地鐵車輛輔助變流器柜隨機振動疲勞分析

鄧勇 于蘭峰 鄧星 肖澤平

摘要：

以某新型輔助變流器柜為研究對象，利用HyperMesh建立有限元模型，分別采用IEC 61373—1999標(biāo)準(zhǔn)和IEC 61373—2010標(biāo)準(zhǔn)中的加速度譜密度（acceleration spectral density， ASD）作為激勵，基于頻域法分析輔助變流器柜在隨機振動載荷作用下的響應(yīng)，得到結(jié)構(gòu)的von Mises應(yīng)力分布。根據(jù)Miner線性疲勞累計損傷理論和高斯三區(qū)間法，估算隨機振動載荷作用下輔助變流器柜的疲勞壽命。結(jié)果表明：IEC 61373—2010標(biāo)準(zhǔn)比IEC 61373—1999標(biāo)準(zhǔn)保守，從安全性上考慮，建議按照IEC 61373—1999標(biāo)準(zhǔn)對輔助變流器柜進(jìn)行疲勞壽命分析。

關(guān)鍵詞：

地鐵； 輔助變流器柜； 隨機振動； 頻域法； 疲勞壽命

中圖分類號： U27

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Random vibration fatigue analysis on auxiliary

converter cabinet on metro vehicle

DENG Yong， YU Lanfeng， DENG Xing， XIAO Zeping

（School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：

Taking a new auxiliary converter cabinet as the research object and a finite element model is built by HyperMesh. Acceleration spectral density（ASD） from the IEC 61373—1999 standard and the IEC 61373—2010 standard are used as excitation. The response of auxiliary converter cabinet under random vibration load is analyzed based on frequency domain method， and von Mises stress distribution of the structure is obtained. According to Miner linear fatigue cumulative damage theory and Gaussian three interval method， the fatigue life of auxiliary converter cabinet under random vibration load is estimated. The results show that the IEC 61373—2010 standard is more conservative than the IEC 61373—1999 standard. It is recommended to analyze the fatigue life of auxiliary converter cabinet according to the IEC 61373—1999 standard with the consideration of safety.

Key words：

metro； auxiliary converter cabinet； random vibration； frequency domain method； fatigue life

0 引 言

隨著城市軌道交通的大力發(fā)展，地鐵列車運行速度不斷提高，由線路結(jié)構(gòu)、空氣阻力等因素引起的隨機振動強度不斷提高，危及車體及其附屬設(shè)備的強度和疲勞壽命。輔助變流器是地鐵車輛上至關(guān)重要的電氣設(shè)備，若不能保證輔助變流器柜體在沖擊和振動等隨機載荷作用下的疲勞性能，則會導(dǎo)致柜內(nèi)電氣元器件無法正常工作，甚至危及地鐵車輛行駛安全。因此，必須對輔助變流器柜進(jìn)行疲勞研究。

目前，國內(nèi)外主要通過試驗方法和仿真手段對振動疲勞進(jìn)行評估。丁杰等[12]探討頻域疲勞分析方法在變流器柜體振動試驗中的應(yīng)用，基于不同標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容分析動車變流器的疲勞壽命；張云等[3]對電子設(shè)備進(jìn)行試驗和仿真，證明隨機振動疲勞在電子設(shè)備疲勞壽命領(lǐng)域的應(yīng)用；王超等[4]采用準(zhǔn)靜態(tài)法對輔助變流器柜疲勞壽命進(jìn)行仿真，找到變流器柜的薄弱環(huán)節(jié)。

本文以某新型地鐵輔助變流器柜作為研究對象，在隨機振動條件下，基于頻域法對輔助變流器柜進(jìn)行疲勞壽命分析，為變流器的設(shè)計和試驗提供理論依據(jù)。

1 隨機振動理論

在隨機振動激勵作用下，結(jié)構(gòu)對輸入的激勵產(chǎn)生振動響應(yīng)，這種振動稱為隨機振動。隨機振動在某一時刻的狀態(tài)是不確定的，但可以通過統(tǒng)計的方法研究其規(guī)律。線性各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機振動系統(tǒng)[5]可表示為

Mx··（t）+Cx·（t）+Kx（t）=F（t） （1）

式中：M、C和K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；x··（t）、x·（t）和x（t）分別為系統(tǒng)的加速度向量、速度向量和位移向量；F（t）為系統(tǒng)受到的外部激勵。

與求解確定性振動一樣，根據(jù)模態(tài)坐標(biāo)變換及模態(tài)疊加理論，可得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)

H（iω）=nr=1

φrφTr-mrω2+kr+iωcr （2）

式中：mr、kr、cr和φr分別為模態(tài)質(zhì)量矩陣、模態(tài)剛度矩陣、模態(tài)阻尼矩陣和模態(tài)振型矩陣的第r列。

在頻域中，功率譜密度（power spectrol density， PSD）是一個基本量，通過譜分析可以了解隨機振動的頻率成分。由杜哈梅積分公式和隨機過程相關(guān)理論，可以推導(dǎo)出隨機振動輸入PSD與輸出PSD之間的關(guān)系

Sout（ω）=H（iω）2Sin（ω） （3）

最終響應(yīng)通常采用均方根加速度、均方根速度、均方根位移和均方根應(yīng)力評價。

2 Miner線性累積損傷理論

經(jīng)過半個多世紀(jì)不懈的研究，疲勞累積損傷理論形成基于不同疲勞累計假設(shè)的理論和計算模型。雖然計算模型種類眾多，但大量的試驗研究證明，在隨機載荷作用下，Miner線性累積損傷理論[6]的壽命預(yù)估與試驗結(jié)果大多吻合較好，因此在工程實際應(yīng)用中廣泛應(yīng)用。

Miner假定在循環(huán)應(yīng)力作用下，累計總損傷D與零件吸收的凈能量有關(guān)，提出疲勞線性累積損傷計算準(zhǔn)則為

D=mi=1ni/Ni （4）

當(dāng)D=1時，試樣吸收的能量達(dá)到極限值，試樣發(fā)生疲勞破壞。

對于隨機振動疲勞破壞的計算，工程界通常采用STEINBERG[7]提出的應(yīng)力服從Gaussian分布的三區(qū)間法。STEINBERG將von Mises應(yīng)力處理成3個區(qū)間：第一應(yīng)力區(qū)間-1σ～1σ；第二應(yīng)力區(qū)間-2σ～-1σ和

1σ～2σ；第三應(yīng)力區(qū)間-3σ～-2σ和2σ～3σ。 3個區(qū)間發(fā)生振動的時間見

表1。根據(jù)Miner定律，在疲勞時間T內(nèi)，

D=n1σN1σ+n2σN2σ+n3σN3σ （5）

式中：n1σ、n2σ和n3σ分別為第一、第二、第三區(qū)間的實際循環(huán)次數(shù)；N1σ、N2σ和N3σ分別為根據(jù)疲勞曲線查得的3個應(yīng)力區(qū)間對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。

3 數(shù)值仿真分析

3.1 計算模型

輔助變流器柜結(jié)構(gòu)采用骨架焊接和鈑金件鉚接而成。利用HyperMesh建立整體結(jié)構(gòu)有限元模型，采用帶中間節(jié)點的板殼單元SHELL181進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。風(fēng)機、電抗器、逆變模塊等柜體內(nèi)部電氣元件采用質(zhì)量單元MASS21模擬。焊縫和螺栓聯(lián)接通過剛性聯(lián)接進(jìn)行模擬。柜體采用新的設(shè)計方案，蓋板和柜門等鈑金件采用鉚釘聯(lián)接，考慮到模擬計算的準(zhǔn)確性和效率，采用BEAM188模擬鉚釘連接。輔助變流器柜采用上架式設(shè)備吊掛方式，車體安裝梁連接的安裝座面垂向不能有相對位移，所以約束y方向位移；對安裝螺栓孔邊，約束全部6個自由度。輔助變流器柜結(jié)構(gòu)共離散成260 882個單元、267 489個節(jié)點。輔助變流器柜有限元模型及整體坐標(biāo)系見圖1。其中：x、y、z方向分別為縱向、垂向和橫向，x方向是車體行進(jìn)方向，y方向是車輛垂向，z方向為枕木方向。

圖 1 輔助變流器柜有限元模型

3.2 模態(tài)分析計算結(jié)果

模態(tài)分析常用來確定結(jié)構(gòu)的振動特性，即自振頻率與振型，也是輔助變流器柜進(jìn)行隨機振動譜分析前必要的前期分析過程。為深入研究在沖擊和振動等隨機載荷作用下輔助變流器柜的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，避免外界激勵頻率與輔助變流器柜固有頻率接近時，結(jié)構(gòu)共振影響其內(nèi)部電氣元件正常運行。利用ANSYS對輔助變流器柜進(jìn)行模態(tài)分析，采用分塊Lanczos法計算輔助變流器柜前50階模態(tài)，輔助變流器柜固有頻率見表2。第1階振動頻率及其振型見圖2，最大位移出現(xiàn)在高壓室的隔板上。

3.3 隨機振動載荷的描述與加載

根據(jù)IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)，輔助變流器柜的試驗等級為1類A級。1類A級車身安裝設(shè)備加速度譜密度（acceleration spectral density， ASD）量級示意見圖3。目前，IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)同時存在1999年版本IEC 61373—1999[8]（等價于GB/T 21563—2008[9]）和2010年版本IEC 61373—2010[10]，給結(jié)構(gòu)設(shè)計人員帶來不便。2010版與1999版相比，其功能性隨機振動試驗ASD量級未發(fā)生變化，但模擬長使用壽命隨機振動試驗1類A級ASD量級已明顯降低[11]。長使用壽命測試1類A級安裝設(shè)備ASD量級對比見表3，2010版的模擬長壽命ASD譜值比1999版大幅度降低，降低幅度為47.60%～48.55%。因此，為確保輔助變流器柜安全可靠地運行，需要對2010版和1999版標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比分析。

3.4 結(jié)果分析

變流器質(zhì)量約為690 kg，根據(jù)圖3計算得到ASD譜見圖4。為對比2個標(biāo)準(zhǔn)長使用壽命隨機振動試驗ASD對輔助變流器柜仿真結(jié)果的影響，將圖4中的ASD作為激勵，對輔助變流器柜進(jìn)行隨機振動仿真分析得到各向隨機振動作用下的第一應(yīng)力分布。

y向隨機振動第一應(yīng)力分布云圖見圖5。圖5a）是基于IEC 61373—1999標(biāo)準(zhǔn)ASD譜的結(jié)果，最大第一應(yīng)力為75.336 MPa，出現(xiàn)在吊耳加強板與吊耳焊接處；圖5b）是基于2010版標(biāo)準(zhǔn)ASD譜的結(jié)果，最大第一應(yīng)力為54.022 MPa，同樣出現(xiàn)在吊耳加強板與吊耳焊接處。由此可知，2010版ASD譜表現(xiàn)出的應(yīng)力分布結(jié)果與1999版基本一致，但最大第一應(yīng)力約降低28.30%。各向隨機振動最大第一應(yīng)力見表4。

輔助變流器柜骨架材料為不銹鋼06Cr19Ni10（即304不銹鋼），蓋板等鈑金件材料為鋁合金5083H111，2種材料的SN曲線見文獻(xiàn)[1213]。材料的SN曲線一般通過標(biāo)準(zhǔn)試樣試驗得到，未考慮加工等其他因素的影響，因此不能使用材料SN曲線進(jìn)行疲勞分析，需要對其進(jìn)行適當(dāng)修正。一般機械結(jié)構(gòu)的SN曲線可以通過疲勞強度降低因數(shù)調(diào)整。疲勞強度降低因數(shù)取1.55，調(diào)整后輔助變流器柜結(jié)構(gòu)SN曲線見圖6。

由式（6）計算可得輔助變流器柜隨機振動試驗的振動平均頻率ν+為51.786 Hz。根據(jù)IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)長使用壽命試驗規(guī)定，輔助變流器柜在3個方向（即垂向、橫向和縱向）試驗時間不得小于5 h。取T為5 h即1.8E+5 s，根據(jù)表1計算可得

由表5可知，橫向和縱向總體損傷均為0，說明輔助變流器柜在橫向和縱向隨機振動時疲勞壽命能滿足設(shè)計要求。在垂向隨機振動時：按1999版標(biāo)準(zhǔn)ASD譜，輔助變流器柜的總體損傷為0.785；按2010版標(biāo)準(zhǔn)ASD譜，輔助變流器柜的總體損傷為0.067。兩者的總體損傷值相差11.72倍，說明輔助變流器柜在2010版標(biāo)準(zhǔn)ASD譜激勵下的疲勞壽命是1999版標(biāo)準(zhǔn)ASD譜激勵下疲勞壽命的11.72倍。

4 結(jié) 論

基于頻域法分析輔助變流器柜在隨機振動載荷作用下的響應(yīng)，根據(jù)Miner線性疲勞累計損傷理論和高斯三區(qū)間法，對隨機振動載荷作用下的輔助變流器柜進(jìn)行疲勞壽命分析。

（1）對目前同時存在的機車車輛設(shè)備沖擊振動試驗IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)1999版與2010版進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)其功能性隨機振動試驗ASD量級并未發(fā)生變化，但與2010版的模擬常使用的壽命隨機振動ASD值相比1999版大幅降低，其中1類A級降低47.60%～48.55%。

（2）輔助變流器柜在IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)1999版ASD譜和2010版ASD譜激勵下，結(jié)果均滿足設(shè)計要求。同時，通過對比發(fā)現(xiàn)，與1999版相比，根據(jù)2010版計算的各項隨機振動最大第一應(yīng)力值降低27.79%～29.69%，垂向隨機振動總體損傷值相差11.72倍。說明2010版標(biāo)準(zhǔn)較1999版偏寬松，從安全性上考慮，建議按嚴(yán)格等級更高的1999版對輔助變流器柜進(jìn)行疲勞壽命分析。

參考文獻(xiàn)：

[1] 丁杰， 唐玉兔. 變流器柜體隨機振動疲勞分析[J]. 大功率變流技術(shù)， 2012（2）： 2529.

[2] 丁杰， 唐玉兔， 胡昌發(fā)， 等. 基于不同標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的變流器柜體結(jié)構(gòu)仿真分析[J]. 機車電傳動， 2013（5）： 2529.

[3] 張云， 吳圣陶， 曾柯杰， 等. 某電子設(shè)備隨機振動疲勞壽命仿真分析[J]. 電子機械工程， 2016， 32（6）： 2528.

[4] 王超， 許平， 何華. 機車輔助變流器柜基于有限元的疲勞分析[J]. 鐵道機車與動車， 2007（9）： 1418.

[5] 代鋒， 唐德效， 石敏. 星載電子設(shè)備元器件隨機振動疲勞分析[J]. 空間電子技術(shù)， 2011， 8（1）： 7680.

[6] 王文偉， 程雨婷， 姜衛(wèi)遠(yuǎn)， 等. 電動汽車電池箱結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞分析[J]. 汽車工程學(xué)報， 2016， 6（1）： 1014.

[7] STEINBERG D S. Vibration analysis for electronic equipment[M]. New York： Wiley， 1988.

[8] Railway applications： Rolling stock equipment—shock and vibration tests： IEC 61373—1999[S].

[9] 軌道交通：機車車輛設(shè)備：沖擊和振動試驗： GB/T 21563—2008[S].

[10] Railway applications： Rolling stock equipment—shock and vibration tests： IEC 61373—2010[S].

[11] 秦建忠， 宋桂環(huán)， 李杰. IEC 61373兩個版本標(biāo)準(zhǔn)的振動試驗量級對比分析[J]. 環(huán)境技術(shù)， 2015（3）：5456.

[12] 張真源. 結(jié)構(gòu)鋼超高周疲勞性能研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)， 2007.

[13] 董軒成. 缺口應(yīng)力集中對高速列車鋁合金超高周疲勞性能影響的研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)， 2015.

（編輯 于杰）