基于KF單氣室土壤監測儀預處理模型搭建試驗影響分析

郜麗敏 方惠蘭

摘 要：土壤呼吸是陸地生態系統碳循環的一個關鍵部分，對研究全球變化具有重要影響。目前測量土壤碳通量使用最廣泛的儀器是LI-8100，其測量方法是密閉式測量，成本昂貴，只能用于單一測量，在測量空間異質性較大的土壤呼吸上有較大限制性。因此，本文提出基于KF單氣室土壤監測儀預處理模型，對每個氣室的碳通量值進行預處理，得到精確度較高的土壤碳通量值。

關鍵詞：土壤呼吸;卡爾曼濾波算法;擴散系數;模型搭建

中圖分類號：TN713文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2018）29-0029-06

Abstract： Soil respiration is a key component of terrestrial ecosystem carbon cycle， and it has an important impact on the study of global change. At present， LI-8100 is the most widely used instrument for measuring soil carbon flux. Its measurement method is closed measurement， which is expensive and can only be used for a single measurement. It has great limitation in measuring soil respiration with large spatial heterogeneity. Therefore， based on the pretreatment model of KF single chamber soil monitor， the carbon flux value of each chamber was pretreated to obtain the soil carbon flux value with high accuracy.

Keywords： soil respiration;Kalman filter algorithm;diffusion coefficient;model construction

1 研究背景

隨著全球氣候變化對人類生存環境和活動的影響日益加劇，地球溫暖化已成為人類面臨的重大環境問題[1]。政府間氣候變化專門委員會（IPCC）在有關報告[2]中指出，在1901—2012年，全球范圍內地表溫度升高到0.89℃，這一氣候變化趨勢造成一系列連鎖反應，如南北極冰川融化、惡劣天氣接連不斷、破壞生物多樣性等，不僅損壞了自然生態系統的平衡，而且威脅著人類的生存與發展。CO2大量排放是導致全球氣候變暖主要原因。2014年9月，國家發改委印發的國家應對氣候變化規劃（2014—2020年）總結了碳排放市場的戰略目標，明確發展碳交易現貨市場，這對于精確地碳匯計量有著更高的要求。

土壤是大氣二氧化碳的主要貢獻者[3-6]。隨著科學技術的不斷發展，土壤呼吸監測方式趨于多樣化[7-9]，使用較廣的是直接法，主要有以下幾種。

①密閉式靜態氣室法。該測量法將箱式的管狀容器插入一定面積的土壤中，穩定后用堿溶液吸收氣室內的二氧化碳，然后用HCL滴定，計算二氧化碳的量，從而計算出單位時間內土壤呼吸的速率[7-9]。密閉式靜態氣室法也可用注射器在一定時間間隔內抽取氣室內的氣體樣品，然后用二氧化碳紅外氣體分析儀[4]或氣象色譜儀[10]測定二氧化碳濃度的變化，并以此推算土壤呼吸速率。此方法需要一個很大的氣室作為收集氣體的容器，操作極其不便，而且在測量過程中存在較大誤差。

②密閉式動態氣室測量法。該測量法將一個密閉的氣室覆蓋于一定面積的土壤表面，并保證氣室與土壤接觸部分密封性良好。待測氣體在氣室與二氧化碳傳感器之間的回路中循環，通過分析氣室內二氧化碳濃度，從而計算出土壤的呼吸速率。該方法并不適用于長時間測量。

③開放式動態測量法。該測量方法精度高，但受空氣流通速率和氣室內外壓力差的影響較大。此外，這種測量法對設備要求極高，因此測量設備非常昂貴。

④動態密閉測量法。利用密閉式室內CO2濃度梯度增加速度推算室外即土壤排放CO2的速率，從而得到土壤碳通量值。其中，最具代表性的是美國公司研發的LI-COR測量儀器，其中LI-8100最具代表性，但LI-8100能耗較高，成本昂貴，在野外無人監管的條件下長期進行測量會受到限制[4，10]。

⑤氣井法。將二氧化碳取樣管長期安裝在凋落物層、有機質層和礦物質層的中間位置，有許多孔洞，土壤呼吸產生的氣體會流入管道，并用注射器抽取氣體進行分析，這樣便可測量土壤不同深度的二氧化碳濃度。根據不同深度二氧化碳濃度就可以計算每一層土壤的呼吸速率。但是，該方法同樣操作不便，且如何選取氣井的位置對土壤呼吸有很大影響，因此測量結果不準確。

為有效測量土壤呼吸速率（碳通量值），本文提出了一種新的開放式土壤監測儀。該儀器不會抑制土壤呼吸，適用于長期測量，同時儀器內置通訊設備成本較低，能滿足多點測量的要求。本文還對土壤監測儀求得的碳通量值算法進行改進，從而得到更精確的測量值。

2 問題描述

在開放式土壤監測儀研究初期，設計了基于氣體自由擴散定律（Fick定律）的開放式土壤呼吸儀，土壤呼吸排放的CO2由測量儀器擴散到外部大氣中。通過建立擴散模型即可計算出CO2的量。氣體的擴散速率和當前的大氣溫度、大氣壓強息息相關。對該算法進行問題描述，首先，本文研究的土壤監測儀內置兩層傳感器，每層傳感器都包括CO2傳感器、空氣溫濕度傳感器。傳感器實時監測儀器內部不同高度氣體擴散的相關參數。兩個傳感器形成一個獨立的氣室，考慮到Fick擴散規律，儀器內部傳感器每隔[ΔT]時間采集一次數據，然后將數據發送到服務端，最后利用Fick定律建模并計算出土壤碳通量值。

2.1 單氣室模型CO2濃度分析

土壤呼吸排放的CO2會由高濃度向低濃度擴散。考慮到氣體擴散的規律，采用描述物質擴散的Fick定律作為建模的理論基礎。該模型設計的測量儀器為一個開放式測量儀，如圖1所示，將測量儀器放置在土壤表面，其中內置兩層傳感器：Sensor 1和Sensor 2。土壤呼吸產生的氣體首先聚集在儀器底部，當儀器底部的濃度比上部濃度高時，氣體發生擴散，最后擴散出儀器，擴散過程如圖1中的箭頭所示。

儀器內部傳感器每隔[ΔT]時間采集一次數據，所采集的數據二氧化碳濃度值為ppm單位，求得二氧化碳濃度需要的單位為[mgm3]，氣體換算單位公式為：

2.2 試驗點選擇

本研究所選區域位于中國浙江省臨安市錦城街道的西北面，整個研究區域處在一個典型的亞熱帶常綠闊葉林里，東臨一湖。地屬中亞熱帶季風氣候，溫暖濕潤，光照充足，雨量充沛，四季分明。在山丘處選擇一測量點b點進行單氣室模型搭建分析，根據公式（1）對采集的數據二氧化碳濃度、溫度、壓強進行ppm單位的換算。如圖2所示，首先令Sensor 1為最接近土壤表面的傳感器，Sensor 2距離Sensor 1為10cm，由Sensor 1監測到的CO2濃度擴散到Sensor 2。

3 菲克定律算法在單氣室模型中的應用

3.1 土壤呼吸CO2擴散的基本原理——Fick定律

Fick定律所描述的是一種基于物質擴散現象的宏觀規律，第一定律描述的是在單位時間內通過垂直于擴散方向的單位界面的擴散物質流量（擴散通量，用[J]表示）與該截面處的濃度梯度成正比，即單位時間內兩者的差為擴散原子凈流量，如式（2）所示：

3.2 擴散系數D求解

土壤中的空氣通過土壤中互相連接的充氣孔隙進行擴散，氣體擴散的快慢程度用土壤氣體的擴散系數D表示，根據Fick定律求得土壤二氧化碳產生量的必要參數。D擴散系數有兩種測量途徑：一種是實測，一種是通過模型估算。本文嘗試了多種關于擴散系數的算法：第一種是通過吉利蘭半經驗公式求得擴散系數;第二種則通過擬合求得擴散系數（求得可用數據少，有數據變異情況發生，如k為正值）。

在實測三元方程擬合的過程中出現了因一定時間通量值波動而處于不穩定狀態。以b點為例，為便于統計，本文選取每隔40s擴散系數的變化，如圖3所示，b點的擴散系數值在0～0.5cm2/s呈下降趨勢。

相對于計算成本較大的擬合求得擴散系數值，半經驗法的引入極大簡化了工作量，可以計算更為復雜的分子。盡管半經驗法進行參數化補償極大滿足了計算方案的不足，但不能苛求在不同種類的土壤種類都適用，因此可以根據具體參數的不同進行半經驗模型的調整。目前，試驗測量在本文通過半經驗公式模型估算擴散系數的方法進行測定。通過半經驗算法求得的CO2擴散系數見圖4。

如圖4所示，根據二氧化碳擴散規律可知，隨著時間的變化，土壤呼吸擴散濃度隨時間傳感器接受的數據越來越大，擴散系數應改按規律呈上升趨勢。本文研究單氣室二氧化碳通量值在一定距離和時間的條件下，土壤監測儀中的濃度梯度變化不大。本文利用每隔10s兩個傳感器形成的氣室前后濃度相差不大的情況進行Fick第一定律的求解，在短時間內受到系統因素和外界環境干擾不會很大。在求得土壤碳通量值的過程中，因為Fick第一定律比第二定律算法成熟，通用范圍更廣，更適用于本文的研究。而后利用實時性較好的卡爾曼濾波進行去噪處理，可得到相對精確的測量值。

4 單氣室模型搭建

4.1 模型搭建現狀

現階段，主要的測量土壤碳通量儀器采用的是美國LI-COR公司研發的LI-8100開路式土壤碳通量測量系統，LI-8100具有受土壤自然條件的影響小、不受天氣狀況影響等諸多優點，可對箱內產生的CO2進行直接測量。但由于LI-8100測量系統成本較高，單臺售價高達幾十萬元，不適合多點實際監測。在推導LI-8100碳通量值公式的過程中，得知LI-8100是利用測量室內CO2濃度的增加速率推算室外土壤CO2擴散到空氣中的速度。為了保證推算結果的準確性，測量室內外的濃度梯度、氣壓、土壤溫濕度應該相似。但由于在抽氣排氣的過程中需要一定的時間，室內外濃度梯度并不完全一樣，這樣會造成一定的梯度誤差。此外，在各個過程可能會改變土壤微氣象條件。本團隊研究的土壤呼吸監測儀可解決LI-8100不能多點測量、會產生土壤呼吸抑制、成本高昂等問題，但在開放式土壤監測儀中，容易受影響因子的干擾導致測量不準確。為解決這個問題，試驗初期，在對單氣室通量值算法求解和模型搭建的基礎上進行詳細分析和算法最優處理。

4.2 模型搭建試驗構想

對一區域進行實地監測發現，土壤呼吸監測儀內置兩層傳感器構成的氣室空間的大小影響著所測量值的準確性。相對較為合理的模型搭建可以提供準確的信息，不合理的搭建會影響測量值的準確率，不利于研究者的研究。一個氣室是由2個傳感器組成建立的，其接收的信息在一定的時間間隔內形成一個濃度梯度，根據Fick擴散原理可計算單位時間內的土壤排放碳通量值。本節對土壤監測儀做了三個對比試驗，在時間間隔為10s內，對不同位置形成氣室進行通量值的分析，對土壤監測儀模型搭建的合理性進行分析。在試驗中，土壤監測儀桶高50cm，在距離地面10cm處放置一傳感器，在該傳感器上方10cm處同樣放置一傳感器，以此類推至40cm處放置一傳感器，共4個。本文在觀測時間為760s的時間內對空間高度為10、20、30cm和40cm的chamber1、chamber2、chamber3、chamber4進行通量值的分析。如圖5所示，4個氣室隨著傳感器距離的增加碳通量值反而減小，證明氣室空間距離會影響碳通量值。空間距離越大，影響因子越多，導致碳通量值越不可靠。為此，本文選取760s時間段，對各個氣室進行試驗分析，各氣室性能比較如表1所示。從表1可知，chamber1在求和、平均值方面都要高于其他三個氣室，說明在760s這段時間內，傳感器間隔為10cm的氣室在穩定性和準確性方面要高于chamber2、chamber3、chamber4，數據波動相對比較穩定。

4.3 試驗總結

在對不同的氣室進行搭建分析的過程中，氣室中2個傳感器空間距離的不同會對測量值的準確率有很大影響。根據試驗分析可知，空間距離為10cm的chamber1相對其他氣室更加穩定、準確。

5 單氣室模型預處理

噪聲是影響氣室碳通量值不準確的因素之一，需要進行去噪預處理。本研究選擇卡爾曼濾波作為各個氣室的預處理算法，原因有三：其一，卡爾曼濾波適用于大量的數據運算，符合實際研究土壤監測儀中碳通量值的數量要求;其二，土壤監測儀各個氣室中的碳通量值在數據量較多的情況下，符合卡爾曼濾波對數據非線性要求;其三，土壤監測儀在測量各個氣室碳通量值時，對當前溫度、濕度、風速異常敏感，卡爾曼濾波具有實時性優點，符合土壤監測儀的要求。

5.1 卡爾曼濾波在土壤監測儀中的應用

卡爾曼濾波是一種遞推算法，其主要原理是從對單個氣室中n-1時刻的碳通量的[X（n-1）]最優估計出發，對n時刻的狀態向量進行預測，同時用單氣室觀測碳通量值對預測值進行修正，從而得到n-1時刻條件下n時刻的估計碳通量值[X（n，n-1）]，即先預測，再修正的濾波過程。其模型如下：

其中，[Φ（n，n-1）]表示狀態轉移矩陣。從理論上來講，因為本文求得碳通量值的時間間隔為10s，單個氣室前一時刻和當前時刻碳通量值變化不大，為了不影響前后真實值的準確性，這里設置狀態轉移矩陣為1。[Δ（n）]為輸入矩陣;[u（n）]為輸入矢量值;[ω（n-1）]是系統過程噪聲。

在土壤監測儀中，相應的單個氣室的預測方差矩陣如公式（5）所示：

其中，[R]為量測噪聲的期望矩陣。

5.2 初始值參數設置

在卡爾曼濾波算法應用中，對初始值的設定需要一定的經驗。考慮到初始值參數可能會對濾波后的碳通量值產生影響，對初始值參數值設置進行試驗分析，在多氣室土壤監測儀實際測量中，首先對每個傳感器進行校準，在系統融合前，每個單氣室是相互獨立的。為了驗證卡爾曼濾波技術對單氣室碳通量值有更高效的作用，土壤監測儀在對單氣室進行卡爾曼濾波處理時需要對初始值進行設置。本章節在一區域選擇一定范圍的卡爾曼濾波的初始值，令初始值為1.3、1.5、1.8、2.0μmol·m-2·s-1進行數據對比分析，選取相差較大的初始值不符合現實情況，試驗結果如表2所示。

根據王學斌等[10]對初始協方差的試驗分析可知，P的取值對卡爾曼濾波影響很小，都能很快收斂，所以本章節選擇初始值[x0]=1.3，P=20，代入卡爾曼濾波公式進行時測和量測的更新。

本文對一組碳通量數據選取一部分進行分析，結果如圖6所示，在前50～100s時間間隔內出現碳通量值持續上升的趨勢，而在100～130s，碳通量趨于短暫的穩定。可見，符合土壤呼吸二氧化碳由慢慢上升到達平穩的一個擴散狀態，但隨后碳通量值到180s出現大幅度的上升，可見土壤呼吸并沒有擴散完全，在100～130s出現影響因子抑制了土壤呼吸的作用，導致所測量的土壤呼吸碳通量值并不可靠。土壤呼吸并沒有擴散完全，在100～130s出現影響因子抑制了土壤呼吸的作用，導致所測量的土壤呼吸碳通量值并不可靠。

經過卡爾曼濾波后的碳通量值如圖7所示，在50～100s濾波后和濾波前的碳通量曲線趨勢相同，在100～180s達到相對平穩，因為卡爾曼濾波能很好地控制誤差積累，并且能較好地對噪聲以及影響因子進行過濾。

為了更好地證明卡爾曼濾波對土壤監測儀的適用性，本文在同一區域b點和LI-8100同時測量，測量的土壤碳通量值與LI-8100對比結果如圖8和圖9所示，兩個監測儀求得通量值算法不一樣，原理不一樣，所測得數據趨于穩定的時間段不一樣，所以這里不作比較。開放式土壤呼吸監測儀是開放式測量，不需要抽氣排氣的過程，并且和LI-8100采樣間隔不同，本文研究的土壤呼吸監測儀采集碳通量值更快些。本試驗選擇的是相同的起點，截取了兩種土壤監測儀處于穩定的一段數據，在LI-8100所測得的土壤碳通量值中隨著時間的增長通量值趨于穩定。從圖8可以看出，從A點開始到B點一段時間的穩定后出現一定程度的下降;從圖9可以看出，經過卡爾曼濾波處理的開放式監測儀在C點達到穩定后出現下降。從測出的通量值可以看出，經過卡爾曼濾波測出的值更加接近LI-8100的通量值，即證明濾波后的開放式土壤監測儀更加準確。

6 結語

本文對單氣室土壤監測儀數據進行試驗分析處理，并對不同氣室大小對土壤碳通量值的影響進行分析總結，找到了一個合適的空間距離求得土壤碳通量值。同時，通過卡爾曼濾波的預處理使土壤監測儀更加符合二氧化碳氣體的擴散規律，求得的碳通量值更加精確。在對卡爾曼濾波初始值的選取上進行試驗對比，差別并不大，為后續工作的開展奠定了基礎。

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