高寒地區高速列車制動性能仿真研究

陳哲明，梁丹丹，張峻領

(1.重慶理工大學 車輛工程學院，重慶 400054；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610000)

0 引 言

鐵路運輸的高速化是世界各國鐵路技術發展的方向，隨著高速列車運行速度的不斷提高，制動安全性指標也不斷更新，為提高列車制動的安全性，國內外對高速列車制動性能的研究也更加關注。20世紀后期，國外列車制動大量采納動力分散模式[1]，動車采用再生制動，拖車采用渦流制動來確保在高速運行工況下能實現安全制動。日本新干線高速動車組采用直通式電空制動系統，使列車在高速狀態下也能安全制動。德國對其高速動車組采用再生制動和電阻制動混合制動來保證列車平穩精確制動，在緊急制動工況時制動距離保證在所要求的范圍內。我國高速列車在完成多次大提速后，制動技術也日趨成熟，從早期的動力集中型列車采用空電復合制動方式到動力分散型列車采用微機直通式電空制動方式，列車運行也更加安全高效，列車制動性能得到較大提升。但在特殊運行環境和高速運行背景下，制動能力不足等問題依然存在，國內外對高寒高速條件下列車制動性能研究的較少，因此筆者研究的高寒環境下制動初速度高達400 km/h的列車制動性能具有非常重要的現實意義。

高速列車制動距離和制動減速度是反映列車制動性能和運行安全的關鍵技術指標。而高速列車制動能力體現在列車的制動距離，制動距離與列車的運行速度緊密相關。列車的制動過程實際上是動能的轉移或消散，列車運行速度越大，制動時能量消散就越大[2-3]，因此設計速度高達400 km/h列車減速度，提高列車安全制動性能是非常有必要的。筆者主要研究了高寒地區400 km/h高速列車在制動過程中的受力分析，設計了在高寒條件下列車制動減速度曲線，并進行了黏著校核，通過仿真計算得到高寒地區干燥路面以及3種模擬冰雪路面的緊急與最大常用制動距離，提出了在高寒低黏條件下增黏措施。

1 高速列車制動過程受力分析

列車在制動過程中運行情況復雜，因此在研究過程中將整個列車看成一個單質點來進行受力分析求解。在制動過程中列車受到運行阻力和制動力，其所受合力公式為

c=-w-b

(1)

式中：c為列車所受合力；w為運行阻力；b為制動力。

1.1 運行阻力

高速列車的運行阻力是隨列車運行速度改變的，是運行速度的函數[4]。為分析列車的運動狀態以解決列車運行中的一些實際問題(如運行速度、運行距離等)，就必須知道不同速度下作用于列車的阻力合力的變化規律。基本阻力主要影響因素為列車運行速度，其影響因素多變復雜，運行條件不斷變化，在實際計算中通常采用經驗公式[5]，單位基本阻力計算公式為

ω0=a+bv+cv2

(2)

式中：v為列車運行速度；常數a、b、c是由實驗確定的，基本阻力單位為N/kN。

根據實測結果高寒地區高速列車單位基本阻力公式為

ω0=4.5+0.011 4v+0.000 507v2

(3)

1.2 制動力

高速列車制動力是由制動裝置引起的、與列車方向相反的、司機可根據需要控制其大小的外力。高速列車制動由多種制動方式配合，其操縱控制普遍采用電控、直通或微機控制電氣指令式等靈敏而迅速的系統。高速列車采用的制動方式共有7種，并可分為3類[6]：

1)受黏著限制的摩擦制動——閘瓦制動、盤形制動；

2)受黏著限制的動力制動——電阻制動、再生制動、旋轉渦流制動；

3)不受黏著限制的非黏制動——磁軌制動、非線性渦流制動。

1.2.1 空氣制動力

本次研究的400 km/h的高速列車安全制動采用電空聯合制動來實現。其中制動盤制動力由制動缸提供，空氣壓力作用于制動缸活塞上，使活塞桿產生推力，經過基礎制動裝置的放大作用，再傳遞給制動盤[7]。每個制動閘片作用于制動盤的壓力可按式(4)來計算：

(4)

則制動盤上產生的制動力可以表示為

(5)

式中：dz為制動缸活塞直徑；γz為制動倍率；ηz為傳動效率；nk為每個制動夾鉗的制動盤數目；rz為制動盤平均摩擦半徑；p為制動缸壓力；R為有效摩擦半徑。

制動盤摩擦系數φk采用高摩合成閘瓦經驗公式：

(6)

式中：V為車輪速度。

1.2.2 電制動力

列車在施行電制動時，牽引電動機轉換成發電機，牽引電機軸上作用著與電樞旋轉方向相反的力矩，該力矩在列車動輪上產生制動力。圖1為高速列車制動仿真研究的電制動特性曲線，對電制動特性曲線進行數值擬合可得到其電制動特性公式(7)，該公式可直接用于列車制動系統模型。

圖1 電制動特性Fig. 1 Electric braking characteristics

(7)

1.3 高寒地區高速列車輪軌黏著特性分析

輪軌黏著是一種復雜的物理現象,反映了車輪與軌道之間的接觸狀態。車輪與鋼軌在很高的壓力作用下有少許變形，輪軌接觸面不是純粹的靜摩擦狀態,而是靜中有微動或滾中有微滑的狀態。黏著系數是表示車輪與鋼軌間黏著狀態的指標,體現了車輛的牽引力或制動力傳遞給鋼軌的可能程度。輪軌黏著系數與輪軌材質、表面狀況、動輪轉動特征等一系列因數有關。高速列車輪軌黏著的總體變化趨勢是隨著列車運行速度的提高而降低的。

高寒地區由于受冰雪天氣的影響，輪軌黏著情況更為復雜，本次研究利用Oldrich Polach的輪軌蠕滑計算方法[8]研究高寒地區干燥和3種模擬冰雪條件下的輪軌黏著系數，其描述如式(8)：

(8)

其中：

式中：F為黏著力；f為輪軌間摩擦系數；Q為正壓力；S為蠕滑率；Cjj為Kalker系數；a、b為橢圓接觸斑半軸長；G為剛性模量；kA，kS為調節參數。

表1為日本新干線以及中國現行的常規列車制動計算黏著公式，表2為Polach的輪軌蠕滑計算模型軌面條件參數，圖2為式(8)計算的模擬冰雪路面以及不同條件下輪軌黏著系數。

表1 黏著系數Table 1 Adhesion coefficient

表2 軌面條件參數Table 2 Condition parameter of rail surface

(續表2)

模型參數KAKSf0AB模擬冰雪110.40.100.40.2模擬冰雪210.40.050.40.1模擬冰雪310.40.030.40.1

注：其中KA為黏著縮減系數；KS為濡滑縮減系數數；f0為輪軌間最大摩擦因數；A、B為摩擦因數調節參數。

圖2 不同條件下黏著系數Fig. 2 Adhesive coefficient under different conditions

1.4 列車減速度設計

減速度曲線和緊急制動距離是描述列車制動能力和運行安全性的基本參數，是鐵路通信信號系統和運輸組織的重要依據[9]，在高寒高速運行工況下，根據輪軌間的黏著利用并考慮一定的安全余量來設計減速度曲線是制動系統設計的重要問題。

1.4.1 高速列車減速度的確定

減速度的確定包括減速度設計和黏著校核。本次研究的高速列車采用電空聯合制動，要求初速度400 km/h的條件下，制動距離為小于8 120 m。根據1.3節得到的黏著系數曲線、列車要求的制動距離設計得到400 km/h高速動車組的緊急制動和最大常用的減速曲線，設計過程如圖3，設計的減速度曲線如圖4。

圖3 減速度設計流程Fig. 3 Deceleration design flow

圖4 制動減速度曲線Fig. 4 Brake deceleration curve

1.4.2 黏著校核

高速列車制動時輪周制動力與黏著系數的關系為

∑Fbi=∑μQi=μMg

(9)

(10)

(11)

按照式(9)～式(11)可計算得到在緊急制動和最大常用制動條件下的輪軌黏著系數，如圖5。由圖5可見，高速列車在所設計減速度下制動時輪軌黏著未超過我國干燥路面和TSI的輪軌黏著限制，能滿足400 km/h高速列車的使用要求。

圖5 實際黏著曲線Fig. 5 Actual adhesion curve

2 列車制動運行模型

列車制動計算主要方法有分析法、圖解法和均衡速度法等，這些方法是基于列車運動方程的等效積分方法，其中對空走行程、制動建立過程、制動減速過程做了一定的簡化。這些計算方法在計算機未普及的時代起到了重要作用。隨著計算機技術發展，數值積分方法在列車制動計算中逐步得到應用。

高速列車制動研究線路如圖6，根據牛頓定律對列車制動過程進行受力分析，在制動過程中列車受到基本阻力和制動力，通過動力學模型輸出速度由式(2)和式(6)分別計算列車的運行阻力和電制動力，將列車所受合力以力矩方式施加在列車輪對上。其次根據本次研究的特定路面(高寒冰雪條件，制動初速度為400 km/h)設定3種模擬冰雪工況進行輪軌黏著分析，在此基礎上設計列車的制動減速度并進行黏著校核。采用減速度分級控制在Simulink中搭建制動模型，在Simpack中建立高速列車動力學模型，聯合仿真來模擬高速列車制動，由仿真計算得到高寒工況下高速列車緊急制動與常用制動距離與輪軌黏著狀態，從而研究列車在高寒高速條件下的制動性能。列車制動模型如圖7。

圖6 高速列車制動研究線路框圖Fig. 6 High-speed train brake circuit diagram

圖7 高速列車制動模型Fig. 7 Braking model of high-speed train

3 高寒地區400 km/h列車制動能力研究

3.1 高寒干燥路面制動距離計算

利用Simpack建立高速列車動力學模型，Simulink建立制動控制模型，聯合仿真計算了干燥路面上的緊急制動與常用制動過程。其制動距離與實際輪軌黏著如圖8。由圖8可見，在干燥路面上列車緊急制動距離為7 875.5 m，常用制動距離為11 697.9 m，能夠滿足設計需求。圖8(b)、圖8(d)為列車緊急制動與常用制動的實際黏著系數，另外圖中還列出了不同的標準的輪軌黏著極限，可見列車制動時輪軌黏著系數沒有超過中國干燥條件下輪軌黏著極限限定值，輪軌將不會發生打滑。

圖8 干燥路面高速列車緊急與常用制動距離及輪軌實際黏著Fig. 8 Emergency and common braking distance of high-speed train and the actual adhesion of the wheel and rail on dry road

3.2 模擬冰雪路面制動距離計算

由于高寒地區鐵軌路面受天氣條件影響大，車輛實際運行環境復雜，冰雪霜分布不均，輪軌黏著條件復雜多變。本次研究針對1.3節模擬的3種冰雪路面進行了制動計算，3種模擬路面下高速列車緊急與常用制動距離及其實際輪軌黏著如圖9。

圖9 3種模擬冰雪路面高速列車緊急與常用制動距離及輪軌實際黏著Fig. 9 Emergency and common braking distance of high-speed train and the actual adhesion of the wheel and rail on 3 kinds of simulated snow and ice road

1)由圖9(a)、圖9(b)可知，模擬冰雪路面1緊急制動距離為7 946.92 m，最大常用制動距離為12 520 m，輪軌間實際最大黏著系數為0.097和0.086 419 3，沒有超過輪軌間的極限摩擦系數。

2)由圖9(c)、圖9(e)可知，模擬冰雪路面2緊急制動和最大常用制動距離分別為14 353、14 717 m，模擬冰雪路面3緊急制動和最大常用制動距離分別為24 418.9、25 251.9 m，圖9(d)、圖9(f)分別為模擬冰雪2、3輪軌實際黏著系數。從仿真結果來看模擬冰雪路面2、3由于輪軌黏著的限制，緊急制動與最大常用制動距離相近且遠遠超出列車的限制制動距離，輪軌出現打滑現象，列車在此種模擬冰雪路面上滑行，為保證列車安全制動，應安裝防滑控制設備以及撒沙裝置。當輪軌處于低黏著條件時，在輪軌表面進行撒沙增黏或者裝高性能防滑器，輪軌黏著利用率可提高20%～30%[10]。

4 結 論

筆者通過分析冰雪路面的黏著情況，設計得到400 km/h高速列車的緊急制動與最大常用制動減速度曲線。運用Simpack與Simulink聯合仿真對高寒地區400 km/h高速列車的制動能力進行了仿真研究。得到以下結論：

1)通過對高寒條件輪軌黏著分析，設計得到高寒條件下減速度曲線，在所設計的減速度下列車的緊急制動距離與最大常用制動距離，均符合制動限制距離。

2)在3種模擬冰雪路面中，相比模擬冰雪路面1，模擬冰雪路面2緊急制動距離與常用制動距離分別增加了80.6%、17.54%，模擬冰雪路面3緊急制動距離與常用制動距離分別增加了207.3%、101.68%，輪軌出現了嚴重打滑現象,列車制動時需要采取增黏措施。

3)針對列車在高寒低黏著條件運行且制動初速度高達400 km/h的情況，必要時應安裝非黏著制動裝置如渦流制動，空氣動力學制動來保證列車安全制動。