固體充填液壓支架與直接頂的二維力學分析

崔永亮 衛金川

摘 要：通過對固體充填液壓支架與圍巖作用關系和支架與直接頂的二維力學分析，找出支架頂梁各支撐點的受力情況：①由于前、后頂梁的鉸接點靠近中間一排立柱，鉸接點對前頂梁的作用力方向為向上；②前排立柱受力FA是中間一排立柱受力FB的4.1倍，后排立柱受力FD是中間一排立柱受力FB的4.6倍。

關鍵詞：充填支架；充填體；直接頂

中圖分類號：TD355.4 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）02-0087-03

The 2-D Mechanics Analysis of Back-filling Roof Support

and Immediate Roof

CUI Yongliang WEI Jinchuan

（Zhengzhou Siwei Mechanical & Electrical Equipment Manufacturing Co.，Ltd.，Zhengzhou Henan 450001）

Abstract： By both the relationship between the solid back-filling roof support and surrounding rock and the 2-D mechanics analysis of roof support and immediate roof ， find out the support force of the top beam each strong point： because the hinge point before and after the beam near the middle of a row of columns on the front top beam hinge point force in the direction of the upward； the front column force FA is 4.1 times the middle row column force FB， rear column force FD is 4.6 times the middle row column force FB.

Keywords： back-filling roof support；filling body；immediate roof

隨著煤炭資源的枯竭，充填開采越來越多地運用到煤礦采煤中。充填開采新技術的應用對采煤設備的需求有了一個全面的革新，充填支架應運而生。與普通支架相比，充填支架增加了后部起支撐作用的后頂梁，因而支架與圍巖的作用關系發生了變化，從而影響了支架各支撐受力點的受力情況，所以對其的研究為支架設計提供了理論基礎。

1 固體充填液壓支架與圍巖之間的作用關系

固體充填綜采是在固體充填液壓支架的掩護下，在支架前端用采煤機割煤、刮板輸送機運煤；在支架后端進行采空區密實充填，使整個工作面一直以開切眼的形式向前推進。根據充填開采的實踐經驗，充填開采后，老頂基本處于彎曲下沉狀態，沒有明顯的周期破斷，后部充填體在上覆巖層載荷作用下逐漸被壓實，支撐工作面頂板及采場上覆巖層的載荷[1]。支架與圍巖之間的作用模型如圖1所示。

[上覆巖層][基本頂][直接頂][煤壁][充填體]

圖1 支架與圍巖之間的作用模型

在固體充填開采模式下，整個工作面上覆巖層中形成的支撐結構，是“煤壁—支架—充填體”支撐體系，充填體充滿了煤開采后的空間，使上覆巖層無法下沉，有效控制了老頂的回轉及破斷，減弱了老頂回轉破斷對充填支架造成的沖擊載荷，避免了明顯的初次來壓和周期來壓[2]。與傳統垮落法管理頂板開采不同，充填支架除需要平衡上覆巖層壓力外，還要盡可能地控制直接頂的下沉變形，以保證實現開采后的充填物料的密實充填，達到控制上覆巖層下沉變形的目的。

2 固體充填液壓支架與直接頂的力學模型分析

充填開采形成的煤壁—支架—充填體，共同支撐上覆巖層載荷。支架的作用是支撐頂板，給頂板一個主動支撐，防止直接頂離層下沉。充填體在直接頂的作用下慢慢被壓實，其對頂板的支撐力隨著被壓實的過程而逐漸增加。根據支撐式液壓支架的支撐力特點，以及六柱式支架的結構特征，建立如圖2所示的充填支架及充填體與頂板作用的力學模型[3]。

圖2中，a、b分別為六柱充填液壓支架的第二排立柱到前、后頂梁端的距離；q為支架作用直接頂支撐力最大集度；[q'0]為架后采空區直接頂作用給充填體的載荷；[q']為充填體支撐直接頂最大集度。支架后方直接頂上覆載荷等效作用，在C點一個集中力F和彎矩M0，以C點分別建立各分力的彎矩方程，并根據邊界條件，即按最理想充填效果，C點的繞度yc為零，利用莫爾積分計算其繞度[4]：

[yc=i=140a+bMxMixdxEI=0 ] （1）

計算支架對直接頂支撐力最大集度：

[q=53q0a3+8a2F+9q0ba2+12aM0+16aFb+9q0b2a+12M0b+ 8Fb2+3q0b3 /（11a3+24ba2+16b2a +4b3） ] （2）

在支架與直接頂相互作用的力學體系中，支架與直接頂之間是作用力與反作用力的關系。建立了支架頂梁力學模型，如圖3所示。

圖3中A、B、D分別為立柱對頂梁的約束，立柱支撐力的垂直分力，即為以上三處的支座反力FA、FB、FD；C為支架前后頂梁的鉸接點[5]。

在圖3中：l1為第一排立柱上鉸點到前頂梁前端之間的距離；l2為第一排立柱上鉸點到第二排立柱上鉸點之間的距離；l3為第二排立柱到前頂梁與后頂梁鉸接點之間的距離；l4為前頂梁與后頂梁鉸接點到第三排立柱上鉸點之間的距離；l5為第三排立柱上鉸點到后頂梁后端之間的距離。

該模型為多跨靜定梁，取圖3中的多跨靜定梁附屬部分（后頂梁），即從C點起計算。

由C點合力矩為零，有

[MC=l4+l53q6（l3+l4+l5）-FDl4=0 ] （3）

由y方向合力為零，有

[Fy=FC+FD-l4+l52q2l3+l4+l5=0 ] （4）

由 [（3）、（4） ]得：

[FC=q6l4（l3+l4+l5）-l35+2l34+3l24l5 ] （5）

[FD=q6l4（l3+l4+l5）×l34+3l24l5+3l4l25+l35 ] （6）

再以B點分析計算。

B點合力矩為零，有：

[MB=FAl2-（16ql1+l22-16q（1-l4+l5l3+l4+l5）l23）+ 12ql23l4+l5l3+l4+l5+FCl3=0 ] （7）

由y方向合力為零，有：

[Fy=FA+FB-FC-12ql1+l2-12q1-l4+l5l3+l4+l5l3 =0 ] （8）

由[（7）、（8）]得：

[FA=q6l2l345l4l212l345l4+l23l345l4-4l45l23l4+l3l345-3l245l3l4 ] （9）

[FB=-q6l2l345l4（l212l345l4+l23l345l4-4l45l23l4+l3l345-3l245l3l4 +l345l2-3l245l4l2-3l3l45l4l2-3l3l345l4l2-3l12l345l4l2 ] （10）

其中：[l12=l1+l2 ，l45=l4+l5 ， l345=l3+l4+l5] 。對于所研究的充填液壓支架來說，[l1， l2，l3，l4，l5] 分別為2.23m，1.52m，0.4m，0.9m，2.35m。代入式[（6）式（9）式（10）]可以得出，FA、FB、FD分別為1.57q、0.38q和1.74q。

3 結論

由上分析結果可得出設計支架的受力特征為：①由于前、后頂梁的鉸接點靠近中間一排立柱，鉸接點對前頂梁的作用力方向為向上；②前排立柱受力FA是中間一排立柱受力FB的4.1倍，后排立柱受力FD是中間一排立柱受力FB的4.6倍，因此，在設計時需充分考慮各排立柱和前后頂梁的受力特征，從而選擇合適的材料強度；③通過以上分析，建立了六柱充填液壓支架與直接頂的力學模型，找出了支架各支撐點的受力分配情況，為以后充填液壓支架的設計分析提供了依據。

參考文獻：

[1]過秉坤.綜合機械化固體充填采煤技術在平煤十二礦的應用[J].中州煤炭，2012（9）：50-53.

[2]周躍進，張吉雄，聶守江，等.充填采煤液壓支架受力分析與運動學仿真研究[J].中國礦業大學學報，2012（3）：366-370.

[3]繆協興.綜合機械化固體充填采煤礦壓控制原理與支架受力分析[J].中國礦業大學學報，2010（6）：795-801.

[4]丁紹南.采煤工作面液壓支架設計[M].北京：世界圖書出版公司，2002.

[5]翟榮濤.固體充填支架結構設計研究[J].河北煤炭，2013（2）：39-41.