高分一號衛星影像諧波模型模擬方法研究

廖 戩， 顧行發， 占玉林， 張雅洲， 任芯雨， 師帥一

(1.中國科學院遙感與數字地球研究所,北京 100094； 2.中國科學院大學,北京 100049)

0 引言

遙感監測技術正廣泛地應用于農業調查、林業調查、城市管理規劃、基礎地理數據庫更新、土地退化和荒漠化監測、海洋和內陸水體監測、沿海區域環境監測、濕地監管、自然災害監測以及軍事偵察等社會經濟各領域[1]。一方面，遙感技術應用推動著這些領域朝著更加深入的方向發展； 另一方面，領域應用的發展對監測產品的時空分辨率提出了更高的要求。因此，獲取干凈(無云、霧、雪及云陰影覆蓋)的高時空分辨率系列影像數據至關重要。

然而，限于目前衛星技術的發展水平，衛星影像時間分辨率與空間分辨率之間存在難以調和的矛盾，加上云、霧、雪及云陰影等因素的影響，要獲取干凈的高時空分辨率序列影像非常困難。本文以高分一號(GF-1)衛星數據為例，在中國資源衛星應用中心網站上，設定時間范圍為2013年4月26日—2016年4月1日，區域范圍為北京市，能夠查詢到748景空間分辨率為16 m 的GF-1 WFV傳感器影像； 然而，去除不能完整覆蓋北京市及云、霧等遮擋嚴重的影像后，僅剩下68景，符合要求的影像占比不到10%。因此，研究一種影像模擬方法極具實用價值。

目前，學者們已經提出了一些影像模擬方法，其中一類是基于融合的方法，利用單一準則(例如最小紅光波段)或多準則選擇云量最小的“最佳”觀測[2-9]，將高時間分辨率低空間分辨率影像融合到高空間分辨率低時間分辨率衛星影像中，從而產生模擬影像。例如Hansen等[2]利用MODIS反演的森林覆蓋產品校正缺少高時間分辨率數據的Landsat影像，實現了對剛果河森林的變化監測； Griffiths等[3]將影像獲取日期、鄰近像元到目標像元的距離考慮到影像模擬模型中，然后參照MODIS數據進行調整，以保證模擬影像的輻射一致性。另一類則基于像元解混技術，從低空間分辨率影像推算出高空間分辨率像元反射率，進而生成模擬影像。鄔明權等[10]利用MODIS和Landsat影像數據結合土地利用分類數據綜合對比了基于LORENZO模型、LIU模型和統計模型等利用像元解混技術的模擬方法。這些方法雖然取得了較好的效果，但是需要多源數據(即獲取目標日期前后2景干凈的高空間分辨率衛星影像以及若干低空間分辨率衛星影像)，而且高空間分辨率影像的時間間隔直接影響到模擬影像的精度。本文將研究一種基于傅里葉諧波模型的能夠利用單一數據源時間序列影像的模擬方法，旨在有效提高GF-1衛星影像時間分辨率。

1 研究區概況及數據源

1.1 研究區概況

本文以北京市為研究區。北京市地處華北平原與太行山脈以及燕山山脈的交接處，地理范圍為E115°25′～117°30′，N39°26′～41°03′； 區內植被、人工建筑物、水體等地物豐富，區塊分布明顯，極具代表性，利于驗證模型的正確性與適用性。此外，北京市是我國政治、文化中心，科技創新中心和國際交往中心，對該區域進行研究具有典型的應用價值和意義。

1.2 數據源及其預處理

首先對2013年4月26日—2016年4月1日間所獲取到的GF-1衛星WFV影像數據進行初步篩選，剔除對北京市地區覆蓋不全和明顯有云、霧覆蓋的影像，得到68景影像； 接著使用ENVI5.3軟件對初步篩選出的影像分別進行輻射校正、大氣校正、幾何糾正和裁剪等預處理，裁剪后的數據只覆蓋北京市地區，小部分裁剪后的影像仍然存在少量云、霧覆蓋的情況，這部分影像也被剔除； 然后選定1景影像作為基準影像進行配準，配準后所有影像的空間分辨率均重采樣到16 m； 再次裁剪影像，使所有影像具有相同的幅寬和起始地理坐標，最終得到了46景實驗影像。

2 基于諧波模型的地表反射率模型

基于諧波模型的地表反射率模型由傅里葉諧波模型[11-12]和長期趨勢分量組成，根據模型復雜度可細分為簡單、高級和完全3種模型。

簡單模型只有4個參數，第一個參數a0,i用于模擬第i波段反射率總體情況，表示該波段的基準值； 第二、三個參數a1,i和b1,i用于建模，表示第i波段由于物候與太陽高度角變化引起的年內變化； 最后一個參數c1,i用于評估第i波段的長期趨勢，這個參數十分重要，因為它可以模擬地表本身具有的一種持久性的漸變過程。簡單模型公式為

(1)

簡單模型已成功運用于美國和新英格蘭土地覆蓋連續變化檢測與分類[13]，在某些情況下表現良好[14]，但在不符合簡單模型單峰變化(模型曲線在一個周期內只有1個峰值)的地區效果不佳。

高級模型在簡單模型的基礎上引入a2,i和b2,i模擬地表的雙峰(一個周期內有2個峰值)變化，即

(2)

式中a2,i和b2,i為第i波段年內雙峰變化系數。

完全模型則是在還有更多可用觀測數據的情況下，在高級模型的基礎上引入a3,i和b3,i，模擬更加復雜的地表三峰變化(一個周期內有3個峰值)，使模型更加符合地表反射率變化，即

(3)

式中a3,i和b3,i為第i波段年內三峰變化系數。

Verbesselt等[15]基于衛星時間序列影像，將一種類似的模型成功運用于森林擾動近實時檢測。

圖1(反射率已擴大104倍)顯示了運用3種不同的地表反射率模型對北京市GF-1衛星影像波段1中心像元的擬合情況。從圖1可以看出，簡單模型(紅色)只能模擬地表年內隨著時間變化產生的簡單變化，而高級模型(綠色)與完全模型(藍色)則表現了影像數據隨時間產生的復雜變化。理論上，越復雜的模型，精度越高。對于高空間分辨率影像中每個波段的每個像元，均需要擬合一個諧波模型。研究表明[13]，為了使模型評估結果具有準確性和穩定性，觀測數至少是模型系數個數的3倍。因此，如果觀測數為12～18個，只能使用簡單模型模擬地表反射率； 如果觀測數在18～24個之間，則可使用高級模型模擬地表反射率； 如果觀測數≥24，就可使用完全模型模擬地表反射率。針對不同的觀測數可以使用的模型如表1所示。

圖1 簡單、高級、完全3種模型擬合Fig.1 Simple, advanced and full model regression表1 觀測數與模型選擇Tab.1 Number of observation and model selection

觀測數模型0置為背景值1置為該觀測值2～11加權平均12～17簡單模型18～23高級模型≥24完全模型

由于本研究獲取了46景無云、霧、雪及云陰影覆蓋的遙感影像，使用其中4景作為驗證影像，還剩余42景作為建模輸入，故可以采用完全模型對地表反射率進行模擬。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗過程

本研究包含2個實驗，實驗一的目的是以完全模型為例探究諧波模型模擬方法的精度與穩定性，實驗二則是研究簡單、高級和完全模型的適用性。

實驗一的步驟包括模型生成與影像模擬。①以42景干凈的GF-1 WFV影像作為輸入數據，通過最小二乘法為每個波段每個像元解算出一個諧波地表反射率模型； ②指定2013年4月26日—2016年4月1日期間任意日期，并將該日期轉換為儒略日作為步驟①生成的地表反射率模型的輸入，估算單個像元的地表反射率，對模型覆蓋范圍內每個波段每個像元進行計算，即可模擬1景指定日期的GF-1衛星影像。為了評估基于諧波模型的影像模擬方法的精度與穩定性，本研究選用了簡單的線性插值影像模擬方法與本文方法進行對比，即選取距離目標影像最近的前后2個時期的高空間分辨率影像，通過距離加權插值方法模擬目標影像。實驗輸入與精度驗證影像參數設置詳見表2(以影像獲取日期為文件名)。

表2 實驗一的輸入與精度驗證影像參數設置Tab.2 Experiment-1 input and precision validation parameters

①以影像獲取日期為文件名。

實驗二分為5個小實驗(分別編號為A，B，C，D，E)，其基本步驟與實驗一相同； 不同的是每個小實驗的輸入數據量不同，即從42景GF-1 WFV干凈影像中選擇不同景數影像分別實驗，選擇的模擬模型分別是簡單、高級和完全模型中的一種，不再使用線性模型； 目標影像和驗證影像均為20150130，實驗輸入影像與模型選擇如表3所示。

表3 實驗二的輸入設置與模型選擇Tab.3 Experiment-2 input and model selection

3.2 精度評定

為了評估模擬算法的精度，首先從視覺上對幾組模擬影像與真實影像進行定性比較； 然后計算真實影像與模擬影像之間的差值影像，并對差值影像進行統計，從差值影像各波段直方圖、最小值、最大值、平均值、標準差以及均方根誤差(root mean square error，RMSE)幾個維度對算法的影像模擬精度進行定量估計。

3.2.1 視覺對比

評估模擬影像準確性最簡單的辦法就是將模擬影像與同一日期真實影像進行對比。本研究模擬的4景GF-1影像，分屬2015年的4個季節，都能獲取到真實的覆蓋北京地區的GF-1影像，能夠評估算法在時間和空間上的適用性(圖2)。

(a) 20150130諧波模擬影像 (b) 20150130線性插值模擬影像(c) 20150130真實影像

(d) 20150518諧波模擬影像 (e) 20150518線性插值模擬影像(f) 20150518 真實影像

(g) 20150815諧波模擬影像 (h) 20150815線性插值模擬影像(i) 20150815真實影像

(j) 20151101諧波模擬影像 (k) 20151101線性插值模擬影像(l) 20151101 真實影像

圖2基于諧波模型、線性插值模型生成的模擬影像與真實影像(B4(R),B3(G),B2(B)假彩色合成影像)

Fig.2Syntheticimagesgeneratedbyharmonicmodelandlinearinterpolationmodelandrealimages

在視覺上，4景模擬影像與真實影像較難區分(圖2)，這說明算法具有一定的估算能力。基于諧波模型模擬的2015年1月30日的影像(圖2(a))和對應的真實影像(圖2(c))亮度差異較小，而基于線性插值模擬的影像(圖2(b))的亮度偏暗，與真實影像(圖2(c))亮度差異較大； 2015年11月1日線性插值模擬影像(圖2(k))出現了明顯的偏色，而諧波模型模擬影像(圖2(j))與真實影像(圖2(l))仍然保持較高的相似度。這主要是因為這2組實驗中，線性插值模型輸入影像的時間間隔較長，直接影響了模擬精度； 而諧波模型由于綜合考慮了地表反射率的年內變化趨勢，因而具有更高的精度與穩定性。

截取2015年1月30日模擬影像與真實影像左上角400像元×400像元做進一步對比(圖3)。可以明顯觀察到，基于諧波模型生成的模擬影像(圖3(a))的總體色調接近真實影像(圖3(c))； 在圖3中標記出的“1”處與“2”處，基于諧波模型生成的模擬影像與真實影像更相似。

(a) 諧波模型模擬影像 (b) 線性插值模擬影像 (c) 真實影像

圖32015年1月30日模擬影像與真實影像

Fig.3Syntheticimagesandrealimagesat20150130

3.2.2 定量評估

為了定量評估模擬高空間分辨率影像的精度，采用模擬影像與真實影像之間的差值影像基本統計量及RMSE作為評估指標。以2015年1月30日模擬影像為例，計算其與真實影像差值影像并統計，得到差值影像直方圖和基本統計量(圖4和表4)。基于諧波模型的模擬影像與真實影像的差值影像中，差值處于-0.03～0.03之間的像元占比為90%以上(圖4(a))，差值影像的標準差為0.02左右，模擬影像與真實影像間RMSE保持在0.02～0.05之間(表4)，這表明模擬影像與真實影像差值較小，波動不大。

(a) 諧波模型 (b) 線性模型

圖4 模擬影像與真實影像波段1差值影像直方圖Fig.4 Histograms of difference image between synthetic image and real images表4 模擬影像與真實影像之間差值影像統計Tab.4 Statistics of difference between synthetic images and real images

另一方面，將基于諧波模型的模擬影像與真實影像之間的差值影像與基于線性插值模型的模擬影像與真實影像之間的差值影像統計量進行對比，前者直方圖(圖4(a))比后者直方圖(圖4(b))更集中于0附近，后者90%以上像元的差值處于-0.02～0.07之間，前者基本統計量的所有指標均優于后者(表4)； 且后者差值的平均值為前者的數倍，各波段標準差均大于前者，除波段1的RMSE僅比前者大0.004外，其余波段RMSE均為前者的2～3倍(表4)，這表明基于諧波模型的影像模擬方法具有較高的精度和穩定性。

3.3 諧波模型適用性研究

實驗二的結果如表5和表6所示，對比實驗A和C(簡單模型，數據量不同)以及實驗B和E(完全模型，數據量不同)。

表5 2015年1月30日模擬影像與真實影像之間的RMSETab.5 RMSE between synthetic image and real image at 20150130

表5中融合影像與真實影像之間的RMSE結果表明，當數據量增大時，簡單模型由于過擬合導致精度下降(C)，而完全模型精度則隨著數據量增大而增高(E)。

表6 2015年1月30日模擬影像與真實影像差值標準差Tab.6 Standard deviation of difference between synthetic image and real image at 20150130

表6所示差值影像標準差表明，當數據量較大時，簡單模型出現了過擬合的情況，穩定性降低； 而完全模型則沒有出現過擬合，數據量增大時，模型穩定性增加。對比實驗C，D和E(模型依次為簡單、高級、完全，數據量相同)，表5與表6中的數據均表明，融合準確性及穩定性與模型的復雜度并不是正相關的，例如完全模型(表5，E)第3波段準確性低于高級模型(表5，D)，其他波段高于高級模型； 高級模型(表6，D)模擬影像第4波段穩定性低于存在過擬合問題的簡單模型(表6，C)，而第1波段高于簡單模型(表6，C)。可見，每一種模型的準確性和穩定度是模型復雜度、輸入影像數量和影像波段特性綜合作用的結果，實際應用中應根據模擬影像精度評定結果確定使用的模型。

4 結論

1)通過使用國產高分一號(GF-1)衛星已有的觀測數據和基于諧波的地表反射率模型模擬影像，利用時間序列影像挖掘地表反射率的年內變化，彌補在特定時期內不能獲取足夠接近目標日期的輸入影像造成的精度影響，有效地提高了GF-1衛星影像的時間分辨率，模擬的高分辨率影像具有較高的精度與穩定性。

2)因為諧波地表反射率模型可以模擬季節性的地表反射率變化，模擬影像將不受太陽角度變化的影響。

3)該方法3種模型的準確性和穩定性是由模型復雜度、輸入影像數量和影像波段特性綜合作用共同決定的，實際應用中應該根據模擬影像精度評定結果確定使用的模型。

基于諧波模型的影像模擬方法應用于GF-1影像雖然取得了較好效果，但是還有許多問題需要深入研究。首先，最小二乘法容易出現過擬合問題，所以需要考慮更穩健的模型解算方法； 其次，模型不能夠模擬人為造成的地表突變，限制了該方法在實際生產環境中的應用，需要進一步探索相應的解決方案。