旋轉折射式噴頭水量分布與噴灌均勻性試驗

朱興業 萬景紅 ALEXANDER Fordjour,2 張林國 袁壽其

(1.江蘇大學流體機械工程技術研究中心， 鎮江 212013； 2.知識技能大學土木工程學院, 東部 999064)

0 引言

噴灌是一種先進的灌溉技術，有利于水分利用效率的提高[1-3]。噴灑性能是噴灌技術的重要參數，噴灌均勻性是衡量噴灑區域內水量分布均勻程度的指標，是評價噴灌系統性能的重要參數[4-7]，早在1942年,CHRISTIANSEN[8]就提出了均勻性系數的計算公式。影響均勻度的主要因素分為外部不可控因素和內部可調整因素，其中風速、風向、地形和地貌等對噴灌均勻度的影響,屬于外部不可控因素[9-12]。影響噴灌均勻度的內部可調整因素包括噴頭結構、噴頭工作壓力、噴頭組合間距、噴頭的數量以及組合方式等[13-16]。為了實現水資源的優化和提高噴灌技術的水分利用效率，對噴灌用噴頭開展結構及工作參數組合等內部可調整因素對噴灑性能影響的研究無論在理論上還是實際應用中都具有十分重要的意義。

噴頭工作壓力、噴嘴直徑和安裝間距是影響噴灑性能的重要因素，許多國內外研究學者在相關方面進行了一系列的研究， DUKES[17]研究了風速和工作壓力對平移式噴灌機上LDN型噴頭或IWOB型旋轉式噴頭噴灑性能的影響，提出IWOB型旋轉式噴頭具有更好的水力性能。EI-WAHED等[18]通過改變中心支軸噴灌機上的噴頭間距、噴頭高度和工作壓力，研究它們對均勻性系數、低值分布均勻度和變異系數等參數的影響，給出最佳操作條件方案,以減少運行成本。ZHU等[19-20]研究了射流噴頭結構參數對噴灑性能的影響，并對不同壓力條件下全射流噴頭和搖臂式噴頭的水力特性進行對比分析，結果表明全射流噴頭優于搖臂式噴頭，更具先進性。ZHANG等[21]開展了Nelson R33, Nelson R33LP，Nelson R33流道防護, Nelson R33LP流道防護和Rainbird Mini Paw/LG-3 共5種噴頭分別在23個不同工作壓力下的田間噴灌均勻度評價，得出在測試范圍內噴頭間距和平均工作壓力對噴灑性能的影響要遠遠大于壓力變化對噴灑性能的影響。韓文霆等[22]利用噴頭在不同壓力下的單條輻射線上的試驗數據，采用了連續插值函數逼近方法，提出了一種壓力-水量分布的計算模型。鮑亞等[23]研究了噴頭壓力對水量分布模型的影響，指出低壓噴頭的噴灌強度隨著壓力的增大先逐漸增大，達到一定值后基本保持不變，提出了低壓范圍內噴灌組合均勻系數和組合分布均勻系數二者的函數關系式。嚴海軍等[24]對圓形噴灌機低壓阻尼噴頭不同噴嘴和工作壓力下的水滴直徑分布規律進行了試驗，得到了噴頭不同位置處的水滴平均直徑和噴頭距離呈指數關系。朱興業等[25]在不同工作壓力下對全射流噴頭的水量分布等參數進行試驗，研究了噴灑性能與組合間距之間的關系，為噴灌系統優化配置提供了一定的理論基礎。葛茂生等[26]選取了Neleson D3000型和R3000型旋轉式噴頭，對其單獨噴灑和以2.5 m組合間距進行噴灑時的水量分布進行了測試和比較，得出噴頭之間相互影響的強弱受噴頭幾何結構的影響。張以升等[27-28]以Nelson D3000型噴頭為研究對象，研究了不同壓力下的水量，能量分布及其擴散規律，建立了不同工況下噴灑性能與工作壓力及噴灌高度的回歸關系式,并依據風速分布模型，建立有風條件下折射式單噴頭水量分布計算方法。鞏興暉等[29]以Nelson R3000型旋轉折射式噴頭為研究對象，在不同工作壓力下分析了水滴直徑與單個水滴動能之間的關系，單位體積水滴動能和動能強度沿射程的變化趨勢，提出單個水滴動能與水滴直徑的3.65次方呈正比關系。張林等[30]針對坡地噴灌水量分布實測困難問題，構建了噴灌水量分布由平地轉換到坡地的計算模型,并通過試驗驗證模型是準確的。田坤等[31]研制出一種平移式噴灌機并進行了性能測試，得出在壓力為0.07 MPa，組合間距為3 m，安裝高度1 m的情況下，組合均勻性系數達到了86.5%。李茂娜等[32]在內蒙古地區研究了圓形噴灌機水肥耦合對苜蓿產量的影響，得出圓形噴灌機尾槍控制面積內的實際灌水量超過設計灌水量的1/3,但產量未相應增加的結論。

綜上所述，上述文獻中均采用的是目前常用的噴頭開展水力性能的研究，很少有新型結構和新工作原理旋轉式噴頭的相關研究報道。同時雖然國內外學者開展了單因素(噴嘴類型或工作壓力等參數)對噴灑性能影響的試驗，但是對于壓力、噴嘴直徑和安裝間距對噴灑性能影響的交互作用，以及它們之間的相互關系方面尚未見到相關的研究報道。因此，本文提出一種旋轉式噴盤的折射式噴頭，在不同工作壓力、噴嘴直徑下試驗得出其水量分布，仿真計算出同安裝間距下的均勻系數并提出它們之間存在的關系，進一步探討綜合影響因素下的噴灑性能，以期對后續的研究提供科學的理論依據，為旋轉折射式噴頭的工程應用提供理論數據。

1 材料與方法

本試驗在江蘇大學流體機械工程技術研究中心的室內噴灌實驗室進行，試驗期間室內無風，溫度為2～6℃。

1.1 噴頭結構

試驗中采用了由江蘇大學研制出的旋轉式噴盤(圖1b)，其與現有的噴頭之間的區別在于旋轉式噴盤的出口形狀，現有的旋轉式噴盤是圓周內非均勻異形出口(圖1a)，本文使用圓周內均勻六分型出口(圖1b)是為了解決現有非均勻異形出口(圖1a)噴盤內受力不均衡及旋轉不穩定的問題。與非均勻異形出口旋轉式噴盤相比較，均勻六分型出口噴盤工作相對更加穩定、便于調節。

圖1 旋轉式噴盤 Fig.1 Rotated plates

在工作原理上，均勻六分型出口與現有公開非均勻異形出口控制元件的區別為：現有公開的非均勻異形出口低壓(0.10 MPa以下)工作條件時 ，在不同旋轉角度下噴盤所受作用力不夠均衡，無法穩定有效地驅動噴盤的運轉而完成折射式噴頭的旋轉運動。本文中所提出的均勻六分型出口，在低壓(0.10 MPa以下)工作條件下，水射流從噴盤中心沿著6個分型面均勻噴射，6個分型面上形成均勻的射流區，對噴盤產生驅動力，在任意旋轉角度上水射流有效可靠地對噴盤形成6股驅動合力，自控完成噴盤旋轉速度的形成，穩定實現噴盤的驅動并完成折射式噴頭的旋轉運動。同時，本文將旋轉式噴盤的出口設計成常規的圓周內均勻六分型出口，增強了其通用性。

1.2 試驗材料

圖2 試驗用噴頭 Fig.2 Experiment nozzles

搭配上述噴頭所用的噴嘴為目前廣泛應用于灌溉機組R3000型的15#、17#和19#3種，所對應的噴嘴直徑分別為2.98、3.37、3.77 mm (圖2)。噴頭的安裝高度設計為目前常用的噴頭高度1.2 m, 考慮到工作壓力微小變化對水力性能的影響并不會太明顯，因此選擇0.1 MPa為變化間距，設計了噴頭工作壓力為0.1、0.2、0.3 MPa進行試驗，以確定噴頭能正常工作的最佳范圍。由于噴灌實驗室內無風，可以近似認為各個方向的噴灑水深基本相同，因此可以用一條射線上的數據代替圓周內的各條射線。圖3為試驗系統布置示意圖。試驗中噴頭工作壓力由0.4級的精密壓力表讀出，流量通過0.5級精度的電磁流量計測量得出，水量分布測量用的雨量筒(直徑為0.2 m、高度為0.6 m)按徑向線進行布設。試驗參照國家標準GB/T 19795.2—2005、GB/T 19795.2—2005和GB/T 22999—2008[33-35]等, 在噴頭穩定運轉10 min后開始數據測量。每次測量時間為20 min，每組試驗分別在不同的時間內進行3次重復。

圖3 試驗系統布置示意圖 Fig.3 Schematic diagram of test arrangement

1.3 試驗方法

1.3.1噴嘴流量系數

試驗中采用稱重法測量噴嘴在單位時間內流出的水量用以校核所測得的流量數據。首先調節噴嘴至所需的工作壓力，噴頭穩定運轉后在噴嘴噴水處插入容器收取水流，一段時間后取出容器同時記錄收取水流所消耗的時間，采用精度為±1 g的電子秤進行稱量，按照測得質量除以消耗時間計算得出噴嘴的流量，重復上述過程3次取其平均值。噴頭流量與噴嘴直徑以及工作壓力的關系為

(1)

式中q——噴頭流量，m3/h

μ——噴嘴流量系數

A——噴嘴過水斷面面積，m2

H——工作壓力，MPa

整理式(1)得出流量系數為

(2)

式中d——噴嘴直徑，mm

1.3.2組合水量分布計算模型

采用單噴頭水量分布疊加的方法獲得噴頭組合水量分布數據。試驗中噴頭的徑向水量分布數據轉換為網格型數據，是均勻度分析的主要步驟。由于旋轉折射式噴頭可以近似地認為各個方向的噴灑水深基本相同，因此，網格點的降水深只取決于各網格點到噴頭的距離，然后用實測降水深數據對該距離進行插值，即可求出各網格點的水深。

本文采用三次樣條插值法，數學模型建立如下[36]：設f(x)是區間[a,b]上的一個二次連續可微函數，在區間[a,b]上給定一組基點：a=x1

二次連續可微，Si(x)(i=1,2，…，n)是一個不高于三次的多項式或零多項式，且滿足條件Si(x)=f(xj)(j=1，2，…，n+1)，稱S(x)為函數f(x)的三次樣條插值函數。

記mi=S″(x)，f(xi)=fi。根據三次樣條的定義可得：在每一個子區間[xi，xi+1](i=1，2，…，n)上

其中

hi=xi+1-xi

對S″i(x)連續兩次積分得

只要知道mi和mi+1，則Si(x)表達式完全確定，即可計算獲取噴頭徑向任意位置的水量分布信息。

利用Matlab語言編制出徑向水量分布數據轉換為網格型數據的計算程序，對旋轉折射式噴頭射程范圍內建立網格點，計算出網格點對應的水量分布數據，然后根據噴頭不同的安裝間距得到組合水量分布數據。采用Christiansen計算法[8]計算均勻系數，為

(3)

其中

(4)

圖4 單噴頭徑向水量分布 Fig.4 Radial distributions of single nozzle

式中n——計算網格個數

j——計算網格標識變量

hj——第j個計算點內水量的高度，mm

2 結果與分析

2.1 噴嘴流量系數

使用噴灌噴頭的流量測量值及根據式(2)所得到的計算結果如表1所示。

表1 流量-壓力測試值 Tab.1 Flow-pressure testing values

從表1可以看出，在相同噴嘴直徑下，隨著噴頭工作壓力的增加，3種噴嘴的流量系數呈現出增加的趨勢，流量系數增加的幅度范圍為4.2%～15.8%。這是因為隨著工作壓力的增大，旋轉折射式噴頭噴嘴流場處的流速增大，更加有效克服噴嘴結構、流體粘性等因素所形成的阻力，水流的流態會更加穩定，極大地減少了噴嘴結構等因素對流量所產生的影響，獲得了更高的流量系數，在0.3 MPa工作壓力下，流量系數達到0.95。

在相同工作壓力下，隨著噴嘴直徑的增加，噴嘴流量呈線性增加，3種噴嘴的流量系數在較小的范圍內波動，并沒有呈現出明顯的變化規律，波動范圍為0～12.1%。這說明噴嘴直徑對流量系數并沒有很大的影響。

本試驗研究所采用的旋轉折射式噴頭的流量系數平均值不小于0.9，符合國家標準中所規定的流量系數范圍一般數值的選取[33]，可以滿足試驗要求。

2.2 單噴頭徑向水量分布

噴頭的徑向水量分布是評價噴頭噴灑效果的重要特征參數，通過試驗獲取了雨量筒采集的數據，得到了3種噴嘴在不同工作壓力下的徑向水量分布，變化曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，噴頭的水量分布曲線近似為拋物線型，隨著與噴頭距離的增加，噴灌強度總體呈先上升再下降的趨勢。在相同噴嘴直徑下，隨著噴頭工作壓力的增加，噴灑射程增大，且每一個測點處的噴灌強度均增大，這說明工作壓力是影響噴灑性能的重要因素。在與噴頭距離小于3 m的測點中，各工作壓力下的數值差異較大且沒有一定的規律性，而在與噴頭距離大于3 m后，隨著與噴頭距離的增大，各測點噴灌強度呈現出隨著工作壓力的升高保持在一定幅度內增加的規律，相比0.1 MPa，0.2 MPa和0.3 MPa時增加的幅度分別為18.1%～29.4%和31.4%～39.1%。這主要是因為距離噴頭較近處，由于噴射水流受到了噴嘴結構、水流破碎、外界環境等多個因素的影響，在不同工作壓力下運行時，噴射水流的能量損失存在著很大的不確定性，并沒有呈現出隨著工作壓力的升高噴灌強度保持在一定幅度內增加的規律性。在噴灑末端處噴射水流主要受到外界環境的影響，能量損失趨于穩定，此時呈現出隨著工作壓力的升高噴灌強度保持在一定幅度內增加的良好規律性。

在相同工作壓力下，隨著噴嘴直徑的增加，噴灑射程在小范圍內增大，噴灌強度增大。這主要是因為水流從噴嘴處噴射后，能量損失很大，3種噴嘴直徑的差別不足以有效地克服能量損失而很大地提高其射程，造成了射程增加范圍在8%以內；同時，隨著過流斷面的增大，增加了噴嘴處的噴射流量，在噴灑面積相差不大的情況下，必然增加了噴灌強度。相比2.98 mm的噴嘴直徑，3.37 mm和3.77 mm所產生最高噴灌強度增加的幅度分別為5.8%～13.2%和7.9%～25%。

本文得到的水量分布規律符合了FACI等[37]的研究結果，說明本文噴頭與目前應用廣泛的中心支軸噴灌機和平移式噴灌機的旋轉折射式噴頭水量分布規律具有較好的一致性，可以滿足應用的要求。

2.3 組合均勻性系數計算

根據單噴頭徑向水量分布使用Matlab軟件在噴頭射程范圍內建立網格，選用了三次樣條兩次插值法，計算出網格點對應的水量分布數據。噴頭的安裝間距對于噴灑均勻系數存在著影響，圖5為噴頭組合安裝方式及疊加計算的網格示意圖，其中噴頭個數為5個，選取中間3個噴頭之間的方形區域，每一個方格點之間的間距為0.5 m，所選取的網格點均在各噴頭射程有效疊加范圍內。有了插值點總降水深，即可計算出組合均勻性系數。

圖5 噴頭疊加方法示意圖 Fig.5 Scheme of mathematical procedure used for simulation

在3 m的組合間距下，對3種噴嘴在不同工作壓力(0.1、0.2、0.3 MPa)下進行了組合噴灌試驗，根據測試結果計算出組合均勻性系數試驗值，圖6為噴灑均勻性試驗值與模擬計算值的對比圖。

圖6 噴灑均勻性系數試驗值與計算值 Fig.6 Comparison of tested and calculated sprinkling uniformity coefficient

從圖6可以看出，隨著工作壓力的增加，試驗和模擬計算出的組合均勻性系數普遍呈下降趨勢。在工作壓力為0.3 MPa時，各種噴嘴直徑所產生的組合均勻性系數值并沒有一定的規律性，甚至在噴嘴直徑為3.37 mm時，出現了組合均勻性系數的計算值高于其他工作壓力的情況。在各種噴灌條件下，試驗與模擬計算得出的組合均勻性系數的變化范圍為65.4%～85.1%，試驗值與計算值的誤差在0.5%～11.0%之間，具有較好的一致性。因此通過試驗驗證了計算機模擬計算結果較為準確，說明可以采用模擬計算方法分析旋轉折射式噴頭安裝間距對組合均勻性的影響規律。

本文計算了3種噴嘴在安裝間距分別為2、3、4、5、6 m幾種情況下的組合均勻性系數。圖7為組合均勻性系數隨噴頭安裝間距的變化曲線。

從圖7可以看出，隨著噴頭間距的增加，噴頭的組合均勻性系數總體上呈現緩慢減小的趨勢，在組合間距為6 m時，組合均勻性系數會發生上升或急劇下降等不穩定的現象。在相同噴嘴直徑和工作壓力下，組合均勻性系數隨安裝間距的變化范圍為3.9%～11.8%。說明噴頭的安裝間距較大地影響著組合均勻性系數。

圖7 組合均勻性系數 Fig.7 Uniformity coefficient of combined sprinkling irrigation

在相同噴嘴直徑下，在安裝間距為2～4 m時，工作壓力為0.1 MPa和0.2 MPa下所產生的組合均勻性系數計算值沒有明顯的趨勢；在安裝間距大于4 m時，噴頭在不同工作壓力下，組合均勻性系數存在著不穩定的變化規律；在相同組合間距的3個工作壓力下所計算得出的組合均勻性系數的變化范圍為2.7%～23.1%。說明噴頭工作壓力對組合均勻性系數有很大影響，是主要影響因素。

在相同的工作壓力下，同一噴頭安裝間距時，隨著噴嘴直徑的增加，3種噴嘴直徑所產生的組合均勻性系數計算值并沒有明顯的變化規律，其原因可能是由于試驗中測量數據的誤差所造成。在相同安裝間距下的3個噴嘴直徑所計算得出的組合均勻性系數的變化范圍為2.3%～18.9%。說明噴嘴直徑對組合均勻系數有較大影響，且具有很大的隨機性。

由以上分析可以得出，旋轉折射式噴頭影響組合均勻性系數因素的主次順序為工作壓力、噴嘴直徑、噴頭安裝間距。表2中列出了在各工作壓力下旋轉折射式噴頭最適宜的安裝間距。通過計算各個工作壓力下不同安裝間距下的噴灌均勻性系數(圖7)，得出不同工況下的最大噴灌均勻系數(表2)，從而得出自制R3000型旋轉折射式噴頭的最佳組合間距為4 m。

表2 不同直徑和壓力下的最優安裝間距 Tab.2 Optimal installation spacing for different diameters and pressures

由表2可知，直徑為2.98、3.37、3.77 mm和工作壓力為0.1 MPa時在最優間距3～4 m下噴灌均勻性系數分別為75.9%、78.2%和85.1%。所得到的最佳組合間距符合嚴海軍等[38]提出此類噴頭安裝間距推薦為2～4 m的研究結果，說明本文噴頭具有很好的應用前景，將來可以部分代替目前廣泛使用的旋轉折射式噴頭。

本文中忽略噴嘴直徑，研究工作壓力、安裝間距對噴灑均勻性影響的函數關系，根據數據的趨勢規律選擇合適的擬合公式，建立噴灑均勻系數的數學模型，擬合的計算公式為

(5)

式中x——噴頭安裝間距，m

y——工作壓力，MPa

Z0、B、C、D、E、F——擬合系數

式(5)可為將來各因素對組合均勻性系數影響的研究提供理論依據。

3 結論

(1)提出了一種旋轉式噴盤的折射式噴頭，分析了噴嘴直徑為2.98、3.37、3.77 mm下的噴頭水力性能。噴嘴的流量系數隨工作壓力的升高而增加，流量系數增加的幅度范圍為4.2%～15.8%，流量系數平均值在0.9以上，說明噴頭性能良好。

(2)噴頭的水量分布曲線近似為拋物線型，隨著噴頭工作壓力或噴嘴直徑的增加，噴灌強度增大，相比0.1 MPa，0.2 MPa和0.3 MPa時噴灌強度增加的幅度分別為18.1%～29.4%和31.4%～39.1%。相比2.98 mm噴嘴直徑，3.37 mm和3.77 mm所產生最高噴灌強度增加的幅度分別為5.8%～13.2%和7.9%～25%。此噴頭與目前應用廣泛的中心支軸噴灌機和平移式噴灌機上的旋轉折射式噴頭水量分布規律具有較好的一致性，可以滿足應用要求。

(3)根據單噴頭徑向水量分布，計算疊加了安裝間距為2、3、4、5、6 m幾種情況下的組合均勻性系數，試驗驗證了模擬計算值的誤差在0.5%～11.0%之間。旋轉折射式噴頭影響組合均勻性系數因素的主次順序為工作壓力、噴頭安裝間距、噴嘴直徑，直徑為2.98、3.37、3.77 mm和工作壓力為0.1 MPa時在最優間距3～4 m下噴灌均勻性系數分別為75.9%、78.2%和85.1%，完全可以滿足噴灌要求。提出旋轉折射式噴頭的最佳組合間距為4 m，并提出了根據工作壓力和安裝間距計算均勻性系數的經驗公式。