論復雜網絡在地理科學中的應用研究進展

范宇躍

摘 要：地理科學研究與其他科學研究相比，具有復雜的特點，且內容多以非線性為主；而復雜網絡是隨著各類模型的提出而提出的，可在各項研究中使用。復雜網絡在地理科學研究中的運用，具有獨特的優勢。所以，本文的闡述，是基于復雜網絡中各網絡的介紹，指出了復雜網絡在地理科學應用研究中存在的問題，并總結了其研究進展。

關鍵詞：復雜網絡；地理科學；無線傳感器網絡

中圖分類號：O157.5；K901 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）02-0105-03

Research Progress on the Application of Complex Network in Geographic Science

FAN Yuyue

（Zhengzhou Normal University，Zhengzhou 450044，China）

Abstract：Compared with other scientific researches，geo science research has complex characteristics，and the content is mostly nonlinear. Complex network is proposed with all kinds of models and can be used in various studies. Its application in geo scientific research can show its advantages. Therefore，this article is based on the introduction of the network in the complex network，points out the problems existing in the research of the application of complex networks in geo scientific applications，and summarizes the research progress.

Keywords：complex networks；geo science；wireless sensor networks

0 引 言

復雜網絡的形成，是融合多個系統元素后，形成元素復合，進而構建網絡。對它的研究的展開，以在分析中了解不同元素的運行規律為起點。當下，地理科學研究已經成為研究的方向之一，從它的研究中，可以了解到全球環境變化與人、地等之間的關系，分析環境變化。現已有多位學者用復雜網絡進行地理科學的研究。

1 復雜網絡

復雜網絡是指具有自由組織、自相似，有吸引子、小世界等性質的網絡。小世界與無標度網絡模型的提出，使復雜網絡進入了人們的視野。同時，這一網絡也可用于數據統計，可用于用公式計算出相應平均路徑的長短。

1.1 小世界網絡

小世界網絡提出的時間是1998年。它會在現有規則網絡的基礎上，確定每條邊的概率，設定為概率p，找到一個節點后，讓它與新節點連接。p的范圍在0到1之間，這是一個較大的區域，連接線段在這個區間內大量集中，同時最短距離也較短，形成新的網絡，介于規則與隨機網絡之間。這就是小世界網絡[1]。

1.2 無標度網絡

它的提出者對客觀存在的網絡進行全面分析后，從中發現了一些特殊現象，即網絡中的節點位置不均，一些點的度數較大。同時，網絡中函數的排列方式是按照特定的規律排列，即冪律。無標度網絡就是冪律排列的一種方式，具有明顯的特征，即在現有網絡中確定一個節點后，選擇對應的概率是k，如果概率增加，度會隨之減少，可得到冪律的分布指數。

1.3 其他模型

小世界網絡與無標度網絡是較為經典的模型，另也有其他的模型提出，包括局域世界演化模型、權重演化模型等。前者存在于指數與無標度的中間，體現了網絡變化不均勻的特點，后者是根據節點的度數的變化而變化，如果度數較大，且對應的權數也就越大，符合冪律提出的規律。

2 復雜網絡在地理科學中的應用研究

地理系統具有復雜的特點，這增加了地理學科研究的不穩定性，為避免不穩定性帶來的影響，可運用復雜網絡模型，讓研究取得新進展。

2.1 具體應用

（1）產業集群：經濟的發展會為產業發展提供支持，也在悄然間改變了現有的產業格局，各區域內，產業之間的聯系更為緊密。用復雜網絡分析網絡集群，是根據現有產業之間的連接建立網絡，把每個產業的所在地看作一個節點，數個節點連接后，得到產業網絡的空間分布情況，完成定性分析。同時，也會從政策的角度加以分析，判斷產業實際環境中最佳的分布情況，最終給出結果。即產業的網絡分布有復雜的特性，與小世界的特性類似，而根據得到的結果，可給出優化產業分布的方案，調整現有空間聚集[2]。

（2）交通網絡：交通網絡是復雜的，用復雜網絡分析后，可明晰交通整體的拓撲關系，并分析交通擁堵的原因。目前，復雜網絡的運用有以下兩點：對于城市交通，現有大量關于城市交通的研究，均表示其符合小世界網絡與無標度網絡的特點，有研究人員對其進行研究后，從中發現了冪律，表示道路是分級的，繪制成網絡后，得到無標度網絡。對于航空運輸，它是人們出差、旅游選擇的主要方式，整個網絡中，城市是節點，各個航線就是連接的線路，且航空線路更加復雜。所以，有研究人員會把城市作為主要節點，各城市間連線為邊，總結了現有航空網絡的拓撲關系，即它是小世界網絡，連接路徑整體較短，在某一區域簇擁，符合冪律分布的規律。

（3）旅游地理：它是人文地理的一個分支。旅游是以地理條件為前提的，同時也是研究的重點，而若想得到結果，需要以數據為參考。所以，它的使用是用多元回歸方程，分析旅游流的走向，人們旅游的動力等。即研究中可參考的信息有，旅游業的集群、航班的飛行數據等，這些數據都可以為研究提供理論依據。

另復雜網絡也可在城市體系中應用。城市是相對獨立的大系統，內部有多個小系統，分屬于不同的領域，它們會相互影響，也會相互制約，會隨著時間的推移富于變化，而如果把城市分成多個區域，這些區域每天會進行大量的信息交流。所以城市是開放的系統。復雜網絡的應用，是根據城市對應的網絡位置，分析城市的演化規律。

2.2 不足

雖然復雜網絡的運用，為地理研究的分析給出新方法，而很多學者研究后也取得了一定的成果，但它的運用與分析，還需從不同方面進行優化。其一，節點的局限。網絡中有大量節點，大量節點相互連接后，線段的數量會成倍增長，且常見的復雜網絡都會突出節點的“海量性”，需從所有連接的路徑中找到最短路徑，明確度數與對應的屬性。當下，復雜網絡的多應用于城市的交通，以及相應的產業集群，用來建立地區之間的網絡連接，但這一研究方向下，節點、線段的數量明顯減少，體現了它的局限。其二，重要節點的分析。重要節點在整個網絡中，可解決突出的問題。目前，研究人員確定重要節點的方式是，計算度數和介數。另必須明確的一點是，很多網絡都可以作為復雜網絡使用，但網絡是否真正適用，仍需進一步探究。其三，拓撲結構的分析。從上述復雜網絡幾種途徑的應用，可以總結出復雜網絡的運用有兩大方面，其一是拓撲結構，其二是拓撲結構的動力，前者是確定對象后，把對象作為主要節點，連接節點后構建網絡，在復雜網絡的分析指標簡化后，再加以判斷、分析；后者，地理環境必須以地理空間為載體，但怎樣基于地理環境分析所在區域的政治等因素，還需進一步思考[3]。

3 未來發展

對于復雜網絡在地理科學中的應用的未來發展，應從理論、實際調查等方面入手，并在現有復雜網絡的模型上，設計出復合網絡。

3.1 發展方向

從理論的角度分析，是應找到更多的理論依據，深入分析，找到復雜網絡在地理科學研究中有效應用的途徑，根據現有的理論，追蹤最新的理論信息，始終保持高度關注。同時，理論研究的深入，需要找到新的網絡參數，分析參數的規律，從而對其進行深度理解。另進行實際調查，完成網絡分析，根據地理學的特點，設計新網絡。這要結合真實的案例與數據，或是客觀存在的網絡，為每個地理參數增設相應的意義，按照整體的連接方式，分析具體變化，給出確定的網絡拓撲，討論做出的動力學行為，判斷這些對網絡功能有哪些影響。同時，可根據已經建立的無向網絡，分析有向網絡，確定它的網絡特征后，科學判斷網絡行為與對應的意義。所以，對復雜網絡的進一步研究，是分析節點有哪些個性，以及這些個性影響下的變化規律。最后，對于復合網絡的研究，是分析地理學的內容后，完成實證分析，保證所有使用的網絡都具有小世界的特征，這對地理學科的研究有重要影響。而現在的情況是，使用的都是單一網絡，缺少綜合性的研究[4]。

3.2 案例

比如基于復雜網絡的無線傳感器網絡地址路由協議。無線傳感器在復雜網絡中的應用，是在網絡內部加入傳感器節點，在城市的整體監測中，建立各區域的網絡結構，并把這些結構連接，簽訂協議。也就是，在現有城市建設的基礎上，收集城市信息，把城市信息整合，但它的建設必須解決的問題是，避開路由的“空洞”。具體介紹如下：

首先，無線傳感器網絡作為復雜網絡的一種，它使用的范圍是城市生態環境、道路交通等，借助無線傳感器得到信息。其使用技術是W-SH信息融合技術，并在該技術的基礎上簽訂了協議。W-SH信息融合的闡述是，根據多個或不同類別的傳感器處理信息，擴大了時間、空間的覆蓋率，可靠性較高，而從中總結出的復雜網絡觀是該網絡還處于研究階段，很多問題沒有解決，是新出現的復雜網絡。

其次，“空洞”問題。它是路由的空洞，網絡協議簽署后，因為它可根據需求繼續擴充，在網絡中大量使用，增加了每個節點可得到的信息量，并借由小區域的跳躍，完成信息的傳遞。所以，為讓協議有好的運行環境，可在一些節點增加定點服務，確定目標節點后，整條傳輸路徑的信息都可得到目標節點的信息，選擇最佳路由。通常來說，該網絡使用的是貪婪推進法，根據節點之間的最短距離，選擇跳躍的節點發送信息，隨后按照這一方式，繼續確定新的節點。用這一方式確定節點后，可能會因為周圍節點之間的距離小于臨近節點，信息跳送無法進行，出現空洞。

最后，為優化網絡的運行，并避免空洞的出現，可在具體操作中使用多種算法。其一，幾何算法。確定網絡的拓撲結構后，分析并判斷它的結構特征，在區域內多個節點中快速發現可能出現“空洞”的位置，用算法計算。它的過程是：判斷“空洞”的幾何性質后，確定位置，隨后，設置信息傳送的邊界，繞過設定的區域，最終用復雜的計算讓信息順利傳輸。其二，基于代價的算法。基于代價的計算方式是計算節點間連接線段的長度，得到代價值，根據數值的高低，決定信息的傳輸順序。如果信息中間經過的節點代價值較小，信息經過中，數值自動上升，達到要求，順利繞過“空洞”。最后一種方法是在平面圖上計算，這是使用較多的一種方法，包括RNG等，被節點放到平面圖上，計算“空洞”的位置，保證其避開后，信息順利傳輸。

4 結 論

復雜網絡在地理科學中的應用及研究進展，是基于復雜網絡的特點，以及較為經典的網絡進行分析，結合應用的現狀總結問題，給出研究方向與案例，以此，可為復雜網絡的發展提供參考，優化其在各領域中的應用，實現研究的深入，以擴大發展的空間。

參考文獻：

[1] 謝逢潔，崔文田.陸運快遞網絡的復雜結構特性及演化模型 [J].系統管理學報，2016，25（2）：364-369+378.

[2] 焦冬艷.基于復雜網絡理論的無線傳感器網絡地理路由和信息融合 [J].山東工業技術，2014（20）：144-145.

[3] 常曉猛，樂陽，李清泉，陳碧宇，蕭世倫，涂偉.利用位置的虛擬社交網絡地理骨干網提取 [J].武漢大學學報（信息科學版），2014，39（6）：706-710+718.

[4] 陳娛，許珺.考慮地理距離的復雜網絡社區挖掘算法 [J].地球信息科學學報，2013，15（3）：338-344.