不同類型固體材料能帶結(jié)構(gòu)的分析與比較

李平

【摘 要】本文從能帶和態(tài)密度的角度，分析和比較了金屬、半導(dǎo)體、絕緣體和半金屬的電子結(jié)構(gòu)特征。相應(yīng)討論和分析，可為材料領(lǐng)域的初學(xué)者提供簡(jiǎn)單參考。

【關(guān)鍵詞】金屬；絕緣體；半導(dǎo)體；電子結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)： O482.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）14-0086-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.14.038

Analysis and Comparison of the Band Structures of Different Solid Materials

LI Ping

（School of Mathematics and Physics，Anhui Jianzhu University，Hefei Anhui 230601，China）

【Abstract】The electronic properties of metals，semiconductors，insulators，semimetals and half metals are introduced from the angle of electronic states.The current discussions may be useful for some beginners in materials science.

【Key words】Metal；Semiconductor；Insulator；Electronic states

0 引言

固體材料有不同的分類方法。從能帶或電子結(jié)構(gòu)看，固體可分為金屬、絕緣體、半導(dǎo)體和半金屬等。本文將對(duì)這幾種材料的電子結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行介紹和比較。

1 分析和討論

1.1 金屬

從能帶角度看，金屬存在部分填充的能帶，因而沒(méi)有帶隙。正是這些部分填充的能帶提供了金屬導(dǎo)電的物理機(jī)制。

一種材料是否是金屬，可以從能帶結(jié)構(gòu)判斷，也可以從態(tài)密度判斷，兩種判斷方法本質(zhì)上是一致的。從能帶看，沒(méi)有帶隙即費(fèi)米能級(jí)與一條或多條能帶相交。這一特征表現(xiàn)在態(tài)密度上，即費(fèi)米能級(jí)處的態(tài)密度不為零。圖1（a）示意性地給出了金屬的態(tài)密度，其中虛線表示費(fèi)米能級(jí)位置。由圖可見(jiàn)，費(fèi)米能級(jí)處態(tài)密度是一不為零的有限值。從費(fèi)米面看，金屬具有一個(gè)或多個(gè)費(fèi)米面。

（a）金屬的態(tài)密度示意圖，（b）石墨烯的Dirac cone能帶示意圖，（c）Half metal的態(tài)密度示意圖。各圖的虛線表示費(fèi)米能級(jí)位置。

1.2 半導(dǎo)體和絕緣體

半導(dǎo)體和絕緣體在能帶上無(wú)本質(zhì)差別，兩者都是有帶隙的材料。

定性上，半導(dǎo)體的帶隙較小，如Si和Ge就是典型的絕緣體，帶隙分別為1.2 eV和0.7 eV；ZnO的帶隙約為3.4 eV，是一種寬禁帶半導(dǎo)體。絕緣體的帶隙相對(duì)更大。例如，NaCl的帶隙是9.0 eV。如此大的帶隙使得NaCl等材料中的電子很難被激發(fā)，因此表現(xiàn)出絕緣性。半導(dǎo)體和絕緣體的費(fèi)米能級(jí)均不穿過(guò)任何能帶，因而都沒(méi)有費(fèi)米面。

1.3 半金屬

半金屬在英文中有兩種寫法，一種叫semimetal，另一種叫Half metal，兩者在能帶結(jié)構(gòu)上是有區(qū)別的。

石墨烯是典型的semimetal，其能帶的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂交于布里淵區(qū)的K點(diǎn)，且在K點(diǎn)附近呈線性色散，形成所謂的Dirac cone，如圖1（b）所示。由于上述能帶特征，石墨烯的費(fèi)米面是一個(gè)點(diǎn)。Half metal是指材料的兩種自旋態(tài)（自旋向上和自旋向下）中，有一種自旋態(tài)有帶隙，另一種自旋態(tài)沒(méi)有帶隙，即費(fèi)米能級(jí)只與一種自旋態(tài)的能帶相交。圖1（c）示意地給出了half metal的態(tài)密度。Half metal整體是沒(méi)有帶隙的，因此是金屬，但其只存在一個(gè)自旋極化方向的費(fèi)米面。

2 結(jié)論

本文討論了不同材料的能帶和態(tài)密度差別，并給出了各種材料的費(fèi)米面特征。固體是導(dǎo)體還是絕緣體，實(shí)驗(yàn)上可以通過(guò)輸運(yùn)測(cè)量確定，能帶結(jié)構(gòu)可以通過(guò)角分辨光電子能譜（ARPES）測(cè)量。理論上，第一性原理計(jì)算是確定材料電子結(jié)構(gòu)（能帶、態(tài)密度等）的重要方法。本文提供的不同類型材料的能帶示意圖，可為材料科學(xué)的初學(xué)者提供參考。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃昆.固體物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1988.

[2]趙朝軍，劉金秋，智春燕，邱文旭，韓娟.Cl摻雜石墨烯的第一性原理研究[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).

[3]崔玉亭.NaCl晶體的能帶結(jié)構(gòu)[J].南京師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.

[4]方俊鑫，陸棟.固體物理學(xué)[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社.1981.