神經網絡在求解大氣折光系數的應用研究

王占武

摘 要：在精密三角高程測量中，大氣折光系數對高程測量的結果尤為重要。大氣折光系數受外界環境的影響明顯，對于其求解的方法有多種，本文利用神經網絡的RBF進行其求解，實踐證明，滿足生產需求。

關鍵詞：大氣折光系數；神經網絡；精度

1.引言

邊坡的巖土體破壞往往不是突然發生的，在失穩前有相當長的時間處于變化中，通過對其監測，可以預測、預報邊坡的失穩滑動，也可利用其動態變化規律檢驗邊坡治理方案的正確性。

邊坡的監測類別具有多樣性，例如地表變形監測、地表裂縫錯位監測、深部位移監測等。其中地表大地變形監測是邊坡監測中常用的方法，采用十字交叉布點、放射狀布點、任意布點等方法在監測地段布設監測點，用儀器定期觀測監測點與基準點的位移變化來確定邊坡的穩定性。利用全站儀在點位觀測中，監測點的高程 利用三角高程方法得到，即： ，而 ，其中對于大氣折光系數k主要取決于溫度梯度和大氣密度，對于該系數的確定方法有多種。經典作法是在已知其精密水準高程的兩個點A、B上通過觀測垂直角 和平距 ，精確量取儀器高 和目標高 ，可計算測站在該方向的K值，見公式（1）。若在不同時段t觀測，可得出不同時段K的一系列離散值，通過擬合可得到k隨時間的變化曲線，利用該曲線可得到該地區的k值。如不考慮量取儀器高度量取誤差、目標高度量取誤差、精密水準測量的實測誤差，大氣折光系數K的精度如（2）式所示，不難理解，測角精度越高，計算的K值精度越高；在相同儀器精度的條件下，豎直角越小、距離越長，所計算K值的精度越高；反之越低。

2.大氣折光系數神經網絡預測

大氣折光系數K的獲取除了上述方法外，利用神經網絡是一種有效的方法。

我們知道人工神經網絡（ANN）具有自學習、自組織、自適應能力。通過訓練網絡進行重復地輸入數據，每次都調整權重以改善結果，最終達到所希望的輸出。

在神經網絡中，徑向基函數神經網絡其具有克服局部極小值的性能，本文利用徑向基函數神經網絡來求解大地折光系數。徑向基函數神經網絡的拓撲結構較為簡單，只有三層結構，即：輸入層，隱含層，輸出層，徑向基函數神經網絡的訓練過程分為兩步，首先為無導師學習，訓練確定輸入層與隱含層的權值 ；第二步為有導師學習，確定隱層與輸出層之間的權值 。

（1）確定參數

①確定輸入向量X，其中 （n—輸入層的單元數），

②確定輸出向量 （ —輸入層的單元數）和希望輸出向量 。

③初始化隱含層至輸出層的連接權值 。

④初始化隱含層各神經元的中心參數 。

⑤初始化寬度向量

為輸出層第k個神經元與隱層第j個神經元的權重。

其中，（3）式中 為第k個輸出神經元與第j個隱層神經元在第t次迭代計算時的調節權重；（4）式中 為第j個隱層神經元對應于與第i個輸入神經元在第t次迭代計算時的中心分量；（5）式中 為中心 對應的寬度； 為學習因子； 為評價函數。其中：

式中 為第k個輸出神經元在第l個輸入樣本時的期望輸出值； 為第k個輸出神經元在第l個輸入樣本時的網絡輸出值。

3.算例

大氣折射的變化，除了與大氣狀態有關，還與地形、地貌等有關，本文采用基于人工神經網絡大氣折光系數實時改正方法一文的部分數據，見表1。

以看出，利用RBF解求的k值基本滿足精度需求。

4.結束語

以地形、時段、氣溫和氣壓為網絡輸入，折光系數為網絡輸出應用徑向基神經網絡模型進行折光系數的求解，精度滿足實際需求。從表2中數據可以看出，預測的數據與實際大氣折光系數擬合較好。當然，如果把較多的影響大氣折光的因素考慮進來，那么K值的精度將更能提高。

基金項目：遼寧省交通高等?？茖W校2017年技術應用型校級重點科研項目；項目名稱：山體滑坡中變形點的優化監測方案設計；項目編號：Lnccjyky201702

參考文獻

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[3] 連岳泉，李孝兵，王小成.基于人工神經網絡大氣折光系數實時改正方法[J].武漢理工大學學報，2005.

（作者單位：遼寧省交通高等?？茖W校）