鍋爐熱水供熱系統能耗機器學習診斷模型

鄔棋帆，于軍琪，鄭佳蕾

(西安建筑科技大學 a.信息與控制工程學院；b.土木工程學院，西安 710055)

建筑能耗占社會總能耗的25%～30%[1]，在建筑能耗組成中，供熱、制冷能耗占比達50%以上[2]。中國北方地區大多都采取市政熱水集中供熱的方式[3]，而南方地區主要是混合型供熱方式[4]，其主要形式包括鍋爐熱水二次換熱[5]、市政蒸汽[6]以及空調供熱等。對比常見制冷供熱方式制冷供熱能效比，由于鍋爐熱水二次換熱供熱能效比較低[7]，并且運行成本也較高，因此，對于夏天采用中央空調制冷,冬天采取自燒鍋爐熱水二次換熱系統供熱的建筑來說，對鍋爐進行能耗診斷對降低建筑能耗和能源成本有著重要意義。

從數據獲取方式的角度來說，能耗診斷主要分為線上和線下診斷兩種模式[8]。線上診斷主要基于數據動態性能自適應的篩選并建立診斷模型，本質上是一個動態數據篩選和建模的過程[9]，線下診斷主要是基于已有數據的模型辨識，本質上是基于過去數據對未來或者其他數據集模型預測診斷的過程[10]。數據處理方法主要包括基于能耗指標[11]、基于數據挖掘[12]、基于統計學[13]以及基于能耗軟件模擬[14]。然而，這些方法都只針對能耗數據而并未考慮到實際工況變化對能耗的影響，因此，都存在一定的局限性。

機器學習是一個集合的概念，是對數據內在本質的一個挖掘，是把有效信息從大量的數據集中萃取出來的過程[15]；是把已有算法與實際數據相結合的產物，也是大數據背景下基于計算機強大計算能力對算法的一種再創新和應用[16]。隨著計算機科學的飛速發展，機器學習越來越多地應用到人工智能[17]、數據挖掘[18]、模式識別[19]、圖像處理[20]等領域，在實際工程中得到越來越多的應用[21]。文獻[22-23]分別討論了機器學習算法在電力系統能耗診斷中的應用。本文利用機器學習算法建立針對鍋爐二次換熱供熱系統的能耗診斷模型，并做相應的案例研究，為機器學習算法在鍋爐熱水節能診斷中的應用提供一個標準模型結構。

1 能耗診斷模型

鍋爐熱水供熱系統是鍋爐燒熱水經過二次換熱把能量從一次供熱端傳遞到用戶末端的過程。從鍋爐熱水供熱系統節能的定義上，在滿足熱負荷需求的情況下，盡可能減少能耗是節能優化的目標。然而，影響熱負荷的因素有很多，除了室外氣候條件，還包括建筑物本體的體形架構，建筑物的外圍護結構等。這些影響因子之間所滿足的物理關系是非線性的，無論是基于機理建模還是基于一般非線性優化的方法都難達到診斷的目的。基于機器學習的能耗診斷模型是一種線下診斷模型，診斷的原理如圖1所示。由于鍋爐熱水二次換熱供熱系統是一個多變量復雜系統，因此，診斷數據的質量對模型建立以及能耗診斷效果起決定性作用，理想情況下更希望用節能數據對不節能數據進行診斷，這樣診斷的結果才能有一定的實用價值；其次，變量的選取也會影響模型擬合，倘若所選變量不完全，模型擬合度較低(即R值低)，診斷本身就沒有意義，因而，變量的選取也是數據質量的一個層面。因此，診斷模型建立主要包括：變量選取、數據采集、判別與篩選以及模型的建立。

圖1 線下診斷模型Fig.1 Offline diagnostic model

變量選取是對系統初步基于原理的定性分析的過程，一般選取的原則為：

1)系統運行與能耗相關性較大的作為輸入變量，與能耗直接相關的作為輸出變量。

2)對有節能控制的系統(如氣候補償器、變頻泵)應把影響節能效果的被控制變量(如熱水流量)作為輸出變量，控制參變量作為輸入變量(如室外溫度、末端溫度等)。

3)為了模型擬合的效果，輸入變量要盡量包含所有影響熱負荷或者能耗的參變量。

針對鍋爐二次換熱供熱系統，表1給出了常見的輸入、輸出可選取變量。變量的系統層次不同，能耗診斷也可分為系統層的診斷和設備層的診斷，前者主要集中于能耗數據的數值診斷，后者側重于設備運行的故障診斷[24]。而本文模型參變量選擇主要針對能耗數值的診斷，這種診斷本質上是節能控制中被控制變量對于工況條件的響應，而模型反映了響應的映射關系，能耗數據則是這種響應的直觀表現，且這種直觀表現是基于外界條件(比如室外溫度、供回水溫度等)而與時間序列無關[25]，從原始數據中篩選出有效的節能數據并不影響診斷模型本身的正確性。

表1 常選取的變量Table 1 Frequently selected variable

1.1 數據判別和處理

數據篩選是基于影響因子對數據進行篩選過程，從節能的角度看，在約束條件下(設備、工況、人員等)，用盡量少的熱量去滿足相應的熱負荷被認為是最為理想的節能狀態[26]。由于室外溫度對熱負荷的影響最大[27]，因此，把室外溫度與供熱量相關性系數R作為數據篩選初級指標較為合理。數據篩選流程如圖2所示，若相關性系數R大于-0.2，可以認為供熱量與熱負荷脫節，處于不節能狀態，而不能作為診斷數據；R介于-0.2到-0.5之間的數據，可以認為數據中部分是節能的，需要把節能數據從數據集中篩選出來；如果R值小于-0.5，可以認為它具有很好的節能特性，可直接用于診斷。常用篩選算法有概率模型篩選算法[28]、無監督聚類算法[29]及監督學習分類算法[30]，篩選獲得數據的評價應考慮:

1)R是否小于-0.5，即是否篩選出適宜建模的診斷數據。

2)篩選出來的數據占采集總數據集的比例η應大于30%，才能保證被篩選數據的普遍性和代表性，從而保證診斷的可靠性。

3)節能數據量是否足夠大，即診斷數據量N必須大于被診斷數據量2N′作為標準。

如果符合要求的數據集很多并對診斷數據沒有很高的節能特性要求，且都滿足R<-0.5，可以適當減少分類數來保證數據的量。由于變量個數過多會影響模型擬合的速度，因此，原則上若實際情況需要，可以用變量降維算法[31-32]。

圖2 數據篩選流程圖Fig.2 Data filter flow chart

1.2 模型建立

二次換熱供熱系統的診斷模型建立采用多變量回歸擬合的方式，常用的多元回歸算法有最小二乘回歸[33]、人工神經網絡[34]、LS-SVM回歸[35]、回歸樹[36]等。由于在選擇回歸模型時既要考慮數據的數量、質量，也要考慮所診斷的目標變量，因此，并不存在統一的模型選擇標準。本文案例研究中采用K-means聚類[37]的數據篩選算法和基于貝葉斯正則化訓練的人工神經網絡回歸模型。

1.3 診斷結果評價指標

主要選取以下3個指標作為節能特性的判定：

1)供熱量與室外溫度的相關性R。R數值越大，越節能。

2)MAP指標。

(1)

3)節能率η。

(2)

節能率反映相對的節能效果，正值表示被診斷數據不節能，負值表示被診斷數據節能。

2 案例研究

2.1 系統介紹及數據采集

以某醫院鍋爐二次換熱供熱系統為研究案例，如圖3所示。從能量流動角度講，能量是由鍋爐熱水經過兩次換熱傳遞給末端，第一次換熱是一次供熱端與二次供熱端經過換熱板換熱，介質都是水，二次換熱是二次供熱端熱水與末端風機盤管中的空氣換熱，風機盤管再把熱量傳遞給空間。因此，決定能量傳遞大小的因素是一次供熱端的熱水流量和二次供熱端熱水流量，一次供熱端供回水溫差以及二次供熱端供回水溫差。從節能控制角度，可以直接控制的變量只有一次供熱端和二次供熱端的熱水流量，而在本文中，只有二次供熱端有變頻泵根據室內溫度、末端溫度、供回水溫度這3個方面控制熱水流量，因此，這些相關變量都應考慮到。表2所示是系統參數、3個區域的采暖面積、采暖熱源、末端、鍋爐型號以及數據采集的變量和數據量等信息，診斷數據是2015-12-15到2016-03-15，每2 h為步長的數據，被診斷數據是2016-02-17至2016-02-22，每0.5 h為步長的數據，在這段時間內，二次供熱端關閉變頻節能控制措施。經過濾波診斷數據和被診斷數據量分別為1 100和194個。

圖3 醫院供熱系統Fig.3 Heating system of hospital

項目住院區A住院區B門診部變量編號變量名稱建造年份2011年2011年2011年1室外溫度/℃建筑面積17 303 m237 295 m232 011 m22一次供水溫度/℃采暖面積17 303 m237 295 m232 011 m23一次回水溫度/℃采暖熱源燃氣鍋爐熱水燃氣鍋爐熱水燃氣鍋爐熱水4一次供水壓力/MPa采暖末端FCU+新風FCU+新風FCU+新風5二次供水溫度/℃運行時間24 h24 h08:00—18:006二次回水溫度/℃設計總負荷8 705 kW7瞬時熱量/kW鍋爐參數(3臺)工作壓力1 MPa;使用壓力1 MPa。額定出力4.2 t/h;介質溫度115 ℃。8二次熱水流量/(m3·h-1)節能控制變量二次供熱端熱水流量9門診區末端溫度/℃二次最大熱水流量750 m3/h10住院區A末端溫度/℃被診斷數據19711住院區B末端溫度/℃診斷數據1 10012室外濕度/%

2.2 數據處理

如圖4為采集變量之間的相關性熱點圖。其中，瞬時熱量與室外溫度的相關性R為-0.272 3，因此，屬于第2種情況，應采用K-means算法進行聚類，由于案例中對診斷數據并沒有要求很高的節能特性，根據模型以R是否小于-0.5作為診斷數據的選擇標準，從圖4(b)也可以看出，室外溫度與瞬時熱量的相關性為-0.093 52，節能性較低。

圖4 變量間相關性熱點圖Fig.4 Hot spot map of Inter-variable correlation

圖5為診斷數據經過K-means算法聚類后，聚類數據集中室外溫度與瞬時熱量的相關性及數據量，數據集3相關性R值達到了-0.539 2，數據量達到了412，滿足診斷數據的要求，可以作為診斷數據對被診斷數據進行診斷。

圖5 K-means聚類結果Fig.5 clustering results of K-means

2.3 模型建立

模型選取輸入變量應為能耗的影響因子，相應的響應變量應為供熱量值與節能控制中的被控制變量熱水流量。神經網絡回歸模型的拓撲結構如圖6所示，采用3層神經網絡，輸入層有10個神經元，表示10個輸入變量，隱含層有25個神經元，其激活函數為sigmoid函數，輸出層有1個神經元，表示1個輸出變量，輸出函數為線性函數。人工神經網絡常用的訓練算法有誤差反向傳播法(BP)、共軛梯度法、牛頓法、L-M法，由于這些算法本質上是基于誤差-權重空間中誤差沿空間場的梯度下降最快的原理，對誤差-權重空間的平滑性(訓練樣本的質量)敏感性較高而易陷入局部最優和欠擬合[38]。其次，能耗診斷的準確與否與神經網絡模型的泛化性相關性較大，而貝葉斯正則化方法把誤差和網絡結構復雜度都作為訓練的懲罰函數，因此，能有效提高神經網絡的泛化性能[39]，基于以上原因，采用貝葉斯正則化訓練方法對神經網絡進行訓練，既保證模型的準確性，也保證模型的泛化性。同時，為了保證訓練結果的有效性，訓練集(train)、測試集(test)按7∶3的比例，采用隨機分割的方法[40]獲得。表3所示為4個診斷模型結構所選取的數據集及模型的擬合度R值，以供熱量作為響應變量擬合度的R值高于以二次端熱水流量為響應變量模型的R值。但是，總體R值都高于0.9，模型擬合度較高，具有較好的診斷可靠性。

圖6 神經網絡結構Fig.6 Neural network structure

模型編號輸入變量編號輸出變量編號模型擬合R值診斷目標模型擬合數據集訓練算法迭代次數D31^6,9^1270.975 6供熱量No.321^6,9^1270.970 5供熱量所有D3-flux1^6,9^1280.921 4二次熱水流量No.32-flux1^6,9^1280.910 1二次熱水流量所有貝葉斯正則化訓練算法445472569673

2.4 診斷結果

圖7所示為模型D3和模型2對聚類后數據集1、數據集4和被診斷數據進行診斷的結果，可以發現，模型D3預測供熱量與室外溫度相關性系數分別達到了-0.308 7、-0.471 5和-0.203 0，累積誤差MAP值分別為-149 498.67、-86 526、-4 052.27 kW，節能率為10.7%、17%和4%，都優于模型2；且從圖中可以看出，模型2預測和實際供熱量高于設計負荷線(圖中X軸方向虛線)采樣點比例更大，趨勢更明顯，而模型D3預測結果相對較好。圖7(b)所示為被診斷數據模型2預測值與實際值的相關性圖，相關性高達0.95，這說明處于模型2變頻節能控制狀態下運行的能耗水平與非變頻運行狀態下較為相似，節能率指標η也只有1%左右。因此，變頻節能控制并未達到應有的節能效果。同理，對數據集1和數據集4的診斷驗證也可發現，總數據集預測結果與實際相近，與室外溫度的相關性為-0.259 2和-0.1153，節能率指標只有0.4%和1.8%，診斷效果并不明顯。對比發現，經過K-means篩選出來的數據節能診斷效果較好。

圖7 模型D3和模型2診斷結果Fig.7 Diagnostic results of Model D3 and Model2

圖8所示為模型D3-flux和模型2-flux診斷的結果，從圖8(a)中可以看出，由于被診斷數據關閉了變頻泵控制，因此，水流量波動較為平穩，隨室外溫度變化波動不大。模型2-flux預測熱水流量雖然有一定的波動,但是無論均值、方差以及累計誤差都與實際熱水流量相近，對比模型D3-flux和室外溫度發現，當室外溫度升高熱負荷降低時，模型D3-flux預測熱水流量也有明顯下降，方差為17 320.67，波動性相對于模型2-flux較大，累計誤差MAP為21 778.86 m3/h，η值為18.7%，被診斷數據不節能。圖8(b)所示為通過預測的二次熱水流量和實際供回水溫差計算出來的理論供熱量，計算式為

Q=CMΔT

(3)

式中：C為水的比熱容；M為熱水流量；ΔT為供回水溫差，由于比熱C是常量，為了方便起見，本文用MΔT作為替代。從圖7(b)中可以看出，模型D3-flux相關性系數R要優于模型2-flux，MAP指標達到了-66 380.237 m3·℃/h，節能率η為19.7%，高于模型2-flux的1.2%。對比診斷結果，被診斷數據不節能，模型D3-flux診斷效果要優于模型2。

圖8 模型D3-flux和模型2-flux診斷結果Fig 8 Diagnostic results of model D3-flux and model 2-flux

2.5 結果分析與討論

4個模型本質上是對節能控制結果的有效性進行診斷。從能量守恒的角度，能量是通過熱水兩次換熱進行傳遞的，除了滿足末端的空間熱負荷外，換熱板損失和路途管道損失也是能耗主要的組成部分。從鍋爐二次供熱原理圖可以看出，系統主要有兩個回路，以第2個回路為例，由于有變頻泵的存在，因此，節能控制的原理是基于熱負荷進行流量調節，而在控制反饋的參變量只有室內外溫度等氣候因素和二次端的供回水溫差，其中，環境條件只能反映實際的環境熱負荷，但能量供給的多少是由一次端的供熱量和換熱板效率決定，前者是通過人工手動調節供水壓力來控制，具有一定的盲目性和滯后性；而后者效率決定因素是換熱板的結構和換熱兩側的供回水溫度。換熱板結構是固定的，因此，換熱兩側供回水溫度就成了主要影響變量。圖9所示為一次端供水壓力和換熱板熱量損失，一次換熱板損失熱量由式(4)計算[41-42]。

Q=KFΔtm

(4)

式中：K為傳熱系數；F為換熱板接觸面積；Δtm是對數。平均溫差由式(5)計算。

(5)

式中：T1是二次端熱水供水溫度；T2是二次端熱水回水溫度；t1是一次端供水溫度；t2是一次端回水溫度，負值表示損失，由于F和C是常量，為了簡單起見，用Δtm替代供熱量進行分析。由圖9可以看出，當從2016-02-11開始人為降低一次平均供水壓力，換熱板熱量損失也明顯降低，因此，一次端供水壓力合理調節也是提高換熱板能效的有效方式。

圖9 一次供水壓力和一次換熱板熱量損失Fig.9 Heat loss of primary water supply pressure and primary heat exchange plate

二次供熱端雖然是變頻泵控制熱水流量來達到節能的目的，但是，真正供給能量的是一次供熱端，因此，二次供熱端變頻節能控制對能量供給只起緩沖作用，節能效果有限。從診斷結果可以發現，關閉變頻泵和不關閉變頻泵在能耗表現上沒有太大差異，因此，對于系統本身節能應增加針對一次供熱端的熱水流量的節能調節措施。圖10為日累計熱量值與室外溫度的走勢圖，可以發現，無論室外溫度如何變化，日供熱量仍然保持一個平穩且高能耗的供熱狀態。關閉節能泵的5天(圖中虛線所示)，雖然能耗數值略微高于相似氣溫條件的能耗數值，但是，劣勢并不明顯，氣溫與關閉變頻泵相近的幾天(圖中X軸方向實線和虛線之間的區域)平均相對節能率只有1.7%，也印證了分析結果。因此，從所有數據中篩選出節能數據對于診斷意義重大，這種模型對比也是對診斷數據和被診斷數據的一個交叉檢驗。

圖10 熱量累積值與室外溫度Fig.10 Heat accumulation and outdoor temperature

3 結論

1)經過篩選的數據能耗診斷效果要優于未經篩選的數據，經過數據集1、數據集4和被診斷數據檢驗結果與室外溫度相關性R值達到了-0.308 7、-0.47 15和-0.203 0，累積誤差MAP值也分別達到了-149 498.67、-86 526、-4 052.27 kW，節能率也達到了10.7%、17%和4%，都優于未經篩選數據建立的模型2。

2)經案例研究發現，一次供熱端供水壓力人工調節的滯后性、盲目性是導致能耗高、能效低的主要原因。只針對二次供熱端熱水流量采取節能控制措施，而不對一次供熱端采取相應的節能控制措施所達到的節能效果有限，經實際能耗數據驗證，這個結論客觀有效。

3)這種數據建模診斷方式是基于輸入、輸出變量之間的物理響應關系，而不受數據時間特性的影響，因此，在實際應用中具有較好的泛化性和實用性，能有效對鍋爐熱水供熱系統進行診斷。

4)由于本文提出的模型是通過數據“學習”系統運行模式，因此，數據的質量、數量及其采集的難易程度也會影響模型的普適性。但隨著云技術、大數據平臺技術的發展，建立類似的系統運行標準數據庫并基于更大數據量、更復雜學習模式(比如深度學習)能極大提升模型的泛化性和準確度。

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