懸臂梁橋施工整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)分析

楊旭平

摘 要：基于可靠性反分析理論，提出了一種評(píng)估連續(xù)梁橋整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的方法。此方法基于可靠性反分析理論，在給定目標(biāo)可靠性指標(biāo)已知的前提下，在考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)性的前提下，解決了懸臂梁橋施工的整體傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。該方法用于計(jì)算連續(xù)梁橋的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)，并進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，通過對(duì)該傾覆穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算，此參數(shù)有較大影響。忽略此參數(shù)則會(huì)高估懸臂施工總體傾覆穩(wěn)定的安全系數(shù)。

關(guān)鍵詞：連續(xù)梁橋；整體傾覆穩(wěn)定；安全系數(shù)；不確定性；目標(biāo)可靠度指標(biāo)

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

在采用懸臂法施工時(shí)，隨著臂長(zhǎng)增加，由于臂端左右兩側(cè)的不平衡負(fù)載造成的橋梁縱向翻轉(zhuǎn)越來越危險(xiǎn)。為確保建筑物的安全，通常采取臨時(shí)固結(jié)的方法，臨時(shí)固結(jié)通常設(shè)在固定墩處。換句話說，在支座的兩側(cè)對(duì)稱安裝多排精軋鋼筋，將0#塊與橋墩形成錨固端（如圖1所示），來抵抗懸臂不平衡載荷產(chǎn)生的傾覆彎矩。常用的測(cè)試方法未考慮到安全參數(shù)隨機(jī)性的影響，事實(shí)上安全度是未知數(shù)。

隨機(jī)性測(cè)試分析為評(píng)估穩(wěn)定安全性系數(shù)的可靠性提供了一種有效的分析方法，以考慮參數(shù)的隨機(jī)效應(yīng)。李勝永，張建人[6]，羅作龍，卡薩斯等人分別以一種預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁橋?yàn)槔?，來分析懸臂施工中整體傾覆穩(wěn)定可靠性。然而，上述學(xué)者利用可靠性分析正確性的方法來驗(yàn)證懸臂施工過程中整體傾覆穩(wěn)定可靠度是否符合要求。

現(xiàn)在的橋梁設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閮A向性能的設(shè)計(jì)理念，即提前分析安全性可靠性系數(shù)，以確保結(jié)構(gòu)的安全。所以校正安全系數(shù)來確保預(yù)先設(shè)定的懸臂結(jié)構(gòu)懸挑的穩(wěn)定性和可靠性。因此，目前使用的安全系數(shù)測(cè)試方法不適合分析此類問題。所以，該論文在前學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，提出一種傾向可靠性反分析的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)評(píng)估方法，評(píng)估了懸臂施工中連續(xù)梁橋的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。

1 可靠性系數(shù)反分析理論

1.1 基本依據(jù)

1.2 實(shí)施具體步驟

用上述分析方法求解傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的具體詳細(xì)過程如下：

第一步：假設(shè)安全系數(shù)隨機(jī)變量βt和初始值ε，從而確定結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)和收斂誤差值。隨機(jī)變量的概率分布均值可作初始值。

第二步：初始化迭代次數(shù)k=1。

第三步：選用式（6）更新計(jì)算u值。

第四步：將第三步中計(jì)算的u值代入公式（8）計(jì)算更新后的值。

第五步：依據(jù)公式（6）收斂準(zhǔn)檢查收斂，如不滿足收斂準(zhǔn)則，則設(shè)k = k + 1，轉(zhuǎn)到步驟3；否則，直接輸出計(jì)算結(jié)果。

2 傾覆穩(wěn)定性可靠度模型

在懸臂施工過程中，因?yàn)椴粚?duì)稱的荷載布置，連續(xù)梁橋存在垂直翻轉(zhuǎn)不穩(wěn)定的危險(xiǎn)。在懸臂施工中，采用最大懸臂施工條件最不利的荷載情況（如圖1所示）來測(cè)試傾覆穩(wěn)定安全性系數(shù)。在結(jié)構(gòu)可靠性分析中，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)下通常用功能函數(shù)表示，該函數(shù)為：

公式中，q（x）為梁體自重集度；x為支座中心至梁體某處水平距離；G1、G2為左右兩側(cè)掛籃自重；Q為懸臂端集中荷載期望值；q1為施工期其他荷載，可作為均布荷載，取兩側(cè)荷載差；q2為施工期最大期望風(fēng)壓差；v為反映懸臂兩側(cè)施工誤差引起的梁體相對(duì)偏差系數(shù)值；e是極限失穩(wěn)狀態(tài)支座偏心距，即支座幾何中心與物理中心之間的距離；l為跨徑；lg為合攏段長(zhǎng)度；lp為合攏前最后澆筑段長(zhǎng)度；b為橋梁寬度；M為臨時(shí)支撐抗傾覆力矩。

3 舉例分析

八跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋（100m + 150m +150m +150m +150m+ 150m + 150m +100m）如在最大懸臂狀態(tài)下的計(jì)算參數(shù)：G1=G2=1000kN，Q=80kN，q2=0.4kPa，l=150m，lg=3m，lp=3.5m， b=12.2m（半幅橋梁）。將上述參數(shù)的值引入式（12）和式（13），可得到結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定功能函數(shù)為：

3.1 可靠目標(biāo)指標(biāo)的確定

目前中國的連續(xù)梁橋施工期目標(biāo)可靠性指標(biāo)沒有明確規(guī)定。安大略省公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范和AASHTO（美國公路和運(yùn)輸工作者協(xié)會(huì)）規(guī)程中構(gòu)件目標(biāo)的可靠性指標(biāo)β為3.5。大多數(shù)歐洲規(guī)范規(guī)定，整個(gè)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠性指數(shù)β在3.2～5.5。“公路工程可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定，在主效應(yīng)組合下，組件設(shè)置為3.7?5.2。 因此，本文目標(biāo)可靠指標(biāo)取3.5是合適的。

3.2 目標(biāo)可靠指標(biāo)的影響

通過對(duì)影響傾覆安全系數(shù)穩(wěn)定性的目標(biāo)可靠指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)目標(biāo)的可靠指標(biāo)為1.5～5.0，具體計(jì)算安全系數(shù)的結(jié)果見表2。

從表2中的數(shù)據(jù)分析得出結(jié)果，可靠指標(biāo)變大，傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)將會(huì)變小。經(jīng)過計(jì)算并確定性模型安全系數(shù)值為2.1166〉規(guī)定限值1.3。所以，不能忽略參數(shù)隨機(jī)性的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)的傾覆穩(wěn)定性會(huì)高估。

3.3 參數(shù)不確定性的影響

對(duì)懸臂梁傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)分析確定性模型的結(jié)果，如忽略參數(shù)隨機(jī)性的影響，該系數(shù)比較大。為了分析參數(shù)隨機(jī)性對(duì)安全系數(shù)的影響，結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度指標(biāo)為3.5，假設(shè)隨機(jī)變量變異系數(shù)在0.05～0.3。根據(jù)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果，讓每個(gè)隨機(jī)變量的平均值增加-10%～+10%。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，臨時(shí)支撐抗傾覆力矩對(duì)安全系數(shù)最敏感，同時(shí)對(duì)施工期間的偏心距、活載不敏感。因此在懸臂施工中，需要特別注意臨時(shí)固結(jié)的施工方法及措施是否合理，以此來保證結(jié)構(gòu)物的安全及穩(wěn)定。

3.4 不同初始值K的影響

在可靠性反向分析過程中，懸臂結(jié)構(gòu)的翻轉(zhuǎn)的穩(wěn)定系數(shù)的初始值選擇是任意的，因此，有必要分析初始值對(duì)傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。當(dāng)初始值分別為數(shù)值1、2、3、4時(shí)，相應(yīng)的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果，如圖1所示。

從圖1的分析中，安全系數(shù)的初始值的選擇對(duì)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果沒有影響。這說明可靠性反分析方法完全可以用于評(píng)估連續(xù)梁橋懸臂施工的傾覆安全系數(shù)。

4 經(jīng)分析得出結(jié)論

此文建議使用可靠度反分析的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)評(píng)價(jià)方法。分析得出的安全系數(shù)在滿足結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)的前提下考慮了結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)性的影響。通過舉例，得出下列結(jié)論：

（1）參數(shù)隨機(jī)性不可忽略，因此對(duì)傾覆安全系數(shù)的穩(wěn)定性影響很大。

（2）如結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)值變大，安全系數(shù)的降低；安全系數(shù)對(duì)臨時(shí)支撐抗傾覆力矩的變化敏感，對(duì)施工中活載和偏心矩的變化不敏感。

（3）安全系數(shù)初始值如何選擇對(duì)分析結(jié)果的收斂速度和精度無影響。

參考文獻(xiàn)

[1]葛耀君.分段施工橋梁分析與控制[M].北京：人民交通出版社，2003.

[2]梁鵬，徐岳，劉永健.斜拉橋分析統(tǒng)一理論及其應(yīng)用[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，23（1）：68-77.

[3]王元清，張勇，石永久，等.吊索與鋼管混凝土拱橋新型節(jié)點(diǎn)承載性能分析[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，22（1）：55-58.

[4]李生勇，張哲，黃才良，等.曲線梁橋最大懸臂施工狀態(tài)下的可靠度分析[J].（武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)）交通科學(xué)與工程版），2008，32（3）：518-521.

[5]張建仁，許福友.連續(xù)梁橋懸臂施工整體穩(wěn)定性可靠度分析[J].長(zhǎng)沙交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，18（1）：26-29.

[6]駱佐龍，董峰輝.連續(xù)梁橋懸臂施工狀態(tài)可靠度分析[J].公路工程，2013，38（3）：162-164.

[7]Reid S G.Specifications of design criteria based on probabilistic measures of design performance[J].Structural Safety，2002，24（2）：333-345.

[8]邰扣霞，丁大鈞.中國橋梁建設(shè)新飛躍[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，23（2）：30-40.

[9]Der Kiureghian A，Zhang Y，Li C C.Inverse reliability problem[J].Journal of Engineering Mechanics，ASCE，1994，120（5）：1154-1159.

[10]Li H，F(xiàn)oschi R O.An inverse reliability method and its application [J].Structural safety，1998，20（3）：257-270.

[11]馬寶林，李子青.高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋[M].北京：人民交通出版社，2003.

[12] GB/T 50283-1999，公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].