淺談小學數學當中的數學思想

蘇俊

摘要：數學思想是數學教育當中的方法論，只有將最先進的數學思想與數學教學相結合，才能使教育成果最大化。所以，在小學數學教育當中，教師應深入淺出，將數學思想與基礎數學知識密切融合，使其在學習知識的過程當中建立起學生嚴謹的數學思維。

關鍵詞：小學數學；數學思想；分類討論；歸納推理；類比思想

基礎數學的主要教育目的主要有兩個，一個是訓練學生的數學思維，另一個就是培養學生在實際生活中解決問題的能力。而數學思想，就是注重用科學的學習方式來訓練學生的數學思維。也就是說，當學生經過教師科學的數學思想訓練方式的教育后，學生將具備超強的邏輯思維和高度抽象概括能力。以下，我將以適合基礎數學使用的三種數學思想展開論述。

1、分類討論思想

同一種或是不同的問題，根據所面對的情況不同，也許會產生不同的結果。分類討論思想就是要求學生在學習數學知識時，根據題設的情況，具體問題具體分析。同時，教師可以根據教育教學當中遇到的實際問題，讓學生自主將學習內容進行分類討論，通過練習和思考，學生將逐步掌握分類討論的數學思想。

例如，在學習《搭配中的學問》這部分內容時，我首先引導學生查看書中內容，通過例題“營養配餐”內容的學習，請同學們進行思考：盒飯按照一種主食和一種菜的搭配，一共有多少配餐方法？此外，生活中還有那些搭配的方法？

學生通過對物體搭配的分類討論，體會到不論是搭配什么東西，都可以分類討論。首先，同學們需要把所有情況進行羅列，然后按照分類規律找出簡單事物的組合數，在排列組合時要注意不重復且不遺漏。其次，同學們將各種存在的情況分類討論，把不符合實際情況的組合剔除，最后將整理出來的符合條件的組合依次排列，進而得出正確答案。

分類討論的思想在基礎數學當中是以滲透的教學形式為學生進行普及的，教師可以讓學生在練習中掌握數學分類討論的思想。那么，在教師的引導下，讓學生使用分類討論的方法解決數學學習中的實際問題，既可以使學生感受到數學知識在現實生活中的廣泛應用、帶動學生的學習興趣，又可以讓學生逐步掌握分類討論的數學思想。

2、歸納推理思想

歸納推理思想的講解，主要是構建學生總結與推演的學習能力。教師可以結合課堂上的具體情境，為學生建立歸納、推理的教學環境，讓學生在情境中接受知識，并在課程結束后，熟練掌握相關歸納和推理的數學思想。

例如，在《運白菜》一課當中，我對學生說我是賣白菜的農民伯伯，我家一共收獲了850顆大白菜，運走兩次后，我家還剩下多少？結合上課過程中我為同學們鋪設的情境，同學們分別扮演拉白菜的司機和賣白菜的老板。經過同學們共同參演與討論，同學們最終得出兩種計算剩余白菜的方法。第一種是用總數依次減去每一次拉走的數量；第二種是現將兩次拉走的數量相加，最后再用總數減去拉走數量之和。

無論是哪一種解題思路，都需要學生首先歸納出誰是被減數，誰是減數。其次，學生可以根據歸納出的結果進而推演出不同的計算方式。也就是說，歸納和推理兩個過程通常是相輔相成的。所以，在實際教學中，教師應積極引導學生對學習內容進行歸納，進而結合學生歸納出的結論來推理出一個有條理的解題思路。

歸納推理思想是數學教育中十分重要的數學思想之一，而且，這一數學思想的重點主要集中在推理階段，即學生通過所學知識來推斷出相關的數學知識。教師可以在課堂上，適當地對學生的歸納進行總結，因為教師的總結往往可以保證學生的推理有序進行，而且，如果學生可以掌握歸納推理的數學思想，那么學生的數學邏輯思維的培養將得到很大的助力。

3、類比思想

類比思想的重大意義在于，學生可以利用這種數學思想去解決之前未曾接觸過的數學問題。比如，在數學教學過程中，教師可以利用類比思想，引導學生在初次接觸到一個新知識時，先使用類比思想進行初步聯想與思考。也就是說，類比思想的使用可以促使學生將舊知識與新知識放作一類進行對比，從而通過已經掌握的知識點來突破新知識。

例如，在《觀察物體》中，首先，我結合課本內容讓同學們從不同角度觀察一個長方體。同學們通過觀察，發現從不同角度觀察這個長方體，看到的畫面是不同的。其次，我使用投影儀在大屏幕上放映了幾張事先拍攝的這個長方體的不同視圖，進而讓同學們結合類比思想，思考這些圖片分別是從什么位置觀察長方體得到的。再次，我要求學生類比觀察其他物體的各種視圖，并判斷其觀察位置。

通過類比思想的使用，學生可以輕易掌握本課課程的學習內容。類比思想的使用對于數學問題解決是十分有效的，因為數學課程的學習是連續性的，很多知識都是緊密聯系的，所以，學生使用類比思想可以將舊知識的知識點遷移到新知識上，可以有效保證對新知識理解的正確性。

數學邏輯思維的建立需要以縝密的數學思想為基礎，只有學生掌握了用科學的數學思想去思考問題，才能構建起方向明晰的邏輯思維，所以，教師應該結合教學內容，不斷向學生滲透先進的的數學思想。相信通過分類討論思想、歸納推理思想、類比思想的學習與實踐，學生將會在掌握上述三種數學思想的同時，建立起強大的數學邏輯思維體系。

參考文獻：

[1]田丹妹. 數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略研究[D].渤海大學，2017.

[2]周潔. 小學數學思想方法的螺旋式教學研究[D].四川師范大學，2017.