.454 0.299 0.185 0.062]

(4)

3.3 方案優選

上一小節計算得到了各指標的權重值，同時給出各指標標準值下的相對優選評價標準，并將其分為7個等級，見表2。通過轉化分別得到了指標特征值與指標標準值的相對隸屬度矩陣：

(5)

(6)

將矩陣(4)～(6)式聯立，并運用優選決策模型，得到該電站施工導流方案的相對隸屬度矩陣：

(7)

表2 各指標標準值

通過公式運算，最終得到各導流方案下的級別特征值大小如圖1所示。從圖1中可以看到，級別特征值的大小依次為：方案4>方案2>方案3>方案1，且從特征值大小可以判斷，方案4屬于第5級別，方案2屬于第4級別，方案3屬于第3級別，而方案1屬于第1級別，因此施工導流方案1相對于其它幾個方案具有明顯的優勢，是最佳的施工導流方案，即采用第一個施工汛期采用壩體擋水度汛(風險率大小為2%)。

圖1 4種導流方案級別特征值大小

4 結語

本文結合某水電站施工導流方案，綜合考慮導流工期、導流風險率、導流費用以及導流難易度等4項指標，將工程模糊集理論運用到施工導流方案的對比優選當中，可為類似施工導流工程的方案選擇提供方法和思路的借鑒，也有助于工程模糊集理論的進一步推廣和應用。