小鎢球侵徹單兵防護裝備的彈道極限

王 帥，智小琦，范興華，徐錦波

(1.中北大學機電工程學院， 太原 030051； 2.晉西集團， 太原 030027)

防彈衣、防彈頭盔是單兵的生命屏障，對于維護單兵安全、增強環境適應性、提高戰斗力都有重要現實價值。破片、槍彈等威脅會導致擠壓傷、軟組織傷、沖擊傷等傷型，是防彈衣和防彈頭盔防護的重點[1]。關于此方面的研究國內外有很多報告：鄒渝等研究了單兵防彈衣對穿甲破片的防護效應，所用破片為美軍標Mil-P- 46593A-2破片[2]；李常勝等研究了制式槍彈對軟體防彈衣的侵徹規律，所用彈丸是51式標準鉛芯彈，彈頭質量5.5～6.3 g[3]；董萍等用數值仿真方法研究了手槍彈對帶軟體防彈衣人體軀干靶標鈍擊作用，所用彈丸是9 mm手槍彈，質量在5 g以上[4]；Freita 等研究了防彈頭盔受到槍彈沖擊時對人體的防護效果，所用彈丸為NATO標準9 mm手槍彈、7.62×39 mm中間威力彈和7.62×51 mm全威力彈[5]；Jolly等模擬了不同彈速撞擊穿有不同型號復合防彈衣后的力學響應，所用彈丸為某型標準制式彈丸，質量為12.44 g[6]。上述對防彈衣、防彈頭盔的侵徹均是以大尺寸破片或者標準制式槍彈為研究對象，而對小質量破片尤其是質量在0.5 g及以下的小鎢球破片侵徹靶板的研究鮮有報道。

增加破片數量是提高單兵破片戰斗部的毀傷能力的一個有效手段，在有效的空間內裝填更多的小質量破片，提高毀傷威力。鎢球破片密度大，強度高，存速能力強，更能使毀傷威力進一步提高。

本文用實驗方法研究0.16g小鎢球侵徹防彈衣和防彈頭盔的彈道極限。在此基礎上采用數值仿真方法研究防彈衣和防彈頭盔與LY12CZ硬鋁靶的等效厚度并探究不同小質量鎢球侵徹防彈衣和防彈頭盔時的侵徹規律，以期對單兵破片戰斗部的設計提供指導作用。

1 實驗

1.1 實驗準備

靶板為防彈衣、防彈頭盔和 2 mm厚的LY12CZ硬鋁板。防彈衣的型號為2-583J，衣長590 mm，衣寬450 mm，由衣套和防彈層構成，衣套為滌綸，防彈層為III級凱夫拉；防彈頭盔的型號為FDK2 F-CH02-L，正面寬度243 mm，側面寬度275 mm，高度173 mm，由盔套和防彈層構成，盔套為滌綸，防彈層為IV級凱夫拉；凱夫拉是一種芳綸纖維材料產品，它具有密度低、強度高、韌性好、耐高溫、易于加工和成型等特性，廣泛應用于防彈衣、防彈頭盔、坦克、裝甲車、核動力航空母艦和導彈驅逐艦，使上述兵器的防護性能大為改觀。

考慮到單兵武器體積小、質量輕的特點，為了增加單位體積內的破片數量，提高殺傷威力，擬選擇質量為0.16 g、直徑為2.8 mm的小鎢球破片。發射裝置為12.7 mm滑膛彈道槍，彈托材料為普通尼龍，直徑12.7 mm，高度11 mm。發射時，破片隨彈托飛出，彈托迎風面積大、阻力大，小鎢球迎風面積小、阻力小，這樣在飛出短距離內彈托和小鎢球自動分離。

測速裝置為NGL202-Z型測速儀，μs計時，利用斷靶測試小鎢球靶前速度或靶后速度，并記錄侵徹狀態。實驗原理如圖1所示，圖2為鎢球和彈托。

1.2 實驗結果及分析

1.2.10.16 g小鎢球侵徹防彈衣實驗結果

破片為0.16 g小鎢球，靶板為防彈衣，測試靶前速度和靶后速度，實驗結果如表1所示，圖3為實驗后靶板狀態圖。

表1 實驗數據

由表1可知：小鎢球侵徹防彈衣彈道極限在725.3～732.7 m/s之間，由于兩速度值較為接近，故取平均值[7]，則小鎢球侵徹防彈衣彈道極限為729.0 m/s。

求彈道極限的經典方法Zukas模型[8]如下：

(1)

式中：LV0為靶前速度(m/s)；V1為靶后速(m/s)；V50為彈道極限(m/s)；α為常數。

由回歸方法確定α≈0.985，V50≈729.4 m/s。

此時V1≈729.4 m/s，與上文采用平均值求得的彈道極限很接近，可以認為0.16 g鎢球侵徹防彈衣的彈道極限約為729 m/s。

Zukas模型如下：

(2)

根據比動能計算式：

(3)

式中：e為比動能(J/cm2)；m為破片質量(kg)；V1為破片速度(m/s)；A為破片迎風面積(cm2)。

殺傷人體的最小比動能[9]e=160 J/cm2，由公式(3)可以計算得到0.16 g小鎢球對人體造成殺傷的最小有效殺傷速度V1=253.7 m/s，將該速度作為0.16 g小鎢球穿透防彈衣后的靶后速度，代入方程式(2)可得到小鎢球此時的靶前速度V0=811.3 m/s，該速度即為 0.16 g小鎢球穿透防彈衣后對人體具有殺傷作用的最小速度。

1.2.20.16 g小鎢球侵徹防彈頭盔實驗結果

破片為0.16 g小鎢球，靶板為防彈頭盔，防彈頭盔頂部厚度略小于四周[10-11]，所以在對侵徹防彈頭盔的實驗中，對防彈頭盔頂部與四周分別做了侵徹研究。由于防彈頭盔形狀的限制無法測到靶后速度，只測得靶前速度，實驗結果如表2所示，圖4為實驗后靶板狀態圖。

由表2可知：小鎢球侵徹防彈頭盔頂部彈道極限在741.0～751.4 m/s之間，由于兩速度值較為接近，故取平均值，則小鎢球侵徹防彈頭盔頂部彈道極限746.2 m/s。同理可得小鎢球侵徹防彈頭盔四周的彈道極限為785.0 m/s。為確保一定的后效作用，選取侵徹防彈頭盔四周的彈道極限作為小鎢球侵徹防彈頭盔的彈道極限。

表2 實驗結果

1.2.30.16g小鎢球侵徹LY12CZ硬鋁板實驗結果

破片為0.16 g小鎢球，靶板為2 mm厚LY12CZ硬鋁板，并測試靶前速度和靶后速度，實驗結果如表3所示，圖5為實驗后靶板狀態圖。

由表3可知：鎢球侵徹LY12CZ硬鋁板彈道極限在377.5～381.1 m/s之間，由于兩速度值較為接近，故取平均值，則鎢球侵徹LY12CZ硬鋁板彈道極限為379.3 m/s。

如同式(1)，由回歸方法確定α≈0.992，V50≈379.8 m/s，則Zukas模型如下：

(4)

此時V1≈379.8 m/s，與上文采用平均值求得的彈道極限很接近，可以認為0.16 g鎢球侵徹2 mm厚LY12CZ硬鋁板的彈道極限約為380 m/s。

數值仿真分析相對于傳統的實驗方法具有節約時間、成本、參數完善、結果可重復性高等優點[12]。為了探究不同質量的小鎢球對防彈衣，防彈頭盔的侵徹效果，采用數值仿真方法進行研究。

表3 實驗結果

2 數值仿真

數值仿真采用有限元分析軟件LS-DYNA，單位制為cm-g-μs，算法為Lagrange算法。在三維侵徹問題中，SOLID六面體實體單元是進行網格劃分的首選，本研究對小鎢球破片和LY12CZ硬鋁板采用SOLID六面體實體單元，對網格進行局部加密，密集處網格尺寸為0.25 mm，稀疏處網格尺寸為0.5 mm。為了簡化運算，根據結構的對稱性，考慮到計算的時間和周期，建立四分之一有限元模型[13]，對稱面采用對稱邊界條件，邊界面采用非反射邊界條件，如圖6所示。

鎢合金是一種具有明顯應變率相關性的材料，故小鎢球采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型予以描述其力學行為[14]；LY12CZ硬鋁靶靶板是高應變率材料，且侵徹過程中會產生沖擊波，故采用JOHNSON_COOK材料模型和GRUNEISEN狀態方程予以描述[15]。其參數分別如表4～6所示。

表4 鎢球材料模型參數

(2) 鎢合金密度和強度遠大于LY12CZ硬鋁板，應變率遠小于LY12CZ硬鋁板，故塑性下降對數值仿真結果的影響可以忽略。

表5 LY12CZ硬鋁靶材料模型參數

表6 LY12CZ硬鋁靶狀態方程參數

2.1 0.16 g鎢球侵徹LY12CZ硬鋁板數值仿真

表7為0.16 g小鎢球侵徹2 mm厚LY12CZ硬鋁板數值仿真結果。

由表7可知：鎢球侵徹2 mm厚LY12CZ硬鋁板時的彈道極限為380 m/s，可見數值仿真結果與實驗結果比較吻合，材料參數可靠。

由于防彈衣、防彈頭盔所用的凱夫拉材料結構比較復雜且數值仿真的物性參數難以獲得，為了研究不同質量小鎢球破片侵徹防彈衣、防彈頭盔的彈道極限及其隨質量的變化規律，本研究采用靶板等效方法，即LY12CZ硬鋁板等效凱夫拉，雖然在材料特性上兩者有所差異，但不同特性材料之間是可以進行等效的，如周巖等[17]把艦弦結構與DH36鋼進行等效、楊玉林等[18]把陶瓷與裝甲鋼進行等效。LY12CZ硬鋁板與凱夫拉的等效既能揭示侵徹規律又能簡化計算的過程，研究結果對單兵作戰武器戰斗部的設計可以提供一定的指導作用。

表7 數值仿真結果

靶板的等效一般可以選用2種準則：一種是彈道極限方法；一種是剩余穿深方法，這里選用彈道極限方法。基于上述的有限元模型、材料模型和狀態方程，分別用防彈衣的彈道極限729.0 m/s和防彈頭盔四周的彈道極限785.0 m/s分別去侵徹不同厚度的LY12CZ硬鋁靶，仿真結果如圖8所示。表8為有關數據。

表8 防彈衣與LY12CZ硬鋁靶等效厚度

由圖8可以看出，靶板厚度4.8 mm時為穿透，4.9 mm時為即將穿透，5.0 mm時為嵌入，據此可以得出防彈衣的當量LY12CZ硬鋁靶厚度為4.9 mm；同理通過數值仿真得出防彈頭盔的當量LY12CZ硬鋁靶厚度為5.4 mm。

為了分析彈靶相互作用中的尺度效應、破片的磨蝕和靶體的破壞響應等因素對等效厚度的影響，利用德·瑪爾公式計算了0.16 g、0.2 g、0.25 g、…、0.5 g的小鎢球侵徹防彈衣時的與LY12CZ硬鋁板等效厚度，得到最大等效厚度與最小等效厚度之間的相對誤差僅為1.96%。說明當小鎢球破片質量在0.5 g以內時，彈靶相互作用中的尺度效應、破片的磨蝕和靶體的破壞響應等對等效靶厚度的影響很小，可以認為防彈衣與LY12CZ硬鋁板的等效厚度為4.9 mm，防彈頭盔與LY12CZ硬鋁板的等效厚度為5.4 mm。

2.2 彈道極限及其隨小鎢球質量變化規律

為了研究小質量鎢球侵徹防彈衣和防彈頭盔的彈道極限隨小鎢球質量的變化規律，現以上述等效后的LY12CZ硬鋁靶分別代替防彈衣和防彈頭盔，模型網格劃分方式同第2小節相似。用0.16 g、0.2 g、0.25 g、0.3 g、0.35 g、0.4 g、0.45 g和0.5 g的小質量鎢球分別侵徹4.9 mm和5.4 mm LY12CZ硬鋁靶，得到各自的彈道極限，再根據方程式(2)計算得到不同質量小鎢球對穿有防彈衣人員有效殺傷速度，結果如表9所示。

表9 不同質量鎢球侵徹LY12CZ硬鋁靶彈道極限和有效殺傷速度

由圖9可以看出，小質量鎢球侵徹防彈衣和防彈頭盔時，彈道極限和有效殺傷速度隨小鎢球質量的變化規律基本一致，在0.16～0.35 g之間，兩者下降速率很快，在0.35～0.5 g之間，兩者下降速率明顯減小，由于單兵作戰武器要求戰斗部體積小、質量輕，綜合分析破片數量與彈道極限或有效殺傷速度的關系，采用0.35 g左右的小鎢球破片既能保證有效毀傷速度不高，又能增加其單位體積內的破片數量，進而提高其毀傷威力。

3 結論

1) 0.16 g小鎢球侵徹防彈衣彈道極限為729 m/s，對穿有防彈衣的人體目標的最小有效殺傷速度為811.3 m/s；侵徹防彈頭盔的彈道極限為785 m/s。

2) 小鎢球破片質量在0.16～0.5 g范圍內時，防彈衣的當量LY12CZ硬鋁靶厚度為4.9 mm；防彈頭盔的當量LY12CZ硬鋁靶厚度為5.4 mm。

3) 對于0.16～0.5 g的小質量鎢球，單兵作戰武器采用0.35 g左右的小鎢球破片既能保證有效毀傷速度不高，又能增加其單位體積內的破片數量，進而提高其毀傷威力。