數形結合在教學中的應用

陳葵芳

摘 要：蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”數形結合的實踐活動成了教學過程中的一個重要環節。培養學生在學習中運用數形結合的方法是數學教學的一個重要途徑，為學生提供了解決問題的一種手段。

關鍵詞：數形結合；操作；探究；解決問題

實踐操作活動是兒童腦力發展的主要過程，也是學生在學習數學中數形結合的一個重要途徑。在教學活動中，教師應重視通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生主動參與和勇于探索的學習能力，使學生學會運用所學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

一、讓學生運用數形結合掌握操作

小學生學習數學與具體圖形的分析和實踐活動分不開，重視圖形的分析、分解、動手操作，增強了學生數形結合的實踐活動意識，能發展學生思維，培養學生數學能力。因此，數形結合的實踐活動成了課堂教學過程中的一個重要環節。

例如：軸對稱圖形一課中，首先讓學生參與“折一折、撕一撕、疊一疊、分一分”等活動，學生進行折紙、撕紙、拼疊、分類的過程已滲透了軸對稱圖形的主要特征。再通過對圖形觀察、比較，引導學生發現圖形的共同之處——折痕兩邊的部分是完全重合的，從中揭示了軸對稱圖形的特征。其次，對應練習，讓學生判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，這些圖形分別是正方形、等腰三角形、平行四邊形、五邊形、等腰梯形和不等腰三角形。學生觀察后會很容易做出判斷，但是對平行四邊形是否是軸對稱圖形的問題上存在較大的分歧。為了加深學生的認識，我提議學生先畫一個平行四邊形，再剪下來折一折，觀察折痕的兩邊部分，然后判斷。通過一系列的畫、剪、折以后，學生達成了共識：平行四邊形不是軸對稱圖形。這時，我對新教育理念“學生只有動手才能學會”的理解又加深了一層。學生通過動手操作懂得在學習中運用數形結合的確是理解、掌握知識的好辦法。

二、讓學生運用數形結合探究知識

教學實踐表明，創設新奇有趣、數形結合、密切聯系生活實際的教學情景，就能激發學生探索數學奧妙的興趣。

小數的意義是小學數學的基本概念之一。教師教學時也可以讓學生運用數形結合方法探究小數的知識，這樣讓學生不僅能掌握知識技能，還能感悟到數學思想方法。這節課我通過創設測量和購物的情景，把幾分米是十分之幾米、幾角是十分之幾元和學生已有的生活經驗作為新知識的生長點，讓學生初步理解小數是十進分數的另外一種寫法。教學時，圍繞著例題的教學（認識零點幾）設計測量書桌、課本來認識小數，再認識尺子上的小數，根據正方形中的涂色部分寫出分數，再在正方形中表示出相應的小數等活動，讓學生經歷觀察、操作的過程，獲得對小數的直觀經驗，豐富對小數的感知，知道十分之幾可以表示成零點幾，零點幾就是十分之幾，再圍繞另一道例題的教學（認識幾點幾），再次設計了四個層次的活動：（1）認識0.2元，認識2角還可以寫成0.2元，為下面理解1元2角的2角作準備。（2）認識1.2元，這是本節課的重點、難點。從“先分再合”的角度感悟1.2元的含義。（3）認識4.5元，這是對應幾點幾的一位小數的再次認識，強化了對小數的認識。（4）對8.6元的意義作出解釋，強化小數的意義。這樣由易到難，很好地突破了幾點幾是幾和十分之幾合起來的數這一教學難點，使學生真正理解小數意義。

三、讓學生運用數形結合解決問題

為了提高學生的應用能力，教師新授課后會設計一些結合生活的問題，引導學生把所學的知識技能應用到解決問題中。在此期間，教師應鼓勵學生從不同角度、利用不同思路、采取不同方法解決問題，不應僅局限于一兩種方法。所以很多學生在解決問題的過程中已運用了數形結合的方法，他們會從分析問題情境中的關鍵語句分析數量關系。

例如：在“長方形和正方形的面積計算”的練習課上，題目是“用16個邊長是1厘米的小正方形，擺成長方形或正方形，你可以怎樣擺？有幾種擺法？”學生小組合作完成，第一步：讓學生操作，合作擺出不同的形狀。發現：（1）長邊4個，寬邊4個；（2）長邊8個，寬邊2個；（3）長邊12個，寬邊1個。這時要求學生把這些不同的圖形畫下來，并分別寫上長和寬各是多少。第二步：數形結合，從圖形中數一數、算一算周長各是多少。第三步：讓學生填表（各個圖形相對應的周長、面積分別是多少），并讓學生對比。及時引導學生進行概括：你發現了什么？這樣通過擺一擺、畫一畫、看一看、數一數、算一算、填一填、比一比等實踐探究活動，學生自己能從總結中領悟：當面積數（16個1平方厘米的小正方形）不變時（面積相等），則相應的不同的長方形或正方形（長和寬變化了）周長就不相等，從這方面提高了學生自主探究、自主總結知識的學習本領。

培養學生在學習中運用數學形結合的方法是數學教學的一個重要途徑，滲透數形結合的思想，為學生提供了解決問題的一種手段。數形結合，可以讓抽象的概念簡單化，讓復雜的數量關系直觀化，復雜的應用題形象化，沒有局限解題的思路，同時拓展了解題的途徑，讓學生輕松自如地學好數學，用好數學。

參考文獻：

[1]向成權.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].新課程（小學），2016（2）.

[2]何欣.小學數學教學中的數形結合思想[J].職業技術，2017（10）.

編輯 張珍珍