基于函數性數據分析的各地電力消費量的研究

宋君黛（西安交通大學，陜西 西安 710000）

1.緒論

1.1 研究背景

電力消費量是指各行業電力消費總量的總和，以及有哪些行業有電量消費的一個統計。反映出國家電氣化發展水平和趨勢，以及經濟增長與電力消費量增長的關系。電力消費跟經濟發展有著密切關系，說得學術點，電力消費隨著GDP而變化，經濟發展越快，GDP增加得越高，則電力消費就隨之增高。

改革開放40年來，我國經濟社會發展取得了舉世矚目的成就，經濟總量躍居世界第二位；電力消費快速增長，電力消費總量躍升世界首位，有力地支撐了經濟社會的快速發展。回顧改革開放40年來電力消費增長軌跡，對于把握我國電力消費增長特點，科學研判未來電力需求增長趨勢具有重要意義。

從2010年起，盡管全球發電量增加，但增幅走低。2015年中國發電量占全球總量的24.1%，美國占17.9%，兩國占全球總量的41%，但中美兩國各有特點：美國發電量貿易增加，幾乎沒有增幅，而中國快速增加。探其原因，美國GDP增幅小，而中國GDP增幅大。

我國經濟發展步入新常態以來，電力消費也隨之進入新常態。2015年，用電增速逐漸回落，我國經濟增速換擋、結構優化、動力轉換特征更加明顯。當前，我國正處于經濟增速換擋期、結構調整陣痛期和前期政策消化期，傳統動力逐漸減弱，新生動力不斷形成，但新的動力難以彌補傳統動力減弱帶來的影響，經濟下行壓力仍然較大。

1.2 研究意義

“十三五”是我國經濟增長新舊動力轉換的關鍵階段，也是全面建成小康社會的決勝階段。我國將堅持“創新、協調、綠色、開放、共享”的發展理念，以創新驅動為核心，加快產業結構轉型升級和新型城鎮化建設，注重經濟增長的質量和效益。2016年，站在“十三五”的起點上，我國將加快推進供給側結構性改革和用電結構調整優化，盡快釋放改革紅利和創新活力，促進新生動力發展，提升用電效率。

電力工業是國民經濟的重要基礎工業,是國家經濟發展戰略中的重點和先行產業。我國早在建國初期就確立了電力工業先行的地位。從各時期電力生產與經濟增長的比較來看,大部分時期電力生產的增長超過了GDP的增長,并且往往在經濟持續增長的年份,電力生產彈性系統要接近或大于1，電力工業作為國民經濟的重要先行產業的作用,十分明顯。在＂九五＂前期,隨著國民經濟結構的調整,電力生產的增長速度開始下滑,并且低于GDP的增長,但在國家積極的財政政策的作用下,自1999年開始,電力生產的增長速度又開始大幅回升,并且超過了GDP的增長,有力地支持了國民經濟的增長。

本文基于函數性數據分析的方法，對各省電力消費量進行了分析，為深入了解我國電力結構和經濟發展程度提供了新的思路。

2.研究問題

本文旨在探究各省電力消費量變化的差異、與各自經濟發展的關系，以及全國總體電力消費的特征和影響因素，探究經濟發展與電力消費量之間的變動關系。

本文選取了東部、中部和西部的六個省份1999-2016共18年的電力消費量數據，利用matlab進行了函數性數據分析，使用了函數性數據修勻、函數性數據描述統計和函數性主成分分析等方法對樣本數據進行挖掘和分析。最終得到了北京、河北、上海、福建、陜西、新疆六省電力消費量變化的差異，以及總體電力消費的特征和影響因素，探究經濟發展與電力消費量之間的變動關系。

3.變量選取與方法選擇

3.1 變量選取

本文選擇東部、中部和西部地區的部分省份，包括北京、河北、上海、福建、陜西、新疆六個省份的1999-2016年每年的電力消費量（億千瓦小時），數據來自《國家統計年鑒》。以年份作為橫坐標的變量。

3.2 方法選擇

本文選取了東部、中部和西部的六個省份1999-2016共18年的電力消費量數據，利用matlab進行了函數性數據分析，使用了函數性數據修勻、函數性數據描述統計和函數性主成分分析等方法對樣本數據進行挖掘和分析。目的是得到北京、河北、上海、福建、陜西、新疆六省電力消費量變化的差異，以及總體電力消費的特征和影響因素，探究經濟發展與電力消費量之間的變動關系。

4.數據收集與處理

4.1 數據收集

本文選擇東部、中部和西部地區的部分省份，包括北京、河北、上海、福建、陜西、新疆六個省份的1999-2016年每年的電力消費量（億千瓦小時），數據來自《國家統計年鑒》。

六個省份的部分原始數據如下：

表1 1999-2016年各地區電力消費量（億千瓦小時）

4.2 數據處理

將原始數據用matlab進行函數性數據修勻，本文選擇的基函數為2階傅里葉函數，結果如下：

北京、河北、上海、福建、陜西趨勢基本相似，北京電力消費量增長較快，經濟發展速度也處于領先位置。新疆在2008年之前的電力消費量一直處于低迷狀態，說明2008年之前經濟比較落后，2008年政府實行西部大開發政策后，電力消費量有了顯著增速，說明政策起到了效果。

5.分析過程

5.1 函數性數據的描述統計

利用matlab可以求得擬合函數后六個省份電力消費量的總體均值函數m，總體方差函數y，總體標準差函數r，總體協方差函數z和總體相關系數函數l。

總體均值隨時間遞增，說明電力消費逐年增長，總體經濟水平逐年發展。，2004年之后，各省電力消費量開始出現較大差異，且差異逐年拉高，體現出各地發展的不平均隨年份增長，各地發展的差異逐漸增大的現象。

5.2 函數性主成分分析

用matlab對樣本數據進行函數性主成分分析，最終得到兩個主成分，累計方差貢獻率超過99%，分別為PC1和PC2，得到對應的系數矩陣和擬合函數；令總體均值曲線分別加上和減去主成分的一個適當倍數，得到曲線圖；第一主成分主要反映2008年后電力消費量變動引起的總體電力消費量的變動，在這一年發生了世界性的金融危機，影響波及到了中國，對中國各地區的經濟造成了影響，也反映在了電力消費量的變化上。第二主成分在2012年以前是負值，反映抑制電力消費和經濟發展的因素，在2012年之后，第二主成分轉為正值，成為促進經濟發展的因素。

經分析得出，電力消費量影響因素有很多，主要由四種因素影響，包括全國人口總量，居民生活用電，作為總體電力消費量的一個重要組成部分，與全國人口數量有著密切的聯系；全國工業總產值，工業部門多數屬于高密度用電部門；電力出廠價格指數；以及GDP，隨著經濟的發展和國內生產總值的提高，用電需求也會隨之增加。

6.結論與展望

6.1 結論

北京、河北、上海、福建、陜西經濟發展趨勢基本相似，其中北京的函數曲線較陡峭，反映出北京電力消費量增長較快，經濟發展速度也處于領先位置。新疆在2008年之前的電力消費量一直處于低迷狀態，經濟比較落后，2008年政府實行西部大開發政策后，電力消費量有了顯著增速，政策起到了效果。

總體電力消費量均值隨時間遞增，總體電力消費逐年增長，總體經濟水平逐年發展。2004年之后，各省電力消費量開始出現較大差異，且差異逐年拉高，體現出各地發展的不平均。隨年份增長，各地發展的差異逐漸增大。

電力消費量主要由兩個主成分作用，第一主成分主要反映2008年后電力消費量變動引起的總體電力消費量的變動，在這一年發生了世界性的金融危機，影響波及到了中國，對中國各地區的經濟造成了影響，也反映在了電力消費量的變化上。

第二主成分在2012年以前是負值，反映抑制電力消費和經濟發展的因素，在2012年之后，第二主成分轉為正值，成為促進經濟發展的因素。2012年之前新疆經濟發展遠落后于其他地區，成為總體經濟發展的阻力因素，2012年之后，西部大開發戰略效果開始明顯，新疆逐漸追上平均水平，因而在2012年之后，成為了總體經濟發展的促進因素。

6.2 展望

我國經濟發展步入新常態以來，電力消費也隨之進入新常態。2015年，用電增速逐漸回落，我國經濟增速換擋、結構優化、動力轉換特征更加明顯。當前，我國正處于經濟增速換擋期、結構調整陣痛期和前期政策消化期，傳統動力逐漸減弱，新生動力不斷形成，但新的動力難以彌補傳統動力減弱帶來的影響，經濟下行壓力仍然較大。

在本文論題的研究中，由于知識有限，很多問題分析不夠透徹，對于模型的理論建立還有待深入研究。同時，本文主要側重于圖表和定量方面的研究，對于定性和原理部分有所局限，有待深入研究。未來隨著知識的增長和理論體系的完善，希望可以對這個問題進行更深入的研究。