基于水文干旱指標的阿克蘇河流域干旱特征分析

(1.新疆喀什地區水利水電勘測設計院，新疆 喀什 844000；(2.新疆塔里木河流域阿克蘇管理局，新疆 阿克蘇 843000)

我國是農業大國，氣象干旱長期困擾著農業生產。據報道，我國平均每年受旱面積約2159.3萬hm2，其中氣象干旱約占60%，直接糧食損失約100億kg[1]。目前，在干旱研究方面，以標準化徑流指數(Standardized Runoff Index，SRI)為代表的水文干旱指標廣泛地應用于世界各地[2-3]。阿克蘇河流域位于新疆南部，該地區降水稀少，蒸發強烈，生態環境極度脆弱，“綠洲經濟，灌溉農業”是其顯著特點，干旱是農業的最大威脅。在已有文獻報道中，鮮有基于水文干旱指數法研究的該流域干旱演化特征分析。鑒于此，本文以阿克蘇河流域為研究區，根據其主要支流水文站多年徑流數據，基于SRI指數，研究了流域干旱演化特征，以期為該地區農業抗旱減災提供參考。

1 計算方法

1.1 水文干旱指標(SRI)

水文干旱是指因降水短缺而造成某段時間內地表水或地下水收支不平衡，使河流徑流量、地表水、水庫蓄水和湖水減少的現象。SRI(Standardized Runoff Index)作為水文干旱評價指標，其基本原理為：

首先，通過Box-Cox轉換將徑流序列轉化為正態分布：

(1)

將式(1)結果進行標準化處理：

(2)

式中X——徑流量；

λ——Box-Cox轉換系數；

Y——經Box—Cox轉換后序列；

σY——標準差。

SRI干旱等級劃分標準見表1。

表1 SRI干旱等級劃分標準

1.2 水文干旱識別方法

根據游程理論[4]，設定干旱閾值R0、R1、R2，當指標值小于、等于R0時發生干旱，當兩次干旱事件(干旱歷時和干旱烈度分別為d1，d2和s1，s2)之間只有1個時段的干旱指標大于R0但小于R2，認為這兩次干旱是從屬干旱，可合并為一次干旱事件，合并后的干旱歷時D=d1+d2+1，干旱烈度S=s1+s2。對于歷時只有1個時段的干旱事件，其指標值小于R1才被確定為1次干旱事件，反之計為是小干旱事件，忽略不計。游程理論示意如圖1所示，其中干旱歷時為D，干旱烈度為S，干旱間隔事件為L。

圖1 游程理論示意

當連續出現干旱時，則出現連枯月，連枯月的游程概率計算式如下：

P=ρk-1(1-ρ)

(3)

ρ=(S-S1)/S

(4)

式中P——連續K月枯水發生概率；

ρ——模型分布參數，是指在前一月為枯水月條件下連續出現枯水的概率，可由長序列觀測資料計算；

S——序列中枯水累積月數；

S1——包括K=1在內的各種長度連枯月發生頻次的累計值。

1.3 水文干旱重現期及烈度

通過干旱歷時和干旱烈度來描述干旱事件分析干旱頻率時，需要計算兩者聯合概率分布函數，Copula函數是實現這種相關性分析的有效方法，其中最常用的函數有Gumbel-Hougaard、Clayton Copula和Frank Copula。令u=FD(d),v=FS(s)，則三者表示為[5]：

FD,S(d,s)=exp{-[(-lnu)θ+(-lnv)θ]1/θ}

(5)

FD,S(d,s)=(u-θ+v-θ-1)-1/θ

(6)

(7)

本研究采用相關指標法和極大似然法進行Copula函數參數估計[6]。

a.相關指標法

表2 Copula函數相關指標法參數估計

注表中τ為Kendall相關系數。

b.極大似然法

(8)

(9)

(10)

(11)

式中L(θ)——似然函數；u1=FD(d)；u2=FS(s)；

c[(u1,u2);θ]——二維Copula函數密度函數。

二維Copula函數經驗頻率計算式如下：

Po(i)=(mi-0.44)/(n+0.12)

(12)

式中mi——聯合觀測樣本中滿足條件D≤di且S≤si的觀測個數；

n——樣本容量。

采用均方根誤差評定各種Copula函數擬合結果，計算式為：

針對上述方法存在的問題，本文以文獻[1]的測量方法為參考，設計了測量鏈路，研究了互調發射測量數據隨被測發射機與干擾信號源間鏈路衰減量變化的規律，提出了通過調節測量鏈路衰減量以實現互調發射抑制比的精確測量方法.實測驗證結果表明，這種方法可操作性較好，能夠準確測量多種類型的互調發射抑制比，易于實現自動化測量.

(13)

式中Pc(i)——理論聯合頻率值；

Po(i)——經驗聯合頻率值。

根據重現期來描述干旱事件的嚴重性，干旱歷時與干旱烈度聯合分布的重現期包括D>d或S>s和D>d且S>s以下兩種情況：

2 結果分析

2.1 流域干旱歷時與干旱烈度分析

根據協和拉站(阿克蘇河支流庫瑪拉克河控制站)、沙里桂蘭克站(阿克蘇河支流托什干河控制站)及阿拉爾站(塔里木河干流控制站)1961—2016年的SRI-1序列，選取閾值水平R0=0、R1=-1、R2=1對干旱事件進行提取：?協和拉站1961—2016年間發生過41場干旱事件，平均干旱歷時為8.02個月，干旱烈度為4.99，最長干旱歷時39個月，發生在1974年6月—1977年8月，對應的干旱烈度為歷史最大值；?沙里桂蘭克站發生36場干旱事件，最長歷時干旱發生在1961年1月—1964年5月，干旱烈度達37.35，最大烈度干旱發生在1984年9月—1987年6月，干旱歷時長達34個月；?阿拉爾站發生60場干旱事件，最長歷時干旱發生在1990年11月—1991年12月，干旱烈度為7.14，最大烈度干旱發生在1974年9月—1975年9月，干旱歷時達13個月。統計結果見表3。

表3 各水文站干旱特征統計結果

通過各水文站連續枯水的游程概率，可以看出協和拉站和沙里桂蘭克站出現連續枯水1—2個月的概率較高，阿拉爾站出現連續枯水1—4個月的概率較高，如圖2所示。

圖2 各水文站點連枯游程概率

綜合分析各水文站點的干旱特征：?協和拉站20世紀80年代以前的干旱事件具有長歷時、高烈度的特點，在20世紀80年代之間干旱事件具有長歷時、低烈度的變化趨勢，進入20世紀90年代以后協和拉站進入偏濕期，干旱事件常有短歷時、低烈度的特點；?沙里桂蘭克站20世紀90年代之前干旱事件頻發，而且各場次干旱持續時間較長，干旱烈度較大;20世紀90年代之后干旱烈度偏小，干旱事件發生較少；?阿拉爾站進入20世紀90年代之后，干旱災害頻發，且連續枯水的持續時間長，干旱烈度較大，干旱形勢日趨嚴峻。

干旱歷時與干旱烈度具有正相關性，即干旱歷時越長，對應的干旱烈度越大。各站點干旱歷時與干旱烈度Pearson相關系數均達到0.85以上，具有很好的相關性。以協和拉站為例，對干旱歷時和干旱烈度進行頻率分析，假定干旱歷時與干旱烈度分別服從指數分布和Gamma分布，應用極大似然法估計參數，同時采用Kolmogorov-Smirnov進行檢驗，干旱歷時和干旱烈度K-S統計檢驗值分別為0.1071和0.1268，顯著水平0.01對應的臨界值是0.2546，因此可認為干旱歷時和干旱烈度分別服從指數分布和Gamma分布，如圖3所示。

圖3 協和拉站干旱特征

采用上述三種Copula函數建立干旱歷時與干旱烈度的聯合分布，分別運用相關指標法和極大似然法估計Copula函數參數，繪制了兩種參數估計方法的理論與經驗頻率的相關圖，如圖4所示。

利用均方根誤差檢驗不同Copula函數和不同參數估計方法對實測干旱歷時和干旱烈度的擬合程度，

圖4 不同方法對實測干旱歷時及干旱烈度擬合比較

結果表明：協和拉站的干旱聯合概率分布應選用Gumbel-Hougaard Copula函數，沙里桂蘭克站選用Frank Copula函數，阿拉爾站選取Gumbel-Hougaard Copula函數；采用極大似然法較相關指標法擁有更好的估計效果，可得到干旱歷時與干旱烈度的最優聯合概率分布，結果見表4。

選取不同的邊緣分布重現期得到聯合分布重現期，當邊緣分布的重現期為100年時，協和拉站實際發生干旱的重現期在76.7—143.5年之間(見表5)。

表4 水文各站Copula參數估計及評價指標計算結果

續表

根據協和拉站干旱要素同現重現期與聯合重現期分布圖，協和拉站1974年6月—1977年8月的干旱事件，干旱歷時達到170年一遇的水平，對應的干旱烈度重現期為280年一遇，兩者的聯合重現期是155年，而同現重現期TDS則達到了330年一遇的水平，如圖5所示。

表5 協和拉站不同重現期下的干旱歷時與干旱烈度

圖5 協和拉站干旱要素同現重現期與聯合重現期分布

2.2 流域水文干旱演變趨勢分析

由于春季來水量關系到春季可引用水量，采用諧波周期法對流域主要代表水文站的SRI33-5月的指標值進行周期識別，發現沙里桂蘭克站春季徑流量具有同樣的豐枯演變周期，演變周期為11.75年；阿拉爾站春季旱澇演變周期為4.7年與7.8年的混合演變周期；協和拉站無明顯的周期變化；通過各站主震蕩周期可以預測出未來一段時期內阿克蘇河春季徑流量將處在一個由偏豐逐漸向偏枯轉變的階段，各站點演變周期能夠為未來流域旱情預測提供重要的參考價值。

3 結 語

本文根據阿克蘇河流域1961—2016年逐月徑流資料，采用水文干旱指標(SRI)，對研究區干旱演變特征進行了系統分析。結果表明：阿克蘇河源流自2000年以來均處于豐水階段，塔里木河干流均處于枯水階段；進入20世紀90年代后，流域上下游干旱事件歷時長短、烈度高低各有不同，干旱形勢日趨嚴峻；未來阿克蘇河春季徑流將處于由偏豐向偏枯轉變的階段。研究結果為豐富流域干旱研究，合理配置水資源，緩解流域內供需水矛盾及抗旱減災提供了科學參考。