基于計(jì)算顆粒流體動(dòng)力學(xué)的流化床氣固兩相流場(chǎng)特性分析

□ 賈文廣 □ 程愛(ài)平 □ 孔祥鑫 □ 王 凱 □ 李慶領(lǐng)

青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 山東青島 266100

溫室效應(yīng)日益嚴(yán)重，使減少二氧化碳的排放量成為亟待解決的問(wèn)題。二氧化碳捕獲、儲(chǔ)存和再利用是減少化石燃料燃燒后二氧化碳排放的一種解決方案［1-2］，因此發(fā)展流化床技術(shù)是必然趨勢(shì)。我國(guó)的流化床技術(shù)在近年來(lái)得到了迅猛發(fā)展，但受資金及試驗(yàn)條件的限制，了解大型流化床的氣固流場(chǎng)特性較為困難。數(shù)值模擬可以為流化床大型化研究帶來(lái)方便［3］。以往科研人員對(duì)流化床的數(shù)值模擬都是基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）或 CFD-離散元法［4-6］，這些方法耗時(shí)長(zhǎng)，過(guò)程復(fù)雜，使研究較為困難。筆者利用近幾年發(fā)展起來(lái)的計(jì)算顆粒流體動(dòng)力學(xué)（CPFD）法對(duì)流化床氣固兩相流場(chǎng)特性進(jìn)行模擬研究。

1 數(shù)學(xué)模型

CPFD法基于歐拉－拉格朗日法求解顆粒和流體的運(yùn)動(dòng)，流體相在歐拉框架下滿足納維-斯托克斯方程，顆粒相采用多相粒子網(wǎng)格法來(lái)計(jì)算，流體相與顆粒相通過(guò)相間作用力進(jìn)行緊密的耦合［3］。

1.1 流體相

筆者模擬時(shí)不考慮氣體的可壓縮性與溫度的變化，因而納維-斯托克斯方程不考慮能量方程。

式中：ρg為氣體密度；θg為氣體體積分?jǐn)?shù)；vg為氣體流動(dòng)速度；Sg為氣體質(zhì)量源項(xiàng)，為常數(shù)，對(duì)于不可壓縮氣體，Sg=0；P為氣壓；τg為氣體應(yīng)力張量；g為重力加速度；▽為哈密頓算子；F為顆粒和流體之間的黏性作用力；Dp為相間作用力系數(shù)；vp為顆粒運(yùn)動(dòng)速度；ρp為顆粒密度；m為顆粒質(zhì)量；f為概率分布函數(shù)。

f由劉維爾方程計(jì)算得到：

式中：τp為顆粒間正應(yīng)力；θp為顆粒體積分?jǐn)?shù)；μg為氣體動(dòng)力黏度；rp為顆粒半徑；fb為求取相間作用力系數(shù)所需的因數(shù)。

fb的表達(dá)式為：

式中：θcp為顆粒緊密堆積時(shí)的體積分?jǐn)?shù)；fw為Wen-Yu模型，求取相間作用力系數(shù)所需的因數(shù)［7］；fe為Ergun模型求取相間作用力系數(shù)所需的因數(shù)。

式中： Re 為流體雷諾數(shù)；n0、n1、c0、c1、c2、c3、c4均為常數(shù)，推薦值 n0=-2.65，n1=0.687，c0=1.0，c1=0.15，c2=0.44，c3=2.0，c4=180。

1.2 顆粒相

顆粒間碰撞的法向應(yīng)力模型為：

式中：ps為常數(shù)，ps＞0， 默認(rèn) ps=1；γ 為模型自有參數(shù)，2≤γ≤5；ε為消除模型中奇異點(diǎn)而構(gòu)造的數(shù)量級(jí)為10-7的小量［3］。

2 物理模型

筆者采用基于CPFD數(shù)值模擬方法的Barracuda軟件，對(duì)流化床進(jìn)行數(shù)值模擬。利用三維建模軟件對(duì)流化床進(jìn)行建模，流化床二維結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

筆者采用了部分代替整體的研究方法，選取了流化床的主要反應(yīng)部分為研究對(duì)象，對(duì)其命名為計(jì)算域，其結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)方體。

▲圖1 流化床二維結(jié)構(gòu)尺寸

3 網(wǎng)格劃分

導(dǎo)入模型，計(jì)算域大小為1 000 mm×600 mm×15 mm，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證后，得到如圖2所示的計(jì)算域網(wǎng)格劃分，既滿足精度要求，又可為后續(xù)多參數(shù)、多變量模擬節(jié)省時(shí)間。網(wǎng)格質(zhì)量檢查以1.55為界限，平均值小于1.55為質(zhì)量良好［8］。質(zhì)量檢查如圖3所示，結(jié)果表明所劃分網(wǎng)格符合質(zhì)量要求。邊界條件采用壓力入口和壓力出口，幾何參數(shù)、材料性質(zhì)和操作條件等其它參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

4 結(jié)果與討論

筆者改變噴動(dòng)速度、背景流速、顆粒粒徑三個(gè)變量參數(shù)，保持反應(yīng)時(shí)間、時(shí)間步長(zhǎng)、反應(yīng)溫度、顆粒數(shù)目、靜止床高、出口壓力、計(jì)算域高度和寬度等參數(shù)不變，研究某一變量對(duì)氣固兩相流體循環(huán)流化的影響，觀察顆粒濃度分布和顆粒運(yùn)動(dòng)變化情況，便于后續(xù)分析和優(yōu)化。

表1 參數(shù)設(shè)置

4.1 噴動(dòng)速度

▲圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

▲圖3 網(wǎng)格質(zhì)量檢查

噴動(dòng)速度為噴動(dòng)氣流體積流量除以噴口橫截面積所得，其大小對(duì)反應(yīng)有直接影響，是一個(gè)重要參數(shù)。計(jì)算域下部布風(fēng)板中心區(qū)域開(kāi)設(shè)了一個(gè)15 mm×15 mm的小孔作為噴口，由此向流化床內(nèi)輸入高速氣流。保持背景流速和顆粒粒徑不變，顆粒濃度能較直觀地反映流化現(xiàn)象。圖4為不同噴動(dòng)速度下反應(yīng)500 s時(shí)的流化床內(nèi)顆粒濃度分布情況，可以看出隨著噴動(dòng)速度的加快，顆粒所呈現(xiàn)的分布已經(jīng)由最初的“拱橋”過(guò)渡到“心形”，顆粒逐漸向流化床上部移動(dòng)，在噴動(dòng)速度為10 m/s時(shí)已經(jīng)有顆粒到達(dá)流化床出口，在噴動(dòng)速度為20 m/s時(shí)顆粒已經(jīng)布滿流化床出口。靠近壁面兩側(cè)的顆粒由于受到中部顆粒的擠壓，逐漸向上下方運(yùn)動(dòng)，且呈現(xiàn)出分層現(xiàn)象。向上方運(yùn)動(dòng)的顆粒和中部的顆粒混合，聚集在流化床上部。向下方運(yùn)動(dòng)的顆粒運(yùn)動(dòng)到流化床中部，開(kāi)始進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)。以上現(xiàn)象與田鳳國(guó)［9］的研究一致。隨著噴動(dòng)速度的加快，顆粒受到的擠壓力增大，分層現(xiàn)象變得不明顯，同時(shí)也使兩側(cè)顆粒向上下方運(yùn)動(dòng)更快，進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)也更快。由此可以得出，噴動(dòng)速度對(duì)流化床內(nèi)循環(huán)效率有很大影響，在一定范圍內(nèi)加快噴動(dòng)速度有利于流化床內(nèi)循環(huán)。

4.2 背景流速

背景流速為背景氣流體積流量除以布風(fēng)板面積所得，是一個(gè)重要參數(shù)。為了使效果最優(yōu)，筆者保持噴動(dòng)速度25 m/s和顆粒粒徑不變，不同背景流速下反應(yīng)500 s時(shí)的流化床內(nèi)顆粒濃度分布情況如圖5所示。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，背景流速對(duì)流化床內(nèi)氣固流場(chǎng)特性的影響與噴動(dòng)速度正好相反，隨著背景流速的加快，兩側(cè)顆粒受到的擠壓力減小，分層更加明顯，顆粒向上下方移動(dòng)的速度減慢，不利于流化床內(nèi)循環(huán)。以上現(xiàn)象與文獻(xiàn)［5，10］的研究結(jié)果一致。另一方面，由圖5可以發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)顆粒向流化床中部運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)不明顯，可見(jiàn)背景流速對(duì)流化床內(nèi)循環(huán)的影響相對(duì)噴動(dòng)速度而言較小。

4.3 顆粒粒徑

顆粒粒徑是一個(gè)重要參數(shù)，在其它參數(shù)保持不變的情況下，顆粒粒徑直接與顆粒所受的重力相對(duì)應(yīng)。保持噴動(dòng)速度與背景流速一定，不同顆粒粒徑下反應(yīng)500 s時(shí)的流化床內(nèi)顆粒濃度分布情況如圖6所示。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)顆粒團(tuán)的寬度基本相同。顆粒粒徑為0.3 mm時(shí)，所受到的重力最小，流化床上部區(qū)域被顆粒完全充滿，中部空腔體積比顆粒粒徑為0.4 mm與0.5 mm時(shí)都大，下部顆粒由于受到上部顆粒較大的擠壓而往中下部運(yùn)動(dòng)更快，更快進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)。顆粒粒徑為0.6 mm與0.7 mm時(shí)，由于受到顆粒重力的影響較大，流化床上部顆粒逐漸向下運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致流化床上部有空腔形成，下部顆粒逐漸往中部移動(dòng)，進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)。

▲圖4 不同噴動(dòng)速度下流化床內(nèi)顆粒濃度分布

▲圖5 不同背景流速下流化床內(nèi)顆粒濃度分布

▲圖6 不同顆粒粒徑下流化床內(nèi)顆粒濃度分布

5 結(jié)論

基于CPFD對(duì)流化床內(nèi)氣固流場(chǎng)特性進(jìn)行仿真分析，分別研究了噴動(dòng)速度、背景流速和顆粒粒徑對(duì)流化床內(nèi)循環(huán)的影響。

研究結(jié)果與文獻(xiàn)［5，9-10］相一致，證明所建模型的合理性，為流化床結(jié)構(gòu)的大型化研究奠定了一定的基礎(chǔ)。

通過(guò)考察噴動(dòng)速度、背景流速及顆粒粒徑對(duì)流化床氣固流場(chǎng)特性的影響，得出在一定范圍內(nèi)，噴動(dòng)速度加快、背景流速減慢有利于流化床內(nèi)循環(huán)的進(jìn)行及氣固混合。另一方面，顆粒粒徑對(duì)流化床內(nèi)循環(huán)及氣固混合有一定影響，在數(shù)值模擬時(shí)需要根據(jù)實(shí)際顆粒粒徑進(jìn)行設(shè)置，而不能加以假設(shè)。