基于不同邊界的水電站廠房振動特性研究

孫瑩 陳利利 蔣莉 馬穎 丁立勇

摘要：隨著抽水蓄能電站的運行水頭和轉速不斷提高，邊界條件對廠房結構振動影響問題日益突出。以呼和浩特抽水蓄能電站地下廠房為計算實例，建立廠房三維有限元模型，研究了不同邊界條件對廠房結構自振特性的影響，并對廠房結構進行了模態分析和共振復合，同時分析了在水力脈動作用下廠房結構振動位移隨頻率的變化規律。研究結果表明，廠房局部結構的振動響應不在允許范圍內，可能發生共振，需要采取減振措施。

關鍵詞：地下廠房：自振特性：脈動壓力：抽水蓄能電站

中圖分類號：TV331.3；TV731.6

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2017.04.026

抽水蓄能電站具有高水頭、大容量、機組高轉速及工況變換頻繁等特點。隨著機組容量、水頭等參數不斷增大，抽水蓄能電站在運行過程中承受的振動荷載越來越突出，并且振動激勵作用在機墩等支承結構中易誘發結構的有害振動，導致廠房結構出現一系列振動問題。因此，水電站廠房的振動問題一直是業內的研究熱點。

近年來，國內學界在廠房振動及控制方面的研究有了一定的成果。馬震岳等研究了不同的內源振動對水電站地下廠房的影響，系統分析了圍巖范圍對廠房動力特性的影響。練繼建等結合萬家寨水電站，研究了尾水脈動與推力軸承垂向振動的關系，結果表明，在同一水頭下尾水脈動雙幅值與推力軸承處的垂向位移隨機組負荷的變化規律十分相似。劉建等采用模態分析方法研究了圍巖變形模量對廠房結構白振特性的影響，并分析了機組振動荷載作用下的廠房動力響應。張立翔等在糯扎渡水電站振動問題研究中，確認了引起廠房內源振動的主要因素為脈動壓力，并對廠房振動作出了安全評價。

地下廠房結構的邊界條件復雜多變，其對廠房結構振動的影響也是不同的。本文以呼和浩特抽水蓄能電站為例，建立了不同邊界條件的地下廠房數值模型，研究了水力脈動對廠房結構白振特性的影響，并分析了水力脈動作用下廠房結構振動位移隨頻率的變化規律，以期為電站設計及安全運行提供理論依據。

1 計算理論

（1）諧響應分析原理。為了對廠房結構進行持續的動力特性預測及分析，驗證其能否克服共振、疲勞及其他受迫振動引起的有害反應，進行了結構諧響應分析。對于二階系統，諧響應可表示為式中：M為結構質量矩陣：C為結構阻尼矩陣：K為結構剛度矩陣；F為外加載荷向量；u為節點速度向量；u為節點加速度向量；u為節點位移向量。

動荷載和位移可表示為式中：Fmax為荷載幅值；i為虛數單位；t為時間；w為圓頻率；ψ、cl為荷載和位移函數的相位角；F1、u1代表實部：F2、u2代表虛部。

（2）黏彈性人工邊界。本研究采用三維黏彈性動力人工邊界，它是基于無限空間中的球面波理論推導出來的，推導可知彈簧剛度系數和阻尼系數，切向的為法向的為式中：KT、kN分別為彈簧切向與法向剛度；CT、CN分別為阻尼器切向與法向的阻尼系數：G為介質剪切模量：R為波源至人工邊界點的距離：a為法向黏彈性人工邊界修正系數；p為切向黏彈性人工邊界修正系數；Cs、Cp分別為s波波速與p波波速；Al為節點l黏彈性邊界應力的作用范圍，為單元i上黏彈性邊界的作用范圍。

2 計算模型

2.1 計算模型及工況

呼和浩特抽水蓄能電站位于內蒙古自治區呼和浩特市東北約20km大青山脈的哈拉沁溝下游峽谷區，電站總裝機容量為1200MW，安裝4臺單機容量為300MW的可逆式水泵水輪機組。地下廠房采用尾部開發方案。地下廠房洞室群主要包括：主、副廠房和安裝場，主變開關室，母線洞，出線洞等。主、副廠房和安裝場呈一字形布置，總開挖尺寸為151.0mx23.5mX51.0m，機組間距為22.0m。

取副廠房及其緊鄰的一臺機組為廠房模型，建立有限元模型。計算范圍上游取至一倍圍巖寬度，下游取至尾水管擴散段出口，包括副廠房各層樓板、排架柱、機墩、風罩、蝸殼外圍混凝土及廠房邊墻等混凝土結構和流道系統金屬結構。廠房各部分有限元模型見圖1～圖4。

地下廠房混凝土結構受圍巖約束，其白振特性與地面廠房白振特性差別較大。邊界條件的不同有可能會影響廠房振動的分析，廠房結構計算模型見表l。

2.2 材料參數

計算中模型均按均質線彈性材料選取參數，混凝土支承結構采用C25混凝土，混凝土、巖石的材料力學參數見表2。

3 廠房結構自振特性

對結構進行模態計算時，給出了3種模型前10階的白振頻率對比圖，如圖5所示。由計算結果看出，邊界條件對白振頻率及振型影響較大。①對于模型一，除在第4階與第8階出現局部扭轉外，其余各階均為樓板豎向振動和局部排架柱豎向振動：模型二、三的振型基本上為所有樓板豎向振動。②與模型二和模型三相比，模型一的前10階白振頻率較小，說明模型一廠房結構振動周期較長，結構剛性相對較低。③有圍巖約束的模型各階白振頻率均大于周圍自由的模型白振頻率，說明圍巖的約束對模型的白振頻率影響較大，圍巖對廠房結構的約束作用越強，樓板的振動頻率越高。

4 脈動壓力的振動影響研究

因機械制造或機械安裝不當引起機組運行不穩定而引發機組振動，與由機械缺陷引起的振動有共同的特點，當其振動頻率多為轉頻或轉頻的倍數時，結構整體易發生共振。易引起廠房結構產生共振的主要振源頻率為：①尾水管低頻振動頻率為1.7～2.8Hz；②尾水管中頻振動頻率為6.7～10.0Hz；③機組振動頻率為8.3Hz或16.6Hz；④轉輪葉片、導葉振動頻率分別為58.3、116.6Hz。

為了研究不同邊界條件下廠房結構的振動反應規律，設定在流道系統內施加額定水頭10%的脈動水壓力（為0.51MPa），激勵荷載頻率為額定轉頻8.3Hz。

4.1 脈動壓力作用下振動反應分析

在脈動水壓力作用下，發電機層、母線層、水輪機層、副廠房等典型部位各方向最大位移見圖6。通過分析可知，不同邊界條件下廠房各結構均為Z方向即豎向振動最強烈，在Y方向振動位移最小，母線層在Z方向振動位移最大，說明廠房結構的壓力脈動頻率與母線層低階白振頻率接近，可能會引起母線層發生局部共振破壞，建議母線層樓板改為板梁結構，通過增設錨筋與圍巖連接，提升其剛度，從而提高自振頻率，防止發生共振。

4.2 廠房結構振動位移變化規律

大量事實表明，結構和地基基礎是一個有機整體，結構和地基的動力相互作用對計算結構的動力響應有重要影響。

由圖5可知，模型二每階白振頻率均大于其他兩種工況自振頻率，說明模型二廠房結構剛性較大，結構安全性高，則取模型二條件下廠房結構模型為研究對象，研究廠房結構的振動位移隨脈動水壓力連續變化的規律。假定脈動水壓力為0.51MPa，相位角相同、頻率范圍為0～50Hz，共50個荷載子步，即計算廠房在1～50Hz處的響應。由于風罩、機墩、蝸殼混凝土及發電機層、母線層、水輪機層樓板結構相對重要，因此在這些結構上選取相應的控制點研究其在各階頻率脈動壓力下的振動響應。

選取主廠房結構特征點A～L（見圖7），并研究各特征點在1～50Hz頻率脈動壓力下豎向位移，結果見圖8。

由圖8可知，廠房結構在頻率為0～10Hz和20～50Hz范圍內位移較小，說明其振動頻率與激勵荷載頻率有較大的差距。廠房結構出現最大位移時頻率為16Hz，與抽水蓄能電站的機組振動頻率（16.6Hz）相對比較接近，錯開度低于20%～30%，說明廠房結構在脈動壓力頻率為16Hz時易發生共振破壞，需采取減振措施。

5 結論

本文建立了呼和浩特抽水蓄能電站地下廠房的三維有限元模型，通過設置不同的工況研究廠房各部位的反應，得出以下結論：

（1）廠房結構自振頻率較低，母線層板及機墩振動易與內源激勵頻率發生共振。因此，建議母線層樓板改為板梁結構，增大支承結構尺寸與剛度，從而提高廠房結構白振頻率，防止共振。

（2）在脈動壓力作用下，由廠房動力反應數據得出結構的振動速度和加速度滿足規范要求，不會對運行管理人員身心健康造成危害。

（3）振動頻率對地下廠房結構的動力反應影響較大，結構在10～20Hz振動激勵下的反應最劇烈，在其余頻率范圍內結構的動力反應相對較弱，說明中頻振動激勵是廠房結構動力設計的重點關注對象。