“簡便運(yùn)算”不“簡單”

汪湘群

摘 要：簡便運(yùn)算就是利用運(yùn)算定律實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法最優(yōu)化，是訓(xùn)練學(xué)生思維的重要途徑。學(xué)好簡便運(yùn)算，不僅能提高計(jì)算速度和正確率，而且能有效地提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算定律；簡便運(yùn)算；簡單

簡便運(yùn)算是“數(shù)的運(yùn)算”的組成部分，是小學(xué)階段的重要教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練起著非常重要的作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要探索和理解運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。”簡便運(yùn)算，就是靈活運(yùn)用各種定律、法則，使計(jì)算簡便。然而在實(shí)際教學(xué)中，簡便計(jì)算不僅沒有達(dá)到理想的計(jì)算簡便之目的，反而成了學(xué)生計(jì)算的“攔路虎”。

一、簡便運(yùn)算“愛”你不容易！

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，學(xué)生出現(xiàn)簡便運(yùn)算錯(cuò)誤主要有以下幾種情況：

1.定律混淆，張冠李戴 如：0.25×（0.4+40）=0.25×0.4×40

2.只知其形，不探本質(zhì) 如：683-299=683-300-1 25×43=25×40+3

3.僥幸心理，印象湊整 如：845-127-263=845-（127+263）=845-400

4.思維定式，遇題就“簡” 如：2015-15×4=2000×4

5.不辨特征，簡單模仿 如：240÷（20+4）=240÷20+240÷4

二、簡便運(yùn)算為何不“簡單”？

（一）“簡算”依據(jù)選擇不正確

運(yùn)算定律的使用是實(shí)現(xiàn)計(jì)算簡便的重要一環(huán)，然而由于學(xué)生對(duì)一些運(yùn)算定律沒有做到真正理解，在使用時(shí)不能有效選擇，造成了錯(cuò)誤。

（二）“簡算”過程理解不準(zhǔn)確

在教學(xué)中，教師一般都要求學(xué)生寫出簡便運(yùn)算的具體過程，便于了解學(xué)生到底是用什么方法進(jìn)行簡便計(jì)算的。然而，這種做法也容易讓學(xué)生產(chǎn)生簡便方法“不簡便”的感慨。

（三）“簡算”意識(shí)形成不強(qiáng)烈

簡便運(yùn)算是一種技能，更是一種優(yōu)化意識(shí)，然而我們的學(xué)生卻缺乏主動(dòng)運(yùn)用運(yùn)算定律實(shí)現(xiàn)計(jì)算簡便的積極性。在計(jì)算時(shí)，如果題目沒有要求簡便運(yùn)算，很少有學(xué)生會(huì)想到用簡便方法。

三、“簡便運(yùn)算”其實(shí)也“簡單”！

如何讓簡便運(yùn)算教學(xué)真正地走進(jìn)學(xué)生心里，讓學(xué)生“愛”上簡便運(yùn)算？

（一）提前滲透，打好“簡算”基礎(chǔ)

滲透定律。很多教師在沒有學(xué)習(xí)運(yùn)算定律之前，都會(huì)回避簡便計(jì)算，這樣就錯(cuò)過了很多滲透簡便意識(shí)的機(jī)會(huì)。我們要改變錯(cuò)誤觀念，在平時(shí)教學(xué)中要進(jìn)行簡便計(jì)算的滲透，為簡便計(jì)算的專題學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

滲透思想。簡便運(yùn)算不僅是計(jì)算方法的優(yōu)化，也是訓(xùn)練學(xué)生思維的途徑；不僅是計(jì)算技能的體現(xiàn)，也是解決問題的思想。因此在教學(xué)中我們不僅要滲透簡算的方法，更要提高學(xué)生問題解決的優(yōu)化意識(shí)。

（二）注重引導(dǎo)，掌握“簡算”本質(zhì)

1.以學(xué)促導(dǎo)，主動(dòng)探索運(yùn)算定律

在運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過程中，可以通過“猜測—探究—驗(yàn)證—得出規(guī)律—應(yīng)用”等環(huán)節(jié)教學(xué)，有效設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生自主探究。如《乘法分配律》教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生主動(dòng)探究“乘法分配律”。

（1）猜測：下面兩個(gè)問題中哪個(gè)問題可以用兩種方法解答？為什么？

（襯衫每件38元，褲子每條35元，連衣裙每條65元）

問題一 買3件襯衫和4條褲子，一共要付多少元？

問題二 買5條褲子和5條褲子，一共要付多少元？

（2）探究：請(qǐng)分別用兩種方法解決這個(gè)問題，并說說先算什么？再算什么？

（3）驗(yàn)證：

①你能把這兩種方法的算式寫成一個(gè)等式嗎？

②你還能寫出類似的算式嗎？

③你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）得出規(guī)律：

（5）應(yīng)用：（略）

2.以優(yōu)促簡，合理運(yùn)用運(yùn)算定律

在簡便運(yùn)算中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一道題目有多種簡便方法的現(xiàn)象，這時(shí)教師要讓學(xué)生充分說出自己的簡便思路，并在對(duì)比交流中引導(dǎo)學(xué)生找出最簡便的計(jì)算方法。

如：在125×48的計(jì)算時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了下面幾種方法：方法一：原式=125×（40+8）=125×40+125×8=5000+1000=6000（運(yùn)用乘法分配律）；方法二：原式=125×8×6=1000×6=6000（運(yùn)用乘法結(jié)合律）；方法三：125×48=6000（直接列豎式計(jì)算）

（三）注重應(yīng)用，提升“簡算”效果

1.分層設(shè)置習(xí)題，鞏固“簡算”技能

（1）基礎(chǔ)練習(xí)。通過一些簡單模式題，讓學(xué)生能直接運(yùn)用運(yùn)算定律解決問題，及時(shí)掌握運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的基本技能。

（2）強(qiáng)化練習(xí)。對(duì)學(xué)生不容易掌握的一些簡便計(jì)算，應(yīng)及時(shí)組織強(qiáng)化訓(xùn)練。如一個(gè)數(shù)加或減去接近整百、整千的簡便計(jì)算，學(xué)生對(duì)補(bǔ)數(shù)的處理往往容易混淆。針對(duì)這一難點(diǎn)，我進(jìn)行了如下的強(qiáng)化訓(xùn)練。337+997簡便方法：把（ ）湊整成（ ），（ ）加（ ）要（ ）（ ）。通過訓(xùn)練，可以使學(xué)生牢固地掌握“多加要減”“多減要加”等簡便計(jì)算的規(guī)律。

（3）對(duì)比練習(xí)。對(duì)于一些容易混淆的運(yùn)算定律、性質(zhì)，可設(shè)計(jì)幾組形式相似而實(shí)質(zhì)不同的對(duì)比習(xí)題。讓學(xué)生通過對(duì)比的方法，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而抓住這些運(yùn)算定律的本質(zhì)特征。

（4）變式練習(xí)。在實(shí)際的教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生情況，適當(dāng)增加一些變式題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的，促進(jìn)學(xué)生簡算技能的提高。

2.巧用錯(cuò)誤資源，突破“簡算”難點(diǎn)

學(xué)生的錯(cuò)誤是他們思維過程最真實(shí)的暴露。在教學(xué)中我們不但不能回避學(xué)生的錯(cuò)誤，反而應(yīng)巧用錯(cuò)誤資源進(jìn)一步展開教學(xué)，啟迪學(xué)生的智慧，拓展學(xué)生的思維，突破教學(xué)難點(diǎn)。乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，往往會(huì)攪亂學(xué)生的正確感知。為了讓學(xué)生能充分理解、掌握正確的計(jì)算方法，可讓學(xué)生通過實(shí)際問題的探討，結(jié)合具體的情境加以理解，再次明確乘法分配律的意義，并通過解決問題進(jìn)一步感知簡便計(jì)算的優(yōu)越性。

總之，只要學(xué)生心中有“簡算”意識(shí)，并掌握一些“簡算”的技巧與方法，“愛”上“簡算”并不難，實(shí)現(xiàn)“簡算”也“簡單”！

參考文獻(xiàn)：

潘旭東.對(duì)簡便運(yùn)算的簡測與思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2010（9）.

編輯 趙飛飛