沖蝕條件下砒砂巖坡面細溝侵蝕特性分析

常平 李曉麗 李明玉 陳溯航 鄔尚赟

摘要：通過室內變坡角水槽沖刷試驗，發現砒砂巖產沙率隨沖刷歷時先增大再減小最后趨于穩定，峰值出現在2～4min。隨坡角不斷增大，產沙峰值出現時間逐漸提前，且含沙量明顯增大，15°～35°之間存在臨界值，該值附近產沙率較大。借助土壤水蝕預報模型（WEPP）得到砒砂巖沖蝕條件下的可蝕性參數Kr及臨界杭剪切應力τc。研究結果表明：坡角為5°時砒砂巖的可蝕性參數為0.0020kg/（N·s），遠小于其他坡角的，因此坡角小于5°的砒砂巖難以發生沖蝕，而10°、15°、25°、35°四種坡角的砒砂巖坡面可蝕性參數均值為0.0482kg/（N·s）。建立了砒砂巖沖蝕條件下細溝侵蝕產沙預測模型，驗證了該模型的適用性。

關鍵詞：砒砂巖；WEPP；可蝕性參數；臨界杭剪切應力；剝蝕率

中圖分類號：S157.1 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.05.021

鄂爾多斯高原區砒砂巖分布廣泛。砒砂巖為松散巖，巖性為礫巖、砂巖及泥巖，交錯層理發育，孔隙率較高，內部結構松散，膠結力弱，親水性強，水理性差，遇水后強度顯著降低[1]。砒砂巖分布區屬于典型的溫帶大陸性氣候區，當地降水時空分布極不均勻，暴雨集中，降雨強度大，年降水量為300～400mm，5-9月降水量占年降水量的87%～95%[2]。加上人為不合理的土地利用，煤礦大量開挖，使鄂爾多斯丘陵區侵蝕產沙十分強烈，多年平均土壤侵蝕模數為3萬t/km2，粒徑大于0.05 mm的粗沙占80%，平均每年向黃河輸送泥沙1億t以上，其中粗沙量占人黃河粗沙總量的1/5，是黃河下游河床淤積抬高的主要因素之一[3-4]。

砒砂巖區土壤侵蝕以水力侵蝕為主，而水力侵蝕受到多種自然因素和人為因素的共同影響。目前對坡面侵蝕產沙和輸沙的機理研究已有很多成果[5-7]，尤其是土壤水蝕預報模型（WEPP）在黃土坡面侵蝕中得到廣泛應用和拓展。張晴雯等[8]通過對WEPP模型的水動力學參數進行分析，得到了計算細溝可蝕性參數Kr值及土壤臨界抗剪切應力τc的方法；肖培青等[9]認為WEPP模型可以較好地反映坡面侵蝕產沙的時空分布，且具有良好的連續性和外延性。但是，基于侵蝕過程的水蝕物理模型對地區特性具有較高的要求，這就使得已有模型不能直接應用于砒砂巖區[10-13]。葉俊道等[14]以西黑岱流域砒砂巖區的氣象和土壤侵蝕資料為基礎，初步驗證了WEPP模型在砒砂巖區的適用性；蘇濤等[15]通過野外放水試驗對砒砂巖坡面徑流水力特性與侵蝕產沙的關系進行了探討。

筆者根據砒砂巖區的特性對WEPP模型的參數進行了必要的調整，從細溝侵蝕機理的研究入手，通過室內放水沖刷試驗，研究不同坡角、不同流量、不同時段的細溝侵蝕產沙特征，得到砒砂巖的可蝕性參數Kr值及臨界抗剪切應力τc值，并分析其隨坡角和流量的變化規律。

1 研究方法

1.1 試驗設備

試驗土槽用4.0m×1.0m×0.m3的PVC材料膠合而成，板材內表面噴漆使其均勻粘砂。周邊和底部用鋼架支撐，使用有軌起重機起吊，在距離出水口1m處的支撐鋼架上采用軸承銜接，最大起吊角度為45°。為防止大角度時發生滑坡同時保證排水透氣，預先在土槽底部打孔并鋪設表面粗糙的透水性卷材。土槽底端出水口內布設溫度計用于讀取水溫，出水口外放置收集箱用以收集坡面沖刷下來的徑流和泥沙。為減小試驗過程中溝頭沖陷，在頂端坡段鋪設50cm長的塑料布。供水設備采用ZLY-880系列智能流量積算儀定水頭控制流量。

1.2 試驗設計

試驗于2016年10月16日至2017年1月10日在內蒙古農業大學水工實驗室進行，通過室內土槽來模擬坡面薄層徑流沖刷侵蝕。根據野外試驗場區近30a的降水資料和實際坡度勘測情況，分別設計5種流量（280、420、550、650、900L/h）和5種坡角（5°、10°、15°、25°、35°）進行組合，共計25組試驗。為保證流量達到設計要求，每次試驗開始前對流量進行率定，待流量穩定后開始放水。放水后觀察坡面侵蝕情況，一旦產生跌坎則開始計時，當所接沙樣含沙量基本穩定時停止計時。計時開始后觀察徑流沖刷過程，記錄細溝產生的位置、時間以及形態，每隔1min用高錳酸鉀溶液測定坡面徑流表面流速一次，同時用薄鋼尺在9個固定位置測量坡面徑流和細溝的寬度及深度（測定位置為坡上、坡中、坡下各取3處），試驗結束后記錄細溝最終發展形態。每組試驗沖刷時間為10min，試驗過程中在土槽出口每隔2min接取一個徑流沙樣，共5個沙樣，試驗后用置換法測定各個沙樣和收集箱內的含沙量。每組試驗做3次，填土密度和初始含水率的誤差控制在10%以內，計算結果取3次試驗數據平均值，每次試驗做好錄像備份工作。

1.3 試樣采集和處理

砒砂巖試樣于2016年9月17日采集自內蒙古自治區鄂爾多斯市準格爾旗的圪坨店溝試驗站。將野外采集的砒砂巖試樣進行碾碎篩選處理，測得試樣各項物理指標見表1、粒徑級配見表2。

根據土槽容積和砒砂巖密度，將計算好質量的砒砂巖分4層填入土槽，每層5cm。為保證填土均勻，采用邊填土邊壓實的方法。填土前底部先裝填天然沙，以保持試驗土的透水狀況接近天然坡面。每填完一層就在坡上、坡中、坡下各取一點測量填土密度，3點之間的差值控制在0.18g/cm3之內。對于不滿足密度要求的填土需要對表土進行調整處理，達標后將表土刨毛，然后再進行下一層裝填，填土完成后借助水平尺進行整平，最終使填土密度保持在（1.86±0.10）g/cm3。

2 結果與分析

2.1 含沙量隨沖刷歷時的變化規律

含沙量可以反映徑流的產沙率。從細溝發展形態來看，25°坡面和550L/h流量時細溝的最終沖刷形態較為完整，含沙量隨沖刷歷時的變化趨勢線交疊較少，因此以25°和550L/h試驗為例，分析沖蝕條件下砒砂巖含沙量隨歷時的變化規律。

圖1為25°坡面不同流量下含沙量隨沖刷歷時的變化情況，可以看出，含沙量隨著沖刷歷時先增大再減小最后趨于穩定，并且隨著流量的增大含沙量峰值出現時間提前，當流量不小于420L/h時含沙量峰值集中出現在2～4min。試驗初期，徑流的剝蝕能力逐漸增強，含沙量逐漸增大；隨著徑流不斷沖刷，細溝逐漸形成，水流不斷匯集于溝內，徑流對溝壁的淘刷使得溝內糙率逐漸減小，因而含沙量逐漸減小；沖刷后期隨著入滲趨于穩定，細溝內糙率趨于平穩，因而含沙量逐漸趨于穩定。

坡角是影響產沙率的重要因素。流量為550L/h時不同坡角坡面的含沙量隨沖刷歷時的變化情況見圖2，可以看出，坡角為5°時的含沙量和產沙率遠小于其他坡角的，坡角大于100時含沙量和產沙率明顯增大。當坡角大于10°時含沙量增大明顯而且峰值出現時間提前。另外，坡角為15°和25°時徑流含沙量較大，坡角為35°時反而有所減小，這表明在15°～35°坡角之間存在一個臨界值，當坡角處于臨界值時砒砂巖沖蝕產沙率最大。

2.2 坡面沖蝕條件下砒砂巖抗蝕性指標的變化規律

土壤具有可蝕性與抗蝕性雙重特性，二者的強弱是由土壤自身的性質所決定的。由于它們屬于綜合性因子，因此只能通過控制一定的條件來測定土壤的流失量，進而評價土壤本身的特性。

WEPP模型中以土壤可蝕性參數Kr和土壤臨界抗剪切應力τc作為土壤可蝕性和抗蝕性的兩個重要參數，建立的細溝侵蝕產沙模型為式中：Dr為細溝剝蝕率，kg/ （m2·s）；Kr為土壤可蝕性參數，kg/（N·s）；τ為水流剪切應力，N/m2；τc為土壤臨界抗剪切應力，N/m2；q為單寬流量，m2/s；c為含沙量，kg/m3；Tc為輸沙能力，kg/（m·s）。

試驗發現，由于砒砂巖水理性差，一旦有跌坎產生，水流將不會在坡面繼續擴散，而是快速匯聚，在砒砂巖表面發展成為細溝，因此整個沖刷過程以細溝侵蝕為主，跌坎產生前的侵蝕量不計入試驗結果。

根據沖蝕過程中測得的5個沙樣穩定后的含沙量來計算徑流輸沙能力，再結合試驗過程中5個沙樣的取樣時間，測量坡上、坡中和坡下3個觀測點所對應的細溝寬度、徑流水深和徑流速度，這樣就可以根據5個沙樣的取樣數據求得每個沙樣所對應的細溝剝蝕率、徑流剪切應力和泥沙含量，選取含沙量穩定后的兩個沙樣所對應的數據代入式（1），通過求解方程組，就可以得出坡面沖蝕條件下砒砂巖的可蝕性參數Kr和臨界抗剪切應力τc。

表3為不同坡角坡面的砒砂巖可蝕性參數。坡角為5°時砒砂巖的可蝕性參數僅為0.0020kg/（N·s），遠小于其他坡角的。試驗觀察到水流在5°坡面擴散蔓延緩慢，由于砒砂巖超強的入滲性能，來水大部分被吸收，難以形成徑流，因此產沙量極小。10°、15°、25°、35°四種坡角的砒砂巖可蝕性參數均值為0.0482kg/（N·s）。

圖3和圖4分別為砒砂巖臨界抗剪切應力τc隨流量和坡角的變化。由圖3可以發現，砒砂巖臨界抗剪切應力隨流量增大均呈線性遞增趨勢，且坡角越大臨界抗剪切應力越大。原因是隨流量增大，沖刷作用減小了表層砒砂巖的糙率，從而導致砒砂巖表土臨界抗剪切應力增大。

沖蝕條件下砒砂巖臨界抗剪切應力與坡角之間的關系式為式中：θ為坡角，（°）；a、b為擬合系數，具體值見表4。

將系數a、b隨流量的變化進行擬合，可以發現系數a與流量Q成指數函數關系，系數b與流量Q成冪函數關系（見表5）。

將得到的a、b代入式（2）即可得到砒砂巖臨界抗剪切應力與流量和坡角之間的關系式：

τc=2.0292e0.0021Qlnθ-0.0013Q1.3873 （3）式中：τc為砒砂巖臨界抗剪切應力，N/m2；Q為流量，L/h。

圖5為由式（3）計算得到的τc和通過試驗數據直接推算出來的τc之間的對比關系，可見式（3）對沖蝕條件下砒砂巖的臨界抗剪切應力具有良好的對應關系。

2.3 徑流含沙量的變化規律

徑流含沙量與坡長的關系式為[16-17]

c=A（1-e-βx）（4）式中：x為坡長，m；A和β為系數。

將式（4）代入式（1）可以得到：

張晴雯等[8]指出，當坡長趨于無窮大時：

由此可得到系數A與坡角B的關系式為

A=119.51nθ-190.38（R2=0.8217）（7）

x距坡頂的距離x=4m，將測得的含沙量c和系數A代入即可求得系數β。

圖6為不同流量條件下系數β隨坡角的變化曲線，可以看出曲線互相交織，并無明顯的變化規律。提取不同坡角下系數β的均值可以發現，不管流量怎樣變化，它始終分布在0.38附近（見圖7），從而可以令β=0.38。

將β和系數A的算式代入式（4），從而得到沖刷條件下砒砂巖含沙量與坡角θ之間的關系式：

c=（119.5lnθ-190.38）（1-e-1.52e）（8）

表6為不同坡角下含沙量實測值與計算值對比。實測值與計算值比值越接近于1，說明公式的適用性越好。坡角為5°時極難發生沖刷，因此誤差較大；但當坡角為10°以上時，式（8）適用性較好。

2.4 輸沙能力Tc的變化規律

輸沙能力隨坡角的變化見圖8。可以看出，砒砂巖坡面徑流輸沙能力隨坡角增大先增大再減小，一般在250附近達到峰值，流量為280、900L/h時輸沙能力峰值點在15°附近出現。不同流量條件下的徑流輸沙

砒砂巖剝蝕率Dr實測值與預測值對比見圖10。可以看出，式（10）對沖蝕條件下砒砂巖的細溝剝蝕速率預測結果良好，可以用來對該區域砒砂巖徑流沖刷進行預測分析。

3 結論

（1）通過砒砂巖沖蝕試驗得出：沖蝕條件下砒砂巖產沙率隨著歷時沖刷先增大后減小，最后趨于穩定，峰值集中出現在2～4min，10min左右產沙率基本穩定；坡角大于100時含沙量隨坡角增大明顯增大，含沙量峰值出現時間提前；坡面在15°～35°坡角之間存在一個臨界值，當坡角處于臨界值附近時砒砂巖沖蝕產沙率最大。

（2）基于WEPP土壤水蝕預報模型，得到了砒砂巖沖蝕條件下的可蝕性參數和臨界抗剪切應力，由于砒砂巖特殊的水理性和超強的入滲性能，坡角為5°的砒砂巖坡面可蝕性參數僅為0.0020kg/（N·s），遠小于其他坡角的，因此坡角小于5°的砒砂巖難以發生沖蝕；10°、15°、25°、35°四種坡角的砒砂巖坡面可蝕性參數均值為0.0482kg/（N·s）。

（3）通過分析砒砂巖細溝侵蝕產沙各主要影響因子的變化規律，建立了砒砂巖沖蝕條件下剝蝕率預測模型，并驗證了該模型對砒砂巖沖蝕條件下的細溝剝蝕率具有良好的預測效果。

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