非本征F-P腔光纖傳感器膜片材料仿真分析*

姜 飛， 李 晨， 李英娜， 趙振剛， 李 川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

為監(jiān)測高壓電力設(shè)備的故障，常利用設(shè)備局部放電時(shí)產(chǎn)生超聲波的現(xiàn)象[1～4]，采用具有抗強(qiáng)磁場和高電壓的非本征法布里—珀羅(F-P)腔光纖傳感器檢測超聲波，并通過多位置檢測定位局部放電發(fā)生的位置[5～9]。2008年，趙洪等人[10]對石英材料膜片進(jìn)行仿真，利用該材料膜片制備的非本征F-P腔型傳感器進(jìn)行液體超聲檢測，分析和實(shí)驗(yàn)得出傳感器工作點(diǎn)位于線性區(qū)中點(diǎn)時(shí)，輸出信號的靈敏度最高。2014年，Wang K等人[11]使用石英膜片制作傳感器，并對不同放電強(qiáng)度和同一強(qiáng)度下不同距離進(jìn)行測量，繪制了放電強(qiáng)度和距離的信號變化趨勢。2015年，郭少朋等人[12]通過超聲波信號源參數(shù)，仿真光學(xué)玻璃膜片得到制作參數(shù)，使得膜片固有頻率與被測超聲波頻率范圍吻合，并制備了光纖傳感器，實(shí)現(xiàn)了對局部放電產(chǎn)生超聲波的檢測。張偉超等人[13]針對F-P腔光纖傳感器靈敏度低的特點(diǎn)，根據(jù)彈性力學(xué)和有限元分析，使用石英材料膜片優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，獲得和壓電陶瓷傳感器相近的靈敏度。目前，對非本征F-P腔光纖傳感器設(shè)計(jì)時(shí)，傳感器的振動膜片，通常使用石英材料和硅材料進(jìn)行仿真和分析，然而對膜片材料選擇卻未有分析。由于傳感器的靈敏度和固有頻率是兩個(gè)相互制約的參量，使得設(shè)計(jì)的傳感器通常為了達(dá)到某一參量而改變設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)達(dá)到平衡。對此，建立常用材料的特性關(guān)系和分析對傳感器研制有重要意義。

本文通過選用石英玻璃，單晶硅(100)和K9玻璃作為非本征F-P腔光纖傳感器的膜片材料，通過有限元仿真分析，得出不同材料在膜片厚度一定時(shí)，靈敏度、固有頻率和膜片半徑之間的關(guān)系，最終通過比較分析得出更適合光纖傳感器膜片的材料，并研制光纖傳感器、設(shè)計(jì)解調(diào)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對實(shí)際信號測量和信噪比分析。

1 非本征F-P腔光纖傳感器

非本征F-P腔光纖傳感器工作原理如圖1所示，光纖端面和膜片內(nèi)側(cè)的腔體為F-P腔，光纖端面和膜片內(nèi)側(cè)分別鍍有一定反射率的反射膜。當(dāng)光纖中的光束傳輸?shù)焦饫w端面時(shí)，一部分入射光在端面發(fā)生反射，另一部分光穿過端面進(jìn)入F-P腔，并在膜片內(nèi)側(cè)發(fā)生反射，經(jīng)兩個(gè)反射面反射的光形成穩(wěn)定的干涉。根據(jù)多束光干涉理論，光纖F-P腔的輸出光功率可表示為

(1)

式中d為腔體的長度，μm；λ為入射光的波長,nm；P0(λ)為波長λ的入射光功率， mW；R1和R2分別為光纖端面和膜片內(nèi)側(cè)的反射率；n為F-P腔內(nèi)介質(zhì)的折射率，介質(zhì)為空氣時(shí)，n=1。

圖1 工作原理示意

傳感器的膜片和光纖端面的反射率均為0.5，入射光功率為1 mW，入射光中心波長為1 550 nm，且在理想無光損的情況下，反射光功率如圖2所示。

圖2 腔長與光功率變化關(guān)系

可以看出,腔長與光功率呈周期振蕩的關(guān)系，其振蕩周期為775 nm，當(dāng)膜片的靜態(tài)工作點(diǎn)在振蕩周期的中點(diǎn)時(shí)，隨著腔長的變化，返回光功率亦呈周期性變化，通過解調(diào)光功率的變化，可分析出超聲波的頻率。

2 傳感器膜片研究

根據(jù)彈性力學(xué)可知，圓形膜片的固有頻率為[14]

(2)

式中f為固有頻率，Hz;α為膜片的有效半徑，mm；h為膜片的厚度，μm；ρ為材料的密度，kg/m3；E為材料的楊氏模量，Pa。

在膜片的靈敏度計(jì)算中，在聲壓p的壓強(qiáng)下，靈敏度為

δ=y(p)/p

(3)

式中δ為膜片靈敏度，nm/Pa；p為作用在膜片上的恒定聲壓，Pa；y(p)(nm)為在聲壓p下的膜片中心位移

(4)

可知，當(dāng)h一定時(shí)，α增加使δ增加且f降低。當(dāng)α一定時(shí)，增加h，使δ降低且f增加。可知固有頻率和靈敏度相互制約。

采用的石英玻璃，單晶硅(100)[15]和K9玻璃的材料特性如表1所示。在仿真對比中，采用膜片的厚度均為100 μm，檢測信號的傳感器工作頻率在20～300 kHz[16]。通過膜片仿真的固有頻率與膜片半徑變化關(guān)系如圖3所示，靈敏度與膜片半徑變化關(guān)系如圖4所示。

表1 材料特性

圖3 固有頻率與膜片半徑變化關(guān)系

圖4 靈敏度與膜片半徑變化關(guān)系

可以看出，在同一膜片半徑和厚度的條件下，單晶硅(100)的固有頻率比較高，但靈敏度較低；K9玻璃和石英玻璃的固有頻率比較接近，但石英玻璃的靈敏度相對較高。因此，采用石英玻璃材料研制了非本征F-P腔光纖傳感器更加適合,膜片厚度為100 μm，半徑為3 mm，通過ANSYS有限元仿真分析，其一階模態(tài)如圖5所示，諧振頻率為30 521 Hz,與固有頻率與膜片厚度變化關(guān)系相吻合。

圖5 膜片一階模態(tài)仿真

3 解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對非本征F-P腔傳感器的超聲波檢測，設(shè)計(jì)了光纖信號解調(diào)系統(tǒng)。光源產(chǎn)生1 550 nm的光束，并通過環(huán)形器入射到傳感器上，由于超聲波作用于傳感器膜片使其發(fā)生振動，從而對入射光進(jìn)行調(diào)制，并沿同一光纖返回，返回的反射光經(jīng)過環(huán)形器傳輸?shù)焦?電轉(zhuǎn)換模塊，同時(shí)信號進(jìn)行適量放大，再傳送到終端對信號進(jìn)行處理。

對信號的解調(diào)中，由于超聲波信號非常微弱，在連續(xù)的超聲波信號和噪聲信號中，無法直接從信號的時(shí)域直接觀察出超聲波信號。為解調(diào)出檢測信號，采用對信號進(jìn)行頻譜分析的方法，通過信號的頻域譜可直接得到超聲波信號頻率所在的位置。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果，采用膜厚為100 μm，半徑為3 mm的石英材料膜片，制備非本征光纖F-P腔傳感器。同時(shí)利用同一超聲波信號源產(chǎn)生超聲波，光纖F-P腔傳感器和壓電超聲波傳感器放在相同的位置，分別對信號進(jìn)行檢測，并對所測的信號進(jìn)行頻譜分析。由于超聲波信號的能量小和衰減快，將傳感器放置在距離超聲波源10 cm處，測得壓電超聲波傳感器檢測信號的頻譜如圖6所示，光纖F-P腔傳感器檢測的信號如圖7所示。

圖6 壓電傳感器信號頻譜

可知，壓電超聲波傳感器測得頻率為33 kHz，光纖超聲波傳感器所測得超聲波頻率為31.3 kHz，2種傳感器的數(shù)據(jù)相一致，且非本征F-P腔光纖傳感器數(shù)據(jù)的信噪比為12.7 dB，壓電傳感器的信噪比為20.6 dB。可知石英膜片制備的非本征F-P腔光纖傳感器能從測得信號中分析出超聲波信號的頻率，實(shí)現(xiàn)了對超聲波信號的檢測。

圖7 光纖傳感器信號頻譜

5 結(jié) 論

通過對石英玻璃、單晶硅(100)和K9玻璃進(jìn)行仿真，并結(jié)合固有頻率和靈敏度對材料的特性分析，確立在局部放電的頻率范圍內(nèi)，石英玻璃材料更加合適研制光纖F-P腔傳感器的振動膜片。同時(shí)，采用壓電傳感器和光纖超聲波傳感器對同一信號進(jìn)行檢測對比，驗(yàn)證石英玻璃材料設(shè)計(jì)的傳感器對超聲波具有很好的探測作用。