三相逆變電源解耦控制與輸出濾波器設計研究

畢洪大，鄒存祚

（中車大連電力牽引研發中心有限公司，遼寧大連116000）

1 引言

三相逆變電源在軌道交通中如地鐵、輕軌、高鐵動車、磁懸浮、空鐵等領域中已被廣泛的應用，隨著電力機車的不斷發展對三相逆變電源的輸出電壓波形質量的要求也越來越高，即要求三相逆變電源在各種非線性負載下均能實現穩定的正弦電壓輸出，同時要求動態相應快且輸出電壓諧波含量小。所以實現高質量電壓輸出和抑制電壓電流諧波仍然是逆變電源設計過程中的核心問題，采用傳統的瞬時電壓的單環反饋控制的技術，其動態特性和輸出性能很難滿足需求。

因此，本文通過對三相逆變電源建立了數學模型，在d-q同步旋轉坐標系下采用電壓和電流雙閉環的控制策略，即在設計了電壓外環和電流內環反饋控制的同時引入了前饋輸出負載電流、前饋輸出電壓控制，并實現了對耦合關系的變量進行解耦線性控制，系統的動態響應得到很大改善，也提高三相逆變電源的非線性負載的能力，同時提出了后級LC濾波參數的工程設計方法，可以獲得較好的三相輸出電壓波形質量。

2 拓撲結構和模型分析

本文針對電壓型兩電平橋式逆變電路進行分析，其主電路的拓撲結構如圖1所示。

圖1 拓撲結構簡圖

圖中：Cin為輸入側支撐電容，LC為輸出濾波器，VT1～VT6為IGBT功率開關管，R為等效阻抗。

2.1 d-q同步旋轉坐標系下數學模型

在兩相d-q兩相同步旋轉坐標中，電感電流方程如式2所示：

電容電壓方程如式4所示：

式中idL和iqL分別為d，q軸上電感電流；ucd和ucq分別為d，q軸上電容電壓；udc為直流電壓；ed和eq為輸出電壓；id0和iq0為輸出電流。

令 sdudc＝ud0，squdc＝uq0，由式（1）和式（2）可以得到：

由此可得dq坐標系下模型框圖為：

圖2 dq坐標系下模型框圖

在結合式（3）和模型框圖2中，可將ud0和uq0設為逆變電源輸出電流id0和iq0的控制量；將id0和iq0作為逆變電源輸出電壓ucd和ucq的控制量。

2.2 控制系統模型解耦

從三相逆變電源在d-q同步旋轉坐標系下的數學模型可以看出，三相逆變電源電源d-q軸的變量之間存在相互耦合的關系，所以，控制系統的設計會存在一定難度，故本文采用在同步旋轉d-q坐標系下輸出電壓和負載電流前饋解耦的雙環控制方式實現對控制系統的解耦控制，圖3為采用了解耦控制的系統控制框圖。

圖3 系統控制框圖

由式（3）可知，控制變量 ud0、uq0和耦合電壓ωLiq0、ωLid0，以及輸出電壓ed和ed同時對逆變電源d，q軸輸出電流id0和iq0產生影響。同理，控制變量系統輸出電流 id0、iq0和耦合電流 ωCucq、ωCucd，以及輸出負載電流idL和iqL同時影響系統d，q軸輸出電壓ed和ed。現令：

3 控制系統設計

3.1 雙閉環的解耦控制策略

圖4 虛擬電網電壓矢量定向控制

系統控制框圖如圖3所示。檢測三相負載電壓ek，三相負載電流ikL及逆變電源三相輸出電流ik0，經C3s/2r坐標變換可以得到對應的d，q軸分量，電壓控制器和輸出電壓反饋構成電壓外環（式（5）中的后兩式），其輸出為電流指令。采用按（虛擬）電網電壓矢量定向的控制策略。令輸出電壓參考指令（輸出額定電壓峰值），則輸出電壓穩定控制調節通過外環電壓控制器來實現，電流內環的輸出作為逆變電源空間電壓矢量的輸入。由于控制系統引入了負載電流、輸出電壓前饋量和濾波電容解耦電流、濾波電感解耦電壓，三相逆變電源的動態響應速度得到提高，帶非線性負載的能力也可以得到提升。此外，本文同時采用SVPWM調制方式，根據電壓空間矢量的參考信號，進而產生六路功率開關的驅動脈沖信號，完成對逆變電源的雙閉環控制策略。

3.2 LC濾波器參數工程設計

3.2.1 滿足電流快速跟蹤要求的電感設計

以a相電感電流為例，考慮阻性負載的情況，電流和電壓同相位。電流在過零點時變化率最大，故研究零點附近的一個開關周期的電流跟蹤瞬態過程，如圖5所示。

穩態條件下，當 0≤t≤T1時，使 sa＝1，以獲得可能的最大，且此時有ea≈0，則：

圖5 一個開關周期內電感電流曲線

圖5電流過零點附近的一個PWM周期

當T1≤t≤Ts時，sa＝0，此時仍有 ea≈0，則：

若滿足電流快速跟蹤要求，則必須

并假設 sb＝sc＝0，以使得分別對應式（7）和式（8），表示功率開關管導通時電流上升率快，關斷時電流變化小，則有：

當T1＝Ts時，將取得最大電流變化率，且

3.2.2 諧波抑制的要求

為抑制諧波電流，電感應足夠大。諧波電流脈動最嚴重情況發生在正弦波電流的峰值附近（以SPWM為例，因為在此附近，脈寬最大），如圖5所示，故我們可研究在發生在電流峰值附近一個PWM開關周期一個開關周期內電感電流曲線的瞬態過程。

穩態條件下，當 0≤t≤T1時，使 sa＝1，以獲得可能的最大，且此時有ea≈Em，則：

當 T1≤t≤Ts時，sa＝0，此時仍有 ea≈Em，則：

圖6 電流峰值附近的一個PWM周期

假設諧波電流脈動幅值最大允許為Δimax，則有：

故在滿足電流瞬態跟蹤和諧波抑制約束下的電感L取值范圍為：

若上式成立，則電感L上、下限比值λ必須滿足：

3.2.3 LC濾波器綜合

如圖7所示的LC濾波器，其輸入輸出關系為：

圖7 逆變電源輸出LC濾波器

影響濾波效果的參數主要是轉角頻率ωn和阻尼比ξ。為了實現對開關頻率及其附近頻帶的諧波進行抑制，選擇逆變電源輸出LC濾波器的轉折頻率為要遠低于開關頻率fs，通常取fn≤fs/10，即

綜合2.2.1-2.2.2節的結論，概括設計步驟如下：STEP1：確定系統的開關周期T（s頻率f）s、逆變電源輸出電壓頻率ω、輸出電壓峰值Em，輸出電流峰值Im以及直流測電壓udc；

STEP2：利用式（16）確定下系統允許的Δimax；

STEP3：利用式（15）確定濾波電感參數L；

STEP4：利用式（18）確定濾波電容參數C。

另外，電容值越大，產生的無功越多，造成系統效率降低。一般電容產生的無功被限制為不超過5%的系統額定功率，即

4 試驗驗證

4.1 系統參數

搭建應用于軌道車輛的40kVA三相輔助逆變器電源樣機，其基本參數如表1所示。

表1 三相逆變電源基本參數

4.2 仿真及試驗驗證

利用Matlab Simulink仿真軟件搭建帶前饋解耦的雙閉環控制策略仿真試驗模型如圖8所示。

圖8 系統控制仿真模型

解耦控制模塊（Control）的內部仿真控制模型如圖9所示。

圖9 解耦控制仿真模型

采用輸出電壓和負載電流前饋解耦的雙環控制系統，系統分別在0.16s時突加20kVA負載，0.42s時突減20kVA負載，三相電壓電流仿真波形如圖10所示。

圖10 突加、突減負載仿真波形

從仿真波形可以看出帶前饋解耦的雙閉環控制策略，突加、突卸負載時系統具有較好的動態特性。如圖11所示，在40kVA三相輔助逆變電源樣機上對系統控制策略設計方法的準確性做了進一步試驗驗證。

5 結束語

對于三相逆變電源的的設計來說，其關鍵問題是要如何能夠增強系統的動態電壓響應能力和輸出電壓波形質量。本文通過建立三相逆變電源的數學模型，分析了在同步旋轉坐標系下的各變量間的關系，并引入了一種待輸出電壓和負載電流前饋解耦的雙環控制策略，其實現了對三相逆變電源的線性解耦控制。該控制策略控制簡單可靠，參數選取和整定方便，可改善系統的動態響應，提高三相逆變電源的非線性負載的能力。同時還提出了后級LC濾波參數的工程設計方法，三相輸出電壓波形質量得到明顯提升，本工程設計實用性強，適用于各種三相逆變電源的設計中。通過研制應用于軌道交通車輛的40 kVA三相輔助逆變電源樣機對本文提出的控制策略和工程設計方法進行了試驗驗證。

圖11 40kVA樣機試驗波形