電子式互感器數字積分器技術的研究

饒超平

（武漢晴川學院，湖北 武漢430000）

0 引 言

電力線路的測量要采用高精度數字積分器。因此，高精度積分器的設計是減小復合誤差的關鍵。本文通過理論分析和仿真實驗，對理想積分算法和梯形積分算法進行了對比，尋找適合的理想積分算法。

1 理想模擬積分器

模擬積分器分為有源和無源兩種。無源積分器由于對信號的幅度有衰減，輸出阻抗較大，在測量要求精度高的場合，特別是工頻小電流時會帶來很大誤差。因此對于工頻電流測量，常用有源積分器予以設計實現。實際應用中，需要抑制積分器的“積分漂移”。如圖1所示，為了保證積分器能夠長期穩定地工作，可在積分電容C1的兩端并聯一個反饋電阻R2，為積分漂移電壓提供反饋通道。圖1為典型有源負反饋模擬積分器，其傳輸函數為：

理想模擬積分器與有源負反饋模擬積分器相比，區別在于不含圖1內的負反饋電阻R2，其傳輸函數為：

理想模擬積分器中使用的運算放大器只有在線性工作區內可以正常工作，存在飽和問題。因此在實際使用中，在放大器的積分電容C1兩端并聯反饋電阻R2，用以消除放大器的飽和。但是若積分器的反饋參數配置不當，其暫態輸出波形將嚴重失真。適當地提高積分器的反饋電阻值以及積分電容值可以改善其暫態傳變特性。以上兩種積分器共性的缺點為：頻率很小時，增益很大，因此信號中直流分量的影響較大。

圖1 典型有源模擬積分器

2 積分環節的原理及其性能對比

積分器在測量與控制工程中使用極多，是信號處理環節的核心之一。對于電流互感器，其核心環節在于將二次側輸出信號還原為與一次電流、電壓信號成比例的信號，常見方案有模擬積分器和梯形積分器。下面將對其性能與效果做具體對比并分析。梯形數字積分算法在實際應用中，由電子式電流互感器按一定個數的工頻周期（即設定的積分常數時間）采樣一定點數，按照如下公式進行計算：

式中，u（k）為二次側的變換輸出量；Ts是采樣周期；f（i）為經過計算的輸出量。該公式經過傅里葉變換可以轉換到時域進行對比：

按照公式（4）進行轉換為數字角頻率，繪制出梯形傳遞函數的幅頻特性與相頻特性，可以得出幅值響應和相位響應的比較如圖2。由圖2可以看出，在數字角頻率趨于無窮小時，幅值響應絕對誤差最小，而在整個頻帶上，梯形算法與理想積分相位響應基本一致（圖中實線為數字角頻率，虛線為模擬角頻率。）

圖2 梯形積分與理想積分

3 結束語

對于測量電力系統的電流互感器來說，其數字積分器具有以下特點：性能穩定，采用軟件算法作為基本支撐，不容易受到外界溫度的干擾。數字積分器可采用模數轉換器結合微處理器的方法制作，架構簡單。其中，梯形算法與理想積分相位響應基本一致，幅值響應絕對誤差最小。所以，理想的數字積分算法有利于提高電子式電流互感器的測量精度。