跨河橋梁通航水流條件數值模擬

萬柳明，李朋杰

(華北水利水電大學，鄭州 450045)

1 工程概述

沙河復航工程是河南省公路水路交通運輸的主要組成部分，其中的漯河至平頂山段航運工程位于沙潁河上游，規劃通航標準等級為IV 級，沙河(平頂山～漯河)航運工程在漯河市區段推薦線位現有橋梁為15座，除鄭武高鐵鐵路橋可以雙向通航以外，其余14座橋梁的凈空尺度都低于四級通航標準，此中京廣線鐵路橋、漯阜鐵路橋及范辛鐵路橋不滿足通航要求，為礙航橋梁，因此需要對不滿足通航要求的橋梁進行改建使其滿足正常通航要求。

本文以京廣鐵路橋為研究對象，根據實測河流水下地形數據進行網格概化，以河網一維非恒定流數學模擬的計算成果作為節制邊界條件[1]，運用MIKE21軟件建立二維水沙數學模型，研究分析改建后的京廣鐵路橋橋墩附近的流場變化。

2 平面二維水沙數學模型及驗證

2.1 二維淺水控制方程

(1)

(2)

(3)

2.2 流場定解條件

2.2.1 邊界條件

1) 進口邊界條件：進口開邊界采用上游來流過程，為開邊界上流量。

2) 出口邊界條件：采用下游的水位或水位～流量關系確定，本文采用水位。

3) 陸地邊界：不考慮滲透的情況下可視為陸地邊界上的法向速度為零；根據水流無滑動原理。

2.2.2 初始條件

η(x,y,t)|t=t0=η0(x,y)

其中η0為計算初始時刻水位空間分布函數，水體在陸地邊界上的切向流速也應為零。

2.3 數值模擬計算范圍

2.3.1 模型范圍及地形邊界

綜合考慮水文資料、河勢及工程研究內容等因素，選取京廣線鐵路大橋、昆侖路交通橋和金山路大橋之間河段為模擬計算區域。該河段為窄深式河道，河谷地貌發育，河谷兩岸局部分布有崗地。河谷形態一般呈U型，局部呈V型，漫灘多呈陡坡狀與河床相接，兩岸漫灘呈不對稱發育，寬窄不一，灘地地面高程平均高出堤內地面1～3 m，兩岸堤防內側為廣闊平原。模擬河段河長4 880 m，主河槽寬度130～200 m，深10 m左右，河道縱比降為0.2‰。

2.3.2 模型網格剖分

根據研究問題的特點及數值計算速度和精度的要求，采用非結構三角形網格；在京廣鐵路橋及相應附近的網格進行了加密，在相應昆侖路交通橋和金山路沙河大橋處橋墩附近網格也進行加密，網格數為24 653。其中，河道灘地范圍內網格邊長控制在5 m以內，京廣鐵路橋等橋墩附近最小網格尺寸約0.25 m，計算網格示意圖見圖1。

圖1 計算網格示意圖

2.3.3 參數取值

二維水沙模型計算主要涉及的參系數有紊動黏性系數、河道糙率等。河道糙率實際上是一個綜合阻力系數，體現出計算河段的河道形態變化、河床河岸阻力、水流阻力及河道地形概化等因素的綜合影響[2-3]。根據實測資料的收集和模型驗證，主槽糙率均采用0.025～0.035之間，邊灘糙率在0.035～0.05之間。

2.3.4 動邊界處理

計算過程中，計算區域內部分節點當水位上漲時會被“淹沒”，當水位下降時會“干出”[4]。為準確反映出這部分節點的干濕變化，模型中采用以下動邊界模擬技術：選定一臨界水深(hmin取0.01 m)，當某時刻某一節點現實水深(水位減去河底高程)小于臨界水深時，認為該節點“干出”，令該點流速為零，水深為臨界水深，水位值由鄰近非“干出”點水位值外插值算得；當某時刻一節點實際水深大于臨界水深時，則程序計算恢復。

2.3.5 橋墩概化

對于局部的橋墩、碼頭等建筑物會対水流造成影響，因此模型應用中需要引起一定的重視。MIKE21采用的處理方法是附加阻力法，從流體力學基本原理可知，水流對所繞物體的阻力可表示為：

式中：ρ為水的密度；CD為繞流阻力系數；Ad為與來流方向垂直的迎流投影面積；v為水流流速。

3 數學模型驗證

數學模型驗證是用來檢驗數學模型是否滿足應用的要求，只有通過驗證證明模型具備正確性和有效性，其計算結果才能得到保證。本次數學模擬計算由該河段漯河水文站的實測水位數據進行水位驗證。根據漯河水文站的地理位置，模擬計算結果查得相應位置處的水位。3種流量水位情況下，漯河水文站實際水位和計算水位的對比見表1。

表1 調整后漯河水文站實測水位和計算水位的對比

由表1通過對比該數學模型在設計洪水位和設計最高通航水位的計算值與實測值可發現，其誤差相對較小，不超過0.01 m；在設計最低通航水位條件下，誤差較大。主要原因是在實際情況下，由于漯河節制閘的壅水作用使得漯河水文站的實際水位較設計水位偏高，而現狀設計水位在漯河節制閘至漯河水文站都是56.00m，沒有考慮節制閘壅水的影響。由以上數據可以證明，此數學模型能夠有效模擬河道河流的水流條件變化情況，可繼續模擬下一步工程通航水流條件的計算。

4 數值模擬計算結果分析

4.1 流速最大值分析

通過數值模擬的計算結果，工程擴建前后最大流速分別為3.70和3.10 m/s，減小了0.60 m/s。流速最大值均發生于京廣鐵路橋的主航道孔之間，且位置基本位于兩排橋墩的中線附近[5]，符合水流運動的基本規律。

4.2 橋墩附近流場分析

圖2分別給出了設計洪水位Q=3 000 m3/s時改建大橋工程前后橋墩附近的流場圖。

圖2 設計洪水位狀況下橋墩附近流場對比(Q=3 000 m3/s)

通過對比開挖前和開挖后的流場可以發現，通過河道的開挖以及橋墩的改建，橋墩附近的流速有所降低，水深均有所增大。

表2為橋梁改建前后各樣點的流速。由表2可以看出，改建后的大橋對工程附近整體流態的影響是有限的。橋墩前斷面流速減小的幅度較小，最大減小0.08 m/s，Q2和Q4流速甚至有所增大：①因為自然狀況下橋墩間距比較狹窄，由于壅水作用，使得橋墩前斷面流速比較小；②通過增加漯河老橋的跨度，使得漯河老橋對流速的影響范圍增大，使得開挖改建后京廣鐵路橋橋墩前斷面的流速增大。橋墩后斷面流速減小的幅度比較大，最大減小0.53 m/s；橋墩中間流速減小的幅度也較大，最大減小0.64 m/s。由于河道開挖加深，3個斷面位置處的水深均增大2 m左右。

對工程改建前后橋墩各部位流速數據由Excel做出折線圖，見圖3。由圖3可直觀地看出，橋區附近河流流場主要在橋墩附近水域發生變化，流速變化有所增減，橋墩后斷面流速增幅最大，增加值在0.23～0.26 m/s，主橋墩前部與中央部位流速有所減小，周圍存在一定的繞流流態[6-7]，但影范圍僅局限在橋墩附近。其他水域的流速流向相比工程前變化不明顯，所以橋梁附近水域的流態不會影響過往船舶的通航安全，能夠滿足通航條件。

圖3 各測點值在工程改建前后橋墩附近流速對比(Q=3 000 m3/s)

5 結 語

1) 本文運用MIKE21水動力模塊對改建后京廣鐵路橋附近水流進行數值模擬，基于三角形網格的有限體積方法突出三角形網格的優點,對橋墩附近采用網格加密法適應橋墩形狀，提高計算精度。計算結果表明,該模型可以較好地模擬橋墩周圍的流場變化情況,且模擬精度能夠滿足計算要求。

2) 通過數值模擬分析計算可知，工程改建后橋墩附近流速有增有減，橋墩中間的最大流速減小0.64 m/s，橋墩后端面最小流速增加0.26 m/s，橋墩擾流流速個別地方較大但其影響范圍有限。因此，大橋改建后對通航水流條件影響較小，可以滿足通航水流條件。