交叉口車輛跟馳換道模型構建及仿真

魏允晗，韓 印

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

車輛跟馳與換道行為是微觀交通流中重要的兩大駕駛行為，同時也是交通流理論中必不可少的組成部分[1]。跟馳模型主要討論同一車道上車輛間的相互影響，而換道模型主要研究多個車道車輛的行駛狀態[2]，兩種模型分別從道路縱向與橫向兩個角度討論車輛間的相互影響。車輛的換道行為必然會涉及車輛跟馳行為[3]。

在交通流理論發展過程中，針對跟馳行為的研究已有很多。目前應用較多的跟馳模型有優化速度模型（Optimal Velocity Model，簡稱OV模型）[4]、灰色預測模型（Grey Model，簡稱GM模型）和全速差跟馳模型（Full Velocity Difference Model，簡稱FVD模型）[5]。此外還有元胞自動機跟馳模型，它主要考慮速度、車頭間距、相對速度差等因素。

相比之下，針對換道行為的研究要少一些，這主要因為頻繁的換道行為會對交通道路安全產生負面影響，而這種負面影響相對復雜，相關研究很難進行。此外，城市交叉口作為城市交通瓶頸節點，在交通系統中扮演著重要的角色。交叉口的通行能力和交通狀況給城市交通帶來的影響是巨大的，車輛換道對于交通安全的負面影響在交叉口路段會進一步放大。

鑒于換道行為對交通安全和交通擁堵問題的影響不容忽視，近年來許多學者針對換道行為展開了研究。換道行為的研究目前主要分為車輛換道決策行為（Lane Changing Decision-Making Process，簡稱LCD）[6]和車輛換道行為對周圍環境的影響（Lane Changing′s Impact on Surrounding Traffic，簡稱LCI）[7]。在車輛換道決策行為研究領域，目前應用比較多的有Gipps′模型[8]和MITSIM模型[9]。這兩個模型有相似之處，都總結了駕駛員在城市道路上的行駛狀態，通過研究車輛決策過程與行駛可能性使得換道過程變得更加具體。Gipps′模型在現有研究中，常常會結合一些例如CORSIM的微觀仿真模型應用，從而更好地對司機換道決策行為進行分析，將社會環境與跟馳模型相結合，研究城市道路車輛換道行為[10]。除此之外，還有元胞換道模型[11]。有關車輛換道行為對周圍環境的影響的研究主要聚焦于車輛換道行為，由于受駕駛員反應特性、判斷能力、交通環境中車輛排隊長度等多種因素的影響[12]，具有一定的隨機性，車輛換道對周圍車輛運行環境也會產生影響。這種隨機性決定了跟馳換道行為具有復雜性[13]。在交叉口路段，這種復雜性還體現在車輛在進口道停車之前，其車道選擇判斷行為是實時變化的[14]。

近年來，越來越多的學者將跟馳行為和車道選擇行為相結合，研究二者間的相互影響。這些研究主要分為兩個部分，其一是針對車輛運行過程的討論，將換道跟馳分為兩個部分，討論在自由換道情況下跟馳與換道行為的結合情況[15]；其二是對車道數進行分類，討論涉及到兩個車道的交通流變化情況[16]。在此基礎上，學者還針對連續交叉口，研究連續路段之間車輛換道行為的相互影響[17]。

本文將基于FDV跟馳模型與換道模型，結合城市交叉口路段，對跟馳換道過程中階段劃分不足的分析進行補充，綜合考慮換道研究的兩大方面，既考慮換道模型中車輛決策過程，又探討車輛對周圍環境的影響，重點研究影響車輛換道的因素。在模型中，將引入行駛過程中駕駛人員的期望值，增加新的車型影響因素和更符合實際的換道概率模型，以便更好地將跟馳與換道相結合，分析交叉口路段自由換道行為各影響因素之間的關系。

1 車輛跟馳與換道間的關系

在一般換道模型中，車輛是否換道取決于與前車的速度差以及車頭間距，當條件符合安全換道距離要求時，通過判斷是否能達到可以接受的最大加減速度來完成換道行為，其目的在于縮小與前車差距，從而更快速地跟車行駛。而對于交叉口路段，車輛的目的是更快地進入進口道，從而高效地通過交叉口路段。此時，駕駛員的換道判斷不僅僅依賴于前方車輛，還與到交叉口的距離、交叉口排隊長度、交叉口標志標線布設等外在環境因素有關。每個駕駛員會結合自我感知以及外部實際情況來調整車輛運行狀態。車輛從駛入交叉口路段到在進口道停車要經過3個階段：原車道跟馳、換道行為、目標車道跟馳行為，如圖1所示。

圖1 車輛換道跟馳過程示意圖

（1）原車道跟馳

目標車輛（如圖1所示i車）處于原車道，車輛的加速度由本車道前方車輛（如圖1所示BE車）決定。此時，車輛狀態與普通路段車輛在行駛過程中的跟馳行為相同，駕駛員根據與前方車輛的速度差以及車頭間距來調整行駛狀態。

（2）換道行為

駕駛員在本車道準備換道前的跟馳過程中，首先會根據本車與交叉口的距離以及交叉口進口道車流量的大小進行判斷。這時，駕駛人員的注意力不僅在本車道前車（如圖1所示BE車），同時還關注相鄰車道前車（如圖1所示TBE車）狀態。目標車輛在綜合評估原車道與目標車道的通行效益后，結合兩個車道前方車輛速度、車頭間距、前方車輛大車比例、距離交叉口距離等因素，做出換道決策。

一旦做出換道決策，車輛便進行換道，此時換道車輛同時受兩個車道前車（如圖1所示BE車、TBE車）的影響，并對兩個車道后方車輛（如圖1所示AF車、TAF車）產生影響。換道車輛一方面要根據前方車輛調整車頭轉向、車輛換道速度和加速度；另一方面，要通過后視鏡觀察后方車輛，注意后方車輛的安全，在保證后方兩車道車輛均安全的情況下完成換道。

（3）目標車道跟馳行為

這是換道行為的第3階段。換道車輛完成換道進入目標車道（如圖1所示i′車）后，觀察目標車道前車狀態，不斷調整車輛車頭角度、角速度和速度等車輛狀態，以進行新一輪的跟馳行為。在車輛跟馳過程中，根據前車不斷調整狀態，實時判斷周圍道路環境，以便再次做出換道決策。

2 交叉口車輛跟馳換道模型

在對車輛在交叉口的行駛狀況進行分析之后，根據運行狀態的3個階段，構建車輛跟馳換道模型。

2.1 跟馳模型

以往研究發現，車輛跟馳行為的核心為與前車速度差以及與前車車頭間距，其主要代表模型為全速差(FVD)模型。本文在最開始的原車道跟馳階段也采用該模型，其中考慮正負速度差對于車輛跟馳的影響。由該模型可知，第i輛車在t時刻的加速度ai(t)為：

式（1）中：Δxi(t)=xi(t)-xi-1(t)為第i輛車在t時刻與前車的車頭間距（m）；vi(t)為第i輛車在t時刻的速度（m/s）；Δvi(t)=vi(t)-vi-1(t)為第i輛車在t時刻與前車的速度差（m/s）；κ,λ為模型待定系數；V(Δxi(t))為優化速度函數，且：

式（2）中：lc為車輛長度（m）；V1,V2,C1,C2為待定系數。

需要注意的是，在跟馳模型中，當車輛在綠燈時間內不能通過交叉口時，就意味著車輛在這一輪綠燈時長內不可能進入交叉口出口道以便通過交叉口路段。此時盡管車輛前方沒有跟馳車輛，其還是會在停車線前采取停車行為并等待下一輪綠燈放行，這時進口道最前方車輛將停車線視為跟馳前車進行制動。對于跟馳模型，各參數采用1998年由實測數據優化所得識別值[18]，如表1所示。

表1 跟馳模型參數取值

2.2 車輛換道判斷模型

當車輛進入交叉口一定范圍內，駕駛員會根據周圍環境來判斷是否做出換道決策。本文主要分析駕駛員換道決策與車頭間距、交叉口車輛排隊長度、前方車輛類型和速度差4個要素之間的關系。另外，換道行為也與交叉口標線設置、道路特征和道路環境特征等有關，但在此不考慮。Logit概率模型作為離散函數，被廣泛用于離散事件概率的預測。車輛換道決策概率是駕駛員個體決策概率模型，為離散事件，故車輛臨近交叉口換道概率使用Logit模型進行預測，即：

圖2 車輛換道過程示意圖

3 參數標定與模型仿真

3.1 參數標定

現結合2018年4月上海市軍工路典型的道路交叉口，對其前150m車輛運行情況進行調查，拍攝100輛直行換道車輛的換道位置和換道行為，并利用所得數據對換道概率Logit模型參數進行標定，結果如表2所示。

表2 換道概率模型參數取值

3.2 換道車輛速度變化

為了分析交叉口路段車輛跟馳換道行為，利用Matlab對所建模型進行仿真模擬。本文建立了距離停車線長300m、單車道寬3.5m、道路限速為16.66m/s的雙直行車道的道路場景。其中，普通小汽車長度為5m、大型車輛長度為8m。開始時，場景中的車輛位置隨機分布，綠燈時長為40s。選取其中一輛換道車輛，對其換道過程中的本車道前車、目標車道前車、換道速度變化情況進行分析，如圖3所示。

圖3 換道車輛與前車速度關系圖

由圖3可以看出，車輛在進行換道時，速度是波動變化的，且目標車道前車和原車道前車均對換道車輛產生影響。在最初做出換道決策時，換道車輛受原車道前車影響較大，速度波動較大。這主要因為換道車輛仍對原車道前車進行跟馳，駕駛員會根據前車狀態不斷調整速度，尋求適合安全行駛的方式進行換道，所以會在換道初期出現多次速度波動。當原車道前車速度增加時，換道車輛會得到更為有利的換道條件，車輛選擇增加車速、增大車頭角度等駕駛行為，從而更高效地換到目標車道。換道車輛在偏移至目標車道后，會隨目標車道前車速度調整自身速度，此時換道車輛速度變化受目標車道前車影響較大，駕駛員會降低速度從而更好地進行新車道的跟馳行為，更快地融入目標車道車隊。換道車輛速度整體呈現先增加后減小的趨勢，這與之前實際調研結果相符。以下為換道車輛3階段的狀態變化。

（1）原車道跟馳

在原車道跟馳行為中，車輛遵循一般跟馳模型規律，主要依賴于本車道前車的運行狀態，在前車出現大車、前車速度緩慢等未達到駕駛員期望行駛環境的情況下，車輛可能進行換道。

（2）換道行為

車輛不斷觀察本車道與相鄰目標車道車流狀況，期間不斷加減速，一方面注意與本車道前車的速度差與車頭間距，保持安全行駛；另一方面觀察目標車道是否有換道進入車道的機會，以及目標車道前車狀態是否利于駕駛員本身達到更理想的行駛狀態。當各項條件都符合后，車輛進行換道。在此過程中，車輛通過適當車頭偏角，根據換道空隙選擇加速或者減速，使車輛前端進入目標車道。

（3）目標車道跟馳行為

車輛車身整體匯入目標車道后，車速只受目標車道前車狀態的影響，并開始新一輪的跟馳行為，車速變化趨于平緩。

3.3 換道概率影響因素分析

車輛換道概率分析主要研究車輛在什么情況下會采取換道行為，以及各影響因素對于車輛換道概率的影響大小。對于距離交叉口停車線100m和200m范圍兩種情況，分別分析前方大型車輛比例以及車流量在兩個車道分布不同對于車輛換道概率大小的影響，如圖4、圖5所示。

圖5 車輛換道概率（距離交叉口停車線200m范圍內）

如圖5所示，當前方大型車輛比例為40%且目標車道車流量占所有車流量的70%時，車輛換道概率為0.52；當前方車輛大型車輛比例為60%且目標車道車流量占所有車流量的70%時，車輛換道概率為0.55。從橫向比較可以看出，相同道路環境下，前方大型車輛的比例越高，車輛換道概率越大，大型車輛比例上升20%，車輛換道概率就上升0.03。這主要因為大型車輛體大、身長、行駛速度較為緩慢，駕駛員在駕駛過程中容易存在駕駛視角死角，不容易觀察到車輛旁邊小型車輛等，從而導致跟馳大型車輛危險性較高。因而，小汽車駕駛人員在行駛過程中，主觀意愿會選擇大型車輛較少、較為安全的車道行駛，提高車輛行駛安全系數，同時達到更快通過交叉口的目的。

縱向比較圖4和圖5發現，當前方大型車輛比例為40%且目標車道車流量占所有車流量的70%時，圖4所示距離交叉口停車線100m內，車輛換道概率為0.42；圖5所示距離交叉口停車線200m范圍內，車輛換道概率為0.52?？梢?，當前方大車比例、車輛分布情況相同時，離停車線距離增加100m，車輛換道概率增加10%?？梢钥闯?，距離交叉口停車線距離越遠，車輛的換道概率越高。這是因為，車輛距離交叉口距離較遠時，車輛主觀選擇性更高，駕駛員會實時根據車道狀況做出換道決策，隨著車隊接近交叉口，車輛換道空間條件逐漸不足，車流愈加趨于穩定。

4 結論

本文分析了常規交叉口駕駛員車輛跟馳換道行為的影響因素和跟馳換道車輛狀態的變化?；谌俨钅Ｐ?，構建了換道概率的Logit模型。該模型主要從車輛自身狀態和周圍道路環境狀態兩個方面，分析影響車輛換道的因素，并通過實際數據對模型參數進行標定，最后對雙車道交叉口進行模擬仿真。仿真結果表明，車輛在換道過程中，速度受兩個車道前車的影響，同時對于兩個車道后車產生影響，實時波動的情況也與實際相符。對于距離交叉口停車線長度不同的情況，對比分析了換道概率與大車比例、車流量分布間的關系。車輛在交叉口的換道行為與跟馳行為兩者密不可分，一輛車的換道行為會影響兩個車道前后多車的運行狀態，頻繁的換道行為會引起交通流不穩定和車道安全問題。

本文所建模型可以有效模擬出車輛在交叉口的行駛狀況，但其中的交叉口仿真缺少大量精細化車流量數據，下一步將對模型進一步展開精細的參數標定研究。