長連接管形式對尾水進口壓力和涌浪影響研究

儲善鵬 張健 陳勝 周天馳

摘要：抽水蓄能電站中，根據尾水調壓室長連接管管徑和阻抗孔孔徑是否一致，可將尾水調壓室分為兩種形式。分別建立了這兩種不同長連接管形式的調壓室邊界條件數學模型。以特征線法為理論基礎并結合工程實例，對不同連接管管徑和阻抗孔孔徑的若干組合方案進行過渡過程的數值模擬，并計算了各組合方案中阻抗孔局部水頭損失系數，同時分析不同組合方案中阻抗孔局部水頭損失系數的差異及其對尾水進口壓力水頭和涌浪水位的影響。結果表明：增大連接管管徑或者阻抗孔孔徑均會增大尾水進口最小壓力水頭和尾水調壓室最高涌浪水位。連接管與阻抗孔直徑相等與連接管管徑略大于阻抗孔孔徑的方案相比，兩者尾水進口最小壓力水頭相差較小，但后者可以更為明顯地降低調壓室最高涌浪水位，這一結論可以為工程中連接管和阻抗孔直徑的選取提供參考。

關鍵詞：抽水蓄能電站；連接管；阻抗孔；最高涌浪水位；尾水進口最小壓力水頭

中圖分類號：TV732.5

文獻標志碼：A

doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.07.024

1引言

在抽水蓄能電站的設計中，鑒于機組安裝高程低、尾水系統較長等原因，往往需要設置尾水調壓室來改善尾水壓力，以防止出現液柱分離現象，電站引水發電系統布置示意見圖1。由于抽水蓄能電站水頭高，受機組安裝高程低及地質地形條件的限制，常常需要在尾水隧洞和調壓室大井之間設置長連接管，因此調壓室底部整體呈T形三通管結構。較長的連接管因管中的水體慣性較大，故將對水錘壓力和調壓室涌浪產生較大的影響。根據連接管管徑和阻抗孔孔徑是否一致，可將調壓室分為兩種形式。目前關于這兩種不同長連接管形式的調壓室對水錘壓力和涌浪的影響以及如何選取連接管管徑和阻抗孔孔徑的組合方案研究較少。因此，本文基于瞬變流理論和特征線法，考慮長連接管內水體慣性，建立兩種不同長連接管形式的調壓室邊界條件數學模型，再結合某抽水蓄能電站工程的引水發電布置，選取多個連接管管徑和阻抗孔孔徑的組合方案，模擬了電站水力過渡過程，并基于數值模擬，深入研究了不同的長連接管形式對抽水蓄能電站大波動過渡過程的影響。

2數學模型

描述有壓管道瞬變流的運動方程和連續方程為 式中：H為測壓管水頭；V為管道中的流速；x為水流方向的位移；t為時間；g為重力加速度；f為摩阻系數；D為管道直徑；θ為管軸線和水平面的夾角；a為水錘波速。

式（1）、式（2）可簡化為標準的雙曲型偏微分方程，從而可利用特征線法將其轉化為同解的管道水擊計算特征相容方程，特征線方程表示為

考慮連接管作用時，調壓室底部整體呈T形三通管結構，此時連接管將被視為有壓管道的一部分，因此在過渡過程計算中考慮連接管內水體慣性，調壓室水流連續方程為式中：Zs為調壓室大井水位；Qs為進出調壓室阻抗孔的流量；f1為調壓室大井斷面面積；HD為阻抗孔處的測壓管水頭；RK為阻抗孔處局部水頭損失系數；QP，為連接管內流量；CP1和BP1為調壓室與管道連接處斷面的前一個斷面在時刻t-△t的已知量，具體計算可參考式（4）。

當連接管管徑和阻抗孔孔徑一致時，水流從連接管流人調壓室大井內屬于管道突然擴大的情況，此時阻抗孔處局部水頭損失系數計算公式為

而水流從調壓室大井流出到連接管屬于管道突然縮小的情況，此時阻抗孔處局部水頭損失系數計算公式為

當連接管管徑與阻抗孔孔徑不一致時，阻抗孔處局部水頭損失系數計算公式為

3工程實例應用

3.1工程概況

國內某抽水蓄能電站采用一洞四機布置形式，4臺機組共用一個尾水調壓室，呈對稱布置，其水力單元平面布置見圖2，輸水系統管道參數見表1。水泵水輪機額定流量為86.68m^3/s，額定出力為300MW，額定水頭為400m，額定轉速為375r/min，轉動慣量為6900 t·m^2，轉輪直徑為4.68m，尾水調壓室形式采用阻抗式，調壓室大井直徑為19m，連接管長度為73.41m。

3.2數值模擬

在布置形式為一洞N機的抽水蓄能電站過渡過程計算中，一般選取先同時甩N-1臺機組，后甩尾水洞最長的一臺機組作為尾水進口最小壓力水頭的控制工況；選取同時甩N臺機組作為尾水調壓室最高涌浪水位的控制工況。對于該工程實例，尾水進口最小壓力水頭的控制工況為：上庫水位取校核洪水位816.77m，下庫水位取死水位383.00m，4臺機組額定出力運行，先同時甩3臺機組，后甩1臺機組。尾水調壓室最高涌浪水位的控制工況為：上庫水位選取死水位782.0m，下庫水位取校核洪水位416.64m，同時甩4臺機組。機組的導葉均以26s一段直線關閉。

為了研究連接管管徑和阻抗孔孔徑對電站尾水進口最小壓力水頭和尾水調壓室最高涌浪水位的影響，選取了15種不同連接管管徑和阻抗孔孔徑組合方案。針對每種組合方案，對該工程實例進行水力過渡過程數值模擬，并針對不同組合方案根據式（9）～式（11）計算阻抗孔處的局部水頭損失系數。該電站的數值模擬以本文中的數學模型為基礎，采用FORTRAN語言進行編程計算，計算時間步長為0.00435s，其他邊界條件參見文獻。每種組合方案的計算結果和阻抗孔局部水頭損失系數見表2，尾水進口最小壓力水頭和最高涌浪水位隨連接管管徑變化過程線分別見圖3和圖4。

3.3連接管管徑對尾水進口壓力水頭和調壓室涌浪水位的影響

當連接管管徑大于阻抗孔孔徑、阻抗孔孔徑恒定時，尾水進口最小壓力水頭隨連接管管徑的增大而增大。根據式（11），只要保持阻抗孔孔徑不變，阻抗孔局部水頭損失系數就為恒定值（見表2），其反射水錘波作用不變。當連接管管徑逐漸增大時，有壓管道中初始流速減小，在發生相繼甩機組工況時，流速的變化梯度相應減小，從而尾水進口最小壓力水頭隨著管徑的增大而增大；尾水調壓室最高涌浪水位隨著連接管管徑的增大而增大，原因是管徑的增大會引起連接管內水體慣性增大，在阻抗孔局部水頭損失系數為一恒定值的情況下，尾水調壓室最高涌浪水位也會相應增大。

當連接管管徑等于阻抗孔孔徑時，隨著連接管管徑的增加，尾水進口最小壓力水頭和調壓室最高涌浪水位均增大。由于連接管管徑增大將引起流速梯度減小和連接管內水體慣性增大，因此導致尾水進口最小壓力水頭和調壓室最高涌浪水位升高；同時根據式（9）和式（10），連接管管徑的增大將引起阻抗孔局部水頭損失系數減小，阻抗作用減弱，故引起尾水進口最小壓力水頭和調壓室最高涌浪水位增大。

增大連接管管徑，尾水進口最小壓力水頭和最高涌浪水位都出現了先減小后增大的趨勢。原因是不同的連接管形式有不同的局部水頭損失系數計算方法。由表3可知：當阻抗孔直徑相同時，對于連接管管徑與阻抗孔孔徑一致與不一致兩種情形而言，無論水流的方向是流人調壓室還是流出調壓室，兩種連接管形式的阻抗孔局部水頭損失系數均相差較大。對比組合方案1-1和1-2、2-1和2-2、3-1和3-2、4-1和4-2可發現，僅增大1m的連接管管徑就可使局部水頭損失系數增大2～4倍。而正是這部分增大的局部水頭損失系數導致了連接管管徑增大1 m而尾水進口最小壓力水頭和最高涌浪水位均減小的現象。在組合方案1-1和1-2、2-1和2-2、3-1和3-2、4-1和4-2中，增大1m連接管管徑對尾水進口最小壓力水頭影響較小，但對最高涌浪水位影響較大。連接管管徑大于阻抗孔孔徑1m的組合方案相比于連接管管徑和阻抗孔孔徑相同的組合方案，其對應的尾水調壓室最高涌浪水位低1～2m，更有利于調壓室穩定運行。因此，在滿足其他要求的情況下，盡量不要選取連接管管徑和阻抗孔孔徑一致的方案，應當使連接管管徑略大于阻抗孔孔徑，兩種方案尾水進口壓力水頭相差較小，但后者可以更明顯地降低調壓室最高涌浪水位。

3.4阻抗孔直徑對尾水進口壓力水頭和調壓室涌浪水位的影響

尾水進口最小壓力水頭和最高涌浪水位隨阻抗孔孔徑變化過程線分別見圖5和圖6。可見，在連接管管徑一定的前提下，尾水進口最小壓力水頭和尾水調壓室最高涌浪水位隨著阻抗孔孔徑的增大呈現逐漸增大的趨勢。

若阻抗孔孔徑和連接管管徑相等，增大阻抗孔孔徑時，阻抗孔處局部水頭損失系數將減小，由于阻抗孔孔徑和連接管管徑相等，因此增大阻抗孔孔徑的同時也增大了連接管管徑，這將導致流速梯度減小和管內水體慣性增大。阻抗孔局部水頭損失系數減小和流速梯度減小導致尾水進口壓力水頭增加：阻抗孔局部水頭損失系數減小和管內水體慣性增大導致尾水調壓室最高涌浪水位增大。若連接管管徑大于阻抗孔孔徑，根據式（11），當連接管管徑一定時，即連接管管內水體慣性和流速梯度一定時，阻抗孔孔徑的增大將導致阻抗孔局部水頭損失系數減小，因此導致尾水進口壓力水頭和調壓室最高涌浪水位增大。故無論是連接管管徑和阻抗孔孔徑相等的尾水調壓室，還是連接管管徑大于阻抗孔孔徑的尾水調壓室，增大阻抗孔孔徑，均將導致尾水進口最小壓力水頭和尾水調壓室最高涌浪水位增大。

4結論

針對不同長連接管形式的尾水調壓室，基于瞬變流理論和特征線法，在考慮連接管水體慣性作用的基礎上，提出了相應的調壓室邊界條件數學模型，結合工程實例，針對不同的連接管管徑和阻抗孔孔徑的組合方案對電站的過渡過程進行了數值模擬，研究了連接管管徑和阻抗孔孔徑對尾水進口壓力水頭和最高涌浪水位的影響，結果表明：

（1）當連接管管徑大于阻抗孔孔徑時，增大連接管管徑或者阻抗孔孔徑，尾水進口壓力水頭和尾水調壓室最高涌浪水位隨之增大。

（2）當連接管管徑等于阻抗孔孔徑時，增大連接管管徑或者阻抗孔孔徑，尾水進口壓力水頭和尾水調壓室最高涌浪水位也隨之增大。

（3）連接管與阻抗孔直徑相等與連接管管徑略大于阻抗孔孔徑的方案相比，尾水進口最小壓力水頭相差較小，但后者可以更為明顯地降低調壓室最高涌浪水位。故在尾水調壓室設計階段，應首先針對尾水進口最小壓力水頭和調壓室最高涌浪水位進行阻抗孔孔徑的優化，再以連接管管徑略大于阻抗孔孔徑為基本原則選取連接管管徑。