基于風險矩陣的FPSO設備風險評估

李文華，龍培基，劉 東，陳海泉，林珊穎，韓鳳翚

（大連海事大學 輪機工程學院，遼寧大連 116026）

0 引言

隨著海上設施的快速發展，人們對其關鍵系統和設備的風險越來越重視。浮式生產儲卸油裝置（Floating Production Storage and Offloading，FPSO）因其經濟性和適應性好，已經廣泛應用于世界各油氣富集海域。隨著 FPSO逐漸向應用功能廣泛化、適用水深擴展和安全裕量高的方向發展[1]，也帶來了一系列挑戰，如FPSO裝置維修更換不便、安全要求高和故障風險大等。因此，對 FPSO相關重要設備進行風險評估和制定重要設備的風險可接受準則顯得尤為重要[2]。

目前，大多數關于 FPSO的風險評估研究都是基于火災和作業這兩方面。至于 FPSO重要設備的風險評估和風險可接受準則方面的研究，由于 FPSO設備種類繁多和失效數據的缺少，使得風險可接受準則的制定有一定的困難。FPSO與油船結構相似，且其中的設備與船舶設備類似，因此可根據船舶和平臺上相應的設備數據作為重要參考[3]。本文基于貝葉斯估計的設備失效概率估計方法和風險評估技術，同時參考風險可接受準則的基本原則，提出利用海上和岸上可靠性數據庫（Offshore and Onshore Reliability Data，OREDA）中相應設備失效數據來對FPSO重要設備進行風險評估，并對 FPSO上的具體設備——發電機進行風險評估和風險可接受準則制定。

1 設備風險分析

風險是指失效事故發生的概率和其造成的后果的嚴重程度。最常用來描述這種風險的方法是風險矩陣或 FN曲線[4-5]。設備失效風險主要指的是設備發生失效時造成的損失和威脅。在風險評估過程中，衡量風險通?？紤]以下 3個方面：人員風險、環境風險和經濟風險。設備失效風險表達式為

式中：Pf為設備失效概率；C為設備失效發生的后果。

圖1 FPSO重要設備風險評估流程圖

OREDA主要是根據海上設施上設備的維護、檢測和試驗報告等得到的一些可靠性數據，其大部分的數據來源于英國和挪威的有關部門，由挪威幾家主要的石油公司編制。數據庫對不同類型設備和不同失效模式進行了數據統計。

在對 FPSO重要設備進行風險評估時，參考OREDA數據庫中相應設備的失效數據和失效后果，采用貝葉斯估計進行設備失效概率估算，根據式（1）來評估該失效模式對應的風險等級。在 OREDA數據庫中，設備失效事件根據失效模式的不同來進行分類統計，同時根據失效模式的后果程度把設備失效事件劃分為 3類。根據獲得的設備失效模式相應的失效率和后果等級，利用層次分析法來計算出設備的風險等級。設備風險等級計算流程圖如圖1所示。

2 設備失效率分析

采用OREDA數據庫中相應的設備失效統計數據，進行設備失效概率的葉貝斯估計。設備的使用壽命通常服從某一失效率的指數分布，在失效設備可更換的情況下，設備發生故障的總數服從泊松分布[6]。

式中：r為設備樣本中設備失效的個數；λ為失效概率；T為設備樣本累計有效運行時間，106h。

先驗分布中采用伽馬分布，其分布概率密度為

式中：α為形狀參數；β為尺度參數。

由葉貝斯估計理論得

將式（2）和式（3）代入式（4）中，利用平方損失函數和伽馬函數的性質，可得到貝葉斯估計值為

在 OREDA數據庫中的同一分類號下，若存在Mean與n/τ不相同的情況，則數據庫中的參數是按照失效概率服從伽馬分布進行計算的，故分布參數α和β分別為

式中：Mean為 OREDA數據庫中的平均故障率；SD為 OREDA數據庫中的多樣本間差異的一個標準偏差顯示。

基于OREDA數據庫的設備失效概率為

3 失效概率等級和失效后果等級

根據OREDA數據庫中FPSO設備的失效數據，采用5×3風險矩陣來進行FPSO設備風險評估[7]。本文把FPSO設備失效率劃分5級，具體如表1所示。在統計待分析設備的失效模式的樣本數據后，通過式（1）～式（8），計算出相關失效模式的失效概率，再根據表1，得到相應的設備失效模式的失效概率等級值。

表1 設備失效概率等級表

失效后果分析是失效風險評估中很重要的一部分。失效后果可以根據經驗、以往失效事故統計和一些相關的理論模型進行確定。不同設備的失效形式可能一樣，如過熱失效模式、振動失效模式等，但其故障機理和失效后果可能不一樣[8]，如貨油泵的過熱模式可能會造成火災甚至爆炸等后果，而輕微的過熱模式只會使泵發生汽蝕。對于設備失效模式帶來的后果，主要從對設備工作性能影響、人員傷亡、環境破壞和經濟損失這4個方面進行分析。

對于設備失效對工作性能的影響，根據 OREDA數據庫后果等級劃分，除去未知故障數據，把等級分為3級：嚴重、退化和初始[9]。對于事故對海洋環境造成的后果，挪威在進行等級劃分時，把事故對海洋環境污染的恢復時間作為后果嚴重度，劃分 3個失效風險后果等級。根據公眾對事故死亡率的容忍程度，把人員傷亡等級分為 3級。參考基于風險評估的設備檢驗技術（Risk Based Inspection，RBI）中設備失效所造成的經濟損失等級劃分，得到設備失效后果關于經濟損失的失效后果等級，設備失效后果等級3級代表最嚴重，1級代表最輕。設備失效后果等級如表2所示。

表2 設備失效后果等級表

按照 FPSO重要設備風險評估流程圖，計算出FPSO重要設備失效模式的失效概率后，對設備失效模式進行后果識別。為了對失效模式的風險進行量化，利用5×3風險矩陣進行風險等級劃分，并由式（1）計算出失效模式的風險等級。

4 實例分析

FPSO重要設備主要包括：機器（壓縮機和內燃機等）、電氣設備（發電機和電動機等）、輔助設備（換熱器、壓力容器、加熱器和鍋爐等）、控制和安全設備（火、氣探測器和相關的閥等）、起重機等。這里主要針對 FPSO的發電機進行風險評估和可接受準則的制定。利用 OREDA數據庫中發動機的失效數據，對發動機失效數據進行整理。使用貝葉斯估計對整理的發動機失效數據進行設備失效概率估算，將每次失效模式的設備失效概率與設備失效概率等級表進行比對，得到相應的失效概率等級值，如表3所示。

使用 Borda序值法對風險進行重要性排序，雖然它難以消除所有的風險結，但可以有效減少風險結，使風險之間的優劣排序更為清晰[10]。基于風險矩陣，根據每一項失效模式的后果等級值和失效概率等級值，計算每一項失效模式的風險 Borda數。風險矩陣有2個準則：k=1表示風險概率準則，即設備失效概率等級；k=2表示風險后果準則，即設備失效模式的后果，其表示風險i在準則k下的風險級別。

則失效模式i的風險Borda數為

式中：bi為失效模式i的風險的Borda數；為失效模式i在準則k下的風險等級。

取Borda數的相對數得到Borda序值，由于Borda序值本身就是相對數值，所以可以通過Borda序值來建立層次分析法的判斷矩陣A。使用層次分析法的求根法，求出各項設備失效模式的風險權重，并求出設備的風險總值。計算各風險項風險要素的權數的步驟為

A中的元素按行相乘，得

計算Mi的n次方根，為

進行歸一化后得到權重向量為

權重向量中的每一個元素對應著每個設備失效模式的風險權重。因此，可以得到每一個設備失效模式的風險權重，風險權重越大，表明對應的設備失效模式越重要，所帶來的風險越高。

根據 Borda定義，數據庫統計有 22個要素，故N=22。由式（9）計算出發電機的失效模式Borda數，如表3所示。對Borda數取相對數得到Borda序值，再由 Borda序值作為最后判斷矩陣的相應元素構建判斷矩陣，并對判斷矩陣進行一致性調整。算得判斷矩陣隨機一致性比率 CR≈0.009 9。CR≤0.01時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性，求得失效模式的權重值可以應用[11-12]。利用滿足一致性的判斷矩陣，算得發電機各失效模式的風險權重如表3所示。

表3 發電機失效的風險要素表

根據表3中各失效模式對應的風險等級Ri和風險權重RWi，再由式（13）計算出各失效模式對應的風險等級。各相同的失效模式風險等級累加后得到的風險等級如表4所示。

表4 發電機各失效模式的風險總值

將各發電機各失效模式的風險等級累加，得到發電機風險等級R≈6.09。

對風險進行評估不是為了消除風險，而是為了確定該采取那些有效措施，將風險控制在公眾可接受的范圍內。這就需要確定風險可接受水平，把風險控制在合理可接受水平內。

風險可接受準則的基本原則有[13-14]：

1）接受合理的風險，避免不必要的風險；

2）對可能造成較嚴重后果的風險，應盡可能地降低該事故發生的概率；

3）對新系統的可接受風險水平，應采取比較原則，該原則是指相比已被接受的現存系統的風險水平，新系統的風險水平至少與之大致相當。

根據風險可接受基本原則中的比較原則，即設備失效風險水平與現有設備的失效風險水平相當，來制定發電機的風險可接受準則。最低合理可行（As Low As Reasonably Practicable，ALARP）原則應用于設備風險可接受準則，本文通過對引起設備失效的原因進行評分，來決定可接受風險準則的上限和下限[15]。根據風險矩陣技術，把現有發電機風險水平6.09作為風險可接受上限值 Ru，即為不可接受區與風險可容忍區的界線依據。

式中：R為風險平均值。

取 x=30%，由式（14）得到發電機風險可接受下限值為 3.28，即風險可容忍區與風險可接受區的界線依據。根據風險矩陣技術制定的發電機風險可接受準則如圖2所示[4]。

圖2 發電機風險矩陣圖

5 結論

本文采用了貝葉斯估計和層次分析法，根據OREDA數據庫中相應設備的失效數據，對FPSO發電機進行了風險評估，得到發電機風險等級。根據評估得到的發電機風險等級和風險矩陣技術，制定了發電機風險可接受準則，為 FPSO其他重要設備的風險評估和風險可接受準則的制定提供參考。

同時，為了解決相同故障模式具有不同失效后果，使得失效等級難以確定的問題，本文提出通過計算故障模式在不同失效后果下的所有風險權重，來求得其對應的所有風險等級，通過累加風險等級，得到設備最終的失效模式風險等級。本文提出的 FPSO設備風險評估和風險可接受等級方法步驟清晰，有一定的可操作性。