火車過橋

【問題1】一列火車，以每分鐘600米的速度通過一座長2800米的大橋。如果火車全長200米，從車頭上橋到最后一節(jié)車廂離開大橋，一共需要多少分鐘？

【思路點(diǎn)睛】解決此類問題，可利用圖示來說明。

從上圖可以看出，從車頭上橋到最后一節(jié)車廂離開大橋，行駛的路程是橋長加上火車車身的長度。行駛的路程確定了，便可以根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出這列火車通過全橋所用的時(shí)間。

答：一共需要5分鐘。

當(dāng)火車過橋或過隧道時(shí)，所行的路程=橋長+車身長，所用的時(shí)間=（橋長+車身長）÷速度。

【問題2】一列火車通過530米的橋需40秒，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？

【思路點(diǎn)睛】火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10（秒），能行駛530-380=150（米），由此可以求出火車的速度。求出了速度，車長也就好求了。

解：（1）火車速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）

（2）火車長度：15×40-530=70（米）

答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。

【思維操】

一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒。這列火車的速度和車身長各是多少？