穿爆彈垂直侵徹殺爆榴彈外殼的數(shù)值模擬

王雪飛，尹建平，趙飛揚(yáng)

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

隨著制導(dǎo)武器的迅猛發(fā)展，防空作戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的地位愈發(fā)重要，對(duì)來襲導(dǎo)彈的攔截，將成為掌控制空權(quán)的關(guān)鍵[1]。目前，世界各國都在大力發(fā)展新型推進(jìn)技術(shù)，超音速導(dǎo)彈層出不窮[2]，由于地面防空導(dǎo)彈系統(tǒng)反應(yīng)速度較慢、在起飛段飛行速度低等局限，用其攔截突破防御進(jìn)入末端攻擊的制導(dǎo)武器已經(jīng)難以勝任，小高炮和高射機(jī)槍便成為了摧毀目標(biāo)的最后一道防線[3-4]，二者在整個(gè)防空系統(tǒng)中占據(jù)了重要地位，能夠?qū)ρ埠綄?dǎo)彈等制導(dǎo)武器造成打擊[5]。

本研究將殺爆榴彈作為目標(biāo)彈，將小口徑防空彈藥穿爆彈作為攔截彈，使用LS-DYNA有限元軟件模擬了攔截彈在不同初速下對(duì)目標(biāo)彈外殼垂直侵徹的過程，并擬合了攔截彈剩余質(zhì)量、剩余速度、炸藥最大壓力的曲線，為攔截技術(shù)的進(jìn)一步研究提供參考。

1 數(shù)值模擬

圖1為目標(biāo)彈與攔截彈作用的物理模型，目標(biāo)彈直徑為155 mm、長度60 mm，攔截彈直徑為25 mm、長度90 mm。攔截彈以700～1 200 m/s的速度垂直撞擊目標(biāo)彈外殼最厚部位(即圖中所示位置，厚度為25 mm)，目標(biāo)彈具有400 m/s的軸向速度與9 000 r/min的轉(zhuǎn)速，對(duì)比攔截彈初速不同對(duì)侵徹結(jié)果的影響。

采用Truegrid軟件建立攔截彈與目標(biāo)彈的有限元模型，如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)量分別為 120 128、816 875，二者均采用能夠精確描述結(jié)構(gòu)邊界運(yùn)動(dòng)的Lagrange算法。對(duì)目標(biāo)彈被侵徹區(qū)域加密網(wǎng)格，加密區(qū)與非加密區(qū)采用基于罰函數(shù)算法的*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE_OF-FSET連接[6]，并添加*CONTACT_ERODING_SUR- FACE_TO_SURFACE關(guān)鍵字定義兩彈間的接觸算法。

攔截彈與目標(biāo)彈外殼材料為4340鋼，二者均采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和Gruneisen狀態(tài)方程聯(lián)合描述其動(dòng)力響應(yīng)的過程，并采用Johnson-Cook失效模型。攔截彈內(nèi)部裝填Comp B炸藥，采用Elastic Plastic Hydro本構(gòu)模型與點(diǎn)火增長狀態(tài)方程。

Johnson-Cook強(qiáng)度模型通常用于大應(yīng)變、高應(yīng)變率與材料熱軟化效應(yīng)的問題中，能夠較為理想地描述金屬的力學(xué)行為，其本構(gòu)方程為

(1)

Gruneisen方程是由S1、S2與S3三個(gè)參數(shù)擬合的三次多項(xiàng)式。此狀態(tài)方程定義壓縮材料的壓力為

(γ0+αμ)E

(2)

式中：E為初始內(nèi)能；C是vs-vp曲線的截距；S1、S2與S3是vs-vp曲線斜率的系數(shù)；γ0是Gruneisen系數(shù)；a是γ0的一階體積修正。

壓縮由相對(duì)體積定義

(3)

定義拉伸材料的壓力為

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(4)

Johnson-Cook失效模型定義斷裂的失效應(yīng)變?yōu)椋?/p>

εf=[D1+D2exp(D3σ*)](1+D4lnε*)(1+D5T*)

(5)

目標(biāo)彈被侵徹區(qū)域的厚度為25 mm，攔截彈與目標(biāo)彈外殼的具體材料參數(shù)如表1～表3所示，材料參數(shù)取自Autodyn材料庫[7]。

炸藥采用點(diǎn)火增長模型描述在沖擊作用下的起爆過程，包含未反應(yīng)炸藥的JWL狀態(tài)方程和爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程，其反應(yīng)速度方程為[8]：

G2(1-F)eFgpz

(6)

式中：F為炸藥反應(yīng)度，它在模擬爆轟過程中控制炸藥化學(xué)能的釋放；I和x是點(diǎn)火沖擊強(qiáng)度及持續(xù)函數(shù)；μ為炸藥壓縮比；G1和d為控制點(diǎn)火后早期增長函數(shù)；c和y為燃燒項(xiàng)的燃耗階數(shù)和壓力冪數(shù)；G2和z為高壓反應(yīng)率相關(guān)函數(shù)；e和g為常數(shù)；p為爆炸氣體壓力。B炸藥材料模型的具體參數(shù)見表4所示[9]。

表1 4340鋼Johnson-Cook模型參數(shù)

表2 4340鋼Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)

表3 Johnson-Cook失效模型參數(shù)

表4 B炸藥材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 侵徹過程模擬

攔截彈以700 m/s的速度垂直撞擊目標(biāo)彈外殼最厚部分，為便于觀測攔截彈對(duì)目標(biāo)彈的作用過程，選取適當(dāng)截面以展示侵徹結(jié)果，如圖3所示。

圖4為250 μs時(shí)攔截彈形態(tài)與目標(biāo)彈開孔細(xì)節(jié)。可以看出，攔截彈能夠?qū)δ繕?biāo)彈開孔，但自身因變形過大而斷裂，開孔的入口直徑為70 mm，出口直徑為29 mm。

攔截彈質(zhì)量變化曲線如圖5所示，攔截彈質(zhì)量隨著侵徹深度的增加而逐漸減少，初始質(zhì)量為194 g，侵徹后剩余質(zhì)量為128.8 g，質(zhì)量損失率達(dá)到33.6%，損失的質(zhì)量主要來源于外殼，內(nèi)部炸藥的質(zhì)量基本不變。

圖6為攔截彈速度曲線，可以看出，攔截彈速度逐漸減小，在230 μs后速度基本不變，剩余速度為406 m/s，與目標(biāo)彈速度趨于一致，已經(jīng)基本喪失侵徹能力。

炸藥所受壓力可作為其是否被引爆的判據(jù)[10]，圖7為炸藥在各個(gè)時(shí)刻的最大壓力曲線，其中在130 μs時(shí)達(dá)到最大，最大壓力值為1.32 GPa，在侵徹的全部過程均未超過B炸藥的臨界起爆壓力5.63 GPa[11]，受沖擊后的炸藥仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 攔截彈速度對(duì)侵徹參數(shù)的影響

攔截彈分別以700 m/s、800 m/s、900 m/s、1 000 m/s、1 100 m/s、1 200 m/s的速度垂直撞擊目標(biāo)彈最厚處相同位置，圖8所示為不同速度攔截彈對(duì)應(yīng)的侵徹結(jié)果(選取攔截彈進(jìn)入目標(biāo)彈且即將到達(dá)內(nèi)壁的臨界時(shí)刻)。

圖9與圖10分別是攔截彈在圖8對(duì)應(yīng)時(shí)刻的剩余速度、剩余質(zhì)量曲線。可以看出，攔截彈初始速度越高，侵徹結(jié)束后剩余速度越高，對(duì)于能夠進(jìn)入目標(biāo)彈內(nèi)部的，剩余質(zhì)量也越大，即質(zhì)量損失率越低。

圖11所示為不同初始速度攔截彈在圖7對(duì)應(yīng)時(shí)刻以內(nèi)的B炸藥所能達(dá)到的最大應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果顯示B炸藥均為達(dá)到臨界起爆壓力5.63 GPa，從側(cè)面反映出炸藥處于穩(wěn)定的狀態(tài)。

3 結(jié)論

1) 攔截彈初始速度在700～1 200 m/s變化時(shí)，隨著速度的增大，侵徹后剩余就速度越大，對(duì)于能夠進(jìn)入目標(biāo)彈內(nèi)部的，其剩余質(zhì)量也隨之增大。

2) 攔截彈初始速度為700 m/s時(shí)僅能對(duì)目標(biāo)彈外殼開孔，于230 μs基本喪失侵徹能力，未能進(jìn)入目標(biāo)彈內(nèi)部且破損嚴(yán)重。隨著攔截彈初始速度的提升，其侵徹能力逐漸增強(qiáng)，能夠進(jìn)入目標(biāo)彈內(nèi)部，進(jìn)入的時(shí)間也相對(duì)提前，彈體破損逐漸減小。

3) 攔截彈內(nèi)部裝填的低感度B炸藥均未因沖擊而起爆，之后可由引信主動(dòng)引爆攔截彈，進(jìn)而從內(nèi)部毀傷目標(biāo)彈。攔截彈速度取 1 000～1 200 m/s時(shí)，炸藥狀態(tài)均較為穩(wěn)定。速度為1 100 m/s時(shí)，炸藥內(nèi)部最大壓力值達(dá)到最小(對(duì)于能夠進(jìn)入目標(biāo)彈內(nèi)部的情況)，最大壓力僅為1.68 GPa。