基于短時交通流預(yù)測的單交叉口自適應(yīng)控制

徐建閩，李巋林，翟春杰，肖雅惠

(1. 華南理工大學(xué) 自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510640； 2. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

城市單個交叉路口是智能交通系統(tǒng)的最小控制單元，隨著城市路網(wǎng)密度的增大，交叉口之間的相關(guān)性日益明顯，多交叉路口間的協(xié)調(diào)控制改善了路網(wǎng)的通行效率。然而，依然存在較多的交叉口無法與鄰近的交叉口進(jìn)行協(xié)調(diào)控制[1]。因此，優(yōu)化單交叉口信號控制對提高城市道路的通行效率具有重要的意義[2]。當(dāng)前，對單交叉口的控制方法主要分為：定時控制、感應(yīng)控制和自適應(yīng)控制[3-15]。其中，定時控制又分為固定定時和分段定時控制，固定定時指以固定不變的配時方案來控制交叉口，分段定時指在高峰和平峰時段切換不同的配時方案，此外，定時控制都是基于歷史數(shù)據(jù)得到的配時方案，不適用于一些交通流量變化大的情況[4]。感應(yīng)控制分為半感應(yīng)控制和全感應(yīng)控制[5]，半感應(yīng)控制是以主干道優(yōu)先通行為原則，主要適用于支路交通流量非常少的情況；全感應(yīng)控制以車來即延時為原則，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定相關(guān)參數(shù)，主要適用于交通流量隨機波動大且流量較小的情況。自適應(yīng)控制是將單交叉路口看作不確定的系統(tǒng)，將實時檢測的交通狀態(tài)信息作為輸入?yún)?shù)的值[6-8]，經(jīng)過計算得到輸出參數(shù)的值，進(jìn)而使控制系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，彌補了前兩種控制方式的不足[16]。

目前，對單交叉口自適應(yīng)控制可分為方案選擇自適應(yīng)控制和模型優(yōu)化計算自適應(yīng)控制[9]。方案選擇自適應(yīng)控制是根據(jù)可能的多種交通流，預(yù)先設(shè)計好方案存儲在計算機內(nèi)，在執(zhí)行過程中根據(jù)實時采集的參數(shù)信息進(jìn)行方案選擇[10]，這實際上還是基于模糊邏輯的半自適應(yīng)的控制；模型優(yōu)化計算自適應(yīng)控制核心是在線生成控制方案，顯然自適應(yīng)程度更高。然而，一般自適應(yīng)反饋控制本身是一種滯后控制，即當(dāng)前控制信息是基于上一時段的交通狀態(tài)信息反饋而得到的，控制效果滯后；其次，對于模型優(yōu)化計算自適應(yīng)控制，如果模型復(fù)雜，計算量大，對硬件要求很高，影響執(zhí)行效率。因此，交通流參數(shù)獲取的滯后性和建立較為簡化的自適應(yīng)控制模型可以顯著地改善自適應(yīng)方法的控制效果。

針對上述自適應(yīng)控制的問題，引入短時交通流預(yù)測機制，建立簡化計算的自適應(yīng)模型，主要內(nèi)容是：首先根據(jù)單交叉路口的歷史流量，采用K近鄰算法[11-13]實時預(yù)測未來5 min的交通流量，計算最大的信號周期；然后建立自適應(yīng)控制模型，實時更新每個周期的相位時間和相序；最后結(jié)合廣州市南沙區(qū)某交叉口數(shù)據(jù)，通過Vissim4.3仿真軟件對自適應(yīng)控制模型進(jìn)行驗證。

1 短時預(yù)測方法

1.1 預(yù)測步驟

交通流量的變化具有一定的規(guī)律性和隨機性，規(guī)律性體現(xiàn)在工作日的流量早高峰、平峰和晚高峰的波動情況，使得交通流量具有可預(yù)測性；隨機性體現(xiàn)在每天相同時刻的交通流量可能不相同，這給預(yù)測帶來了不確定性。利用預(yù)測的流量數(shù)據(jù)計算周期，預(yù)測方法不宜太復(fù)雜，允許有一定的偏差。采用文獻(xiàn)[11]提出的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的K近鄰非參數(shù)回歸模型對交叉口的直行和左轉(zhuǎn)方向的交通流量進(jìn)行短時預(yù)測，預(yù)測時間間隔為5 min，預(yù)測流程如圖1。

圖1 K近鄰預(yù)測算法流程Fig. 1 K-nearest neighbor prediction algorithm process

預(yù)測主要步驟：

1)建立歷史流量數(shù)據(jù)庫：對一個月的歷史流量數(shù)據(jù)分為工作日和非工作日兩類[14]，并且進(jìn)行數(shù)據(jù)過濾，每天以5 min間隔存儲；

2)狀態(tài)向量構(gòu)造：狀態(tài)向量只考慮交通流量這一個參數(shù)，構(gòu)造狀態(tài)向量[Vi(t-3),Vi(t-2),Vi(t-1)]，其中Vi(t-n)表示當(dāng)前時刻的前面第n個時刻。構(gòu)造狀態(tài)向量的作用在于：如果某斷面連續(xù)3個時間段的交通流量都與歷史數(shù)據(jù)中某一組數(shù)據(jù)相臨近，則這組歷史數(shù)據(jù)可以作為當(dāng)前時刻的一個近鄰。

3)選擇合適的近鄰個數(shù)：依據(jù)歷史流量數(shù)據(jù)庫的大小，筆者只有1個月的交通流量數(shù)據(jù)，故選取所有能夠匹配的數(shù)據(jù)作為近鄰。

4)預(yù)測算法：為了簡化計算，提高效率，對于每一個近鄰不分時間的遠(yuǎn)近，采用等權(quán)重法求平均值，即：

(1)

式中：V(t)為t時間段的預(yù)測值；Vi(t)為t時間段的近鄰歷史值；K為搜索到的近鄰個數(shù)。

1.2 預(yù)測算法驗證

以廣州市南沙區(qū)環(huán)市大道-市南大道交叉口(以下簡稱環(huán)市交叉路口)東進(jìn)直行道路為例，數(shù)據(jù)來自道路上面的地磁線圈檢測器，檢測時間間隔為5 min，取2015年11月份每天15:00—21:00的數(shù)據(jù)，對11月30 日的斷面交通流量進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測值與實際值對比，如圖2。預(yù)測結(jié)果表明，預(yù)測流量和實際流量偏差在合理的范圍內(nèi)，因此，運用K近鄰方法預(yù)測交叉口交通流量是可行的。

圖2 交通流量預(yù)測結(jié)果Fig. 2 Traffic flow prediction results

2 單交叉口自適應(yīng)控制模型

2.1 城市交叉口說明

根據(jù)交通流理論，右轉(zhuǎn)車流在任何時刻都不與其他車流沖突，因此對于交叉口只要控制直行和左轉(zhuǎn)車流的通行即可，不考慮行人因素。不沖突的車流組成一個相位，如圖3，是一個東西左轉(zhuǎn)、東西直行、南北左轉(zhuǎn)、南北直行等4個相位的組合，分別記作相位P1,P2,P3和P4，筆者的自適應(yīng)控制方案是基于圖3中的4種相位集合。

圖3 交叉口相位示意Fig. 3 Intersection phase diagram

道路交叉口的幾何條件如圖4，是一個雙向8車道的對稱交叉口，右轉(zhuǎn)車道寬度為3.5 m，其余車道寬度為3 m，限速50 km/h；在每條左轉(zhuǎn)和直行車道上，布置兩個地磁線圈檢測器D(in)和D(out)，定義兩個檢測器之間的路段為滯留區(qū)，滯留區(qū)的長度要根據(jù)交叉口實際的最大排隊車輛數(shù)來確定，筆者設(shè)置為100 m，圖中標(biāo)示以西進(jìn)直行車道為例。

圖4 交叉口幾何條件Fig. 4 Geometric conditions of intersection

2.2 車輛檢測方法

滯留區(qū)車輛檢測方法為：假設(shè)在同一車道上同時讀取通過D(in)的車輛數(shù)為qin，通過D(out)的車輛數(shù)為qout，則該車道滯留區(qū)車輛數(shù)Δq=qin-qout，事實上，滯留區(qū)的車輛數(shù)量就可以等效為排隊車輛數(shù)。

為了減小滯留區(qū)車輛數(shù)量檢測偏差，考慮車輛在滯留區(qū)變換車道的情況，將情況分為兩種：

1)車輛在兩條直行車道之間變換。由于兩條直行車道車流屬于同一相位，因此將直行車道上的兩個D(in)檢測器聯(lián)接為一個，此時Δq=qin-qout1-qout2，其中qout1和qout2分別為兩條直行車道D(out)檢測器的車輛計數(shù)，Δq為本相位直行車道滯留區(qū)數(shù)量。

2)車輛在直行與左轉(zhuǎn)車道之間變換。可以適當(dāng)?shù)难娱L直行和左轉(zhuǎn)車道分界線實線的長度，并定時清空車輛檢測器數(shù)值，避免偏差積累。

2.3 模型建立

目前交通流理論研究了交通流符合某種概率分布的特性，在宏觀的交通控制中發(fā)揮了重要的作用。然而，對于單點交叉口控制來說，交通流本身隨機性較大，某一確定的周期、相序和相位時間等參數(shù)無法始終做到對交叉口進(jìn)行最優(yōu)控制。筆者的自適應(yīng)控制策略根據(jù)實時的滯留區(qū)車輛數(shù)量，計算出每一信號周期的相序和最大相位時間，并且根據(jù)流量預(yù)測值，每隔5 min計算信號周期，做到靈活地適應(yīng)交叉口流量的變化。設(shè)定每個周期左轉(zhuǎn)和直行交通流均有一次通行權(quán)，且相位時間至少等于最小綠燈時間。模型主要分為3個方面：周期計算、最大相位時間計算和相序確定。

1)周期計算

常用的交叉口最佳周期計算方法主要有Webster法[17]，該方法計算以車輛延誤時間最小為目標(biāo)計算得到最佳信號周期，但是只適用于流量飽和度不高的情況，因此，在飽和度較高時，模型采用文獻(xiàn)[17]基于美國HCM2000改進(jìn)的估算公式計算周期。

Webster公式：

(2)

HCM2000改進(jìn)估算公式：

C0=1.23Le(2.46-0.02L)Y，若Y≥0.6

(3)

式中：C0為最佳信號周期時間；L為每個周期總的損失時間；Y為每個相位關(guān)鍵流量比之和。

2)最大相位時間計算

Pa∪Pw={P1,P2,P3,P4}

(4)

(5)

tp_min=tg_min+tyellow

(6)

(7)

(8)

3)相序確定

根據(jù)式(9)，確定下一執(zhí)行相位，主要分為以下兩種情況：

Qw=max{Qi，Qj，Qm，Qn}

(9)

滿足i,j,m,n∈Pw且i≠j≠m≠n。

式中：Qw為在一個周期內(nèi)未執(zhí)行相位滯留車輛數(shù)量最大的相位集合。

情況1：如果集合Qw元素個數(shù)唯一，則下一執(zhí)行相位為第w相位；

情況2：如果集合Qw元素個數(shù)不唯一，那么至少存在兩個相等的最大值，假設(shè)為Qw={Qm,Qn}且m

2.4 自適應(yīng)控制流程

設(shè)定tg_min=10 s，tyellow=3 s ，tdelay=2 s ，定義CN和CW分別為當(dāng)前5 min內(nèi)的周期和下一個5 min內(nèi)的周期，ti為第i相位執(zhí)行時間計數(shù)器，Count為全局仿真時間計數(shù)器，自適應(yīng)控制流程如下：

Step1：初始化。當(dāng)前周期C0=CN，執(zhí)行Step 3；

Step2：預(yù)測下一個5 min內(nèi)的流量。運用式(2)和式(3)求得在未來5 min的信號周期C0=CW；

Step5：判斷是否結(jié)束綠燈延時。在tdelay的最后1 s讀取第i相位車道上D(out)檢測器的狀態(tài)，判斷是否有車輛在路口排隊，如果有則執(zhí)行Step4；

Step6：第i相位綠燈結(jié)束。進(jìn)入黃燈，時間為tyellow，黃燈結(jié)束后，如果本周期未執(zhí)行相位集合Pw≠?，則執(zhí)行Step 3；

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 方案設(shè)計

以環(huán)市交叉路口為仿真對象，利用交通仿真軟件Vissim4.3進(jìn)行仿真，如圖5。分別對固定定時、分段定時和自適應(yīng)控制3種方式在相同條件下進(jìn)行仿真，其中分段定時和自適應(yīng)控制的仿真采用VS C#2010調(diào)用VISSIM提供的COM接口實現(xiàn)。仿真時間為6 h，即21 600個仿真步長。3種控制方法利用式(2)和式(3)計算周期，其中固定定時以仿真期間總的平均流量計算得到最優(yōu)周期為86 s；分段定時以每小時平均流量計算周期，各時段最優(yōu)信號周期如表1，能夠適應(yīng)每小時變化的流量；自適應(yīng)控制以每5 min預(yù)測的流量計算一次最大周期，依據(jù)自適應(yīng)控制流程進(jìn)行仿真。

圖5 實例仿真幾何圖Fig. 5 Simulation geometric diagram of the sample intersection

時間周期/s時間周期/s15:00—16:005918:00—19:0010616:00—17:006719:00—20:006417:00—18:009420:00—21:0047

3.2 數(shù)據(jù)說明

以環(huán)市交叉路口數(shù)據(jù)為例，取2015年11月1日至2015年11月29日每天15:00—21:00各道路流量數(shù)據(jù)建立歷史數(shù)據(jù)庫；歷史數(shù)據(jù)來自道路地磁線圈檢測器，時間間隔為5 min，預(yù)測2015年11月30日各道路從15:00—21:00的流量數(shù)據(jù)。仿真路網(wǎng)輸入流量為2015年11月30日從15:00—21:00每小時的流量，各個進(jìn)口流量數(shù)據(jù)見表2。

表2 仿真交通流量分布Table 2 Traffic flow distribution in the simulation

3.3 仿真結(jié)果

根據(jù)對各相位交通流量的短時預(yù)測，計算出每隔5 min的最大信號周期，如圖6，從周期變化的情況可以看出：在未飽和狀態(tài)下，單交叉口每個短時段的最佳周期基本不同，相鄰時段周期相差較大的情況較多。因此通過短時預(yù)測的方法提取短時片刻的車流量的變化狀態(tài)加以反饋，實現(xiàn)最大信號周期持續(xù)性的微調(diào)，從而能夠極大改善單交叉口自適應(yīng)控制的控制效果。

圖6 自適應(yīng)短時信號周期序列Fig. 6 Self-adaptive short-time signal cycle sequence

仿真結(jié)果以所有相位車道上的車輛平均延誤為評價指標(biāo)，評價數(shù)據(jù)采集時間間隔為30 min，將定時控制、分段定時控制和自適應(yīng)控制相比較，結(jié)果如表3。

表3 3種控制方式車輛平均延誤時間對比Table 3 Comparison of average vehicle delays in three control methods

由表3可知，無論是高峰還是平峰時段，自適應(yīng)控制方法與固定定時和分段定時方法相比，車輛平均延誤均更小，比固定定時和分段定時總的平均延誤分別減少35%和15%，因此，筆者所提出的方法能夠有效的提高單交叉口的通行效率。

4 結(jié) 語

自適應(yīng)控制方法通過地磁線圈實時獲得車道滯留區(qū)的車輛數(shù)量，確定下一個執(zhí)行的相位及其最大相位時間；在執(zhí)行過程中，能夠根據(jù)當(dāng)前交通狀況靈活地切換到下一個相位，充分適應(yīng)隨機變化的交通流，并且模型簡單，易于實現(xiàn)。同時，運用數(shù)據(jù)驅(qū)動的非參數(shù)回歸算法預(yù)測短時交通流量，能夠?qū)徊婵诘慕煌顟B(tài)趨勢進(jìn)行有效預(yù)測并計算未來短時段的最大信號周期，克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)控制的滯后性。仿真結(jié)果表明，筆者提出的自適應(yīng)控制比定時控制、分段定時控制方式下的車輛平均延誤更少，顯著的改善了單交叉口車輛的通行狀況。