帶參數(shù)的三階邊值問(wèn)題三個(gè)正解的存在性

摘 要：研究了一類(lèi)帶積分邊界條件的三階非齊次邊值問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用Leggett-Williams不動(dòng)點(diǎn)定理.獲得邊值問(wèn)題三個(gè)正解的存在性準(zhǔn)則。

關(guān)鍵詞：積分邊界條件；正解；參數(shù)；不動(dòng)點(diǎn)

Abstract：A class of third-order non-homogenous boundary value problem with integral boundary conditions is studied.By using the Leggett-Williams fixed theorem，the existence of three positive solutions for the above boundary value problem is obtained.

Key words：integral boundary conditions； positive solution； parameter； fixed point

帶積分邊界條件的邊值問(wèn)題不僅包含了兩點(diǎn)、三點(diǎn)邊值問(wèn)題，而且可以更精確的描述許多重要的現(xiàn)象，例如熱傳導(dǎo)，化學(xué)工程，地下水流，熱彈性，等離子物理等。[1-4]

近年來(lái)，三階非齊次邊值問(wèn)題由于有著廣泛的應(yīng)用而備受各位數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注，例如，文獻(xiàn)[5-7]研究了三階三點(diǎn)或多點(diǎn)非齊次邊值問(wèn)題，這些文獻(xiàn)獲得了邊值問(wèn)題至少一個(gè)或者兩個(gè)正解的存在性準(zhǔn)則，且這些非齊次邊值問(wèn)題的邊界條件都不帶有積分邊界條件，據(jù)我所知，很少有文獻(xiàn)在討論三階非齊次邊值問(wèn)題時(shí)得到至少三個(gè)正解的結(jié)論，故本文將考慮下述帶積分邊界條件的非齊次邊值問(wèn)題。

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作者簡(jiǎn)介：金翻霞（1983-），女，甘肅靖遠(yuǎn)人，碩士，講師，主要從事應(yīng)用微分方程研究。