三模塊IPOS高壓直流電源系統的穩定性研究?

吳 帥 李進軍李 強

（1.海軍大連艦艇學院學員五大隊 大連 116018）（2.海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系 大連 116018）

1 引言

近年來，隨著高壓直流電源在大功率武器裝備上越來越廣泛的應用，對采用多模塊輸入并聯輸出串聯（IPOS）的方式以滿足高電壓輸出的要求也隨之提高［1～7］。輸出串聯的串聯變換器提高了輸出電壓，但帶來了各電源模塊輸出電壓不均的問題，電壓不均導致紋波過大，部分模塊所受應力過大，降低了電源壽命［8～9］。這些應力分布不均會直接導致各模塊的工作狀態不穩定，若電源系統工作不穩定，負載功率將失去平衡且在逐漸惡化的過程中將導致整個電源系統的癱瘓，繼而使武器裝備系統癱瘓，不能正常工作，將極大地影響戰斗能力，在戰時甚至會影響戰爭的勝敗。本文基于三模塊輸入并聯輸出串聯系統（IPOS）的小信號模型，對三模塊IPOS高壓直流電源系統進行了穩定性分析，驗證了基于阻抗的穩定性分析方法的可行性，為研究多模塊串聯高壓直流電源的系統穩定性提供了理論依據［10～12］。

2 三模塊的小信號模型

由《三模塊IPOS高壓直流電源系統的小信號建模》一文中得到三模塊的電路系統的控制框圖，如圖1。

由三模塊控制系統的控制圖得系統閉環傳遞函數為

圖1 三模塊系統控制框圖

則系統的閉環系統的開環傳遞函數為

3 三模塊IPOS系統的穩定性分析

按并聯輸入電壓為220V，串聯輸出目標電壓為3000V，輸出電流1A。則有 N=0.2，R=1000，

N為變壓器變比；Gud為與之間的傳遞函數；Gh為霍爾電壓傳感器；GAD為AD轉換器；A為額定占空比；G3，G4為DSP轉換，近似于比例環節。

代入參數（本文下面所用參數均為以上參數）到系統的開環傳遞函數為

3.1 勞斯判據判斷穩定性

由系統的開環傳遞函數得系統閉環特征方程為

列寫勞斯表：

由勞斯判據得，第一列元素全為正，系統穩定。

3.2 Bode圖判斷系統穩定性

對所推導的三模塊的開環傳遞函數式（3），在Matlab環境下進行編程仿真。

所得的Bode圖如圖2所示。

圖2 系統Bode圖

圖中相角裕度 pm=4.37°，幅值裕度Gm=Inf，截止頻率Wcp=4.5320e+03，由系統的穩定性條pm＞0，Gm＞1，可以看出系統穩定，穩定裕度較低，穩定性能不高。

3.3 基于阻抗的穩定性分析方法

3.3.1 阻抗分析系統穩定性原理

1）電源系統的模型分析

電源模塊的時域模型是將電源系統分成了兩個模塊，其中Zo是輸出負載，Zi是輸入負載。電源系統時域模型框圖如圖3所示。

圖3 電源系統的時域模型

框圖中的次環路增益Zo∕Zi可用圖4所示的次環路增益模型框圖進行詳細描述。

由圖4可以得出源模塊和負載模塊的輸入輸出電壓電流的關系：

得：

圖4 次環路增益模型

其中：

2）穩定性判斷方法

3.3.2 三模塊系統穩定性分析

1）小信號建模求負載阻抗

圖5 三模塊小信號電路

由變壓器二次側建立小信號：

各個模塊的輸出電壓的關系有：

變壓器源負載側的電流關系有：

系統的控制圖如下：

圖6 三模塊系統控制圖

由式（17）～式（18）得：

由式（16）～（21）得三模塊的負載輸出端等效阻抗為

2）三模塊的等效模型

將三個模塊等效成源模塊和負載模塊兩部分，源模塊為一個單模塊，負載模塊是另外兩個模塊的并聯然后加上原來的負載R。三模塊源負載等效模型如圖7所示。

圖7 三模塊源負載等效模型

3）穩定性判定

Zo1為源模塊的輸出阻抗，Zin為負載模塊的輸入阻抗。

由式（23）～式（24）得源負載模塊阻抗比Tm：

代入各電器元件參數，得：

由式（26）在Matlab環境下仿真得到奈式圖如圖8所示。

圖8 阻抗比Tm的奈式圖

根據奈奎斯特判據，級聯電源系統穩定的充分必要條件是：在復平面上，Tm不包圍（-1，j0），而由仿真結果可以看出，奈氏曲線未環繞（-1，0j），所以系統穩定。

3.4 三模塊的Simulink仿真

三模塊的Simulink仿真模型如圖9。

圖9 三模塊Simulink仿真模型

仿真模型輸入的參考電壓vinf為1000V，每個模塊的期望的輸出電壓為1000V，輸出的總電壓為3000V。仿真結果與細節如圖10、11所示。

圖10 三模塊Simulink仿真圖

圖11 Simulink仿真仿真細節

由圖10～11可以得到，系統的輸出在0.25s時候達到穩定，在達到穩定前，紋波較大，超調大，電源輸出達到穩定后滿足期望的輸出值。印證了理論推導的正確性。

4 結語

本文對三模塊IPOS高壓直流電源系統進行了穩定性分析研究，通過勞斯判據、畫伯德圖及阻抗穩定性判據的系統穩定性判別方法對三模塊進行了理論的驗證分析，得出了三模塊系統穩定。從計算的簡便性可以看出，基于阻抗的穩定性判據思路簡單，計算量少。本文只是通過理論的推導對三模塊進行了穩定性判斷。驗證了基于阻抗判斷系統穩定性的方法的可行性。為通過實驗的方法進行測量提供了理論依據。對于三模塊的模型的建立和理論的推導就已經如此麻煩，那么，對于多模塊的IPOS系統的穩定性判斷就更麻煩了，計算量異常龐大。很明顯，用理論推導的方法對系統穩定性進行分析已經不再實用。基于阻抗的穩定性分析方法為解決這個問題提供了可行性的辦法，只用測量源負載模塊的阻抗，便能判斷出系統的穩定性，省去了大量的計算量，提高了工作效率。