物理實驗教學中劈尖干涉的幾個疑點問題

白光富　江陽　胡林

摘要：針對目前幾本重要的大學物理教材中“劈尖干涉”部分的一些論述不便于學生理解的現狀，本文研究了壁尖干涉問題。通過波列的方式詳細分析了劈尖干涉中的各光速對干涉結果的影響。對劈尖的光程差公式進行了嚴格推導，討論了劈尖傾角對光程的影響，闡明了傳統教材光程差公式成立的條件。作者的教學實踐表明，通過對劈尖干涉實際情況的討論有助于學生消除常見疑問，對澄清教材中劈尖干涉中的條紋位置公式的前提和近似條件是非常有益的。為此，作者對劈尖干涉知識點的教學安排提出一些建議，供同行參考。

關鍵詞：相干光；劈尖干涉；等厚干涉；等傾干涉

中圖分類號：O436.1文獻標識碼：A文章編號：1674-7615（2018）02-0082-04

DOI：10.15958/j.cnki.jywhlt.2018.02.016

劈尖干涉在大學物理教學中是一個非常重要的知識點。在理論方面，劈尖干涉是等厚干涉的一個重要例子，通過對劈尖干涉分析和討論，有助于學生理解等厚干涉和等傾干涉的區別；有助于學生對光的波動性認識。在實驗方面，等厚干涉實驗是工科大學物理實驗課的一個基本實驗，學生通過該實驗不僅可以加深對干涉現象的物理本質的理解，還能學到用劈尖干涉法測量微小長度的測量方法，了解與劈尖干涉相關的重要應用。然而，在目前國內使用比較廣泛、影響比較大的幾本教材中[1-4]，“劈尖干涉”部分的描述不是很詳細，對于物理基礎比較厚實的學生來講，還能夠理解，但是對于功底不是很好的學生卻會帶來不少的困惑。比如，在作者的教學過程中，學生常會向我提出以下問題：在劈尖中（空氣劈尖）有多個界面發生反射，為什么只考慮其中兩束？“垂直入射”指的是上表面還是下表面？從這些問題，可以反映出學生對劈尖模型的參數不了解，對模型的物理背景并不清楚，深層的原因是教材中對劈尖的幾何尺寸沒有量化[1]，對公式成立條件沒有詳細介紹，沒有具體的公式推導過程[1，2]。本文試圖對劈尖模型的相關參數與波長作對比，分析各光速對干涉結果的影響；對其光程差公式進行推導，詳細闡明傳統教材光程差公式成立的條件，幫助學生準確理解等厚干涉原理。結合本人的教學經驗，對該知識點在教學上的組織提出了自己見解，供同行們參考。

一、劈尖模型

（一）劈尖描述

如圖 1（a） 是一個放在折射率為n1的介質中的劈尖形狀的透明介質薄膜（折射率為n2），簡稱劈尖。在多本教材中使用的模型是通過兩塊玻璃構造的空氣劈尖，然而，有的教材對此沒有相應的直觀的圖片，文字描述也不是很清楚，這給學生初步了解劈尖結構帶來一定的困難[1]。正確的描述如圖1（b）所示，兩平板玻璃的一端相接觸，另一端通過一微小物體支撐產生一定的空隙，兩平板玻璃之間形成一劈尖形的空氣薄層。參考多所光學實驗室的情況（貴州大學，重慶大學，北京交通大學），玻璃板的厚度一般大于2mm以上，支撐物的厚度（高度）為0.1mm以下，玻璃塊的長度為10cm以上。

（二）時間相干性對干涉條件的限制

在實驗中一般使用鈉燈作為光源。鈉燈的發光機理是通過鈉原子能級躍遷輻射光波，由于輻射有一定的隨機性和時隙，宏觀上看到的光束是由一序列的微觀的波列構成，每個波列具有一定的長度，鈉燈的波列長度在0.5mm左右，其它普通光源的波列長度為幾個微米[5-6]。如果相干光的光程差大于波列長度所對應的光程，那么同一波列通過分振幅法分裂的兩路子波列，經不同路徑傳輸后，就不會在相遇（如圖2所示），也就更不可能發生干涉現象了。在圖3中，有一束光照射到劈尖上，理論上講，在四個界面均會發生反射和折射現象。現在考慮四束光是否會發生相干疊加的問題，根據疊加原理，可以分別考慮任意一對光束的疊加問題。對于A、B兩束光，它們的光程差已經大于波列的長度，不能發生干涉和形成穩定的條紋；同理，A與C，C與D也不滿足時間相干性的要求。由于劈尖厚度是從0逐漸增大，只有B、C支路的光在劈尖厚度小于波列長度時滿足時間相干性的要求，因此，我們只需要分析這兩束光干涉的明暗紋條件。當然，還需要說明的是，以上不滿足時間相干性要求的幾個支路的光，由于不會發生相干疊加，將使形成的明暗紋的背景光增強。

三、教學建議

劈尖干涉在大學物理教學中是一個非常重要的知識點。學生掌握該知識點在理論方面和實驗方面均有重要的意義：通過對劈尖干涉分析和討論，有助于學生理解等厚干涉和等傾干涉的區別，加強對光的波動性認識，同時還能學到用劈尖干涉法測量微小長度的測量方法，了解與劈尖干涉相關的重要應用。然而從前面的討論可以看出，現在的教材中對該知識點介紹不夠詳細，這給學生預習或自學造成成了很大的障礙。結合作者幾年的大學物理教學的體會，對于基礎處于中等水平的學生來說，在教材中將本文討論的劈尖模型，劈尖參數以及干涉中明暗紋條件的推導過程寫入教材中是很有必要的。在課堂教學上，需要結合劈尖參數，重點分析時間相干性對干涉的影響，這有利于學生對波列和光的波動性的認識。同時，需要討論劈尖傾角對干涉條紋的影響，通過公式的嚴格推導，能夠培養學生嚴密的邏輯思維能力。如果以上問題都分析清楚了，現在教材中光程差公式表示的明暗紋條件就很容易理解了，學生就更容易掌握劈尖干涉的相關內容。

四、總結

針對目前幾本重要的大學物理教材中“劈尖干涉”部分的一些論述不便于學生理解的現狀，本文研究了壁尖干涉問題，對劈尖干涉模型做了詳細的分析；對其光程差公式進行了嚴格推導，闡明了傳統教材光程差公式成立的條件。作者的教學實踐表明，通過以上對劈尖干涉實際情況的討論有助于學生消除常見疑問，對澄清教材中劈尖干涉中的條紋位置公式的前提和近似條件是非常有益的。

參考文獻：

[1]馬文蔚.物理學下[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]屠慶銘.大學物理 [M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]程守洙，江之永.普通物理學第三冊 [M].北京：人民教育出版社，1982.

[4]古明，李衡芝.物理學（第三冊）[M].北京：化學工業出版社，1985.

[5]莫文玲，盛嘉茂.簡明大學物理[M].北京：北京大學出版社，2005.

[6]姚啟鈞.光學教程[M].北京：人民教育出版社，1981.

（責任編輯：蒲應秋）

Abstract：This paper studies the problem of wedge interference against the current situation of the students unable understanding some explanations in the “wedge interference” part in several important college physics textbooks， and gives a detailed analysis of the influences caused by different ray velocities in the wedge interference. In this paper， a strict derivation of the optical path difference formula is given， the influence of wedge Angle on optical path is discussed， and the conditions for the establishment of optical path difference formula of traditional teaching materials are expounded. The authors teaching practice shows that the discussion of the wedge interference with the actual situation helps students eliminate common questions， very beneficial to clarifying the premise of fringe formula and approximate condition involved in wedge interference in the teaching materials. On the basis of this the present author puts forward some suggestions for the arrangement of teaching some knowledge of wedge interference.

Key words：coherent light；wedge interference； equal thickness interference； equal inclination interference