基于STK的GNSS系統的定位精度分析

劉周巍

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基于STK的GNSS系統的定位精度分析

劉周巍

（昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093）

利用STK對GNSS系統當中的GPS、GLONASS、BDS系統構建仿真星座模型，比較GPS、GLONASS、BDS系統的可見衛星數和DOP值。對三個系統進行系統間混合組合形成新的系統，組合系統有GPS/GLONASS、GPS/BDS、BDS/GLONASS和BDS/GPS/GLONASS，對組合系統進行仿真實驗比較分析不同截止高度角下的可見衛星數變化和DOP值。對不同系統的區域定位性能進行了研究，研究結果表明了在GNSS系統不同組合系統的定位精度中，GPS/BDS/GLONASS的組合精度最高,GPS/BDS的組合是雙系統中定位精度最優的，而單系統中BDS是定位精度最優的。

GNSS；精度因子（DOP）；STK；多星座；仿真實驗

0 引言

全球衛星導航定位系統主要包括GPS、GLONASS、GALILLEO和BDS，在本文中主要研究了GPS、GLONASS、BDS和組合系統。

對導航星座而言，系統提供的定位幾何是影響導航精度的一個重要因素。一般導航系統的定位幾何可以用精度衰減因子DOP（Dilution of precision）來描述，定義為用戶等效距離誤差UERE（User Equivalent Range Error）到最終定位誤差或定時誤差的放大系數，它反映了觀測源幾何位置對定位誤差的影響[1]。在衛星導航系統中，精度衰減因子DOP中的幾何精度因子GDOP對接收機精度有很大影響。為了評估定位精度，通常需要計算導航系統的GDOP值[2]。在本文中，利用STK建立GPS、GLONASS、BDS和組合系統的空間衛星星座模型，對精度衰減因子（DOP，Dilution of precision）中的幾何精度衰減因子（GDOP，Geometry Dilution of precision）進行研究分析，進而分析不同條件下的GPS、GLONASS、BDS、GPS/GLONASS、GPS/BDS、BDS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的定位精度。

1 STK軟件簡介

STK（Satellite Tool Kit，衛星仿真工具包）是美國AGI公司推出應用于航天領域的商業化衛星系統分析軟件。STK作為一種通用的衛星設計工具包，其可以快速便捷的分析復雜的空間分析任務，提供便于理解分析的文本和圖表形式的結果，提供2D和3D的仿真模擬實驗效果，對全球定位導航系統可以提供覆蓋分析和可見性分析、通信鏈路分析，軌道機動等研究[3-4]。

AGI公司在網站中提供了一個一周更新三次的衛星數據庫，包括有約9200個星歷數據。因此可以從數據庫里直接加載GPS、LONASS和BDS的衛星。另一種方法是利用STK里的Orbit Wizard（軌道向導）輸入軌道參數建立衛星對象。還有一種是通過數據庫里的TLE格式導入[5]。本文采用的是通過輸入TLE文件，對不同系統構建不同星座模型進行仿真實驗分析。

2 精度衰減因子分析

精度衰減因子（Dilution Of Precision，簡稱DOP）是一般GNSS進行定位精度評定的重要參數。DOP數值的大小受衛星空間幾何分布狀態和觀測數據質量的影響，可以通過DOP值的大小去分析該星座衛星幾何分布狀態下所確定的定位精度質量。在相同的觀測精度下，幾何精度因子越小，定位精度越高；反之越低[6]。常用的DOP參數有：水平精度因子（HDOP）、垂直精度因子（VDOP）、位置精度因子（PDOP）、幾何精度因子（GDOP）和時間精度因子（TDOP）[7]。

在衛星導航定位系統中，定位誤差主要取決于兩個方面：接收機等效測距誤差和精度衰減因子DOP，其關系如式（1）所示：

由式（1）可得：

衛星導航定位的幾何精度因子GDOP（Geo-metric Dilution of Precision）是表征定位精度的重要參數，也是衡量選星算法優劣的標準，其值越小越好[9]。一般而言，隨著選星數的增多，GDOP值將會減小，但用更多的衛星進行定位與精心選取部分衛星子集進行定位，定位結果通常差異不多，而計算量卻差異巨大[10]

在本文中，選用GDOP值進行定位精度分析。

表1 GDOP值與定位精度對應關系

Tab.1 Relationship between GDOP value and positioning accuracy

3 仿真實驗模型構建

通過北美防空司令部兩行星歷歷史檔案網查詢還在服務的GPS星座、GLONASS星座和北斗星座的衛星并進行兩行星歷文件下載。在STK軟件當中的INSERT用satellite from TLE file進行衛星兩行星歷文件衛星數據加載。

3.1 星座模型構建

在北美防空司令部兩行星歷歷史檔案網中查詢正在運行的衛星，并下載相應衛星的兩行星歷文件，最終導入STK軟件當中構建星座模型，構建GPS衛星星座衛星31顆、BDS星座20顆和GLONASS星座22顆。GPS衛星分布在6個軌道面上，軌道傾角約為55°，軌道面升交點赤經相差30°，軌道高度約為20200 km，衛星運行的周期為11 h 58 min。GLONASS衛星分布三個軌道面上，軌道傾角約為65°，軌道高度約為19100 km，衛星運行周期為11 h 15 min[11]。BDS的衛星具有三種不同類型的軌道，分別為地球靜止軌道GEO（Geostationary Orbit）、傾斜地球同步軌道IGSO（Inclined Geosynchronous Orbit）和中高度圓軌道MEO（Medium Earth Orbit）。GEO衛星的軌道高度為35786千米，定點于東經58.75°、80°、110.5°、140°和160°；MEO衛星的軌道高度為21528千米，軌道傾角55°，衛星均勻分布在3個軌道面；IGSO衛星的軌道高度為35768千米，軌道傾角55°[12]。

3.2 地面站的建設

在STK中，地面站可以是城市，也可以是跟蹤站、發射場等，地面站的新建可以從數據庫中調用，也可以通過手動輸入經緯度、高程來建立[13]。本文中，以昆明站為例進行仿真實驗分析，對昆明地面站的建立采用STK軟件自帶的數據庫進行地面站建設，通過地面站的基礎屬性設置來設置地面站衛星截止角高度為0°、10°和其他高度來進行不同截止角條件下的GDOP值分析。

4 仿真實驗分析

在STK中，利用覆蓋分析模塊，可以分析單個或星座對象的全局和區域覆蓋問題。在進行覆蓋分析時，STK不僅可以提供詳盡的分析報告和圖表，能對覆蓋的變化進行同步仿真，而且還可以充分考慮所有對象的訪問約束，減小計算誤差。STK有兩個專門對象：Coverage Definition（覆蓋定義）和Figure Of Merit（覆蓋品質參數）。覆蓋定義對象允許定義或設置覆蓋區域、可進行覆蓋計算的對象以及時間周期和計算間隔[14]。通過STK軟件的Coverage功能，把仿真的星座衛星與要研究的昆明站進行關聯，分析衛星可見數和GDOP值。

本文的仿真實驗時間為2017年一月一日0時到2017年一月二日0時，共計24 h，采樣間隔為300 s。分別對地面站高度截止角0°和截止高度角10°的條件下進行分析。

4.1 GPS、GLONASS和BDS單系統的衛星可見數和GDOP分析

通過STK軟件對不同單系統進行衛星可見數和GDOP值分析，進而分析比較單系統的定位精度性能。

當衛星高度截止角為0°時GDOP值結果如圖1所示。

綜合比較不同的系統在0°衛星高度截止角條件下的GDOP值，分析結果如表2所示。

分析圖1和表2可知，當昆明觀測站的最低衛星截止角為0°時分析結果如下：

（1）GPS的GDOP值變化區間為1.081829- 2.257278，是三個系統中最小的變化區間。即GPS的GDOP值變化處于一個最小的變化區間。

（2）GPS的GDOP方差值為0.045687，是三個系統中的最小值，即GPS的GDOP值是三個系統中變化最為平穩的。

（3）GPS的GDOP平均值為1.49965，是三個系統中最低的GDOP平均值。

圖1 GDOP變化對比圖（左GPS，中間BDS，右邊GLONASS）

表2 0°系統比較表

Tab.2 0° system comparison table

即分析可以得出當地面觀測站的最低衛星截止角為0°時GPS的定位精度最好。

當衛星高度截止角為10°時GDOP值結果如圖2所示。

綜合比較不同的系統在10°衛星高度截止角條件下的GDOP值，GLONASS因為GDOP值過大不再參與分析比較，GPS和BDS分析結果如表3所示。

分析圖2和表3可知，當昆明觀測站的最低衛星截止角為10°時分析結果如下：

（1）GPS的GDOP值變化范圍為1.519035- 5.150948，BDS的GDOP值變化范圍為1.542554- 3.822118，可以分析得出BDS的GDOP值相對于GPS的GDOP值變化區間小。

（2）GPS的GDOP方差值為0.43031，BDS的GDOP方差值為0.245791，反映出BDS比GPS的GDOP值變化更平穩。

（3）GPS系統的GDOP平均值為2.364454，BDS系統的GDOP平均值為2.345819，反映出BDS比GPS的GDOP值更優。

圖2 GDOP變化對比圖（左GPS，中間BDS，右邊GLONASS）

表3 10°系統比較表

Tab.3 10° system comparison table

即分析可以得出當地面觀測站的最低衛星截止角為10°時BDS的定位精度最好。

設置更多不同的衛星高度截止角進行分析，例如當衛星高度截止角調制到20°時，情況和10°的情況一樣，BDS的GDOP值變化曲線比GPS的GDOP值變化曲線更優，即BDS的定位精度優于GPS。綜和以上實驗分析，不難分析出BDS單系統的定位精度不弱于GPS。當考慮實際應用有遮擋時，即衛星截止角設置在10°以上的情況，BDS的GDOP值變化曲線優于GPS，即BDS定位精度優于GPS。

4.2 GPS/GLONASS、GPS/BDS和GLONASS/ BDS雙系統的衛星可見數和DOP值

通過STK軟件，對GPS/GLONASS、GPS/BDS和GLONASS/BDS雙系統，分析其衛星可見數和GOP值，進而分析比較雙系統的定位精度性能。

當最低衛星截止角設置為0°時，其GDOP值結果如圖3所示。

分析圖3和表4可知，當昆明觀測站的最低衛星截止角為0°時分析結果如下：

（1）BDS/GPS組合的GDOP值變化范圍為0.82795-1.270199，是三個組合系統中GDOP值變化范圍最小的組合，即BDS/GPS組合GDOP值最小。

圖3 GDOP變化對比圖（左BDS/GPS，中BDS/GLONASS，右GPS/GLONASS）

表4 0°雙系統比較表

Tab.4 0°Two system comparison table

（2）BDS/GPS組合的GDOP方差值為0.007667，亦是個組合系統中最小，即BDS/GPS組合GDOP值變化最為平穩。

（3）BDS/GPS組合的GDOP平均值為1.003692，也是三個組合系統中最小。綜上，即分析可以得出當地面觀測站的最低衛星截止角為10°時BDS/BDS組合的定位精度最好。

當昆明觀測站的最低衛星截止角設置為10°時，其GDOP值結果如圖4所示。

分析圖4和表5可知，當昆明觀測站的最低衛星截止角為10°時，分析結果并沒有發生變化，BDS/GPS組合的GDOP值變化區間，GDOP方差值和GDOP平均值都是三個組合系統中的最優，即BDS/GPS組合的定位精度最優。

圖4 GDOP變化對比圖（左BDS/GPS，中BDS/GLONASS，右GPS/GLONASS）

表5 10°雙系統比較表

Tab.5 10° two system comparison table

當設置更多不同衛星高度截止角進行分析，例如當設置衛星高度截止腳為20°和30°的情況，雙系統中也是BDS/GPS組合的GDOP值最優，即BDS/GPS組合的定位精度最優。綜和以上0°、10°和20°等實驗分析，不難分析出BDS/GPS組合的定位精度最優。當考慮實際應用有遮擋時，即衛星截止角設置在10°以上的情況，BDS/GPS組合的GDOP值亦是三個組合系統中的最優。

4.3 GPS/GLONASS/BDS的衛星可見數和GDOP值

當昆明觀測站的最低衛星截止角設置為0°和10°時。

比較GPS/GLONASS/BDS在衛星高度截止角0°和10°條件下的GDOP值，分析如下表6。

對三個系統進行組合后，明顯看到系統的GDOP值有了很大變化。GDOP值的變化范圍為0.719712- 1.032702和0.967974-1.617393，GDOP值的波動變得相對平緩，而且GDOP平均值達到0.852017和1.209993這樣的優質數值。即可分析出當三系統進行組合時，定位精度相對于單系統和雙系統有了很大的提高，定位性能達到了最優的理想級別。

圖5 0°和10° GPS/GLONASS/BDS系統GDOP值對比圖

表6 0°和10°GPS/GLONASS/BDS系統對比表

Tab.6 0° and 10° GPS/GLONASS/BDS System Comparison chart

對上述不同衛星高度截止角和不同系統組合形成的各個實驗數據進行綜合分析可有：

（1）當只選擇對單系統進行定位精度分析時，對不同衛星高度截止角的情況進行研究。研究結果表明，當考慮到現實情況中導航需求有遮擋情況的存在，即衛星高度截止角為10°以上，BDS的衛星可見數和GDOP值優于GPS，即BDS定位精度優于GPS。

（2）當選擇對雙系統組合進行定位精度分析時，對不同衛星高度截止角和不同雙系統組合的情況進行研究。研究結果表明，不論在衛星高度角為0°或者10°、20°的情況下，BDS/GPS組合的衛星可見數和GDOP值都為最優，即定位精度是雙系統組合中最好的。

（3）當選擇三系統組合進行定位精度分析時，對不同衛星高度截止角進行分析研究。研究結果表明，不論在衛星高度角為0°或者10°、20°的情況下，三系統的衛星可見數和GDOP值都比雙系統組合有了很大的提高，即定位精度遠遠優于雙系統和單系統。

（4）在實驗中分析結果表明，不論最優單系統或最優雙系統，都有BDS的參與，而這原因主要是因為BDS星座獨特的衛星組成。其他系統的星座是MEO衛星，而BDS由MEO、GEO和IGSO三種衛星組成，且其中的IGSO衛星的星下點軌跡呈8字形分布，在設計覆蓋區內約有約百分之八十的利用率，可以大大改善衛星與地面站的空間幾何構型，與GEO組合是區域衛星導航系統比較理想的設計方案，也因此成為了我國北斗二代區域衛星導航系統的設計方案[13]。

5 結論

本文利用STK軟件對GNSS中GPS、GLONASS和BDS三種全球導航定位系統進行構建星座模型，利用STK的覆蓋分析功能，結合GPS、GLONASS、BDS、GPS/GLONASS、GPS/BD、BD/GLONASS和BD/GPS/GLONASS在昆明的衛星可見數和DOP值變化，對現行全球衛星導航系統的定位性能進行簡單分析。分析結果表明BDS系統有著不弱于GPS的覆蓋品質和定位精度，在組合星座系統中，BDS也是重要的一部分。可以預見在以后的發展中，BDS將在全球導航系統中占據更大的戰略地位。STK軟件是一個強大的分析和仿真軟件，其可以進行衛星抗干擾分析、通信鏈路分析等，本文中只是簡單的對STK軟件功能進行簡單介紹。STK軟件還可以與MATLAB、ArcGIS等進行接口連接進行二次開發，進而對衛星星座空間幾何分布等性能進行深入研究分析。MATLAB和Visual C++的聯合調用相應函數庫可以輔助STK的分析研究功能[15]，利用STK仿真工具構建相應的星座模型，對不同階段不同狀態的衛星星座進行仿真分析，還可以為衛星系統的設計提供直觀可信的仿真分析數據

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An Analysis of the Positioning Accuracy of the GNSS System Based on STK

LIU Zhou-wei

(School of Territorial Resources Engineering, Kunming Science and Technology University, Kunming, Yunnan 650093)

Utilizing STK to set simulation satellite models of GPS, GLONASS, BDS system in GNSS system, and comparing the number of visible satellites and DOP values of GPS, GLONASS, BDS system. Intermingling the three systems thus forming new systems, the combining systems are GPS/GLONASS, GPS/BDS, BDS/GLONASS and BDS/GPS/GLONASS. Then do simulation experiment on the combining systems, compare and analyze the change of visible satellites numbers and DOP values form different elevation mask angles. This paper does research on region positioning performance of different systems, the result shows that among the different combining systems in GNSS system, of the positioning accuracy, GPS/BDS/GLONASS owns the highest accuracy, GPS/BDS is the best in dual system, while BDS is the best in mono system.

GNSS; DOP; STK; Multi-satellite; Simulation experiment

TP391.9

J

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.08.022

劉周巍(1994-)，男，在讀碩士研究生，研究方向3S集成。

本文著錄格式：劉周巍. 基于STK的GNSS系統的定位精度分析[J]. 軟件，2018，39（8）：104-109