基于融合算法的多參數雷達信號分選?

陳 恒 張友益 王玉梅

（1.江蘇科技大學 鎮江 212001）（2.中國船舶重工集團公司七二三研究所 揚州 225001）

1 引言

信號分選是電子支援系統（ESM）中的重要技術，是實現雷達輻射源識別的重要基礎。傳統的多參數信號分選技術是依次利用脈沖到達角、重頻、載波頻率及脈寬等信息對雷達全脈沖序列進行去交錯，然而在高脈沖密度和大量復雜形式脈沖交疊的情況下，這種分選策略顯然是低效的［1］。因為這種傳統處理方式的分選效率是由上述處理過程中每一級的分選準確率來決定的，其最終的分選結果可能使屬于同一輻射源的脈沖序列被分割到不同的集合中，而分屬于不同輻射源的部分脈沖被組合到同一個集合當中，即產生了增批［2］和漏批現象。

一些學者引入新的算法進行多參數分選，比如林志遠將Kohonen神經網絡應用在雷達多目標分選中，取得了很好的分選效果，但這個分選是建立雷達脈沖參數完全不相交的情況下［3］；還有Joshua［4］和 Krishna［5］提出的 k-means算法，雖然簡單有效，但是對聚類個數和聚類中心依懶性很大，而且孤立點對分選的效果有很大影響。這兩種方法雖然都可以用于信號分選，但是約束條件太多，而且對于雷達參數交疊比較嚴重的情況無法準確分選。

本文首先針對當前信號環境的復雜和傳統分選算法的不足作了簡要分析，然后介紹了自組織特征映射神經網絡二維結構和學習步驟，其次對k-means算法的聚類原理［6～8］以及它的優缺點進行了簡要分析，提出基于SOFM網絡聯合k-means算法的雷達信號分選方法步驟，最后分別利用這三種算法對復雜交錯的相同雷達輻射源數據進行了分類。

2 二維陣列自組織特征映射（SOFM）網絡

SOFM模型可以用二維陣列表示，這種結構如圖1所示。二維陣列神經網絡由輸入層和競爭層組成。輸入層是一維的神經元。競爭層是二維的神經元。輸入層的神經元和二維陣列競爭層的神經元每個都相互連接。二維陣列競爭層也稱輸出層。

圖1 二維SOFM陣列模型

在二維陣列競爭層中，可以清楚看出：每一個輸出神經元都和最近相鄰的8個神經元相連。當然，最邊沿的神經元和3～5個神經元相連，但這只是最邊沿的神經元才會這樣。而從二維陣列內部一般是每個輸出神經元和8個最相鄰的神經元相連。

SOFM網絡［9～11］模型的學習算法步驟如下：

1）初始化。對網絡的輸出層各權向量賦一個小的隨機數，得到初始化各個神經元的鄰域Njc（t）。

2）接受輸入。從樣本中隨機輸入一個樣本模式作為網絡的輸入樣本Xi，i=1，2，…，n。

3）尋找獲勝神經元節點。計算輸入樣本與所有輸出層神經元之間的歐拉距離，從中選出距離最小值所對應的神經元，即為獲勝的神經元節點，滿足下式

4）調整權值。獲勝神經元j的鄰域Njc（t）內的所有神經元進行調整：

5）返回步驟2），直到學習速率η（t）小于某個預定的值或興奮神經元與輸入樣本穩定對應為止。

SOFM是一種無導師的學習人工神經網絡，能夠對不同的輸入樣本模式進行學習，將不同的輸入模式有序地映射在輸出層上，其權值反映了輸入數據模式的分布特征，即可利用SOFM對數據進行特征提取。

3 k-means算法

J.B.Mac Queen在1967年提出的k-means算法到目前為止是用于科學和工業應用中諸多聚類算法的一種極具影響的技術。其有快速收斂、計算簡單、分類迅速及占用計算機內存小的優點，傳統k-means算法以誤差平方和準則函數作為聚類的結果函數，誤差平方和準則函數定義為

式（3）中的 Jc表示誤差平方和，式（4）中的 mj，j=1，2，…，c，是聚類類型xj中所含樣本的平均值，表示c個聚類的中心。在樣本x給定的情況下，Jc的大小取決于c個聚類中心的值。當n個樣本聚類為c類時，Jc表示聚類時總的本樣誤差平方和。Jc的大小，表明誤差的大小，誤差越大，說明聚類的結果越差，因此應尋求使Jc最小的聚類結果，即在誤差平方和準則下的最優結果。

k-means算法的工作原理［12］：根據輸入的參數k，將數據集劃分為k個簇，首先在樣本數據集中隨機選取k個數據點作為初始聚類的中心，再將各樣本點到每個聚類中心的歐式距離算出，并選擇距離最近的某一聚類中心，將樣本歸并到該聚類中心所在的類。最終在新形成的所有聚類中，計算各自所含數據對象的平均值，即為新聚類的中心。若在相鄰的兩次聚類中，發現各聚類中心均無任何變化，則說明樣本調整結束，聚類準則函數已收斂。

但k-means算法也有以下不足之處，聚類結果依賴于聚類個數k的初始設定；初始聚類中心是隨機選取的，由于初始選取點的不同，可能會出現不同的聚類結果，且容易陷入局部最優聚類；聚類結果對噪聲點和孤立點過于敏感，因采用同一個聚類中所有對象的平均值作為聚類中心，所以算法的效果受到噪聲和孤立點的影響較大。

4 OFM網絡和k-means算法的融合算法

圖2 組合聚類算法流程

本文提出的自組織特征映射神經（SOFM）網絡和k-means算法的融合算法。該方法主要采用先分后合的思想，意在先用SOFM網絡將脈沖參數分成多個模塊，特別是在脈沖參數交疊的地方，然后計算這些模塊的質心，利用k-means算法對這些質心再分類，最后對應相應的模塊進行統計，得出最終的分類結果。

這種組合算法的優點：首先，自組織特征映射神經網絡在學習訓練之前需要提前確定拓撲結構的規模，該算法則不需要確定具體的規模；其次，該算法中利用SOFM網絡只需提取數據的拓撲結構即可，不需要運行到最后節省了時間；再者，提取后的拓撲結構的中心數量少，大大地降低了k-means的運算量，還可以避免孤立點的影響；最后，一般的分類算法對于交疊在一起的數據，只會按照距離遠近原則歸為一類，而組合算法則可以降低這種將不同的數據聚集到一類的概率，從而達到更高的分選準確率。

算法的具體步驟如下：

1）首先以到達角（DOA）、載頻（RF）、脈沖寬度（PW）為基準產生脈沖描述字數據，要求是這些數據之間交疊嚴重，并且對數據進行歸一化（三個參數的單位不一致）；

2）然后執行SOFM網絡算法，將待聚類的數據輸入到SOFM網進行訓練；

3）SOFM網絡訓練結束后，網絡通過自組織方式對雷達脈沖序列進行初始聚類，得到一個拓撲結構，這樣做的好處就是可以將大數據的分類劃分成多個小模塊，避免了一些數據交疊比較嚴重而造成分選準確率較低的情況；

4）提取上一步中得到的拓撲結構各模塊的中心向量作為k-means算法中的初始中心向量來使用。設定k值，運行k-means算法。最后根據聚類結果，對應拓撲結構，分配數據，完成最后的分選。注意：拓撲結構中顯示的數據是每個神經元周圍的數據。算法的具體流程圖如圖2所示。

5 仿真實驗及結果

根據雷達輻射源環境及信號模型的特點，在不考慮信號脈內特征的情況下，選取脈沖的3個基本參數（RF、PW、DOA）組成輸入特征向量，根據雷達信號模型產生4類變化復雜的雷達信號，生成交疊嚴重的全脈沖仿真數據，以高斯隨機變量模擬RF、PW、DOA參數的測量誤差。雷達參數的具體信息如表1所示。

表1 雷達參數信息

根據表1中的雷達參數，首先生成4部雷達的信號數據作為待分選識別的雷達信號樣本，且訓練數據和待分選的雷達信號樣本都做一定的丟失處理，更符合實際情況。圖3為4部雷達三參數交疊之后的分布情況。

圖3 數據的三維分布

由上面圖3可以發現，4部雷達的3個常規特征參數都存在嚴重的交疊現象。本文根據這些雷達輻射源參數，分別利用自組織特征映射神經網絡算法、k-means算法以及這兩個算法融合后的算法做了三個仿真實驗。

5.1 仿真實驗一

單獨利用SOFM網絡對上文設定的雷達輻射源數據進行分選。輸入層的維數為3，輸出層也即競爭層為2*2。對給定的雷達輻射源數據進行訓練，SOFM網絡提取的雷達輻射源參數拓撲結構如圖4所示，圖5是聚類之后的一個結果圖。可以看到，雖然把數據分成了四類，但是分類結果不是很理想，通過這些數據并不能很好地區分出原始信號。

圖4 SOFM網絡拓撲圖

圖5 SOFM網絡分類圖

5.2 仿真實驗二

單獨采用k-means算法相同的雷達輻射源數據進行仿真。因為輻射源的數目為4，所以這邊k設定為4。按照k-means算法聚類步驟，進行仿真分選，分選結果如圖6所示。從圖6中可以看到，分選結果和SOFM網絡分選結果類似，有一類數據特別大，造成這種情況的主要原因是參數交疊嚴重，導致這兩種算法誤將另外三類數據分到該類當中。所以，單一的分類器對于雷達輻射源數據交疊比較嚴重的情況則顯得不是很合適，分選結果達不到要求。

圖6 k-means算法分選結果圖

5.3 仿真實驗三

利用SOFM網絡和k-means算法聯合后的算法對相同的數據進行分選。輸入層的維數是3，競爭層采用4*4的網絡規模，先對數據進行訓練，然后SOFM網絡提取數據撲結構，如下圖7所示。

圖7 SOFM網絡拓撲圖

提取上圖中拓撲結構各模塊的中心向量，利用k-means算法進行再次聚類，這里的k值取4，拓撲結構的中心向量聚類結果如圖8所示。

圖8 k-means算法聚類圖

由上面兩圖可以看出，這種組合聚類方法很好地將數據分成了四類，結合圖7和圖8的仿真結果，對最后的分選結果進行了統計。然后和仿真實驗一和二的仿真結果進行了對比，如表2所示。

表2 仿真數據的對比結果

表2是三種聚類方法分別對雷達輻射源三參數數據聚類準確率以及仿真時間的對比，可以發現，在面對4類這種參數交疊嚴重、變化復雜的信號時，本文提出的基于SOFM網絡聯合k-means算法的雷達信號分選方法對各個類別雷達信號的分選準確率以及總體平均正確率都遠高于其他兩種方法，并且所花費的時間小于SOFM聚類算法，實時性提高。仿真結果驗證了本文提出的基于SOFM聯合k-means算法的雷達信號分選方法針對密集脈沖密集的交疊信號分選的有效性。

而對于仿真實驗三中SOFM網絡競爭層采用4*4的規模，是因為不同的網絡規模對分選準確率有不同的影響，因此，特采用不同的網絡規模對相同的雷達輻射源數據進行仿真，并對分選準確率作了統計，結果如圖9所示，可以發現當采用4*4的網絡規模時，分選準確率最高，而網絡規模超過這個規模時，分選雖然發生了變化，但是變化幅度不是很大，逐漸趨于平穩。

圖9 不同網絡規模對應的分選準確率

6 結語

單一分類器在雷達信號分選中存在很大不足的主要原因在于電磁環境復雜，參數交疊嚴重。而本文提出的融合算法可以結合兩個分類器的優點，互相彌補不足，仿真結果證明，這種融合算法比單一分類器的分選效果要好，但這種方法對于不同的電磁環境還要作具體的分析。