《比的基本性質》教學設計

潘耀昌

摘 要：比的基本性質”是在學生認識比的意義這個基礎上進行教學的。是在學生學習了商不變的性質、分數的基本性質、最大公約數、最小公倍數以及比的意義的基礎上進行教學的。教學比的基本性質要聯系學過的除法中商不變的性質和分數的基本性質教材通過“想一想”啟發學生找出比中有什么相應的性質然后概括出比的基本性質。這樣既加強前后知識間的內在聯系加深學生對比的意義的理解同時又滲透了事物是普遍聯系的思想引導學生用已有知識去探索規律發現規律總結規律從而促進學生能力的發展

關鍵詞：比的基本性質

教學內容：

比的基本性質

教材分析：

“比的基本性質”是在學生認識比的意義這個基礎上進行教學的。是在學生學習了商不變的性質、分數的基本性質、最大公約數、最小公倍數以及比的意義的基礎上進行教學的。比和分數、除法有密切的聯系，教學比的基本性質要聯系學過的除法中商不變的性質和分數的基本性質教材通過“想一想”啟發學生找出比中有什么相應的性質然后概括出比的基本性質。這樣既加強前后知識間的內在聯系加深學生對比的意義的理解同時又滲透了事物是普遍聯系的思想引導學生用已有知識去探索規律發現規律總結規律從而促進學生能力的發展。

學是為了應用在總結出比的基本性質后教材接著說明應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。在教學過程中教師可以結合學生的生活舉例讓學生清楚為什么要化簡比什么是最簡單的整數比什么是化簡比。然后通過例1的3道小題教學把各種情況的比化成最簡單的整數比的方法。化簡整數比一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約 2 數。化簡分數比一般先把比的前后項同乘兩個分數的分母的最小公倍數轉化成兩個整數的比再化簡。教材著重說明第一步轉化的方法并在右邊的“想”中提出為什么要同乘12。此處教師可以放手讓學生自己去經歷一下如果不同乘12會出現什么情況以加深對同乘兩個分數的分母的最小公倍數的理解。化簡小數比第一步也需要先把小數比轉化成整數比教材在右邊“想”中提出怎樣做才能化成兩個整數比。教材通過“練一練”和練習十二的相關練習練習把這幾種比化成最簡單的整數比鞏固所學的比的基本性質。

設計思路：

“猜測—驗證—運用”是小學數學學習中一種比較能引導學生探究數學知識、培養學生創新能力的教學方法。“比的基本性質”這一傳統的教學內容就是一個極好的探究性內容。在教學設計中我們遵循建構主義原理先通過復習讓學生溝通比、除法和分數之間的關系為比的基本性質的合理猜想打下堅實的基礎然后通過“誰能根據比與除法、分數之間的關系提出什么問題你認為比應該有什么樣的性質”這樣極具挑戰性的提問引發學生的積極思考引導學生大膽猜測并進行自我驗證培養學生嚴謹的探究精神在運用比的基本性質的過程中通過同桌合作、小組合作、自學等方式為學生創設一個積極的數學活動的機會鼓勵學生自主探究化簡比的方法。鞏固練習中引入“黃金比”培養學生探究身邊數學的興趣和信心。總結階段讓學生自我小結進一步培養學生探究身邊數學的興趣引導學生學會合作學習。

一、教學目標

1、引導學生理解和掌握比的基本性質

2、會運用比的基本性質化簡比的方法

3、理清分數的基本性質、商不變的性質與比的基本性質之間的內在聯系。

4、培養學生的聯想、猜測和類比推理能力。

教學重點：

比的基本性質。

教學難點：

1、理解比的基本性質

2、小組合作中自主探索出應用比的基本性質化簡比。

教學準備

教學課件

二、教學資源

1.實物投影儀—臺。

2.每小組《驗證表》一張。

驗證表

舉例

結論

3.比，除法，分數關系表：

比

前項相當于

后項相當于

比值相當于

除法

分數

4.卡片若干張。

（1）商不變的規律；（2）分數的基本性質；

（3）比的基本性質。

三、教學實施方案

教學內容：蘇教版義教課標教科書數學六年級（上冊）。

教學形式：小組合作，自主探究。

教學流程：創沒情境——驗證猜想——展示交流——意義構建——鞏固拓展。

評價方法：目標評價、師生評價、組際交流評價。

教學重點：理解、掌握比的基本性質。

教學難點：理解比的基本性質中“0除外”的道理和正確化簡比。

教學準備：實物投影儀、驗證表，卡片等。

四、教學過程

1.創設情境，引發猜想。

（1）復習比和除法、分數的關系，通過填寫比和除法、分數的關系表，讓學生發現比、除法、分數有很多相似之處？

（2）復習商不變的規律和分數的基本性質。

通過復習，引導學生聯想：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有類似的基本性質：

提出猜想：

（1）學生討論比有沒有類似的基本性質。讓學生提出自己的見解，如：比和分數、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分數的形式，看成一個分數，就可以遵循分數的基本性質等。最后得出比的基本性質。

（2）猜想比的基本性質的內容。引導學生根據商不變的規律和分數的基本性質的內容，猜測比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。

2.小組合作，驗證猜想。

（1）小組討論：這個猜想成不成立？是否具有普遍性？用什么方法來驗證？

（2）小組代表發言，說出本組思路。

A組：我們想用一個比，用它的前項和后項同時乘或除以相同的數，得到新比，看比值變不變。

B組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數或者一個小數，看它的比值變不變。

C組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。

通過學生發言，讓學生互相啟發，產生靈感，對驗證猜想的方法進行比較，使自己的實踐活動更加具有科學性，更嚴謹。

小組合作，試著驗證：

每個小組根據自己的想法，用一個比或多個比進行驗證，對驗證結果進行初步總結。填寫《驗證表》。

3.展示交流，感受過程。

（1）用實物投影展示各個小組的《驗證表》。

（2）各小組代表發言，本組所得的結論。

（3）老師引導學生比較各組的結論。

（4）引導學生討淪比的基本性質是否具有普遍性，有沒有比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值變了的。如比的前項和后項同時乘0，比值會怎樣。

4.意義建構，體驗成功。

（1）引導學生討論哪個組的結論比較全面，怎樣說更嚴謹。

（2）集體歸納，板書。

（3）體驗成功：我們發現的這個數學規律就叫比的基本性質，許多科學家都是這樣提出猜想、實踐驗證，發現了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們去發現、創造。

5.鞏固拓展，靈活運用。

（1）（出示）把下面各比化成最簡單的整數比。（第71頁練一練2）

邊練習邊討論：怎樣運用比的基本性質化簡比，怎樣化簡最快最好。

（2）總結方法：聯系舊知，靈活運用。

（3）靈活運用，搶答比賽。

6、全課總結。

通過本節課學習你有什么收獲？運用比的基本性質應注意什么？

（作者單位：廣西百色市田東縣祥周鎮布兵小學教師）