基于DCT同態濾波的紙病圖像去噪算法研究

曲蘊慧 湯偉 文豪 雷濤

摘要：針對紙病圖像采集過程中容易受到光源噪聲干擾的問題，在分析了光源噪聲特性的基礎上，提出基于DCT同態濾波的紙病去噪算法。該算法首先對采集到的紙病圖像進行分塊，然后對每一圖像塊取對數，DCT變換，將其變換到頻率域，使用高斯同態濾波濾除噪聲干擾，最后通過IDCT變換以及取指數操作將其恢復到空間域。實驗結果表明，該算法可以有效地去除紙病圖像中的各類光源噪聲干擾，增強紙病圖像區域。

關鍵詞：DCT變換；同態濾波；高斯濾波；頻率域

中圖分類號：TS75

文獻標識碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254-508X.2018.05.008

Abstract： Aiming at the problems of the light-source noise in the process of paper defeats collection，the paper analyzed the characteristics of the light source noise and proposes a de-noising Algorithm based on holomorphic filtering and DCT transform. Firstly， blocking the image； then， taking logarithm operation and DCT transform of each image block and transforming them to frequency domain. Next， Gaussian holomorphic filteringused to remove noise interference. Finally， IDCT transform and exponential operation are used to restore them to the spatial domain. The experimental results showed that the algorithm could effectively remove various kinds of light-source noise and enhance the paper defect area.

Key words：discrete cosine transform （DCT）； holomorphic filtering； gaussian filtering； frequency domain

隨著造紙工業的飛速發展，現代紙機的速度達1500 m/min以上，幅寬可超過10 m，而人眼的時間分辨能力只有 1/24 s[1]，對于許多高速運動的物體或現象，受到人眼時間分辨率的限制，根本無法看清，所以靠人的肉眼來檢測紙張的紙病已經不可能。而現在的高速相機曝光時間在幾億分之一秒、幾兆分之一秒，甚至每秒鐘可連續拍攝 6 億幅畫面，能將高速運動現象的發生、發展和運動規律等清晰成像[2-3]。隨著計算機圖像處理技術的發展和廣泛使用，將機器視覺技術與造紙工業相結合，利用計算機對拍攝到的連續的紙張圖像序列進行紙病的在線處理，特征辨識以及紙病類型的判定，已經成為研究的熱點[4-6]。

目前，實際生產線上所使用的紙病檢測系統一般采用工業計算機控制線陣CCD掃描相機來完成圖像序列的采集，紙病檢測系統硬件示意圖見圖1。

在采集過程中，由于生產車間光照條件有限、照明設備老化、光學系統失真、大氣流動、粉塵干擾等因素，會使得采集到的紙病圖像序列具有較嚴重的光源噪聲的干擾，而且此類噪聲很難通過常用的中值濾波、均值濾波以及高斯濾波等濾波方法去除。針對此類噪聲，本課題提出一種基于DCT同態濾波的紙病圖像去噪算法，并通過Visual Studio 2010+Open CV 編程驗證了算法的有效性。

1DCT同態濾波器

當圖像由物理過程產生的時候，圖像的亮度值正比于物理源所輻射的能量。用f（x，y）來表示圖像，則f（x，y）可以由兩個分量表示：入射光源照射總量（稱為入射分量，用i（x，y）來表示）和物體反射的光照總量（稱為反射分量，用r（x，y）來表示）。所以f（x，y）可表示為公式（1）。

其中，01.1傳統同態濾波

傳統同態濾波是基于傅里葉變換的，但由于乘積的傅里葉變換不是傅里葉變換的乘積，如公式（2）所示。

對濾波后的圖像進行傅里葉反變換，并進行取指數操作，即可得到濾波后的圖像。上述的同態濾波步驟如圖2所示[9]。

使用同態濾波可以很好地控制照射分量和反射分量，但能否達到理想的濾波效果，取決于同態濾波函數H（u，v）。常用的頻率域的高通濾波器有理想高通濾波器（IHPF）、布特沃斯高通濾波器（BHPF）以及高斯高通濾波器（GHPF）[10]。

為了防止濾波過程中振鈴效果的產生而影響下一步紙病圖像邊緣檢測的效果，本課題設計構造了高斯同態濾波器進行濾波。高斯同態濾波器如公式（7）所示。

其中，當RH>1，且RL<1時，高斯同態濾波器可以抑制照明分量，增強反射分量，從而達到濾除光照噪聲，增強紙病區域圖像的效果。C為常數，用來控制高斯同態濾波器函數的陡度，且RH ≥C ≥RL；D0為u=0，v=0時的D（u，v），即截止頻率。D（u，v）定義如式（8）所示。

1.2基于DCT的同態濾波

傳統的同態濾波是基于傅里葉變換和反變換的，但是由于傅里葉變換的參數均為復數，使得運算數據量大，運算過程復雜，實時性差，不利于工業過程中的在線檢測。故本課題用離散余弦變換（DCT變換）來替代傳統的傅里葉變換。

DCT變換是將圖像分為N·N的子塊，對每一子塊進行單獨的DCT變換，然后對變換的結果進行量化。DCT變換過程中參數均為實數，而且DCT變換的正反變換核函數相同，計算簡單，大大減少了計算量，提高了運算速度，保證工業過程檢測的實時性。基于DCT的同態變換的步驟示意圖見圖3[11]。

1其他

2基于DCT同態濾波的紙病去噪算法

消除紙病圖像的背景噪聲是紙病圖像分割以及紙病辨識的前提，基于以上的分析，本課題提出了基于DCT同態濾波得到紙病去噪算法，算法步驟如下：

Step1： 采用CCD相機讀取紙病圖像序列；由于灰度圖像在RGB模型中R=G=B，所以先對采集到的紙病圖像序列進行通道分離，提取單通道數據，對單通道圖像數據進行處理，可以提高運算速度，節省內存。

Step2： 對Step1中得到的紙病圖像序列進行分塊，本課題算法中將圖像分為8×8的子圖像。

Step3： 對每一子圖像進行取對數運算，并根據公式（9）進行DCT變換。由于將圖像分為了8×8 的子塊，所以在公式（9）中，令N=8，可以將公式（9）化為公式（10）。

Step4： 對Step3中得到的DCT變換后的圖像塊，采用公式（7）所示的高斯同態濾波器進行濾波。

Step5： 對濾波后的圖像進行DCT反變換（IDCT）以及取指數運算，即可得到最終濾波后的紙病圖像。

Step6： 循環執行以上步驟，直到紙病圖像序列處理完為止。

3實驗結果與分析

實驗過程中，使用同一生產車間的生產設備，以相同方式安裝光源系統， 同時使用從造紙生產線上得到的紙張來進行在線檢測，實驗裝置如圖4所示。

在造紙廠生產采集過程中，由于光照環境或者物體表面光源反射等原因，會造成采集到的圖像光照不均。圖5為受到LED燈帶光源頻率干擾情況下采集到的紙病圖像序列中的一幀。其中橫向灰色條紋為LCD燈帶的頻率擾動對CCD相機所拍攝到的紙病圖像序列的干擾。

采用Visual Studio 2010+Open CV編程[12-13]實現本課題提出的算法，并對采集到的受到干擾的紙病圖像序列進行濾波，圖6為本課題所提出的基于DCT同態濾波的去噪算法對圖5所示圖像濾波后的效果。

從圖6可以看出，本課題所提出的基于DCT同態濾波的去噪算法，很好地去除了紙病圖像中LCD光帶噪聲的干擾，增強了紙病區域的對比度。

對于圖像中對比度較低的褶皺紙病，本課題所提出的濾波算法同樣起到了良好的濾波效果。圖7（a）為受到LCD頻帶干擾的褶皺紙病圖像，圖7（b）為本課題濾波算法濾波后的褶皺紙病圖像。

從圖7可以看出，本課題對圖像中對比度較低的褶皺紙病，同樣可以很好地去除光源干擾，保留紙病細節，從而增強紙病區域的對比度。

圖8顯示由于光照不均而產生的帶有陰影噪聲的紙病圖像以及采用本課題算法濾后的圖像。

在不同光照干擾下，將本課題算法與紙病檢測過程中常用的中值濾波以及高斯濾波進行對比[14]，各種算法的濾波效果如圖9及圖10所示。

從對比情況可以看出，中值濾波對光源干擾有一定的濾波效果，但同時也對紙病圖像本身進行了濾波，使得紙病區域邊緣模糊，不利于下一步邊緣檢測。如圖9（b）所示，由于污點較小，經過中值濾波后，紙病區域已經十分模糊，很難分辨。而高斯濾波雖然對紙病區域的模糊效果不明顯，但是對光源噪聲干擾的濾波效果同樣不明顯，對比圖10（a） 的原始圖像以及圖10（c） 高斯濾波后的圖像可以看出，在LED燈帶頻率干擾的情況下，高斯濾波基本沒有效果，達不到濾波的要求；而本課題提出的算法，很好地去除了各類光源的干擾，增強了紙病區域圖像，保證了下一步對紙病圖像進行邊緣檢測、特征提取以及紙病辨識的正確性。

4結論

本課題針對造紙廠車間由于光照設備差、光源老化等原因使得采集到的紙病圖像容易受到光源干擾，而此類光源干擾很難通過常用的中值濾波以及高斯濾波進行去除的問題，提出了一種基于DCT同態濾波的紙病去噪方法，通過實驗對比可以看出，本課題所提出的算法可以達到有效地去除光照干擾、增強紙病區域圖像的效果，為下一步紙病區域的特征提取以及紙病的辨識打下了良好的基礎。

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（責任編輯：馬忻）