優化滲流和水平管流耦合的輻射井結構

姚安琪

(新疆水利水電勘測設計研究院 地質所，烏魯木齊 830052)

1 概 述

輻射井是由大口徑的集水豎井和若干水平集水管聯合構成的一種井型，其水平集水管在大口豎井的下部穿過井壁深入含水層中，豎井可安裝提水機進行抽水。與普通管井、筒井相比，在淺層滲透性較好的含水層，輻射井出水量大于傳統的豎井；降深越小，地下水進入到井中的流速越小，因此輻射井不需要頻繁的清洗，可節約運行成本。基于這些優點，近些年來輻射井引起水文地質工作者、石油工程師[2]和環境工程師的廣泛興趣。

由于水平集水管水力特征的復雜性，如水平集水管表面以及內部的摩擦損失影響流量以及液體壓力水頭的分布、水平管內不同的流態使得管內的液體的流速呈非線性分布、水平集水管管中水流的流速和水平集水管流入到豎井的流速之間的相互依賴性等等，使得國內外對輻射井的研究相對較少，尤其對于干旱洪積扇區輻射井的研究更少。

國內外已對大量的地下水輻射井的數值模擬進行研究。這些研究主要關注于水平集水管的刻畫。Hantush和Papadapulos提出了現在廣泛應用的輻射井的降深公式并預測輻射井的出水量；Cunningham等模擬了哥倫布南部區域地下水的流動，并且評價了從集水井中提取地下水對地下水位變化的影響程度。他們通過細化網格來刻畫實際的集水井，并且集水井的滲透系數設定為含水層滲透系數的4～7倍。Rey等也通過細化網格以及對集水井設定較大的滲透系數來刻畫集水井。以上只研究小流量、小降深的情況，對于較大的提水量未加考慮。陳崇希[7-9]等通過管內的雷諾數來等效井孔的滲透系數，避免了定水頭和定流量邊界條件的設定。但只對位于河流下部的水平抽水井進行了室內實驗，沒有進行室外試驗。但以前對于降深和出水量的關系，輻射管的長度，滲透系數對輻射井出水量的影響未加以考慮。

本文以新疆阿克蘇臺蘭河水源地的潛層地下水為例，充分利用臺蘭河流域沖洪積扇區山前傾斜平原抽水試驗資料，對水位變化的系統觀測成果和其它試驗資料進行分析，建立地下水滲流和管流耦合的地下水流動數值模型確定相關的水文地質參數。利用率定的參數，模擬定降深情況下輻射井不同結構的涌水量，分析研究輻射井最佳出水量及布置方式，從而優化井的結構。

2 項目區概況

本文研究區位于新疆阿克蘇地區溫宿縣境內臺蘭河流域，氣候干燥，日照充足，多風沙，降雨稀少，蒸發較大，晝夜溫差大，多年平均降水量為73.2 mm，多年平均蒸發量為1 200～1 900 mm，屬典型的干旱大陸性氣候。

研究區地下水在接受出山口處的河道潛流和區內大氣降水入滲等天然補給的同時，主要接受區內河道、渠系等地表水的滲漏以及田間灌溉入滲補給。地下水的徑流方向與地形坡降基本相同，總的流向由北向南徑流。區內的單一結構潛水區含水層由砂卵礫石組成，徑流條件好，水力坡降6‰左右。

3 抽水試驗布置及結果

實驗區選擇在阿克蘇臺蘭河流域沖洪積扇區山前傾斜平原，進行輻射井非穩定流多孔抽水試驗。輻射井大口豎井的井口直徑為3 m，輻射管管徑為0.15 m。抽水試驗歷時40 d，抽水井編號為F02，地下水位觀測孔編號為G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9和G10。抽水井及觀測孔平面布置見圖1。試驗共進行3個落程，第一次抽水量833 m3/h，第二次抽水量1 265 m3/h，第三次抽水量1 460 m3/h。對應的3次的降深分別為6.55、11.86和16.38 m。手持流速儀測得的輻射管管口的流速為1.5～3 m/s。DIVER測得的水溫為15℃～16℃。

圖1 抽水井與觀測井的平面布置圖

實驗中采用以下幾種手段來檢測水位和流量的變化：①利用自動觀測儀器DIVER來連續讀取觀測井以及抽水井地下水位的變化，并用baro測量氣壓變化；②通過超聲波流量儀測量管道里流量，并通過旋漿式流速儀來測量排出水的流量；③抽水井抽出的水，通過泵管排到抽水井旁的矩形水槽內，利用水槽內安裝的電子水尺連續測量矩形水槽水位的變化，同時利用薄壁堰計算抽出水的流量。利用以上幾種測量手段，確保水位數據和流量數據的可靠性和真實性。

4 三維地下水模型的構建

本研究采用美國地質調查所研發的三維地下水軟件MODFLOW，模擬輻射井抽水過程中地下水運動的方式。開采井F02位于模擬區域的中心。考慮到模擬的區域較小，四周設定為水頭邊界。整個地下水系統被分為7個模擬層，在第二、四、六層布置輻射管，每層布置8根，呈梅花狀(圖2)對稱并均勻布置，并在垂直方向和水平方向上通過單元格細化，輻射管尺寸設定為0.15 m。

圖2 輻射井結構示意圖

在模擬過程中，由于地下水流在輻射管中運動的機理較為復雜，首先把整個輻射井處理為單一井，充分利用臺蘭河輻射井現場抽水試驗資料，對水位變化的系統觀測成果和其它試驗資料進行分析，結合井參數的計算公式，計算出影響半徑為525 m，給水度為0.33～0.50，滲透系數為35～70 m/d。

根據以上計算，模型的水平計算范圍設定為1 025 m×1 025 m，垂直方向上設定為30 m。模型剖分為376×376個單元格，對水平集水管處的單元格進行細化。研究流場的介質由兩部分組成：一個是含水層孔隙介質，另一個是輻射管。不考慮參數的權重[11]帶來的影響，對于集水管的水平導水系數、垂直導水系數、給水度、孔隙率單獨設置外，其余的單元格參數均一致。根據陳崇希提出的等效系數概念和確定方法，將水平集水管視為滲透系數很大的圓柱狀透鏡體，即將輻射管的“含水層”視為具有透水性很大的圓柱體透鏡體。從而把水平井-含水層非線性流動系統，在形式上概化為統一的、服從達西線性定律的“非均質含水系統”的流動問題。

對于圓柱導管水流，雷諾數Re小于3 000時，井管水流為層流；雷諾數Re大于100 000時，井管水流為紊流。根據式(1)計算，輻射管的雷諾數Re為262 927.3，此時井管末端水流為紊流。根據式(2)、式(3)得到井管的等效滲透系數Kn為10 855.72 m/d。對于輻射管，離豎井最遠的一段可能是層流，隨著管內流量的增大，流速的增大逐漸轉化為紊流。但當地的含水層巖性多為砂礫石，滲透系數較大，管內的流速也較大，發生層流的長度較短，可把管內的水流視為紊流。

Re=ud/v

(1)

f=8g×n2/R0.333

(2)

Kn=2gd/fq

(3)

式中：u為管中水流的流速；d為管徑；v為運動黏度；n為粗糙系數；R為水力半徑；f為水頭損失系數；q為管中流量。

為保證所建立的數值模型能夠反映實際流場的特點，須對模型進行校正(識別)，從而反求有關的水文地質參數。在實際識別過程中，通過計算水位與實際水位的擬合分析，反復修改參數，當兩者之間誤差達到標準后，即認為此時的參數值代表含水層的參數。在調試過程中，綜合研究區的水文地質條件，從滲流場和區域水量均衡方面綜合考慮。調試的參數結果見表1。

表1 水文地質參數

為綜合分析模型擬合的效果，根據數量化統計量[14]均方根誤差RMSE和模型效率EF來評價模型擬合效果。均方根誤差RMSE大小反映模型擬合時的相對誤差。模型效率EF是評價模擬精確度的標準統計值。

在模擬區選取4個代表性的觀測孔，地下水位計算值與觀測值擬見圖3～圖6。由以上統計公式計算出G4井的RMSE=0.88%,EF=0.98；G5井的RMSE=0.03%，EF=0.96；G7井的RMSE=0.96%, EF=0.98；G9井的RMSE=0.46%，EF=0.97,由上可知模型擬合效果良好。見圖7-圖8。

圖3 4號觀測井的模擬曲線

圖4 5號觀測井的模擬曲線

圖5 7號觀測井的模擬曲線

圖6 9號觀測井的模擬曲線

圖7 模擬后的輻射井流場圖

圖8 模擬后的輻射井降深圖

根據以上模擬計算，得到以下結果：①將四周定水頭邊界改為實際的流場分布，沿著流場方向的兩根管子的流量其中一根最大，另一根最小；②當管子的流量較大，管中水流處于紊流時，管道的水頭損失系數可以看作常數。但當由層流過渡到紊流時，管道的水頭損失系數隨著雷諾數的減少而減少。

5 輻射管優化設計

運用所建立的模型，模擬計算輻射管不同構造以及不同參數對應的輻射井出水量，如不同長度、不同根數、不同管徑等，從而優化阿克蘇臺蘭河大口輻射井的結構。因此，分別設計了幾種方案模擬不同參數對輻射井出水量的影響。在計算中，滲透系數k=57 m/d，影響半徑R=525 m，輻射管數量n=8根，每根管子的長度L=30 m，中間豎井的直徑d=3 m，降深s=9 m。見表2。

表2 輻射井模擬的不同參數值

5.1 輻射管和筒井涌水量的比較

在優化井的不同類型的方案中(表3)，臺蘭河流域沖洪積扇區山前傾斜平原此類水文地質情況下采用輻射井，將明顯增大井的涌水量，3層輻射管的輻射井的涌水量是同等條件下筒井涌水量的兩倍還多。見表3。

表3 輻射井和筒井的比較

5.2 不同長度對輻射管涌水量的影響

在優化輻射管的長度方案中(表4)，輻射井總的涌水量隨輻射管長度的增加呈曲線增加。把地下水系統分為3層，在第二層布置輻射管，并采用排渠來模擬定降深情況下輻射井的涌水量。但當輻射管長度大于20 m時，輻射井總的涌水量不會隨著輻射管長度的增加而明顯增大。而且整個管道單位長度的涌水量是不同的，離集水井較遠的地方單位長度的涌水量較大。見圖9。

表4 不同長度輻射管對應的輻射井的涌水量

圖9 不同長度輻射管對應的輻射井的涌水量

5.3 不同根數對輻射管涌水量的影響

在優化輻射管的根數方案中(表5)，輻射井總的涌水量隨輻射管根數的增加呈曲線增加。把地下水系統分為3層，在第二層布置輻射管，并采用排渠來模擬定降深情況下輻射井的涌水量。結果表明，輻射井的涌水量會隨著輻射管根數的增加而增大(圖10)。

由以上分析可知，當輻射管增加到10根時，出水量增加的百分比小于10%。

表5 不同根數的輻射管對應的輻射井的涌水量

圖10 輻射管不同根數對應的輻射井的涌水量

6 結論與展望

利用MODFLOW軟件，基于非穩定流抽水試驗，通過對輻射井選用滲流和水平管流耦合的三維地下水模型，模擬輻射井水流運動特征，并運用模型優化輻射井的結構。從地下水數值模擬結果可以看出，所建立的概念模型是正確的，率定的水文地質參數基本合理，符合地下水的實際情況。結果表明，在類似于新疆阿克蘇臺蘭河流域沖洪積扇區山前傾斜平原水文地質條件下，3排8～10根20～25 m長的輻射管的結構布置方式可以得到最佳的涌水量。這對于水平集水管在干旱地區山前傾斜平原潛水含水層的應用研究有一定的補充，為地下水庫的調控以及優化管理提供服務。