基于SVM的葡萄霜霉病病害發(fā)生預(yù)測研究

宋旺

【摘 要】論文根據(jù)葡萄病害發(fā)生率與各種影響因素之間的非線性關(guān)系，提出了基于支持向量機的葡萄病害發(fā)生率預(yù)測新方法，并與多元回歸分析作了對比，結(jié)果表明支持向量機的預(yù)測精準性更好。

【Abstract】According to the nonlinear relationship between the incidence of grape diseases and various influencing factors， the paper puts forward a new method of grape disease prediction based on the support vector machine （SVM）， and makes a comparison with multiple regression analysis. The results show that the prediction accuracy of SVM is better.

【關(guān)鍵詞】葡萄霜霉病；預(yù)測；支持向量機

【Keywords】the downy mildew of grape； prediction； SVM

【中圖分類號】S46 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2018）05-0104-02

1 引言

葡萄深受人們喜愛，葡萄在全世界各地均有種植，然而葡萄病害也威脅著葡萄產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，因此，對葡萄病害進行預(yù)測顯得尤為重要。秦華 [1]，包峰，王娟，任振輝 [2]分別用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對葡萄病害進行了預(yù)測，得出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以用于葡萄病害的預(yù)測。胡一帆（2016年） [3]等基于支持向量機（SVM）方法，利用南京市的氣象數(shù)據(jù)建立了南京市天空云量的預(yù)報模型。本文考慮溫度、濕度、降水量與葡萄病害發(fā)生率的回歸擬合預(yù)測。

2 相關(guān)理論基礎(chǔ)

2.1 支持向量機的分類算法

根據(jù)Vapnik[4]所提出的支持向量機，能用于線性和非線性的分類問題。

對于線性回歸問題，令線性可分的樣本集為（xi，yi），i=1，2，…，n，x∈Rn，y∈{+1，-1}此時，n維空間線性判別函數(shù)一般表達式為：g（x）= wx+b，在這個空間中有一個最優(yōu)分類面能將兩類分類點區(qū)分，分類面的方程為：

w·x+b=0 （1）

應(yīng)滿足的約束條件為

y（w·x+b）≥1，i=1，…，t （2）

對判別函數(shù)g（x）=w·x+b，對所有的樣本都有|g（x）|≥1因此，樣本到最佳分類面的最小距離為：|g（x）|/||w||=1/||w||，上述問題變成：

min||w||2 （3）

s.t.yi（w·xi+b）≥1，？坌x （4）

這是一個凸二次規(guī)劃問題，引入lagrange函數(shù)：

L（w，a，b）=||w||2-∑ai[yi（w·xi+b）-1] （5）

上述ai（i=1，2，…n）是拉格朗日乘子，分別對w和b求偏導(dǎo)得：

=0，=0 （6）

非線性問題此時也轉(zhuǎn)化為對偶問題：

w（a）=∑ai-aiajyiyj（xi·xj） （7）

在maxw（a）下，得出ai的解，值不為0所對應(yīng)的樣本點就是支持向量。最優(yōu)分類函數(shù)表示為：

f（x）=sign{（w·x）+b}=sign{∑aiyi（xi·x）+b} （8）

另一方面，看待非線性問題時，需要應(yīng)用一個非線性映射函數(shù)把原樣本空間映射到一個高維空間，有必要引入松弛變量ξi，這個因子應(yīng)當(dāng)加到拉格朗日的式子中，在求||w||最小值的計算當(dāng)中增加懲罰。

此時分類面的約束變成了

yi（w·xi+b）≥1-ξiyi（w·xi+b）≤-1+ξi i=1，…，t， ξi≥0 （9）

相應(yīng)的最優(yōu)超平面為f（x）=sign（∑aiyiK（x，xi）+b），n為支持向量的個數(shù)，為K（x，xi）實現(xiàn)這種映射關(guān)系的核函數(shù)。

2.2 支持向量機的回歸算法

回歸型支持向量機常用ε—不靈敏誤差函數(shù)（ε≥0），尋求最優(yōu)回歸超平面的問題轉(zhuǎn)化為求解如下一個二次凸規(guī)劃問題：

min（w，ξ）= ||w||2+C∑t（ξ+ξ） （10）

約束條件：yi-（w·xi）-b≤ε+ξ（w·xi）+b-yi≤ε+ξξ，ξ≥0 （11）

式中ξ，ξ為松弛變量，分別表示在誤差為ε約束下的訓(xùn)練誤差的上限和下限，C為懲罰常數(shù)。

最優(yōu)超平面線性回歸方程為：

f（x）=（w·x）+b=∑SV（ai-a）k（x·xi）+b （12）

式中ai，a表示拉格朗日乘子，b為偏置量，由約束條件而來，k（x·xi）表示支持向量機的核函數(shù)，xi表示作為支持向量的樣本向量，x表示待預(yù)測因子向量。大量研究表明選擇高斯核函數(shù)會比選擇其他核函數(shù)效果好。

3 支持向量機葡萄病害預(yù)測模型

本文將平均溫度、降水量、相對濕度作為輸入向量，葡萄病害發(fā)生率作為輸出量。取2012年到2014年各年的6月19至9月18日每隔一周的數(shù)據(jù)，前27周作為訓(xùn)練樣本，選取后11周的葡萄病害發(fā)生率作為測試樣本。

關(guān)于本文歷史氣象數(shù)據(jù)以及相關(guān)葡萄病害發(fā)生率數(shù)據(jù)來源于龐建[5]的碩士論文。所用的工具是MATLAB軟件與工具包。本文利用交叉尋優(yōu)找到最優(yōu)參數(shù)c=1.4142，g=0.17678。實驗回歸擬合結(jié)果和預(yù)測結(jié)果分別如圖1和2所示。

得到的最佳參數(shù)進行訓(xùn)練，再與原始數(shù)據(jù)進行回歸預(yù)測，得到誤差僅為0.021，而相關(guān)性為71.35%，而多元回歸擬合程度為0.67。從圖中3.3可以得出，利用支持向量機對葡萄霜霉病病害發(fā)生率進行回歸分析，誤差僅為0.021。回歸預(yù)測點的變化趨勢基本與原始數(shù)據(jù)保持一致。

4 結(jié)論

本文利用葡萄霜霉病病害發(fā)生率數(shù)據(jù)資料基于SVM理論建立SVM病害發(fā)生率預(yù)測模型對病害發(fā)生率進行短期預(yù)測，預(yù)測結(jié)果比多元線性回歸理想。同時，也進一步為葡萄病害發(fā)生率的預(yù)測提供了一種新方法。

【參考文獻】

【1】秦華. 基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的葡萄病害發(fā)生[D].保定： 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2009.

【2】包峰，王娟，任振輝. 基于BP網(wǎng)絡(luò)的葡萄病害發(fā)生預(yù)測系統(tǒng)的開發(fā)研究[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010，38（14）：7660-7662.

【3】胡一帆. 支持向量機分類方法在天空云量預(yù)報中的應(yīng)用研究[A]. 中國氣象學(xué)會.第33屆中國氣象學(xué)會年會 S22 青年論壇[C].中國氣象學(xué)會，2016.

【4】Vapnik V. The nature of statistical learning theory[M]. New York Springer，1995.

【5】龐建. 昌黎產(chǎn)區(qū)赤霞珠葡萄病蟲害發(fā)生情況的研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2016.