基于離散型Hopfield神經網絡的制冷劑充注量故障診斷的新策略

尋惟德，李紹斌，譚澤漢，陳煥新*，郭亞賓，袁玥

（1-華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢 430074；2-空調設備及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室，廣東珠海 517907；3-華中科技大學中歐清潔與可再生新能源學院，湖北武漢 430074）

0 引言

隨著空調設備與技術的提升與更新，空調系統(tǒng)內部構造越來越復雜，所需要的設備與種類數(shù)量日益增多，各類故障也不勝枚舉[1]。由于設計與安裝工藝中存在的問題，以及制冷劑充注過程中的偏差，將導致制冷劑充注量不足或過量。而制冷劑作為制冷系統(tǒng)內部重要的傳熱介質，其充注量將影響系統(tǒng)內部的阻力特性和換熱特性，并將最終影響系統(tǒng)的制冷循環(huán)性能[2]。根據(jù)公共利益能源研究（Public Interest Energy Research）項目中一份對75個建筑物和215個屋頂單元機組的報告提到[3]：46%的機組存在有制冷劑充注量不足或過量的故障。據(jù)研究顯示，整體式空調中制冷劑不足將導致能耗增加15%，制冷系數(shù)（Coefficient of Performance，COP）降低5.0%[4-6]。考慮到制冷劑充注量故障在制冷循環(huán)系統(tǒng)中的普遍性與重要性[7]，在系統(tǒng)的實際運行過程中，需要及時發(fā)現(xiàn)并檢測出故障的存在，且可以準確定位故障并將其去除。由于該類故障與制冷系統(tǒng)工作狀態(tài)之間呈現(xiàn)為復雜的非線性關系，傳統(tǒng)方法較難給出一個準確且靈敏的診斷模型。在當今大數(shù)據(jù)潮流下，找到一種行之有效、準確度高、反應靈敏且足夠及時的故障檢測及診斷的策略，已成為學術界及工業(yè)界普遍關注的熱點[8]。

目前大多研究都是利用計算機高速運算的性能，基于數(shù)據(jù)驅動的方式，運用算法建立相關故障診斷及檢測模型[9]，對機組的運行數(shù)據(jù)進行分析運算，從而判別其是否偏離正常運行工況。在基于數(shù)據(jù)驅動進行制冷劑故障診斷的研究中，LIU等[10]利用主元分析（Principal Component Analysis，PCA）和指數(shù)加權移動平均值（Exponentially Weighted Moving- Average，EWMA）結合對VRF系統(tǒng)進行制冷劑充注量故障診斷，在故障嚴重程度較低的情況下可以得到很好的故障診斷性能；SUN等[11]將支持向量機（Support Vector Machine，SVM）與小波去噪（Wavelet Denoise，WD）以及最大相關最小冗余算法（mRMR）相結合，建立混淆制冷劑充注量故障診斷模型，獲得良好的故障診斷性能；王江宇等[12]將PCA和決策樹（Decision Tree，DT）結合建立診斷模型，獲得的檢測與診斷效果整體上優(yōu)于DT算法。除此之外，由于神經網絡具有較強的非線性映射能力，在故障診斷領域的應用也正逐漸廣泛。SHI等[13]將貝葉斯神經網絡（Bayesian Neural Network，BNN）與分類算法相結合，SUN等[14]采用獨立元分析（Independent Component Algorithm，ICA）與反饋神經網絡（Back-Propagation Neural Network，BPNN）結合建立相應模型，均降低了原始數(shù)據(jù)的維度，并獲得了較好的診斷效果。盡管目前已有諸多研究，但在公開文獻中尚未有研究將離散型Hopfield神經網絡應用于制冷劑充注量故障診斷之中。

本文試圖尋求一種新式的故障診斷策略，為制冷劑充注故障建立一種新型的診斷模型，提供其他的可能性。故利用某多聯(lián)機性能測試實驗中收集的數(shù)據(jù)，提出采用離散型Hopfield神經網絡（Discrete Hopfield Neural Network，DHNN）[15-17]對制冷劑充注故障進行診斷的新策略，從而解決傳統(tǒng)方法故障診斷率偏低的問題，通過對建立的模型進行測試，結果證明該算法具有較好的檢測與診斷結果。

1 離散型Hopfield神經網絡模型

上個世紀80年代，物理學教授Hopfield在他發(fā)表的論文中提出了Hopfield神經網絡理論，若是按照網絡中信息流將其劃分，它被稱作是一種典型的單層反饋神經網絡，因為它對輸入信號與輸出信號之間的延遲時間有所考慮，故可以由非線性常微分方程（連續(xù)型）或差分方程（離散型）描述其網絡結構。而離散型Hopfield神經網絡因其網絡結構和激活函數(shù)的設置，具備有聯(lián)想記憶功能、信息的非線性映射功能以及分類與識別功能，已被廣泛應用于內容尋址存儲器（Content Addressed Memory Device，CAM）領域。

1.1 網絡結構

離散型Hopfield神經網絡（DHNN）是一種單層輸入輸出的二值型神經網絡，以3個神經元構成的DHNN網絡結構模型為例，如圖1所示，設置有兩層神經元，但是只有第1層神經元是實際神經元，讀入第0層的輸入信號，經過加權累積求和，再通過激活sgn函數(shù)的判別，向外輸出信號，進行下一步循環(huán)，直至網絡達到穩(wěn)態(tài)。

設樣本觀測數(shù)據(jù)的某一觀測值為x=（x1，x2，……，xn），DHNN的神經元節(jié)點狀態(tài)為1或-1，1表示該處神經元被激活，-1表示神經元受到抑制。hi(t) 是神經元i在t時刻輸入加權累積量，計算方式如式(1)所示，xi(t) 表示t時刻神經元i的自身狀態(tài)，uij是神經元i與神經元j之間的連接權重，θi為神經元i的閾值，則神經元i接下來的狀態(tài)xi(t+1)的計算方式如式(2)所示。

令oi(t)為神經元i在時刻t的輸出值，網絡將oi(t)反饋到輸入端，成為下一時刻神經元i的輸入值，從而得到下一時刻網絡的輸出值oi(t+1)，如式(3)所示。網絡按照式(3)所示計算方法進行一定次數(shù)的迭代后，網絡將收斂至穩(wěn)態(tài)，此時網絡的輸出值應與上一時刻輸出值相同，即式(5)所示。

圖1 離散型hopfield神經網絡結構

1.2 模型評價

為了有效合理地評估DHNN的診斷性能，研究中采用了兩種不同標準的評價模式，包括總體故障診斷率（Overall Correct Diagnosis Ratio）和個體故障診斷率（Single Correctly Diagnosis Ratio），分別用CR和HR表示。CR是指診斷正確的樣本數(shù)量與全部樣本數(shù)量的比值，HR是指每一個類別之中診斷正確的樣本數(shù)量與該類樣本實際數(shù)量的比值。表1是3類制冷劑充注量故障診斷情況的混淆矩陣。以實際類別為充注量正常為例，CL11表示充注量正常的樣本被診斷為正常的樣本數(shù)量，即診斷正確的樣本數(shù)量，而ML12和ML13表示的是充注量正常的樣本被診斷為過量和不足的樣本數(shù)量，即診斷錯誤的樣本數(shù)量。故對于上文所提到的CR可由式(6)計算，HR可以細分為HR1（正常充注量的故障診斷率）、HR2（充注過量的故障診斷率）、HR3（充注不足的故障檢測率），如式(7)～(9)所示。

表1 3類制冷劑充注量故障診斷情況的混淆矩陣

2 基于DHNN的多聯(lián)機制冷劑充注量故障診斷

基于DHNN算法進行多聯(lián)機的制冷劑充注量故障診斷，主要是數(shù)據(jù)預處理、訓練建模和故障診斷三個部分，其流程如圖2所示。數(shù)據(jù)預處理是通過對樣本數(shù)據(jù)進行二值化處理，從而消除各特征變量之間的量綱差異性，提升網絡的運行性能與收斂性能。訓練建模是通過隨機抽取部分歷史數(shù)據(jù)作為DHNN的訓練集輸入，建立DHNN模型。故障診斷是利用所得到的DHNN模型，對測試數(shù)據(jù)集進行故障的診斷與檢測。

圖2 基于DHNN的故障診斷流程圖

2.1 數(shù)據(jù)采集

實驗數(shù)據(jù)來源于某項關于制冷劑充注量對多聯(lián)機性能影響的實驗。該多聯(lián)機系統(tǒng)包括有1臺室外機和5臺室內機，詳情參見LI[18]的研究。

本次實驗中共引入9種不同的制冷劑充注量水平，如表2所示，將充注量不足的故障設置為標準充注量的63%～80%，充注量過量的故障設置為標準充注量的120%～130%。多聯(lián)機的實驗工況是處于制冷模式下，室外環(huán)境溫度為20 ℃～42 ℃。

表2 制冷劑充注量水平

在多聯(lián)機的控制系統(tǒng)中，采取了間隔時間為15 s記錄一次，記錄在當前熱工況模式下的所有傳感器及控制器數(shù)據(jù)，每一項工況的測試至少持續(xù)45 min，并利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對試驗中的所有數(shù)據(jù)進行收集整理，并從中選取含有18個變量的部分數(shù)據(jù)。表3為建模所用的特征變量，其中所示目標運行能力（Toa）是機組在該工況下理論提供的制冷能力，與本機分配能力（Aay）關系如式(10)所示：

表4所示為部分實驗數(shù)據(jù)樣例。

表3 特征變量

表4 多聯(lián)機制冷劑充注量實驗數(shù)據(jù)樣例（部分）

2.2 數(shù)據(jù)預處理

多聯(lián)機實際的運行數(shù)據(jù)測量點較多，數(shù)據(jù)類別較為繁雜。一方面，種類多樣化使得各變量數(shù)據(jù)之間的量綱差異性較大，直接輸入DHNN中會降低網絡的運行性能和收斂性能。另一方面，DHNN自身的網絡結構要求其輸入向量中的數(shù)值必須符合二值化的特征，即輸入向量中的任意數(shù)據(jù)元素為1或-1。因此建模前，應對數(shù)據(jù)進行二值化處理，將數(shù)據(jù)元素轉換為神經元對應的狀態(tài)。具體編碼規(guī)則如下：

1）通過對輸入向量進行標簽識別，將3種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)分類匯總；

2）分別求取各狀態(tài)所包含的數(shù)據(jù)集中各元素的平均值作為理想值，即網絡平衡點；

3）比較某個特征變量的數(shù)值與3種狀態(tài)的理想值之間的絕對值距離，將距離最小的對應的神經元狀態(tài)設為1，否則為-1。

根據(jù)上述編碼規(guī)則得到3種狀態(tài)下標準型模式的矩陣編碼如式(11)～(13)所示，其中class1為制冷劑充注量正常，class2為制冷劑充注過量，class3為制冷劑充注不足。將這3類狀態(tài)的矩陣編碼進行可視化表達，利用“●”表示1，而用“○”表示-1，從而得到DHNN故障診斷模型中的3種狀態(tài)的標準型模式如圖3所示。

圖3 3種狀態(tài)下的特征變量指標編碼

2.3 訓練建模

選取18個變量作為建模的特征變量，將從原始數(shù)據(jù)庫中提取出的歷史數(shù)據(jù)，按照3︰1的比例隨機分成訓練集和測試集，經過二值化處理，利用DHNN算法對訓練集建立DHNN模型。經過多次反復的迭代過程后，得到數(shù)值穩(wěn)定的權重系數(shù)矩陣U和閾值系數(shù)矩陣θ，此時網絡輸出達到穩(wěn)態(tài)，表明已獲得一個收斂的DHNN診斷模型。

2.4 故障診斷

當獲得收斂的DHNN模型后，將測試集中經過二值化處理后的數(shù)據(jù)作為網絡的輸入信號，輸入到模型網絡之中，在經過一定次數(shù)的迭代學習后，模型網絡將測試集數(shù)據(jù)的仿真結果作為輸出信號，便可得知每組數(shù)據(jù)的診斷結果。通過與其實際標簽進行比較判別，可得到模型的故障診斷率，從而對所構建的DHNN模型進行合理的評價。

表5 3類制冷劑充注量故障診斷的混淆矩陣

3 故障檢測與診斷結果及分析

為了檢驗所建模型的故障診斷檢測能力，利用由初始數(shù)據(jù)集中分出的部分數(shù)據(jù)子集所構成的測試集，經過二值化處理，將測試集數(shù)據(jù)轉換為DHNN模型中可識別的二值型模式，得到如圖4所示的測試樣本編碼，然后通過調用函數(shù)進行仿真，經過30次迭代學習后，網絡達到穩(wěn)態(tài)，獲得收斂的輸出結果，如圖5所示。

將模型輸出的診斷結果與測試集的實際類別相比較，得到3類制冷劑充注量故障診斷的混淆矩陣，如表5所示。

根據(jù)測試集診斷結果的混淆矩陣，可得所建DHNN模型的總體故障診斷率CR=70.38%，充注正常的故障診斷率HR1=62.22，充注過量的故障診斷率HR2=34.70%，充注不足的故障診斷率HR3=100%。

圖4 待分類的測試樣本的特征變量指標編碼

圖5 DHNN故障診斷模型的仿真結果

從整體來看，目前所建立的DHNN故障診斷模型的總體故障診斷性能較好，存在一定的提升空間。從個體的故障診斷率來分析，該模型能夠準確診斷系統(tǒng)中發(fā)生的制冷劑充注量不足的故障，其故障診斷率達到100%；對于充注正常與充注過量的這兩類狀況的診斷性能稍差，由以下兩點原因導致。

1）多聯(lián)機系統(tǒng)：當系統(tǒng)處于制冷劑過充狀態(tài)時，系統(tǒng)中的蓄熱器和過冷卻器可以存儲多余的制冷劑，使得制冷劑充注過量時，系統(tǒng)仍可以正常運行，導致此時測得的特征變量參數(shù)數(shù)值和充注量正常時所測數(shù)值相近，故容易產生誤判。

2）模型自身：通過查看網絡中的權重矩陣可知，該模型中兩神經元之間的權重系數(shù)均一致，而實際中，制冷劑充注量狀態(tài)的改變對系統(tǒng)中各特征變量的影響程度不同。

4 結論

本文針對多聯(lián)機系統(tǒng)運行過程中制冷劑充注量問題，在某多聯(lián)機性能實驗的數(shù)據(jù)基礎上，基于離散型Hopfield神經網絡，提出一種新的故障診斷策略。根據(jù)上述實驗結果，得到以下結論：

1）該策略所建模型，拓撲結構簡單，算法易于編程實現(xiàn)，且該網絡訓練時間較短，經過較少的迭代次數(shù)便可達到收斂邊界，建模效率較高；

2）基于DHNN建立故障診斷模型，制冷劑充注量不足狀態(tài)的診斷率高達100%，為多聯(lián)機系統(tǒng)的制冷劑充注量故障診斷提供了一種新的思路，為多聯(lián)機系統(tǒng)其他故障診斷奠定基礎；

3）該策略存在一點不足，對于制冷劑充注過量與正常的診斷性能稍差，這將成為后續(xù)研究學習的一個重點方向。