不同類型固體材料能帶結構的分析與比較

李平

【摘 要】本文從能帶和態密度的角度，分析和比較了金屬、半導體、絕緣體和半金屬的電子結構特征。相應討論和分析，可為材料領域的初學者提供簡單參考。

【關鍵詞】金屬；絕緣體；半導體；電子結構

中圖分類號： O482.4 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）14-0086-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.14.038

Analysis and Comparison of the Band Structures of Different Solid Materials

LI Ping

（School of Mathematics and Physics，Anhui Jianzhu University，Hefei Anhui 230601，China）

【Abstract】The electronic properties of metals，semiconductors，insulators，semimetals and half metals are introduced from the angle of electronic states.The current discussions may be useful for some beginners in materials science.

【Key words】Metal；Semiconductor；Insulator；Electronic states

0 引言

固體材料有不同的分類方法。從能帶或電子結構看，固體可分為金屬、絕緣體、半導體和半金屬等。本文將對這幾種材料的電子結構特征進行介紹和比較。

1 分析和討論

1.1 金屬

從能帶角度看，金屬存在部分填充的能帶，因而沒有帶隙。正是這些部分填充的能帶提供了金屬導電的物理機制。

一種材料是否是金屬，可以從能帶結構判斷，也可以從態密度判斷，兩種判斷方法本質上是一致的。從能帶看，沒有帶隙即費米能級與一條或多條能帶相交。這一特征表現在態密度上，即費米能級處的態密度不為零。圖1（a）示意性地給出了金屬的態密度，其中虛線表示費米能級位置。由圖可見，費米能級處態密度是一不為零的有限值。從費米面看，金屬具有一個或多個費米面。

（a）金屬的態密度示意圖，（b）石墨烯的Dirac cone能帶示意圖，（c）Half metal的態密度示意圖。各圖的虛線表示費米能級位置。

1.2 半導體和絕緣體

半導體和絕緣體在能帶上無本質差別，兩者都是有帶隙的材料。

定性上，半導體的帶隙較小，如Si和Ge就是典型的絕緣體，帶隙分別為1.2 eV和0.7 eV；ZnO的帶隙約為3.4 eV，是一種寬禁帶半導體。絕緣體的帶隙相對更大。例如，NaCl的帶隙是9.0 eV。如此大的帶隙使得NaCl等材料中的電子很難被激發，因此表現出絕緣性。半導體和絕緣體的費米能級均不穿過任何能帶，因而都沒有費米面。

1.3 半金屬

半金屬在英文中有兩種寫法，一種叫semimetal，另一種叫Half metal，兩者在能帶結構上是有區別的。

石墨烯是典型的semimetal，其能帶的導帶底和價帶頂交于布里淵區的K點，且在K點附近呈線性色散，形成所謂的Dirac cone，如圖1（b）所示。由于上述能帶特征，石墨烯的費米面是一個點。Half metal是指材料的兩種自旋態（自旋向上和自旋向下）中，有一種自旋態有帶隙，另一種自旋態沒有帶隙，即費米能級只與一種自旋態的能帶相交。圖1（c）示意地給出了half metal的態密度。Half metal整體是沒有帶隙的，因此是金屬，但其只存在一個自旋極化方向的費米面。

2 結論

本文討論了不同材料的能帶和態密度差別，并給出了各種材料的費米面特征。固體是導體還是絕緣體，實驗上可以通過輸運測量確定，能帶結構可以通過角分辨光電子能譜（ARPES）測量。理論上，第一性原理計算是確定材料電子結構（能帶、態密度等）的重要方法。本文提供的不同類型材料的能帶示意圖，可為材料科學的初學者提供參考。

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