金屬洛氏硬度計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

郭杏花

（中國(guó)重汽集團(tuán)大同齒輪有限公司， 山西 大同 037006）

引言

常見(jiàn)金屬材料的力學(xué)性能檢驗(yàn)包括拉伸、硬度、沖擊韌度和扭轉(zhuǎn)等方法。其中硬度的試驗(yàn)采用洛氏硬度最為廣泛。金屬洛氏硬度試驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量壓痕深度的方法來(lái)表示材料硬度的，其中洛氏硬度C標(biāo)尺是反映金屬材料力學(xué)性能的重要參數(shù)，測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性和穩(wěn)定性對(duì)所檢驗(yàn)材料的判定有著直接的影響[1]，因此，本試驗(yàn)測(cè)量不確定度的方法是用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊檢查硬度計(jì)的綜合測(cè)量特性，反映的是各不確定分量的綜合影響，為了保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，將對(duì)試驗(yàn)中的部分因素加以限定，使硬度對(duì)材料檢驗(yàn)的影響降到最低。

1 測(cè)試原理

本文采用時(shí)代TH320型洛氏硬度計(jì)（簡(jiǎn)稱硬度計(jì)），洛氏硬度試驗(yàn)依據(jù)：JJG 112—2013《金屬洛氏硬度計(jì)（A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，K，N，T 標(biāo)尺）》進(jìn)行。測(cè)試原理如下：使用一定尺寸的金剛石圓錐壓頭或球壓頭壓，在試樣表面依次施加初試驗(yàn)力F0和總試驗(yàn)力F，撤除主試驗(yàn)力F1，對(duì)試樣表面的壓痕殘余深度h進(jìn)行測(cè)量。

2 測(cè)試方法

根據(jù)試驗(yàn)要求，選用符合JJG112-2013《標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊檢定規(guī)程》[2]中周期檢定常用的硬度（HRC） 包括 20～30、35～55、60～70（以下簡(jiǎn)稱HRC-L、HRC-M、HRC-H）對(duì)硬度計(jì)進(jìn)行示值測(cè)量。在每一標(biāo)準(zhǔn)硬度塊上測(cè)量6次，第1個(gè)點(diǎn)的數(shù)值不計(jì)，其余5個(gè)點(diǎn)均勻分布。計(jì)算5次稱量的平均值，硬度計(jì)的示值誤差即為平均值與硬度塊標(biāo)稱值之差。

3 測(cè)試模型

式中：Δh為示值誤差；Hm為示值算術(shù)平均值；Hb為硬度塊標(biāo)稱值。

4 金屬洛氏硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

本次試驗(yàn)限定溫度、濕度及人員等外在因素引起的不確定度分量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。假設(shè)不考慮溫度引起的不確定度分量，環(huán)境溫度為（25±3）℃，相對(duì)濕度（RH）不高于80%，周圍環(huán)境清潔，無(wú)震動(dòng)，無(wú)腐蝕性氣體。由此洛氏硬度不確定度從以下兩方面進(jìn)行考慮分析，并將測(cè)量結(jié)果按照A類和B類不確定度與平方和開(kāi)方的辦法疊加起來(lái)就是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.1 Hm的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Hm)的評(píng)定

A類評(píng)定用于對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定不確定度，主要是試驗(yàn)重復(fù)性所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，包括所用硬度計(jì)重復(fù)性和檢驗(yàn)材料不均勻性等復(fù)合因素。本次試驗(yàn)的硬度計(jì)示值是在標(biāo)準(zhǔn)硬度塊上的不同區(qū)域測(cè)量得到的結(jié)果，鑒于其測(cè)量的同一點(diǎn)不可重復(fù)測(cè)量的特殊性，所以測(cè)量結(jié)果已經(jīng)包含了檢驗(yàn)材料不均勻性對(duì)示值的影響。

重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)測(cè)得洛氏硬度（HRC）值，標(biāo)準(zhǔn)值為64.0的洛氏硬度塊得一組測(cè)量列為：64.2、63.8、63.9、63.6、64.0、63.7、63.6、63.8、63.7、64.3。

其算術(shù)平均值和單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差按下式計(jì)算：

任意選擇5臺(tái)硬度計(jì)，由同一人在重復(fù)條件下連續(xù)測(cè)量HRC-L、HRC-M、HRC-H的硬度塊10次，計(jì)算出每組測(cè)量列的單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，由于各硬度標(biāo)尺的離散性較大，本次試驗(yàn)使用最大的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算結(jié)果如下頁(yè)表1所示。

表1 各標(biāo)尺的標(biāo)準(zhǔn)差和u（Hm）

自由度為γ=10-1=9。

4.2 測(cè)量模型輸入量Hb的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Hb）的評(píng)定

B類不確定度是根據(jù)已知的有關(guān)信息和資料來(lái)進(jìn)行評(píng)定的，本次試驗(yàn)的B類不確定度主要是由標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊均勻度引起的。根據(jù)金屬洛氏硬度計(jì)的檢定規(guī)程可知標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊在使用周期內(nèi)的均勻度，對(duì)HRC-H、HRC-M標(biāo)尺均勻度不超過(guò)0.13，對(duì)HRC-L標(biāo)尺，均勻度小于等于0.2，其均勻度變化服從均勻分布，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。

5 合成標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度的評(píng)定

5.1 靈敏系數(shù)

5.2 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度匯總（見(jiàn)表2）

表2 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度匯總表

5.3 合成測(cè)量不確定度計(jì)算

公式如下（Hm、Hb相互獨(dú)立不相關(guān)）：

5.4 其合成測(cè)量不確定度有效自由度計(jì)算

可按以下公式計(jì)算為：

HRC-H 標(biāo)尺：γeff=17。

HRC-M標(biāo)尺：γeff=17。

HRC-L標(biāo)尺：γeff=40。

為了實(shí)際計(jì)算的便捷將自由度估算為50。

6 擴(kuò)展測(cè)量不確定度的計(jì)算

取包含概率P=0.95%，按有效自由度50查t分度表可得：

kp=t95(50)=2.01，則擴(kuò)展不確定度U95=kp·uc（Δh）。

HRC-H 標(biāo)尺：U95=2.01×0.13≈0.26。

HRC-M標(biāo)尺：U95=2.01×0.13≈0.26。

HRC-L 標(biāo)尺：U95=2.01×0.15≈0.30。

7 結(jié)論

1）通過(guò)使用HRC-L、HRC-M、HRC-H標(biāo)尺對(duì)洛氏硬度計(jì)不確定度進(jìn)行評(píng)定，可以得出：洛氏硬度（HRC）為 20～70 的：U=0.273（kp=2.01）。

2）根據(jù)金屬洛氏硬度計(jì)不確定度的計(jì)算和評(píng)定，可以得出在總的不確定度計(jì)算中占主導(dǎo)地位有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，分別為標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不均勻性和硬度計(jì)示值最大允許誤差。

3）除了本次試驗(yàn)中涉及的討論內(nèi)容，實(shí)際影響測(cè)量結(jié)果不確定結(jié)果的還有試樣的狀態(tài)、加載速度等其他因素，在實(shí)際檢測(cè)中要嚴(yán)格控制周圍環(huán)境要素，盡量將其他影響因素降到最低，由此可知，利用該方法完全可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，測(cè)量結(jié)果的置信度達(dá)到了95%。