遺傳算法在圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應用

■ 金 倩 JIN Qian 王 飛 WANG Fei

0 引言

建筑與工業(yè)、交通并列為能源消耗的三大領(lǐng)域。如今，為滿足建筑室內(nèi)環(huán)境舒適度而消耗的大量不可再生能源，以及排放溫室氣體所導致的氣候變暖，已成為不容忽視的全球性環(huán)境問題。為此，2010歐盟能源建筑指令要求，至2020年，所有新建筑應該為“近零能耗建筑”（nearly Zero Energy Building）[1]。在我國，2015年的建筑能源消耗占全國能源消耗量的20%[2]。因此，我國建設(shè)部提出，到2020年，所有新建建筑都需達到節(jié)能65%的目標。另一方面，隨著人們生活水平的日益提高，對生活環(huán)境質(zhì)量的要求也在不斷提高，建筑在建造、運營過程中所帶來的環(huán)境影響，也逐漸成為設(shè)計過程中所必須考慮的一個重要因素。中國的碳排放量40%來自于房地產(chǎn)建筑業(yè)[3]，要提高生活環(huán)境的整體質(zhì)量，就必須對綠色建筑的設(shè)計和研發(fā)提出更高要求。

建筑圍護結(jié)構(gòu)是建筑室內(nèi)與室外的分界面，對降低建筑能耗和碳排放起著至關(guān)重要的作用。為了提高建筑的整體性能，降低能耗和使用過程中的碳排放，圍護結(jié)構(gòu)新材料和技術(shù)在不斷開發(fā)、更新，相應的設(shè)計方法也在不斷完善。本研究從建筑圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法出發(fā)，重點闡述了非支配排序遺傳算法在圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的應用，并通過具體實例證明其可行性和優(yōu)越性，為圍護結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化優(yōu)化設(shè)計提供了新思路。

1 建筑圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法

目前針對建筑圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法大致可以分為以基本設(shè)計為出發(fā)點的參數(shù)法(Parametric Study)和以需求為導向的系統(tǒng)優(yōu)化法(Systematic Optimisation)（表1）。參數(shù)法以初始設(shè)計為基準，通過改變相關(guān)設(shè)計參數(shù)，形成不同方案進行試算和對比，從而確定最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)組合。這種方法操作簡單，對設(shè)計參數(shù)數(shù)量比較少時可以較快地進行方案優(yōu)化。例如，Wang等[4]以提高室內(nèi)舒適度為目的，利用建筑性能模擬軟件TAS配合參數(shù)法，對新加坡的自然通風的住宅建筑圍護結(jié)構(gòu)的導熱系數(shù)、朝向、窗墻比和遮陽寬度進行了具體設(shè)計。MIT設(shè)計團隊開發(fā)出一款基于網(wǎng)絡的設(shè)計工具MIT Design Advisor[5]，可通過對圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的簡單改變，同時生成四種圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，并對其建筑能耗、室內(nèi)光照、熱舒適度、以及全生命周期的花費進行對比計算。這種方法對參數(shù)的取值需要依靠一定的工程經(jīng)驗，另外，當參數(shù)數(shù)量較多且相互作用影響設(shè)計結(jié)果時，就很難通過簡單的試算得到最優(yōu)解。

系統(tǒng)優(yōu)化法與參數(shù)法的思路不同，系統(tǒng)優(yōu)化法在已知設(shè)計條件（如氣候、天氣、建筑外墻朝向等）的前提下，利用日益成熟的計算機模擬，通過優(yōu)化計算得到對建筑表皮性能的參數(shù)組合，此結(jié)果即為滿足設(shè)計要求的最佳設(shè)計組合。例如，Loonen等[6]以降低空調(diào)能耗和提高室內(nèi)舒適度為目標，將建筑性能動態(tài)模擬與遺傳算法相結(jié)合，得到建筑表皮在不同月份的最佳遮陽系數(shù)和導熱系數(shù)；Zeng等[7]運用序列二次規(guī)劃法得到中國不同地區(qū)建筑表皮的理想比熱容；Zemella等[8]將建筑性能模擬軟件EnergyPlus與進化神經(jīng)網(wǎng)絡設(shè)計方法（Evolutionary Neural Network Design）相結(jié)合，對某典型辦公空間的外墻進行環(huán)保和節(jié)能分析和優(yōu)化設(shè)計，得出最佳外墻解決方案。系統(tǒng)優(yōu)化法能夠綜合考慮建筑表皮的各種性能參數(shù)的變化特點，使各部分共同協(xié)作從而滿足設(shè)計需求。當然，為保證結(jié)果的合理性，也需要對各參數(shù)的變化范圍做出合理假設(shè)。

表1 參數(shù)法與系統(tǒng)優(yōu)化法的對比表

2 第二代非支配排序遺傳算法 NSGA II

遺傳算法（Genetic Algorithm）是一種通過模擬自然進化過程中基因的生成和演化來尋求最優(yōu)解的計算方法，被廣泛應用于各個研究領(lǐng)域[9]。在計算機運算的過程中，將可能具有某些特征組成的種群，通過簡化，例如二進制編碼轉(zhuǎn)譯，遵循優(yōu)勝劣汰的適應性法則，利用遺傳學的遺傳算子進行組合交叉和變異，形成后代種群，逐代演化最終得到最優(yōu)解。第二代非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm NSGA II )是一種針對多目標優(yōu)化問題（即尋找滿足多個目標方程的最優(yōu)解）的遺傳算法[10]，主要計算過程如圖1所示。第n+1代的母代由第n代基因Pn和與第n代同等數(shù)量通過交叉或變異得到的新生基因Qn組成，從中優(yōu)先挑選非支配解F1，當非支配解數(shù)量不足時，選取次優(yōu)解F2，F(xiàn)3…。當支配性等同時，優(yōu)先挑選稀疏度較小，即擁擠距離較大者，最終組成第n+1代基因Pn+1。NSGA II的優(yōu)勢在于，可解決多目標優(yōu)化問題，目標方程無法通過數(shù)學表達式直接計算得到（例如在建筑能耗模擬計算過程中，大部分計算結(jié)果通過循環(huán)迭代得出），可適用于連續(xù)參數(shù)和非連續(xù)參數(shù)，以及有限制條件的情況。

圖1 第二代非支配排序遺傳算法計算過程圖[10]

3 遺傳算法在建筑表皮優(yōu)化設(shè)計中的應用實例

3.1 工程設(shè)計背景

上海某36層建筑，外墻采用預制裝配式混凝土板。外墻朝向為東南方向。外墻板在主體結(jié)構(gòu)施工完成后進行安裝。圖2和圖3分別為初始設(shè)計的預制混凝土外墻板的尺寸和構(gòu)造。由圖2可知，預制混凝土外墻板由鋼筋混凝土外框、混凝土填充板和玻璃窗三部分構(gòu)成。外墻板全高3.05m，寬4.3m，玻璃窗和混凝土填充板距板底0.21m，填充板距外墻板側(cè)邊最短距離0.25m，玻璃窗高2.615m，寬2.46m，填充板寬1.38m。混凝土板和鋼筋混凝土框架的保溫材料均采用10cm厚的輕質(zhì)柔性玻璃棉。

圖2 預制混凝土外墻板尺寸示意圖

圖3 預制混凝土外墻板A-A剖面示意圖

3.2 設(shè)計變量

在初始設(shè)計的基礎(chǔ)之上，需要對圍護結(jié)構(gòu)的幾何和性能參數(shù)進行進一步的優(yōu)化設(shè)計。設(shè)計變量分為連續(xù)變量和非連續(xù)變量。表2列出了所有連續(xù)幾何變量及相關(guān)取值范圍，即在原設(shè)計的基礎(chǔ)上允許有±10%的變動。表3和表4分別列出了非連續(xù)變量及其取值范圍。

3.3 優(yōu)化設(shè)計的目標方程

3.3.1 年均運營階段碳排放

建筑年均運營階段碳排放主要考慮了制冷能耗Ec、供熱能耗Eh、人工照明能耗El和設(shè)備能耗Eq四個方面。這四方面能耗均利用建筑性能模擬軟件EnergyPlus 8.7[11]建模計算。模型以建筑表皮后與預制板等寬、進深為5m、東南朝向的房間為計算單元。假設(shè)除表皮以外的其他面相鄰的空間與計算單元之間保持同等室內(nèi)環(huán)境，即假設(shè)其他各面無能量交換發(fā)生。最終年均碳排放量Ctot按公式（1）計算，制冷能效系數(shù)SEER和制熱能效系數(shù)SCOP分別取2.5和1.2，總能耗和總CO2排放的轉(zhuǎn)換系數(shù)η取0.542kg/(kWh)，計算結(jié)果均攤到每平米建筑面積。

表2 連續(xù)變量及其取值范圍表

表3 非連續(xù)變量及其取值范圍表

表4 三種玻璃窗的性能參數(shù)表

3.3.2 隱含碳

英國巴斯大學的碳與能源清單方法（ICE）數(shù)據(jù)庫[12]中包含材料種類比較廣泛，因此本研究中的隱含碳計算采用了這個數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)。雖然部分計算方法和數(shù)據(jù)可能與國內(nèi)實際情況有所差異，但仍然可以為設(shè)計提供一定的參考價值。在預制混凝土板隱含碳的計算過程中，窗框等連接件的隱含碳忽略不計。計算結(jié)果均攤到單位質(zhì)量的外墻。

3.4 基于遺傳算法的優(yōu)化計算

該研究的優(yōu)化計算模型基于Kanpur Genetic Algorithm Laboratory (2010)開發(fā)的NSGA II計算機程序[13]。原程序僅適用于連續(xù)變量的優(yōu)化計算，研究中將程序修改升級，使其能夠同時計算含有非連續(xù)變量的優(yōu)化問題。同時，程序在計算過程中還加入了一個暫存數(shù)據(jù)庫，將試算過的組合存儲在該數(shù)據(jù)庫中，在后代生成時如果出現(xiàn)與之前母代相同的組合，可直接從數(shù)據(jù)庫中調(diào)用結(jié)果，避免重復計算，以提高程序效率。在遺傳算法中的交配概率和變異概率分別為70%和30%。經(jīng)過多次試算，最終確定每代產(chǎn)生的數(shù)量為1 000，共50代，以保證最終結(jié)果的收斂。另外，模型還利用了平行計算技術(shù)，使計算機可同時對4個設(shè)計組合進行模擬，大大縮減了計算時間。計算在Windows系統(tǒng)下運行，RAM為8GB 處理器為Intel Core i7-4650 U，1.70GHz。運算時間總計30.9h。

3.5 計算結(jié)果

圖4為運算過程和結(jié)果。其中“x”形數(shù)據(jù)點為計算過程中所有經(jīng)過試算的組合，共計30 161個，黑色三角形數(shù)據(jù)點為所有非支配解，即最優(yōu)設(shè)計組合，共計211個，“+”形數(shù)據(jù)點則為原始設(shè)計。通過對比可以看出，當采用窗B時，最優(yōu)解中可以有多種組合使運營碳排放和隱含碳均優(yōu)于原設(shè)計。另外，所有數(shù)據(jù)點很明顯地分為兩大組，兩組的運營CO2排放以50kg/m2/年為界，一組全部低于該界限，一組全部高于該界限。主要影響因素為玻璃窗種類，具體來說，當采用窗A時，運營CO2排放均為50kg/m2/年以上，而當選擇窗B或窗C時，運營CO2排放可降低至50kg/m2/年以下。主要原因是窗A的玻璃和外框的傳熱系數(shù)都比較高，由此引起的制冷和供熱能耗增加，導致運營碳排放偏高。而窗C雖然傳熱系數(shù)低，但由于窗墻比較大（約40%）時，遮陽效果不如窗B，因此，在同等條件下窗B的制冷能耗更低，所以在最優(yōu)解中沒有含有窗C的組合出現(xiàn)。窗A的隱含碳最低，因此最優(yōu)解中總體隱含碳最低的組合均采用此種玻璃窗。

圖4 優(yōu)化計算結(jié)果與原設(shè)計對比圖

圖5 試算設(shè)計組合（按窗墻比排列）圖

圖5展示了按照窗墻比大小排列的優(yōu)化計算結(jié)果。可以看出，設(shè)計基本上比較傾向于采用略小一些的窗墻比。其中，最優(yōu)設(shè)計方案的窗墻比均不大于0.41，最小的一個為0.33，主要原因是東南朝向的外墻在夏季有較高的太陽熱輻射，需要通過降低窗墻比來降低室內(nèi)制冷能耗。圖6為按照不透明部分外墻的U值排列的計算結(jié)果。由圖可知，不透明部分外墻的U值在一定范圍內(nèi)的變化對能耗的影響并不大，也就是說，當U值在0.2～1.1 W/(m2K)之間變化時，總可以通過其他設(shè)計策略，例如改變窗墻比等，達到維持總能耗不增加甚至降低的目的。但由于隱含碳與材料的多少有直接關(guān)系，因此由于材料厚度的增加帶來U-值的降低，會直接導致隱含碳的升高。

圖6 試算設(shè)計組合（按外墻U-值排列）圖

4 結(jié)語

本文利用數(shù)學軟件Matlab，將多目標優(yōu)化計算方法第二代非支配排序遺傳算法NSGA II進行表達，并與建筑動態(tài)模擬軟件EnergyPlus相結(jié)合，建立了一個針對預制裝配式混凝土外墻板的優(yōu)化設(shè)計模型，經(jīng)過系統(tǒng)優(yōu)化計算，得到針對上海某建筑東南向外墻板的最優(yōu)設(shè)計方案。最優(yōu)方案在外墻隱含碳和建筑碳排放兩個方面均優(yōu)于原設(shè)計。另外，通過對計算結(jié)果進行排序可看出，外墻玻璃、窗墻比、外墻保溫性能等設(shè)計參數(shù)對設(shè)計結(jié)果的影響。此方法具有廣泛的適應性，可解決同時含有連續(xù)參數(shù)和非連續(xù)參數(shù)的多目標優(yōu)化設(shè)計問題。同時，也可以根據(jù)設(shè)計項目的具體需求，對優(yōu)化程序和模擬程序進行相應修改，用以輔助方案的生成和修改，為建筑圍護結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。