編碼理論在密碼通信技術中的應用研究

馬奎

摘 要：首先對編碼理論與密碼的內在關系進行了深入闡述，而后對編碼思想和技術在密碼通信中的主要宏觀、具體應用進行了簡要梳理，并分別對編碼理論在多種網絡空間密碼通信領域的新應用加以分析，最后對編碼理論在密碼中的未來應用進行了總結與展望。

關鍵詞：密碼通信；編碼理論；主要應用

中圖分類號：TN918.1 文獻標識碼：A

1 引言

縱觀密碼學的發展史，密碼從藝術逐步發展到科學，這一過程離不開Shannon關于編碼的信息理論。編碼理論自誕生以來，就一直受到通信技術研究者的關注與重視。同時，編碼學與密碼通信技術的內在聯系，也逐步成為學者們的研究重點，如何充分利用這種內在聯系，使密碼技術走向更高更遠更實用的未來，相應地成為了炙手可熱的課題。

2 編碼中數據壓縮理論在密碼通信中的宏觀應用

2.1 現代密碼通信系統

在現代通信系統中，往往需要對原始數據進行一系列變換預處理，這就是信源編碼。而經預處理的數據在發出后，往往需要利用編碼函數保障消息的機密性、完整性和真實性，這就需要對消息信號進行調制。如圖1所示。

2.2 數據壓縮與加密

密碼通信中，離不開數據壓縮與加密兩個過程。這兩個過程之間的先后關系不同，使其特點各異。

（1）先壓縮后加密。原始消息通常先進行壓縮編碼再加密，而接收方在收到信號后則是反順序的先解密后解壓縮。

（2）先加密后壓縮，或稱為密文壓縮。它是將數據消息安全的外包給專門的信息處理中心，降低發送端的計算負擔。

（3）壓縮與加密相互嵌入也稱為聯合型壓縮與加密。同時，進行壓縮和加密能夠節省計算資源，但難點在于如何處理好壓縮與加密兩者矛盾[1]。

3 編碼理論在密碼學中的具體新應用

3.1簽密的誕生——新的一種密碼理念

簽密[2]思想來源于編碼與調制兩個概念的融合[3]，是將壓縮與加密用一個邏輯步驟同時實現，即一個邏輯步驟同時實現簽名與加密，以此來提高算法效率。

3.2 基于編碼的密碼體制——抗量子密碼的未來

3.2.1 基于糾錯碼的公鑰密碼體制

隨著量子計算機的誕生，能夠抗量子計算的基于糾錯碼的密碼體制受到關注。McEliece[4]提出了第一個基于Goppa碼的公鑰密碼體制，開創了糾錯碼在現代密碼學中的新研究領域。

3.2.2 基于糾錯碼的量子糾錯碼密碼體制

1998年，Calderbank等人[7]建立了量子糾錯碼理論的數學形式，極大地推動了糾錯碼理論在量子信息中的應用。此后，基于糾錯碼理論的量子密碼研究也逐步成為重要研究課題。

3.3 圖像視頻加密——天生的編碼技術使用者

由于圖像、視頻等信息的自身特點，若用傳統的加密方法，則需要很高的計算代價和帶寬。因此，學者開始將壓縮加密與編碼技術結合起來，以達到多媒體信息經濟、可靠、安全的傳輸要求。目前，已逐步發展為混沌密碼學與算術編碼學兩個主流方向。

3.3.1 基于算術編碼的圖像加密體制

算術編碼思想是在Shannon提出信息論后不久提出的。目前，出現了許多將算術編碼應用于圖像視頻數據壓縮的實例，如最新的多媒體壓縮標準JPEG2000、H.264等都是算術編碼應用成果，實現了高效安全的壓縮加密。

3.3.2 基于混沌系統的圖像加密體制

基于混沌的圖像加密技術是近年來用的最多的圖像加密技術[7]。它的原理是將待加密的數據按照某一種編碼方式的進行編碼得到二進制數據流，再利用混沌映射對編碼后的數據流進行加密。

目前，除了混沌系統可以對編碼后的數據流進行加密，新興的超混沌系統因其良好特性也逐步應用于圖像加密領域，取得了不錯的研究進展。

4 結束語

編碼理論與密碼保密通信的天然關系可被大致總結為三點：一是密碼加密、解密實質是帶秘密信息（密鑰）的編碼與解碼；二是利用高效的編碼技術可實現高效的密碼體制；三是利用編碼中的困難問題可構造量子安全的密碼體制。

實質上，編碼理論在密碼學中的重要應用不僅僅限于文中所列舉的領域，還可用于秘密共享、安全多方計算、基于矩陣的密碼體制等許多方面。由于編碼問題本身的困難性，相信利用或結合編碼技術構造的密碼體制可抵抗包括量子計算等許多攻擊，是未來密碼學發展不可忽略的重要技術支撐，值得學者更加深入的探討與研究。

參考文獻

[1] J. Chen， J. Zhou， K.-W. Wong， A modified chaos-based joint compression and encryption scheme [J]， IEEE Transactions on Circuits and Systems II： Express Briefs， 2011， 58（2）：110-114.

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[3] Alexander W.Dent， Yuliang Zheng. Practical Signcryption[D]. Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH&Co.k;， 2010，11：371-377.

[4] McEliece R. A public key cryptosystem based on algebraic coding theory[C]. DSN progress report， 1978，42-44：114-116.

[5] Calderbank AR， Rains EM， Shor PW， Sloane NJA. Quantum error correction via codes over GF（4）[J]. IEEE Trans. Inform. Theory，1998， 44（4）：1369-1387.

[6] 禹思敏，呂金虎，李澄清.混沌密碼及其有多媒體保密通信中應用的進展[J].電子與信息學報，2016， 38（03）：735-749.