有限元分析帶孔鋼板在100°C條件下的熱機械應力分布

摘 要：本文就帶孔鋼板的在100°C條件下的熱機械應力分布進行了有限元分析，對建模過程以及應力分析過程進行了詳細的描述，其中為了更好闡述熱機械應力分布，分別對鋼板進行了機械分析、熱分析和熱機械分析

關鍵詞：有限元；帶孔鋼板；應力分布

1 創建模型

1）在ABAQUS 中創建2D平面，使用矩形繪圖工具繪制鋼板輪廓并輸入鋼板材料性質，鋼板傳熱材料性質和邊界條件如圖1所示，設置其為殼狀結構，使用m為單位，由于其是對稱結構，所以只分析其1/4結構的應力變化，輸入矩形的角坐標和對角坐標，繪制矩形，并畫出1/4圓。設置矩形鋼板得彈性參數：楊氏模量210Gpa 和泊松比 0.3，由于此問題是用于熱傳遞分析，鋼板的熱性質也需要考慮其中，將特殊熱（600 J/kgK），膨脹系數（12*10-6/C），傳導率（45W/mK）所對應的值輸入，選擇“傳熱穩態步驟”，并設置邊界條件，對于初始步驟，將整塊鋼板的溫度設置為20度，代表邊界環境溫度，其次限定中心圓孔溫度為100度。在這個問題中，由于定義了邊界傳熱系數25W / m2k，且所繪制鋼板又是四分之一對稱板，因此建模中需要在板傳熱材料的性質和邊界條件的上側和右應用對流條件。

2）設置網格。首先直接使用數字網格且未分區分割提交分析，再根據分析結果修改網格，鋼板應力梯度變化大的部分，增加網格數量，梯度變化小的部分，減少網格數量。從分析中得知梯度變化較大部分是板右側，靠近孔的部分，于是增加孔附近元素的數量，而板左側變化較小，所以減少板左側的元素數量，并盡量確保未有畸形元素形狀。這種情況下該板的溫度值的變化結果由顏色等高線圖表示，紅色表示高溫，且越紅的部分表示溫度越高，藍色則表示低溫，越藍的部分表示溫度越低。板的最高溫度所在處是螺栓附近，但是對于板的左側，由于對流和熱傳導的熱量損失，溫度低于螺栓的溫度，與預期一致。

2 鋼板的應力分布

在這個問題中，1/4對稱鋼板被用來分析穩態傳熱應力分布，由于是穩態分析系統中且沒有其他外加負載，因此鋼板的應力分布主要是由熱應力決定，板的熱傳遞是通過熱傳導和對流進行的。為了更好的分析鋼板的應力分布情況，對鋼板進行了機械應力分析，熱應力分析，以及熱機械應力分析，三種情況下的Von-Mises應力圖如下列圖所示。圖3所示為機械分析—螺栓絕緣但膨脹，假設螺栓絕緣，即螺栓和板之間沒有熱傳遞，但螺栓由于溫度升高而熱膨脹。熱分析—螺栓熱傳遞但無膨脹，使用已獲得的溫度場，板中熱應力分布如圖4所示。熱機械分析—螺栓熱傳遞且允許膨脹，即螺栓沒有絕緣并且由于溫度變化膨脹，則獲得的鋼板中熱和機械誘導應力分布如圖5所示。

3鋼材應力分布分析

上述描述的三種情況，第一種是靜態應力分析，第二種是穩態熱分析，第三種是熱機械應力分析，其基本上是前兩種情況的組合。熱分析條件下所設定的溫度場是根據圖2獲得的“傳熱分析”，在圖2中溫度變化與螺栓孔中心任何邊緣的距離均相同，在沒有施加機械載荷條件下，卻在圖4中卻發現，只有螺栓孔頂部呈現紅色，其余位綠色，表示螺栓頂部的邊緣應力較邊緣其他位置更大，熱分布取決于溫度場，建模方面的一些限制，例如螺栓加熱的模擬和邊界環境溫度的。圖5中，從顏色輪廓可以明顯看出，螺栓傳熱膨脹條件下，由于邊界條件的設定，螺栓在溫度升高過程中，其有著顯著的膨脹并導致了附近鋼板變形，使得周圍的鋼板具有較大的拉應力。當鋼板經歷溫度升高時，通過膨脹而變形，如果鋼板可以自由膨脹，則整個板體積將擴大，但對于此1/4對稱鋼板問題中，變形以某種方式受到限制，導致在板中產生誘導的熱應力。應該強調的是，雖然螺栓傳熱膨脹條件下的應力是由螺栓的膨脹和變形的影響同時引起的，但是應力分布不是前兩種情況的簡單相加。解釋這種現象的方法可以通過使用Galerkin加權殘差的推導來說明，板材膨脹的潛力產生拉應力，而螺栓膨脹產生壓應力，因此對于孔附近的板，這種效果將抵消。其次，熱膨脹系數在應力分布也起著重要的作用，因為其對壓縮/張力和產生的熱致應力的大小方面有著影響。

作者簡介

李涵，女，河南省南陽市人民，民族：漢 職稱：在讀博士，學歷：在讀博士，研究方向：橋梁破壞監測，建筑結構防火，單位：愛丁堡大學工程學院，Scotland。

（作者單位：愛丁堡大學土木工程系）