基于抽象故障樹的化工事故預警①

馬 超,杜軍威,胡 強

(青島科技大學 信息科學技術學院,青島 266061)

化工生產具有高溫、高壓、高電流、工藝流程復雜、操作要求嚴格等特點,存在燃燒、爆炸、中毒、腐蝕等危險因素,任何環節中的“小事件”都可能因處置不當而導致重大安全事故[1].實踐中,化工企業生產和管理人員卻常忽視這樣“瑣碎”事件與情景,而這些事件往往是形成誘發事故的隱患,如何準確分析“小事件”成因、演化及可能危害,形成對事故前期征兆的準確監測、識別、預防與控制的預警機制,是降低事故發生概率、減少事故損失的重要安全舉措[2].

目前事故預警機制多體現為一些行業的安全法規、安全規章制度,因缺乏面向事故過程演化的分析與預測機制,難以真正指導企業安全生產和事故預防.情景是綜合歷史案例和專家經驗,分析事件的發生、發展及可能的后果的有效機制,基于情景的預警機制已成為公共安全領域重要安全舉措[3].由于情景不是某個具體事件的投影,而是無數同類事件和預期風險的集合[4].如何建模歷史事故案例及對大量的事故案例進行聚類和同化？是支持基于情景預警、應急決策的基礎,也是指導企業建立面向事故預警機制的有效途徑.基于故障樹(Fault Tree,FT)的事故成因分析是安全分析領域常用方法[5],近些年化工安全監管部門已建立了大量基于故障樹的事故成因模型,形成了該領域的事故預警機制的知識庫.而,基于單個案例的基本事件及其割集或徑集進行事故預測或防護推薦[6],不能直接應用到情景預測分析中;同時基于故障樹的事故預測,存在事件間的冗余、不獨立、共因模式、互斥模式等復雜約束,直接利用故障樹結構計算是NP問題[7,8].貝葉斯網絡(Bayesian Networks,BN)可以方便計算 P(事故|事件)和 P(事件|事故)兩類分析模式[8,9],近些年廣泛應用于多類事故模型的分析與預測中,轉換為貝葉斯網絡是復雜故障樹模型分析的有效途徑,文獻[8–11]研究了靜態故障樹、動態故障樹及存在約束的故障樹可以轉換為貝葉斯網絡并得到與故障樹等價的分析;將故障樹轉換為貝葉斯網絡在實際中也得到大量的應用,如:Khakzad[8]在安全分析中比較了故障樹模型與貝葉斯網絡模型,Mohammadfam等人[12]使用貝葉斯網絡方法管理和改進員工的安全行為,楊昌昊等[13]研究故障樹轉換為貝葉斯網絡應用于故障診斷.這些研究都是基于單故障樹的基本事件分析,難以直接適用基于歷史案例事故情景的預警分析.

本文面向化工安全領域,基于事故調研形成的大量故障樹模型,給出一種基于抽象故障樹的事故預警方法.在故障樹基本事件割集的基礎上,提出一種包含全部事件的割集的擴展方法,將擴展后的割集子樹轉換為貝葉斯網絡模型,實現精確分析情景發生時的不同演化路徑的事故概率和事故危害度,確定情景的最佳防范策略,實現面向事故演化過程的層進式預警策略,從而能按照不同優先級實現對事故情景的快速響應,達到事故預警的目的.

1 基于抽象故障樹的事故模型

故障樹是演繹地表示事故發生原因及其邏輯關系的邏輯樹圖,在化工事故分析中,故障樹的頂點表示為事故,中間節點和葉子表示事故發生的直接原因、間接原因或根原因.由于同類事故在具體事故案例中因果差異較大,為了能夠實現事故的綜合因果分析,定義兩類故障樹:描述某個具體事故發生的故障樹定義為案例故障樹,刻畫某個具體事故的演化過程;描述同類案例故障樹的抽象綜合定義為抽象故障樹,刻畫同類事故的所有可能事件因果演化過程.案例故障樹的節點表達為事故演化過程的具體事件,抽象故障樹節點表達為具體事件的抽象,如抽象故障樹的抽象事件“易燃氣體揮發”在案例故障樹對應的節點可以是“甲基乙基酮揮發”、“丙烯酸甲酯揮發”等具體事件.

定義1.故障樹結構定義為四元組FT=(V,G,E,v0),其中,

1)V代表故障樹的節點集合;

2)G為邏輯門集合,?g∈G,定義邏輯門的類型ype(g)∈{And,Or};

3)E為抽象故障樹的邊集合,E?V×G∪G×V;

4)v0代表根節點,VL={v∈V∧G(g∈G,(v,g)∈E)}為葉子節點,VM={v|v∈V∧(?g∈G,(v,g)∈E)}為中間節點.

考慮到化工事故的事件演化關系多為“And”、“Or”關系,且非時序關系可以通過“And”、“Or”樹結構變化可以等價轉換,本文的故障樹結構僅考慮“And”和“Or”關系.將節點的定義域來自抽象事件的一類故障樹稱為抽象故障樹;節點的定義域來自具體事件的一類故障樹稱為案例故障樹.

由于抽象故障樹是同類案例故障樹的抽象綜合,案例故障樹可以映射為該類型抽象故障樹的局部結構,映射關系可以確定抽象故障樹事件節點在具體事故案例中發生的頻次,從而形成了抽象故障樹的不同節點對頂節點的影響概率差異,依據映射具體案例發生的頻次定義抽象故障樹節點的發生概率.發生概率值大小依賴于映射案例數的多少,映射越多發生概率越大,反之越小;同時由于故障樹結構層次的差異,故障樹中不同節點的發生對頂事件的貢獻度不一,由此根據故障樹的層次結構定義不同節點在故障樹的重要度,重要度的值大小依賴于樹結構,離根節點越近值越大,反之值越小.

2 基于抽象故障樹的預警分析

抽象故障樹為同類事故高度綜合和抽象的一類故障樹,包含了各類事故案例的事故原因的演化路徑,基于抽象故障樹可以刻畫事故不同層面情景演化,基于故障樹模型的情景表現為故障樹的不同層次事件的組合,可以通過分析抽象故障樹,預測情景的不同演化路徑的風險,實現面向抽象故障樹事件分析與預警.主要技術體系包含情景演化計算和情景演化風險評價兩部分:第一部分借助于貝葉斯網絡模型進行運算,第二部分借助于Borda序值法進行風險度量[14].

2.1 故障樹割集的貝葉斯網絡轉換

由于情景表現為故障樹結構的節點組合,傳統的基于基本事件的故障樹分析方法難以直接應用到情景預測與分析.通過將抽象故障樹轉化為貝葉斯網絡結構,根據抽象故障樹的邏輯組合關系確定貝葉斯網路的結構,形成貝葉斯網絡結構,根據割集事件在貝葉斯網絡中信念的傳遞更新,求解割集所對應的子網,進而根據子網的結構求解頂事件發生的概率.從割集中的基本事件對應的節點開始,沿著構造的貝葉斯網絡進行信念傳遞,直到頂事件對應的節點為止,信念傳遞的路徑組合得到割集事件演化所對應的網絡拓撲結構,進而通過節點之間的傳遞關系推算割集演化得到的事故概率.邏輯門描述的就是父子事件之間的概率關系,它與貝葉斯網絡中聯接強度的概念是相對應的.具體定義如定義2.

定義 2.故障樹And門轉換語義:VM為輸出,VB1、VB2是與門 A nd(VB1,VB2)輸入,則 And 門對應的貝葉斯網VM的概率分布為:P(VM=1|VB1=1,VB2=1)=1,P(VM=1|else)=0.

定義 3.故障樹 Or門轉換語義:VM為輸出,VB1、VB2是或門Or(VB1,VB2)輸入,則Or門對應的貝葉斯網VM的概率分布為:P(VM=1|VB1=0,VB2=0)=0,P(VM=1|else)=1.

定義 4.信念:Bel(x)=P(x|ev),即在有已知證據ev的情況下,事件x發生的條件概率,反映在一定環境下某一事件發生的可能性.

ev包含以x為故障樹中根節點的子樹ext和故障樹中其他關聯部分exo,那么信念:

令α=1/P(ext|exo),λ(x)=P(ext|x),π(x)=P(x|exo),此時,

其中 λ(x)為診斷支持,π(x)為預測支持.

根據網絡信念傳播與更新的原理式(2),可計算出頂事件T的信念值,也就是頂事件的發生概率.

具體計算步驟:

Step1.依據故障樹不同邏輯門的語義,將抽象故障樹轉換為貝葉斯網絡模型.

Step2.依據情景,計算情景關聯的事件集合.

Step3.依據割集事件在貝葉斯網絡中信念傳遞更新,求解基于割集擴展的貝葉斯子網.

Step4.由割集擴展得到的子網的底事件開始,逐層進行概率運算.

Step5.判斷當前節點是否包含頂節點,不包含執行Step6,否者執行Step9.

Step6.依據事件間的連接門,計算關聯節點間的連接概率P,并計算當前事件對預測的支持π.

Step7.由于故障樹中底事件節點的概率是由歷史事故統計而來,式中λ(x)為(1,1),歸一化因子α近似為(1,1),信念公式可簡化為:Bel(x)=π(x).

Step8.根據信念公式計算出上層事件VM的信念值,執行 Step5.

Step9.得到當前割集發生的概率.

2.2 基于Borda序值法進行事故的預警推薦

Borda 序值法是一種經典的投票表決法,依據投票人通過投票表達出對各候選人的偏好次序,然后對候選人從高到低進行評分并累加,得分最高者最終獲勝.依據2.1提供算法可以計算不同演化路徑的事件發生概率及事件重要度概率,是一個典型的兩目標優化問題.因此,我們使用Borda序值法對事故以及其包含的節點事件進行重要度排序,計算每種演化路徑的不同風險值.

設N為風險包含因素數,設i為某一特定風險,k表示某一準則原始風險矩陣只有兩個準則.用k=1表示風險影響I,k=2表示風險概率P.如果rik表示風險i在準則k下的風險等級,則風險i的Borda數可由下式給出:,某一因素的Borda序值即為比這個風險因素的Borda數大的風險因素的個數[14].

通過對事故定性分析和定量分析綜合考慮,采用Borda法綜合考慮情景發生時的事故概率和事故影響兩方面的因素,對事故進行評估的方法.

算法的具體步驟如下:

Step1.由事故損失和事故概率確定事故等級分布.

Step2.由求得割集的概率和對應的歷史事故損失確定割集的初步風險等級.

Step3.由割集的概率和對應的歷史事故損失,根據border法求得每個割集對應的border數值.

Step4.根據 border數值,計算割集對應的 border序值.

Step5.根據border序值對割集的重要度進行排序.

Step6.得到割集對應事故的重要度排序,即事故重要度排序.

Step7.根據事故重要度排序,進行事故預警推薦.

為了合理的求得節點的重要度,我們使用borda法權衡節點概率和危害度.具體步驟與割集重要度計算方法一致.

3 案例分析

為了充分論證方法的有效性,本文結合石化安監部門整理的泄露著火爆炸型抽象故障樹進行實例分析,其結構如圖1所示.

圖1 泄露著火爆炸型抽象故障樹

圖1泄露著火爆炸型抽象故障樹中每一個字符節點表示一個事件,各節點的的具體含義表示如表1所示.

根據前面介紹的故障樹葉子節點的概率統計與賦值規則,得到泄漏型著火爆炸抽象故障樹的各個葉子節點的發生概率如表2所示.

假設以Va57油品噴濺引起的靜電火花發生為情景,通過割集概率求解算法,結合border法求解得到包含該情景的各割集重要度排序如表3所示.

該類事故屬于泄露著火爆炸型事故,事故原因一般為混合氣體遇點火源引發的著火爆炸,包含事件如表1所示.由油品噴濺引起的靜電火花事件,定位到泄露著火爆炸型抽象故障樹.通過對抽象故障樹求全割集,我們可以找到包含哨兵事件相關事故割集如表3所示,基于上訴算法,可以對割集的重要度進行排序.如表3所示,其中重要度最高的事故割集為ecs1,由此我們可以確定事故發生最有可能的一種形式,Va51物料輸送速度過快引起揮發加劇和Va43容器內可能存在的空氣,混合形成爆炸性混合氣體,遇Va57油品噴濺引發起的靜電火花最終導致著火爆炸事故.通過上述算法可以對節點的重要度進行計算,由于Va57已經顯現,當我們針對Va57進行處理的同時,應該著重防止Va43的發生,所以此時有關人員,應當立馬檢查當前設備有沒有漏氣現象的發生,并采取相應的處理.若沒有,則依據重要度排序,逐一對關聯事件進行排查.

4 結論

本文提出基于抽象故障樹的化工事故預警分析方法,可以實現面向事故演化過程的預警,相對于固定模式的企業安全規章制度,該方法可以有效借鑒歷史經驗提供更加有針對性的預警措施,并隨著事故案例的豐富而愈加更加精確.從而使企業安全生產人員能夠進行快速、準確的進行相應的應急處理,為事故預防、應急和救援處置節省寶貴的時間.

表1 基本事件的符號和名稱

表2 基本事件的概率分布

表3 割集對應的各種信息