基于FLOW—3D的水墊塘底板脈動壓力數值模擬

唐堯 張根廣 程燁

摘要：水墊塘底板作為下游河床的防護結構，承受著高速水流的持續沖擊，脈動壓力是引起其沖刷破壞的主要因素。基于FLOW-3D軟件，采用RNGk-ζ紊流模型和VOF法對某高拱壩水墊塘底板脈動壓力進行了數值模擬，得到了動水壓力的時均值、脈動壓強系數、概率密度分布和功率譜密度。通過物理模型試驗結果驗證表明，模擬計算值與物理模型實測值吻合較好，說明數值模擬方法可以應用于脈動壓力研究。

關鍵詞：脈動壓力；水墊塘底板；數值模擬；FLOW-3D

中圖分類號：TV653

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.08.028

我國水電站大都建于高山峽谷地區，具有高水頭、大流量、泄洪功率大等泄洪消能特性。工程中一般采用修建二道壩，形成具有一定水深的水墊塘來消能防沖。下泄水流射入水墊塘后，產生巨大的沖擊壓力，有可能造成水墊塘底板失穩破壞，因此研究水墊塘底板上動水壓強的脈動特性具有重要意義。

目前，對脈動壓力的研究以物理模型試驗為主。廖華勝等對1：100比尺的小灣水墊塘底板脈動壓力進行了量測，發現脈動壓力互相關系數隨水墊深度的增大有所增大，隨離沖擊區距離的增大呈近似指數衰減。張少濟對比分析了透水防護結構與不透水防護結構在底流消能與沖擊射流情況下脈動壓力幅值特性及頻譜特性的沿程分布特征，并研究了系列比尺模型試驗中脈動壓力的幅值特性及頻譜特性的相似律問題。張建民等通過水工模型試驗分析了失穩區底板塊動水壓力特性及相關特性，發現水墊深度是影響底板所受脈壓幅值和相關特性的最主要因素。鄧軍等研究了摻氣對水墊塘及沖坑底部壓力特性的影響，結果表明摻氣使平底水墊塘底板上射流沖擊區的脈動壓力增大。

雖然脈動壓力在模型試驗方面已經取得了較多的成果，但由于模型試驗周期長、成本高，同時受到模型比尺相似律問題的影響，因此脈動壓力研究受到一定限制。數值模擬作為一種可以對各種復雜物理條件下流場實現全域模擬并提供豐富信息的研究方法，能夠極大地增強研究者解決復雜問題的能力。近年來，數值模擬方法已被，一泛應用于水力機械內部脈動壓力的相關研究，并取得了良好的效果。而將數值模擬方法應用于高壩泄流時水墊塘底板脈動壓力研究的相關文獻和報道很少。為了探究數值模擬應用于水墊塘底板脈動壓力研究的可行性，筆者基于FLOW-3D軟件，對某高拱壩水墊塘脈動壓力進行了三維數值模擬，并結合物理模型試驗對模擬計算結果進行了驗證。

1 物理模型試驗簡介

某高拱壩位于陜西省漢中市佛坪縣與安康市寧陜縣交界的子午河中游峽谷段。大壩為碾壓混凝土雙曲拱壩，最大壩高145m，壩頂高程646m。大壩按500a一遇洪水標準設計，按2000a一遇洪水標準校核。泄洪建筑物為2級建筑物，由壩身泄洪表孔、泄洪底孔及下游消能防沖建筑物等組成。泄洪表孔采用淺孔布置形式，泄洪底孔相間布置在3個表孔之間，形成“三表孔兩底孔”的布置格局。表孔堰頂高程628m，孔口尺寸15mx15m（寬×高）。底孔底板高程550m，進口設置垂直平板檢修閘門，孔口尺寸4mx6m（寬×高）；出口設置弧形工作閘門，孔口尺寸4mx5m（寬×高）。泄洪建筑物均采用挑流方式消能，并在下游設置消力池。消力池底寬70m、長200m，采用混凝土底板襯砌，底板高程514m。

物理模型按照重力相似準則進行設計，模型比尺為1：60，模擬了壩軸線以上298m的庫區、壩軸線以下587m的河道。

在物理模型試驗中，點脈動壓力采用寶雞市秦嶺傳感器廠生產的單晶固態硅片壓阻式傳感器測量，數據監測采集采用成都泰斯特公司生產的動態信號采集設備（TST5103-V）。根據水墊塘底板動水壓力測量結果，分別在水墊塘底板上布置若干個脈動壓力傳感器，1～7號測點布置位置如圖1所示。

根據恩奎斯定理，對于頻帶寬度為A（Hz）的隨機信號，采樣頻率f≥2A。前人研究表明，水墊塘底板脈動壓力的主頻A集中于0～10Hz，因此模型試驗脈動壓力采樣頻率取32Hz。相應的采樣時間間隔t=0.03125s，采樣總歷時180s，采樣容量Ⅳ=5760。

2 數學模型及邊界

2.1 數學模型

由于RNGk-ζ紊流模型比標準k-ζ紊流模型能夠更好地處理高應變率及流線較大彎曲的流動，因此采用RNGk-ζ紊流模型對水墊塘內水流進行數值模擬。采用VOF方法追蹤模擬自由水面。在水氣兩相流中，定義函數χw和χa分別代表計算區域內水和氣占計算單元的體積分數。在每個單元中，水和氣的體積分數之和為1，即χw+χa=1oχw表示該計算單元內全部充滿水，χw=0表示該計算單元內全部充滿空氣，O<χw<1表示該計算單元內既有水又有空氣。

2.2 計算域網格劃分及邊界條件處理

基于FLOW-3D軟件，數值模擬計算按照原型尺寸建立幾何實體模型。計算范圍：上游庫區長200m、寬120m，壩體、表孔及水墊塘。模型劃分網格數量為1800萬個左有，設置兩個網格塊，其中網格塊1尺寸為0.8m，網格塊2為嵌套加密網格，網格尺寸為0.4m。

上游水流進口采用壓力邊界條件，出口采用自然出流邊界條件，與大氣相通的邊界采用壓力邊界條件。固體壁面采用無滑移邊界，近壁面采用標準壁面函數法處理，固體壁面粗糙率設為0.0014m。為了縮短計算時間，加快穩定速度，初始化設置時，在上游庫區和下游水墊塘內預加水體，上游庫區預設水位為642.0m，水墊塘內預設水位為533.0m。

3 計算與試驗驗證

3.1 時均壓力及脈動壓強系數

選取上游庫水位642.0m、中表孔單開及下泄流量為1615m3/S的工況作為計算工況。在水墊塘內流場達到穩定后，開始采集壓力數據，采樣結果見表1。

由表1可見，模擬值與實測值吻合較好。時均壓力最大絕對誤差為-16.97kPa，最大相對誤差為6.34%：脈動壓強系數最大絕對誤差為-9.78kPa，最大相對誤差為12.96%。大多數測點相對誤差絕對值在7%以內，表明采用RNGk-ζ紊流模型對水墊塘內水流脈動壓力進行數值模擬是可行的。

3.2 脈動壓力概率密度分布

脈動壓力概率密度分布是否符合正態分布一般采用序列的偏態系數和峰態系數來驗證。

偏態系數Cs用來表示分布的對稱性，峰態系數CE用來表示峰值的高低和標準情況的偏離程度，對于標準正態分布，Cs=0、CE=3。圖2、圖3是2個典型測點處脈動壓力概率密度分布圖，橫坐標為瞬時壓力p減去時均壓力p的脈動值，縱坐標為瞬時值所對應的概率密度。

可以看出，脈動壓力實測值與模擬值的概率分布基本相同，即脈動壓力集中分布在時均壓力值附近，沒有出現較大的偏離。各測點實測值的偏態系數為1.70～2.17，峰態系數為4.62～11.24：模擬值的偏態系數為1.57～2.08，峰態系數為5.86～10.04。偏態系數>0說明出現正向脈動概率大于出現負向脈動的概率，峰態系數>3說明脈動壓力具有間歇性且分布較為集中。

3.3 脈動壓力的頻譜分析

脈動壓力在頻域的分布用功率譜密度函數表示，它反映了脈動壓力的功率在頻域內隨頻率的分布。圖4、圖5為2、3號測點脈動壓力功率譜密度曲線圖。可以看出，模擬值與實測值的功率譜密度相似程度較高，模擬值稍小于實測值。同時，雖然各測點位置不同，但功率譜均表現為低頻窄帶分布，不同測點優勢頻率非常接近，脈動頻率主要集中在0～1Hz。這是由于在此工況下，水墊塘內水位較低，水墊塘底板承受的沖擊力較大，低頻大尺度旋渦對脈動壓力作用最主要，因此低頻脈動占有很大的優勢。

4 結論

基于FLOW-3D軟件，選取RNGk-ζ紊流模型和VOF法追蹤自由水面對某高拱壩水墊塘底板脈動壓力進行了數值模擬，計算得到的動水壓力時均值、脈動壓強系數、概率密度分布和功率譜密度與物理模型試驗結果吻合較好，相對誤差較小，表明采用數值模擬方法模擬水墊塘底板壓力的脈動是可行的，結果是可信的。