庫車前陸盆地強擠壓應力條件下的測井電阻率校正方法

袁 龍 章海寧 李國利 韓 闖 張 文 王 謙

(①中國石油集團測井有限公司測井應用研究院，陜西西安710201； ②中國石油塔里木油田公司勘探開發研究院，新疆庫爾勒 841000； ③中國石油西南油氣田分公司工程技術研究院，四川廣漢 618300)

1 引言

庫車前陸盆地地層壓力體系復雜，白堊系砂巖儲層處于高溫高壓環境。在強構造擠壓應力和重力壓實作用下，致密儲層呈現特低孔、特低滲特征；同時，受強擠壓應力作用，影響地層電阻率測井響應的因素較多，常有水層被誤判為“高阻氣層”，無法準確有效地識別流體性質[1]。

評價儲層的含油性、含油飽和度及劃分油水界面的重要指標主要以巖石電阻率為依據[2]。20 世紀初，國外學者開始對巖石電阻率開展大量研究，Brace 等[3,4]分析并研究了在不同恒壓和裂隙水壓力等條件下發生形變的巖石電阻率變化特征，發現巖石電阻率受飽和度影響很大。Marcela等[5]研究發現未飽和巖石的電阻率隨壓力和溫度升高而呈對數下降，其主要原因是壓力的增加改變了巖石孔隙結構特征及其大小，出現壓電效應，使導電性能加強、巖石的電阻率下降。這些研究成果均體現巖石電阻率在實驗室理想條件下隨壓力、溫度及飽和度等參數的變化規律，不能反映實際地層受多因素影響的巖石電阻率特性。

通過大量室內外承載介質電阻率變化模擬實驗研究，取得了許多成果[6-10]，認為：隨著施加在巖石上的應力增加，在不同應力階段巖石電阻率呈現出不同的變化趨勢，電阻率曲線先上升，隨之保持平穩，然后呈現下降的趨勢，并最終在接近巖石主破裂處，電阻率下降至最小值。曲斌等[11]通過模擬不同地層溫度與壓力條件下不同飽和流體的巖石電阻率的變化規律，發現隨地層壓力的增加巖石電阻率值呈指數增大。關于巖石電阻率受地應力影響，姜文龍等[12]研究了不同單軸應力條件下砂巖和石灰巖的電阻率在低應力和高應力段的變化情況。郝錦綺等[13]研究認為,在巖石發生破裂前，巖石中存在的裂隙和不同性質的流體是影響巖石電阻率變化的主要因素。這些研究成果主要依靠大量巖心實驗數據，但對于實際地層環境下受應力影響的巖石電阻率的變化規律研究較少，對其定量評價研究就更少。

本文基于測井資料、實驗數據模擬和理論機理分析，對強擠壓應力條件下的電阻率校正方法進行了探索性研究，提出了庫車前陸盆地白堊系的電阻率校正方法，最后對比了基于毛管分析J函數求取的飽和度與基于校正后電阻率計算的飽和度，驗證了校正電阻率的可行性，形成一套基于地應力的電阻率校正方法。

2 地應力影響下的地層電阻率特征

庫車前陸盆地構造帶白堊系致密儲層的巖性主要為巖屑長石砂巖，平均孔隙度約為5.0%，平均滲透率約為0.05mD，為特低孔、特低滲致密砂巖儲層，難以形成優質油氣層[14]。諸多學者研究表明[15-20]，庫車前陸沖斷帶受南天山構造擠壓應力、上覆鹽層誘導及均衡作用，下伏舒善河組巨厚泥巖的拱張作用，形成具有垂向應力差異的背斜三層結構，表現為背斜垂向分層性，形成背斜中和面模式。該模式是在蘭姆賽褶皺中和面模式基礎上發展而來，表現為在背斜受力變形過程中頂部表現為張應力，底部為壓應力，中部則發育一個基本不發生形變的中和面(圖1)。

應力中和面決定了白堊系巴什基奇克組儲層的分層性。根據劃分應力中和面的依據，結合測井曲線、儲層宏微觀特征、儲層類型、裂縫發育情況及應力差變化等綜合因素，可劃分為垂向三層結構：張性段、過渡段及壓扭段(表1)。

張性段：受張應力控制，考慮到山前主要以擠壓為主，因此最大和最小應力值較低。主要以孔隙型儲層為主，發育張性裂縫，物性最好。縱向上電阻率受裂縫影響，電阻率基線值約15Ω·m。孔隙型儲層的原生粒間孔、粒內溶孔、粒間溶孔普遍發育。

過渡段：應力由張應力向壓應力過渡，應力值升高，在應力曲線上表現為階梯式升高。孔隙較為發育，縱向上電阻率差異不大，電阻率基線值約為30Ω·m。儲層主要以裂縫孔隙型和孔隙型為主，孔隙度逐漸降低，但局部仍可能呈現較高孔隙度。

壓扭段：主要以壓應力為主，應力值較高，由于過渡段底部應力接近壓扭段應力狀態，因此在應力曲線上表現為局部升高，而整體應力值變化幅度不大。微觀結構內顆粒受擠壓變形強烈、顆粒鑲嵌、膠結物擠壓變形，鮮見沿縫網的溶蝕作用。

從庫車前陸盆地構造帶K井區的不同應力類型特征綜合表(表1)可看出：隨著張性段、過渡段及壓扭段依次向下延伸，最大、最小水平主應力值相應增大，地層電阻率值呈現階梯式增大，其原因是隨著地層水平主應力的增大，受主應力差影響，地層孔隙度不斷降低，同時伴隨著孔隙流體沿著高應力部位向低應力部位滲流，地層電阻率值增大。研究區的構造擠壓應力強烈，隨最大與最小主應力之差的增大而地層電阻率增大的趨勢具有一定規律性。

表1 不同應力類型特征綜合表

3 實驗及機理分析

3.1 實驗

為了更好地研究分析儲層條件下的巖心電阻率，利用高溫、高壓、三軸儀近似模擬儲層的溫度和壓力環境。巖心經過低溫干燥、表面清潔及磨光處理、加壓飽和鹽水后，放入高溫高壓三軸儀，采用交流二極法、LCR電阻測量儀測量其電阻率(圖2)。電阻率計算公式為

(1)

式中：ρ為電阻率；η為測量電阻值；L為巖樣長度；S為巖樣端面的面積。

3.1.1 實驗巖心制備

實驗巖樣取自庫車河露頭剖面巴什基奇克組巖性段。其露頭儲集巖性主要為中粒巖屑砂巖，膠結類型多樣，以孔隙式膠結為主，孔隙類型以次生的雜基內溶蝕微孔為主，平均孔喉半徑為1.028μm、最大孔喉半徑可達75μm，孔隙結構類型以微孔小喉為主，其次為微孔中喉，巖石含有層理結構。

圖2 電阻率測量裝置示意圖

實驗巖心的平均孔隙度、滲透率分別為10.04%、3.18mD。首先對巖樣按照層理走向進行劃分，將巖心加工成5cm×5cm×5cm的立方體。為了保證巖心各項測量參數的精度，使巖心樣品X、Y、Z三面的垂直度偏差小于±0.2°，其對應端面的平整度誤差小于±0.1mm，邊長誤差小于±0.3mm。

3.1.2 飽和鹽水配置及電阻率測量

由于研究區目的層埋藏深，上覆地層壓力大且溫度高，地層水礦化度高，配制與地層水相同礦化度的溶液，配用礦化度為180g/L的氯化鈉型鹽水，15°C時電阻率為0.059Ω·m，密度為1.1314g/cm3。用該溶液對所有巖心進行加壓飽和，并對巖心抽真空5h以上，然后加壓飽和12h以上，待巖心充分吸水飽和后，加壓過程中依然要繼續抽真空，以確保巖心飽和100%地層水。

3.1.3 具體步驟

根據研究區構造應力強烈、為走滑型地應力狀態(最大主應力>上覆地應力>最小地應力)、存在明顯的構造壓實作用，該作用受構造應力場和局部構造作用的影響，非均質性非常強，因此設計了對應的物理實驗方法。

(1)采用二極法測量方形巖心在受壓條件下的電阻率，巖心水平放置在電阻率夾持器內，電極對稱布置在巖樣的兩個端面上，電阻率測量方向始終與軸壓方向保持一致，電阻率測量方向及軸壓、圍壓如圖3所示。

圖3 方形巖心測試方向及軸壓、圍壓示意圖

(2)設計軸壓(水平最大應力)>圍壓(上覆地應力、水平最小應力)，在一定溫度(90°C)、圍壓分別為10MPa、20MPa、30MPa、40MPa時，隨著軸壓遞增至70Mpa，分別測量x方向上不同壓力下的巖石電阻率值，得到巖石電阻率隨水平應力差變化而變化的特征。

3.2 實驗結果

不同圍壓實驗條件下，施加軸壓前巖石的電阻率值為R0，加壓后巖石的電阻率值為Rt。Rt與R0的比值可以明顯地表征巖石電阻率值的變化特征，實驗得到Rt/R0隨水平應力差σ12(最大主應力-最小主應力)變化的曲線見圖4。

(2)

式中a、b為區域經驗系數，無因次。

圖5 不同致密砂巖樣品在不同圍壓下的與σ12的擬合關系

3.3 應力對電阻率的影響機理

Dobrynin[22]和Chierici等[23]研究發現，儲層巖石的孔隙度、滲透率、電阻率及密度等物理參數在很大程度上受地層壓力的影響。Dobrynin利用描述地層因素與孔隙度φ關系的Archie公式表示電阻率與壓力之間的關系

(3)

式中：F0表示地層因數；Rw表示地層水電阻率；m表示膠結指數，無因次。

當施加壓力時，假設：①多孔巖石的電阻率變化主要取決于小孔隙喉道的收縮，且小孔隙中主要充滿束縛水；②在小孔隙或喉道中存在大量細微顆粒。則式(3)變為

(4)

假設Δm和Δφ都非常小，考慮Δφ趨于無窮小，以至(φ-Δφ)Δm≈φΔm，可得

(5)

(6)

通過大量致密砂巖樣品的實驗數據分析得到壓力函數D(Pp)為

(7)

式中：Pp為地層的孔隙壓力；Pm、PM分別為實驗最小壓力和最大壓力。

假設巖石基質壓縮系數不變，在一定壓力條件下的孔隙度相對變化為

(8)

綜合式(6)、式(7)，可得

(9)

式中cPM表示最大孔隙壓縮系數，單位為MPa-1。

圖6 上覆壓力對膠結指數的影響

圖7 膠結指數對電阻率增大系數的影響

4 電阻率校正方法

4.1 巖石力學參數

考慮庫車地區地層異常高壓、強應力等實際情況，基于應力分布的幾何空間三角函數關系，以地應力實驗和壓裂實測數據為刻度基準，引用σh-σH模型[24]計算最大主應力σH、最小主應力σh、垂向應力σv， 主要采用密度測井曲線分段求和得到

(10)

式中：H0為無密度測井資料的地層垂直深度；ρ0為未測井段的地層密度平均值；ρi為測井密度值；Di為深度采樣間隔，i表示測井曲線的數據點序號；μ為泊松比；α為Biot系數；β1、β2分別為最小和最大水平主應力方向上的構造應力系數，與構造形態有關；Po為上覆巖層壓力。

4.2 電阻率校正

通過上面分析得到應力差—電阻率呈指數變化關系，為建立合理的基于地應力校正電阻率的模型提供了可靠的依據。根據實驗結果(圖4)可知，電阻率比值隨水平應力差增加而增大，其變化范圍為1～1.4，隨著圍壓增加(10MPa、20MPa、30MPa、40MPa)，電阻率比值相對變小(圖5)；再根據實際地層電阻率與水平應力差的相關特征分析，研究區目的層段的水平應力差分別在張性段、過渡段、壓扭段不同程度地影響著地層的電阻率(圖8)，其中壓扭段地層電阻率受水平應力差的影響最大。

圖8 地層電阻率與水平應力差交會圖

經典Archie實驗的電阻率增大率為

式中：Sw為油氣層含水飽和度；n為飽和度指數，無因次；b為巖性系數，無因次。對于具有相同巖性、物性和孔隙結構的巖石，含水飽和度的降低是導致電阻率增高的主要因素。結合實際情況分析，對于具有相同巖性、物性、孔隙結構、流體性質及飽和度的巖石，地應力的增大是電阻率增大的主要因素，為此引入一個應力—電阻率增大率參數KI。在張性地層和壓性地層中，該參數為水平應力差、有效應力的函數，呈現指數增長的特征，即

(11)

(12)

Pe=σv-Pp

(13)

式中：c、d、e、f為區域經驗系數，無因次；Pe為有效應力。

通過分析可知，在張性、壓性地層中，當圍壓、水平應力差均為45MPa時，應力—電阻率增大系數隨水平應力差、有效應力的變化特征更符合實際地層情況。

對式(11)和式(12)兩邊分別取對數可得

(14)

(15)

(16)

將應力—電阻率增大系數的倒數作為校正實測電阻率的系數，并引入工區經驗調整系數k(無量綱)，就構成了地應力校正電阻率的模型，即

(17)

式中η′為電阻率校正值。

克深地區巴什基奇克組儲集層自上而下可分為張性段、過渡段、壓扭段，地層電阻率同時受構造應力、垂直應力擠壓，導致地層電阻率增大。相較于有效應力，目的層段的水平應力差對地層電阻率的影響更大，通過該模型進行地應力校正能夠得到相對準確的原狀地層電阻率。

5 結合壓汞資料計算飽和度

5.1 J函數法求取含水飽和度

目前儲層含水飽和度主要根據阿爾奇公式或其衍生的公式確定，且主要受電阻率和孔隙度的影響。研究發現，含水飽和度與巖石的微觀結構有關，主要是巖石毛管壓力函數。由于研究區未進行密閉取心，因此，本文主要采用J函數法并根據巖心資料確定研究區氣層段的含水飽和度。

對毛管壓力資料經過認真研究和篩選，去掉非儲層樣品點后，再利用J函數對毛管壓力曲線上的毛管壓力值(Pc)進行轉換，使得各巖樣的資料點相對集中，進而反映儲層的各項特征[17]。利用J函數對毛管壓力數據進行處理，其表達式為

(18)

根據油藏的毛管壓力與油水的重力差平衡原理[18]進行計算，即

Pc=0.01(ρw-ρo)H

(19)

研究區束縛水飽和度求取公式為

(20)

將求得的J函數與實驗條件下的Swn擬合，得出Swn與J函數的關系式，即

式(18)～式(23)中：σ為界面張力；θ為潤濕角；A、B、C、D為區域經驗系數；K為滲透率；Swn為標準化后的含水飽和度；Sg為標準化后的含氣飽和度；Swi為束縛水飽和度；ρw和ρo分別為水、油的密度；H為自由水面以上的油柱高度。

5.2 效果分析

為了分析基于應力差校正電阻率的效果及適應性，本文選擇KS5-1井作為標準參考井。結合地質資料和巖心壓汞數據，對KS5-1井巴什基奇克組的第二巖性段進行電阻率校正。通過不同應力類型特征綜合表(表1)和KS5-1井應力中和面劃分依據對比分析，可以看出KS5-1井6895～6925m段處于過渡段下部，其電阻率曲線較上部電阻率基線有所抬升，因此KS5-1井需要進行電阻率校正。圖9為KS5-1井基于應力差校正電阻率后的成果圖，最右道為原始含氣飽和度值(藍線)、校正后含氣飽和度值(紅線)及基于J函數計算的含氣飽和度值(黑色柱子)對比圖。可見經校正后的飽和度值更加接近于巖心壓汞資料分析得到的飽和度值。從圖10可以看到，基于校正后電阻率計算的含氣飽和度與基于J函數計算的含氣飽和度有著較好的相關性，平均相對誤差為4.8%，校正前飽和度與基于J函數計算的飽和度評價相對誤差為12.9%，說明利用地應力校正電阻率計算模型切實可行。

圖9 KS5-1井電阻率校正及巖心飽和度對比圖

圖10 基于校正前、后測井電阻率計算的飽和度與巖心J函數計算的飽和度交會圖

6 結論

庫車前陸盆地構造帶白堊系目的層的巖性主要為巖屑長石砂巖，為特低孔、特低滲致密砂巖儲層。將目的層段的垂向三層結構劃分為張性段、過渡段及壓扭段，隨著地應力增大，地層電阻率值呈階梯式增大的趨勢，且具有一定的普遍規律性。

(1)基于走滑型地應力狀態的實際情況設計了近似模擬地層的實驗方法進行研究，發現強擠壓條件下電阻率比值隨水平應力差呈指數型函數增大關系。

(2)研究區儲層在張性段、過渡段、壓扭段對電阻率的影響呈指數變化規律，因而建立了適合研究區不同應力段的電阻率校正模型。

(3)根據巖心壓汞資料，針對不同應力段建立電阻率校正方法，通過典型井的處理分析，認為利用校正后電阻率計算的含氣飽和度參數更加準確。