計(jì)算氫分子離子鍵能的一種新方法

何 帥,高曉明

(1.延安大學(xué)西安創(chuàng)新學(xué)院,陜西 西安 710000；2.延安大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院, 陜西省化學(xué)反應(yīng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 延安 716000)

1 引言

筆者受啟發(fā)于熱傳導(dǎo)、可逆反應(yīng)、滲透平衡等隨時(shí)間變化最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。例如氣體在某一密閉容器內(nèi)擴(kuò)散隨著時(shí)間變化密度保持不變；將蔗糖溶液加入水中稀釋，隨著時(shí)間的變化濃度保持不變；在孤立系統(tǒng)中，將等體積的一杯80℃的水和20℃的水均勻混合，最終水的溫度為50℃，最終都達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡。提出了一種簡(jiǎn)單的氫分子離子成鍵模型，假定氫原子結(jié)合成氫分子，氫分子轉(zhuǎn)變?yōu)闅浞肿与x子后，其平均電勢(shì)能密度是守恒的。得到了氫分子離子鍵能與結(jié)構(gòu)之間的方程式，用一種新穎的宏觀方法計(jì)算氫分子離子鍵能[7-9]。

2 氫分子離子成鍵模型

氫分子離子是用電子束轟擊放電管中的氫氣時(shí)得到的三質(zhì)點(diǎn)體系，它的性質(zhì)活潑，壽命很短，一旦與其他物質(zhì)接觸立即會(huì)被奪取電子而形成氫分子[1]。氫分子離子可以認(rèn)為是氫原子偶然失去一個(gè)電子，整個(gè)體系的吸引作用突然減小，兩核間的距離逐漸增大以減小其排斥作用，最終達(dá)到一種吸引和排斥平衡[5-6]。

筆者認(rèn)為兩個(gè)氫原子結(jié)合為氫分子的微觀機(jī)理為：假定兩個(gè)氫原子形成氫分子之后，氫分子的電勢(shì)能與體積的比值和氫原子的電勢(shì)能與體積的比值相等，氫分子的電勢(shì)能與體積的比值和重疊部分電勢(shì)能與體積的比值相等，也和未重疊部分電勢(shì)能與體積的比值相等，之后氫分子失去一個(gè)電子轉(zhuǎn)化為氫分子離子，仍然與氫分子離子的電勢(shì)能和體積的比值相等。

當(dāng)氫原子處于平衡態(tài)時(shí)，我們定義氫原子平均電勢(shì)能密度與基態(tài)氫原子電勢(shì)能成正比，與氫原子體積成反比。

用方程式可表示為：

(1)

式中:φ為平均電勢(shì)能密度，Ep為氫原子勢(shì)能,eV;V為氫原子體積,m3。使用標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際單位制時(shí)，K=1。

由于氫原子總的電勢(shì)能為：

(2)

式中，k為靜電引力常數(shù),k=8.99×109N·m2/C2；R0為氫原子半徑；z為質(zhì)子的電荷量，e為電子的電荷量，其值均為Q=1.60×10-19C;R0=0.529?。

則氫原子平均電勢(shì)能密度為：

(3)

根據(jù)假設(shè)，氫分子離子的平均電勢(shì)能密度與氫原子電勢(shì)能密度相等。依據(jù)這一假設(shè)，我們可以得到氫分子離子電勢(shì)能與其結(jié)構(gòu)之間的方程式。即：

(4)

式中，Ep1為氫分子離子的電勢(shì)能，V1為氫分子離子的體積。氫分子離子的電子運(yùn)行軌道為橢球，我們可以用橢球體積公式計(jì)算其體積。即：

(5)

式中，a和b是赤道半徑，c是極半徑。

很明顯，這個(gè)方程式通過量子引力場(chǎng)很可能存在流體特性這一假定，可以將氫分子離子鍵能與其結(jié)構(gòu)聯(lián)系到一起。

接下來(lái)計(jì)算橢球的赤道半徑和極半徑。如圖1所示，是某時(shí)刻氫分子離子的結(jié)構(gòu)圖。圖中a為氫分子離子的半長(zhǎng)軸，b為氫分子離子的半短軸。氫分子離子的軌道指數(shù)ζ=1.24，即有效核電荷數(shù)為1.24。假定氫分子轉(zhuǎn)變?yōu)闅浞肿与x子后仍然是靜電引力提供向心力[5,10]。則氫分子半短軸可以用下面的方程式計(jì)算：

(6)

經(jīng)計(jì)算，氫分子離子的半短軸和半長(zhǎng)軸分別為：

b=c=0.589?

3 氫分子離子鍵能計(jì)算

根據(jù)假定：氫分子的平均電勢(shì)能密度與氫分子離子平均電勢(shì)能密度相等，根據(jù)這一原理可以計(jì)算氫分子離子的鍵能。

(7)

將(3)、(4)、(5)式與(7)式聯(lián)立 ：

即氫分子離子鍵能為0.101au。

實(shí)驗(yàn)值為De=0.102 375 331 au,相對(duì)誤差為1.5%，理論值與實(shí)驗(yàn)值較好的吻合。

4 討論

目前認(rèn)為經(jīng)典力學(xué)不能解決原子的激發(fā)態(tài)、光譜、各種軌道(s、p、d、f)的差異、軌道雜化、π鍵與共軛鍵等物質(zhì)結(jié)構(gòu)中的各種問題。筆者提出靜電場(chǎng)很可能有流體特性這一假設(shè)，以此為基礎(chǔ)，建立氫分子離子成鍵模型。假定氫分子離子鍵能和結(jié)構(gòu)之間存在聯(lián)系，即氫原子結(jié)合成氫分子，氫分子轉(zhuǎn)變?yōu)闅浞肿与x子后，其平均電勢(shì)能密度是守恒的。得到了氫分子離子鍵能與結(jié)構(gòu)之間的方程式，用一種新穎的宏觀方法計(jì)算氫分子離子鍵能De=0.101au，所得的理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較好的吻合，并且計(jì)算過程較為簡(jiǎn)單。這表明，對(duì)于簡(jiǎn)單分子的鍵能完全可以用經(jīng)典力學(xué)較好的解決。

圖1 氫分子離子結(jié)構(gòu)圖